混凝土結構設計原理(沈蒲生)5第五章受彎構件斜截面承載力課件

混凝土結構設計原理(FundamentalsforDesignofConcreteStructures)湖南大學土木工程學院混凝土結構設計原理7/23/20231第五章鋼筋混凝土受彎構件

斜截面承載力7/23/20232一、概述

由材料力學可知：

（1）

（2）

（一）斜截面破壞機理主壓應力跡線主拉應力跡線7/23/20233（二）、影響斜截面承載力的主要因素

定義：

（3）

當為對稱荷載時：

（4）

2.腹筋（箍筋和彎起鋼筋）配筋率

3.材料的強度等級

1.剪跨比7/23/20234（三）、斜截面的主要破壞特征

1.斜壓破壞產生條件：

λ<1.5或腹筋多、腹板薄。

破壞特點：

中和軸附近出現斜裂縫，然后向支座和荷載作用點延伸，破壞時在支座與荷載作用點之間形成多條斜裂縫，斜裂縫間砼突然壓碎，腹筋不屈服。

7/23/202352.剪壓破壞產生條件：1.5≤λ≤3且腹筋量適中。

破壞特點：受拉區邊緣先裂，然后向受壓區延伸。破壞時，與臨界斜裂縫相交的腹筋屈服，砼后壓碎。

3.斜拉破壞產生條件：λ>3且腹筋量少。

破壞特點：受拉邊緣一旦出現斜裂縫便急速發展，構件很快破壞。

7/23/20236（四）防止斜截面破壞的承載力條件斜截面上有剪力，也有彎矩。為了防止斜截面破壞，要求：

V≤Vu

(5)

M≤Mu

(6)

我國規范中：式（5）用計算保證，式（6）用構造措施滿足。

7/23/20237二、建筑工程中受彎構件斜截面設計方法

（一）不配腹筋的板（7）

式中

βh——截面高度影響系數，當h0<800mm時,

h0=800mm;當h0>2000mm時，取h0=2000mmm;

ft——砼軸心抗拉強度設計值，見附表1-2。

7/23/20238（二）矩形、T形和I形截面受彎構件

1.

一般情況（8）

（9）

（10）

(11)7/23/20239式中：——箍筋抗拉強度設計值，見附表2-3；

——配置在同一截面內箍筋各肢的全部截面面積:=n

,此處，n為在同一截面內箍筋的肢數，為單肢箍筋的截面面積；

S

——沿構件長度方向的箍筋間距；

——同一彎起平面內彎起鋼筋截面面積；

——彎起鋼筋與構件軸向的夾角。

7/23/2023102.集中荷載下的獨立梁（12）

式中

λ——計算截面的剪跨比，可取λ=a/h0,a為集中荷載作用點至支座或節點的距離；當λ<1.5時，取λ=1.5；當λ>3時，取λ=3。

7/23/2023113.基本公式的適用范圍

適用于剪壓破壞。

（1）為了防止斜壓破壞，要求：

當時

（13）

當時

（14）

當時

（15）

式中

——混凝土強度影響系數，當

C50時，取

=1.0；當

=C80時，取

=0.8；其間按線性內插法取用。

7/23/202312——截面的腹板高度，按下圖確定：

hwhwhw7/23/202313（2）為了防止斜拉破壞，要求：①箍筋的間距應滿足表1要求；表1

梁高h(mm)V>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150<h≤300150200300<h≤500200300500<h≤800250350h>8003006007/23/202314②箍筋的直徑滿足表2要求；

表2

梁高h(mm)箍筋直徑(mm)h≤8006h>80087/23/202315③當時，配箍率尚應滿足：

（16）7/23/2023164.

可以按構造配置箍筋的條件當滿足下列條件時，可按表1和表2配筋。一般情況：

（17）

集中荷載作用下的獨立梁：（18）

7/23/2023175.

斜截面受剪承載力的計算位置支座邊緣處截面；腹板寬度改變處截面。箍筋間距或截面面積改變處截面；受拉鋼筋彎起點處截面；7/23/2023186.斜截面承載力計算步驟

⑴確定計算截面及其剪力設計值；⑵驗算截面尺寸是否足夠；⑶驗算是否可以按構造配筋；⑷當不能按構造配箍筋時，計算腹筋用量；⑸驗算箍筋間距、直徑和最小配箍率是否滿足要求。7/23/2023197.保證斜截面抗彎承載力的條件⑴荷載彎矩圖與抵抗彎矩圖的概念保證斜截面抗彎承載力的條件：抵抗彎矩各截面不小于荷載彎矩，或抵抗彎矩圖要包住荷載彎矩圖。抵抗彎矩圖荷載彎矩圖7/23/202320⑵彎起鋼筋的抵抗彎矩圖≥h0/2≥h0/2結論：宜采用箍筋作為承受剪力的鋼筋。7/23/2023218.構造要求：粘結錨固長度外伸長度荷載彎矩圖抵抗彎矩圖強度充分利用截面計算不需要該鋼筋截面（1）

負彎矩鋼筋的切斷位置7/23/202322表3

從ld1和ld2中選外伸較長者；ld1和ld2

的取值見表3。截面條件ld1ld2V≤0.7ftbh01.2la20dV＞0.7ftbh01.2la+h020d且h0V＞0.7ftbh0且斷點仍在負彎矩受拉區內1.2la+1.7h020d且1.3h0混凝土結構設計原理.第五章7/23/202323

（2）縱筋在支座處的錨固

las當V≤0.7ftbh0時，las≥5d；當V＞0.7ftbh0時，las≥12d（帶肋）las≥15d（光面）7/23/202324節點中的直線錨固：≥la≥la7/23/202325節點中的彎折錨固：≥0.4la≥0.4la15d7/23/202326節點或支座范圍外的搭接：≥ll搭接長度7/23/202327受拉受壓（3）彎筋終點應有直線段，光面鋼筋端

部還應做彎鉤。

7/23/202328（4）不得采用浮筋做彎筋。鴨筋可用浮筋禁用7/23/202329

（5）梁受扭或承受動荷載時，不得使用開口鋼箍開口箍不可用密閉箍宜用——彎鉤及開口應布置在壓區。7/23/202330

9.

深受彎構件斜截面設計（1）計算公式一般情況（只配箍筋抗剪）：(19)7/23/202331集中荷載獨立梁（只配箍筋抗剪）：（20）式中λ——計算剪跨比，當l0/h≤0.2時，取λ=0.25；

當2.0＜l0/h＜5.0時，取λ=a/h0；λ的上限值按λ=0.42l0/h－0.58計算；

l0/h——跨高比，當l0/h＜2.0時，取l0/h=2.0。

7/23/202332（2）截面尺寸要求：為防止斜壓破壞，截面尺寸應滿足：當hw/b≤4時當hw/b≥6時當hw/b在4~6之間時按線性內插法取用。式中l0——計算跨度，當l0＜2h時，取l0=2h。

7/23/202333

（3）可不進行斜截面受剪承載力計算的條件：（23）式中Vk

——按荷載標準組合計算的剪力值；ftk

——砼抗拉強度標準值，見附表1-1。

7/23/202334

（4）構造要求：①截面寬度：≥140mm；當l0/h≥1時，h/b≤25；當l0/h＜1時，l0/b≤25。

②砼強度：≥C20。

7/23/202335③縱向受力鋼筋：下部縱筋宜均勻布置在下部0.2h范圍內，連續深梁中間支座上縱筋按下圖分配：(1.5＜l0/h≤2.5)(1.0＜l0/h≤1.5)

(l0/h≤1.0)7/23/202336④深梁宜配雙排鋼筋網，水平和豎向分布鋼筋的直徑均不應小于8mm，間距不應大于200mm，且應滿足表4最小配筋百分率要求：表4

注：當集中荷載作用于連續深梁上部1/4高度范圍內且l0/h＞1.5時，豎向分布筋最小配筋百分率應增加0.05。鋼筋種類縱向受力筋水平分布筋豎向分布筋HPB2350.250.250.20HRB335、HRB400、RRB4000.200.200.15混凝土結構設計原理.第五章7/23/202337

1.計算公式三、公路橋涵工程中受彎構件斜截面設計方法fsvAsvfsdAsbVd7/23/202338（24）式中

Vd

——斜截面受壓端正截面上的最大剪力組合設計值；

——異號彎矩影響系數，計算連續梁和懸臂梁近中間支點梁的抗剪承載力時考慮，取=0.9；——受壓翼緣影響系數，取=1.1；混凝土結構設計原理.第五章7/23/202339b

——斜截面受壓端腹板截面寬度；h0——斜截面受壓端截面有效高度；ρ

——縱向受拉鋼筋配筋百分率，P=100ρ,

ρ=As/bh0,當P＞2.5時，取P=2.5；

fcu,k——邊長為150mm的砼立方體抗壓強度標準值（MPa）；

ρsv

——斜截面內箍筋配筋率，ρsv=Asv/svb；

fsv——箍筋抗拉強度設計值，見附表10-6；但不宜大于280MPa；7/23/202340

fsd

——彎筋抗拉強度設計值，見附表10-6；

Asb

——斜截面內同一彎起平面的彎筋面積；

——彎筋與水平線夾角。當同時配有箍筋和彎筋抗剪時，由砼和箍筋共同承擔的剪力不少于60％，由彎筋承擔的剪力不大于40％。7/23/202341

2.截面尺寸驗算：矩形、T形和I形截面應滿足：（25）

3.可不作斜截面抗剪驗算的條件：（26）式中ftd——砼抗拉強度設計值，見附表10-2。對于板式受彎構件，公式（26）右邊計算值可乘以1.25的提高系數。7/23/2023424.斜截面抗彎承載力驗算辦法：驗算公式：

（27）

式中

Zsb——與斜截面相交的同一彎起平面彎筋合力點至受壓區中心點的距離；

Zsv——與斜截面相交的同一平面內箍筋合力點至受壓區中心點的距離。

7/23/202343斜截面水平投影長度c：為求zsb和zsv

，需求斜截面水平投影長度

c，水平投影長度c可按下式計算：

c=0.6mh0（28）

式中

m——斜截面受壓端正截面處的廣義