2024-2025學年上海市閔行區六年級（上）期中數學試卷（五四學制）（含解析）

-2025學年上海市閔行區六年級（上）期中數學試卷（五四學制）一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1．（2分）下列說法中，正確的是A．，所以3.6能被0.4整除 B．12的因數有6個 C．一個素數和一個合數一定互素 D．在正整數中，偶數都是合數2．（2分）下列分數中，不能化為有限小數的是A． B． C． D．3．（2分）下列各對數中，數值相等的是A．與 B．與 C．與 D．與4．（2分）六（1）班女生人數是男生人數的，那么男生人數是全班人數的A． B． C． D．5．（2分）下列說法中，正確的是A．0既沒有倒數，也沒有相反數 B．能夠寫成分數、是整數，的數叫作有理數 C．如果一個數的偶次冪是正數，那么這個數是負數 D．如果一個數的平方等于它本身，那么這個數是6．（2分）如圖，點、、在數軸上表示的數分別為、、，且，則下列結論中：①；②；③；④．其中正確的個數有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．（2分）計算：．8．（2分）分解素因數：．9．（2分）在數軸上，到原點的距離等于4.5個單位長度的點所表示的有理數是．10．（2分）絕對值小于3.2的整數有．11．（2分）如果，那么．12．（2分）160分鐘小時．（用最簡分數表示）13．（2分）一包糖果，不論平均分給8個人還是10個人，都能正好分完，這包糖果至少塊．14．（2分）若與互為相反數，與互為倒數，是絕對值最小的數，則．15．（2分）若，那么．16．（2分）如圖，把一個長方形平均分成上、下兩部分，上半部分再平均分成4塊，下半部分平均分成5塊，若圖形、、的面積和為2，則陰影部分的面積是．17．（2分）觀察下列算式：，，，，，，，，，，，，，，，，，，根據上述算式中的規律，的末位數字是．18．（2分）《九章算術》中有一題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬”，馬主曰：“我馬食半牛”，今欲衰償之，牛主較羊主多處幾何？其意思是：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償五斗粟，羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半”，馬主人說：“我馬所吃的禾苗只有牛一半”．若按此比例償還，牛主人比羊主人多賠償斗．三、計算題（本大題共6題，每題6分，滿分36分）19．（6分）在數軸上有、、、四個點，點、點的位置如圖所示，點表示的數是，點表示的數是．（1）點表示的數是，點表示的數是；（2）在數軸上分別畫出點、點；（3）將、、、四個點所表示的數用“”連接．20．（6分）計算：．21．（6分）計算：．22．（6分）計算：23．（6分）計算：24．（6分）計算：．四、解答題（本大題共3題，每題7分，滿分21分）25．（7分）現有一批橘子共5筐，以每筐為標準，超過或不足的質量分別用正、負數來表示，統計如下（單位：第1筐第2筐第3筐第4筐第5筐12.5（1）這批橘子中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）已知橘子每千克售價8元，求售完該批橘子的總金額．26．（7分）每四年舉辦一屆的奧運會是全球最具盛名的綜合性運動會，由國際奧林匹克委員會主辦，2024年夏季奧運會在法國巴黎舉行．該屆奧運會的金牌數及部分國家的金牌數如圖所示：（1）中國的金牌數占該屆奧運會金牌數的幾分之幾？（2）已知澳大利亞的金牌數是中國金牌數的，那么澳大利亞獲得多少枚金牌？（3）已知意大利獲得的獎牌中，銅牌數是該國獎牌總數的，金牌數是銅牌數的，銀牌13枚，那么意大利獲得的獎牌總數是多少？27．（7分）如圖，點、在數軸上表示的數分別為和16，兩只螞蟻、分別從、兩點同時出發，相向而行，的速度為2個單位長度秒，的速度為3個單位長度秒．（1）若運動2秒后，兩只螞蟻、分別到達點、點，則、兩點在數軸上所表示的數分別是、．（2）若運動秒鐘時，兩只螞蟻相遇在點，求的值以及點在數軸上所表示的數．五、綜合題（本大題滿分7分）28．（7分）規定：求若干個相同的有理數（均不等的除法運算叫做除方，如，等．類比有理數的乘方，我們把記作，讀作“3的圈3次方”，記作，讀作“的圈4次方”．一般地，把記作，讀作“的圈次方”．（1）直接寫出計算結果：，．（2）將一個非零有理數的圈次方寫成冪的形式等于．（3）算一算：．

參考答案一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1．（2分）下列說法中，正確的是A．，所以3.6能被0.4整除 B．12的因數有6個 C．一個素數和一個合數一定互素 D．在正整數中，偶數都是合數解：．整除必須是：被除數、除數和商都要是整數，選項不符合題意；．12的因數有1、2、3、4、6、12，共有6個，則選項符合題意；．2是素數，4是合數他們不互質，則選項不符合題意；．在正整數中，2是偶數，但它不是合數，選項不符合題意；故選：．2．（2分）下列分數中，不能化為有限小數的是A． B． C． D．解：，，，，所以不能化成有限小數的是．故選：．3．（2分）下列各對數中，數值相等的是A．與 B．與 C．與 D．與解：、，，此選項不合題意；、，，此選項符合題意；、，，此選項不合題意；、，，此選項不合題意．故選：．4．（2分）六（1）班女生人數是男生人數的，那么男生人數是全班人數的A． B． C． D．解：女生人數是男生人數的，設男生人數為1，則女生人數為，則男生人數是全班人數的．故選：．5．（2分）下列說法中，正確的是A．0既沒有倒數，也沒有相反數 B．能夠寫成分數、是整數，的數叫作有理數 C．如果一個數的偶次冪是正數，那么這個數是負數 D．如果一個數的平方等于它本身，那么這個數是解：、0沒有倒數，0有相反數，0的相反數是0，故此選項不符合題意；、能夠寫成分數、是整數，的數叫作有理數，正確，故此選項符合題意；、如果一個數的偶次冪是正數，那么這個數是負數或正數，故此選項不符合題意；、如果一個數的平方等于它本身，那么這個數是0和1，故此選項不符合題意；故選：．6．（2分）如圖，點、、在數軸上表示的數分別為、、，且，則下列結論中：①；②；③；④．其中正確的個數有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個解：由題意可知：，，故①錯誤；，．，，，，故②正確；，，，，故③正確；，原式，故④錯誤，正確的個數有2個．故選：．二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．（2分）計算：4．解：．故答案為：4．8．（2分）分解素因數：．解：故答案為：．9．（2分）在數軸上，到原點的距離等于4.5個單位長度的點所表示的有理數是．解：在數軸上，到原點的距離等于4.5個單位長度的點所表示的有理數是．故答案為：．10．（2分）絕對值小于3.2的整數有0，，，．解：絕對值小于3.2的整數有0，，，．故答案為：0，，，．11．（2分）如果，那么12．解：，，，．故答案為：12．12．（2分）160分鐘小時．（用最簡分數表示）解：小時分鐘，160分鐘（小時），故答案為：．13．（2分）一包糖果，不論平均分給8個人還是10個人，都能正好分完，這包糖果至少40塊．解：由題意，這包糖果的個數為8和10的公倍數．這包糖果的個數的最小值為8和10的最小公倍數．，，，這包糖果至少40塊．故答案為：40．14．（2分）若與互為相反數，與互為倒數，是絕對值最小的數，則3．解：與互為相反數，與互為倒數，是絕對值最小的數，，，，則原式，故答案為：3．15．（2分）若，那么9．解：，，，，，．故答案為：9．16．（2分）如圖，把一個長方形平均分成上、下兩部分，上半部分再平均分成4塊，下半部分平均分成5塊，若圖形、、的面積和為2，則陰影部分的面積是．解：圖形、、的面積和為2，圖形、、的每一塊的面積為，下半部分的面積為，上半部分的面積為，陰影部分的面積是．故答案為：．17．（2分）觀察下列算式：，，，，，，，，，，，，，，，，，，根據上述算式中的規律，的末位數字是9．解：，，，，，，，．其結果的末位數字每4次運算尾數循環出現，，的末尾數字與的尾數相同為2，，，，，，，，，，其結果的末位數字每4次運算尾數循環出現，，的末尾數字與的尾數相同為7，的末位數字是9，故答案為：9．18．（2分）《九章算術》中有一題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬”，馬主曰：“我馬食半牛”，今欲衰償之，牛主較羊主多處幾何？其意思是：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償五斗粟，羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半”，馬主人說：“我馬所吃的禾苗只有牛一半”．若按此比例償還，牛主人比羊主人多賠償斗．解：羊主人賠償斗，則，解得：，，故答案為：．三、計算題（本大題共6題，每題6分，滿分36分）19．（6分）在數軸上有、、、四個點，點、點的位置如圖所示，點表示的數是，點表示的數是．（1）點表示的數是，點表示的數是；（2）在數軸上分別畫出點、點；（3）將、、、四個點所表示的數用“”連接．解：（1）點表示的數是，點表示的數是；故答案為：，；（2）如圖，點、點即為所求；（3）將、、、四個點所表示的數用“”連接如下：．故答案為：．20．（6分）計算：．解：原式．21．（6分）計算：．解：．22．（6分）計算：解：原式．23．（6分）計算：解：．24．（6分）計算：．解：．四、解答題（本大題共3題，每題7分，滿分21分）25．（7分）現有一批橘子共5筐，以每筐為標準，超過或不足的質量分別用正、負數來表示，統計如下（單位：第1筐第2筐第3筐第4筐第5筐12.5（1）這批橘子中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）已知橘子每千克售價8元，求售完該批橘子的總金額．解：（1）由表格可知，最重的一筐為第三筐，最輕的一筐為第1筐，（千克），即最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）（元，答：售完該批橘子的總金額為584元．26．（7分）每四年舉辦一屆的奧運會是全球最具盛名的綜合性運動會，由國際奧林匹克委員會主辦，2024年夏季奧運會在法國巴黎舉行．該屆奧運會的金牌數及部分國家的金牌數如圖所示：（1）中國的金牌數占該屆奧運會金牌數的幾分之幾？（2）已知澳大利亞的金牌數是中國金牌數的，那么澳大利亞獲得多少枚金牌？（3）已知意大利獲得的獎牌中，銅牌數是該國獎牌總數的，金牌數是銅牌數的，銀牌13枚，那么意大利獲得的獎牌總數是多少？解：（1）答：中國的金牌數占該屆奧運會金牌數的．（2）（枚答：澳大利亞獲得18枚金牌．（3）（枚答：意大利獲得的獎牌總數是40枚．27．（7分）如圖，點、在數軸上表示的數分別為和16，兩只螞蟻、分別從、兩點同時出發，相向而行，的速度為2個單位長度秒，的速度為3個單位長度秒．（1）若運動2秒后，兩只螞蟻、分別到達點、點，則、兩點在數軸上所表示的數分別是、．（2）若運動秒鐘時，兩只螞蟻相遇在點，求的值以及點在數軸上所表示的數．解：（1）根據題意得：點在數軸上所表示的數是；點在數軸上所表示的數是．故答案為：，10；（2）當運動時間為秒時，螞蟻（看成一個點）在數軸上表示的數是