引力理論考試試題及答案

引力理論考試試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.萬有引力定律的提出者是（）A.愛因斯坦B.牛頓C.霍金D.伽利略答案：B2.兩個質量分別為m1和m2的物體，它們之間的距離為r，萬有引力常量為G，它們之間的萬有引力大小為（）A.\(F=G\frac{m1m2}{r}\)B.\(F=G\frac{m1m2}{r^2}\)C.\(F=G\frac{m1+m2}{r^2}\)D.\(F=G\frac{m1-m2}{r^2}\)答案：B3.在地球表面，重力近似等于（）A.萬有引力B.向心力C.摩擦力D.電磁力答案：A4.引力勢能的表達式為（）（設無窮遠處引力勢能為0）A.\(E_p=-G\frac{m1m2}{r}\)B.\(E_p=G\frac{m1m2}{r}\)C.\(E_p=-G\frac{m1m2}{r^2}\)D.\(E_p=G\frac{m1m2}{r^2}\)答案：A5.一個質量為m的物體在地球表面（地球質量為M，半徑為R），它受到的重力加速度g為（）A.\(g=\frac{GM}{R}\)B.\(g=\frac{GM}{R^2}\)C.\(g=\frac{Gm}{R^2}\)D.\(g=\frac{Gm}{R}\)答案：B6.兩顆質量相等的星球，相距為d，它們繞連線上一點做勻速圓周運動，它們的軌道半徑之比為（）A.1:1B.1:2C.2:1D.無法確定答案：A7.人造衛星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為r，地球質量為M，萬有引力常量為G，衛星的線速度大小為（）A.\(v=\sqrt{\frac{GM}{r}}\)B.\(v=\sqrt{\frac{Gr}{M}}\)C.\(v=\frac{GM}{r}\)D.\(v=\frac{Gr}{M}\)答案：A8.月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的1/6，一個質量為60kg的人在地球上的重量為（），在月球上的重量為（）（g=10m/s2）A.600N，100NB.60N，10NC.600N，600ND.100N，600N答案：A9.對于一個在地球表面附近做圓周運動的衛星（半徑近似為地球半徑R），其周期為（）（地球質量為M）A.\(T=2\pi\sqrt{\frac{R^3}{GM}}\)B.\(T=\sqrt{\frac{R^3}{GM}}\)C.\(T=2\pi\sqrt{\frac{GM}{R^3}}\)D.\(T=\sqrt{\frac{GM}{R^3}}\)答案：A10.若地球質量為M，半徑為R，一物體從離地面高度為h處自由下落，到達地面時的速度大小為（）（設地球表面重力加速度為g）A.\(\sqrt{2gh}\)B.\(\sqrt{2g(R+h)}\)C.\(\sqrt{\frac{2GM}{R+h}}\)D.\(\sqrt{\frac{2GM}{R}}\)答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下關于萬有引力的說法正確的是（）A.萬有引力適用于任何兩個物體之間B.萬有引力只適用于天體之間C.兩物體間的萬有引力大小與它們的質量成正比D.兩物體間的萬有引力大小與它們距離的平方成反比答案：ACD2.影響重力加速度大小的因素有（）A.物體的質量B.地球的質量C.物體所處的高度D.地球的半徑答案：BCD3.人造衛星在運行過程中，可能發生的情況有（）A.速度不變B.加速度不變C.軌道半徑不變D.周期不變答案：CD4.以下關于引力勢能的說法正確的是（）A.引力勢能是標量B.引力勢能總是正值C.引力勢能與參考點的選取有關D.兩個物體距離增大時，引力勢能增大答案：ACD5.地球同步衛星具有以下哪些特點（）A.運行周期與地球自轉周期相同B.位于赤道上空C.線速度與地球自轉速度相同D.高度是固定的答案：ABD6.當兩個物體間的距離趨近于零時，根據萬有引力定律（）A.萬有引力趨近于無窮大B.萬有引力定律不再適用C.萬有引力仍然存在D.需要考慮物體的形狀等因素答案：BD7.在計算衛星繞地球運動的相關問題時，以下哪些物理量是關鍵的（）A.地球質量B.衛星質量C.衛星軌道半徑D.萬有引力常量答案：ACD8.關于萬有引力定律的發現，以下說法正確的是（）A.是牛頓一個人獨立發現的B.是牛頓在開普勒定律基礎上發現的C.卡文迪許通過實驗測量出了萬有引力常量D.萬有引力定律的發現對天文學發展有重要意義答案：BCD9.以下關于星球表面重力加速度的說法正確的是（）A.質量大的星球表面重力加速度一定大B.半徑小的星球表面重力加速度一定大C.與星球的質量和半徑都有關系D.同一星球表面不同位置重力加速度可能不同答案：CD10.若要發射一顆繞地球做圓周運動的衛星，需要考慮（）A.衛星的質量B.發射速度C.軌道高度D.地球的自轉方向答案：BC三、判斷題（每題2分，共10題）1.萬有引力常量G在任何情況下都是不變的。（）答案：對2.物體的重力就是地球對物體的萬有引力。（）答案：錯3.人造衛星的軌道半徑越大，其運行速度越大。（）答案：錯4.引力勢能的大小只與物體的質量有關。（）答案：錯5.地球同步衛星可以位于地球任何位置的上空。（）答案：錯6.兩個物體間的萬有引力與它們的運動狀態無關。（）答案：對7.在研究萬有引力問題時，衛星的形狀對計算沒有影響。（）答案：錯8.所有的衛星軌道都是圓形的。（）答案：錯9.物體在地球表面的重力加速度隨緯度的升高而增大。（）答案：對10.萬有引力定律能夠解釋微觀粒子間的相互作用。（）答案：錯四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述萬有引力定律的內容。答案：任何兩個質點都存在通過其連心線方向上的相互吸引的力。該力的大小與它們質量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比，公式為\(F=G\frac{m1m2}{r^2}\)，其中\(G\)為萬有引力常量。2.說明重力和萬有引力的區別與聯系。答案：區別：重力是地球對物體萬有引力的一個分力，另一個分力提供物體隨地球自轉的向心力。聯系：在地球表面附近，物體的向心力相對較小，重力近似等于萬有引力。3.簡述人造衛星的發射速度和運行速度的區別。答案：發射速度是衛星在地面發射時的初速度，要使衛星能夠進入預定軌道，發射速度必須達到一定的值。運行速度是衛星在軌道上穩定運行時的速度，根據\(v=\sqrt{\frac{GM}{r}}\)，軌道半徑越大，運行速度越小。4.為什么地球同步衛星只能位于赤道上空？答案：因為地球同步衛星要與地球自轉同步，其運行的角速度要與地球自轉角速度相同，根據萬有引力提供向心力的公式進行分析可知，只有位于赤道上空才能滿足這個條件。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論萬有引力定律在航天工程中的應用。答案：萬有引力定律可用于計算衛星的軌道參數，如軌道半徑、運行速度、周期等。還能確定發射衛星所需的發射速度，幫助選擇合適的發射地點和時間，確保衛星準確進入預定軌道并正常運行。2.如何通過萬有引力定律來估算天體的質量？答案：對于一個天體，若有衛星繞其做圓周運動，根據萬有引力提供衛星的向心力\(F=G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}=m\omega^2r=m\frac{4\pi^2r}{T^2}\)，若已知衛星的軌道半徑\(r\)、線速度\(v\)或者周期\(T\)等參數，就可以估算出天體的質量\(M\)。3.分析物體在不同星球表面重力加速度不同的原因。