2022年六盤水市中考數學

第1頁（共1頁）2022年貴州省六盤水市中考數學試卷一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答，每小題3分，共36分．1．（3分）全國統一規定的交通事故報警電話號碼是（）A．122 B．110 C．120 D．1142．（3分）下列漢字中，能看成軸對稱圖形的是（）A．坡 B．上 C．草 D．原3．（3分）如圖是某橋洞的限高標志，則能通過此橋洞的車輛高度是（）A．6.5m B．6m C．5.5m D．4.5m4．（3分）如圖，a∥b，∠1＝43°，則∠2的度數是（）A．137° B．53° C．47° D．43°5．（3分）如圖是“光盤行動”的宣傳海報，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關系是（）A．相切 B．相交 C．相離 D．平行6．（3分）如圖，裁掉一個正方形后能折疊成正方體，但不能裁掉的是（）A．① B．② C．③ D．④7．（3分）從調查消費者購買汽車能源類型的扇形統計圖中可看出，人們更傾向購買的是（）A．純電動車 B．混動車 C．輕混車 D．燃油車8．（3分）如圖，將一張長方形紙對折，再對折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到（）A．三角形 B．梯形 C．正方形 D．五邊形9．（3分）如圖是一次函數y＝kx+b的圖象，下列說法正確的是（）A．y隨x增大而增大 B．圖象經過第三象限 C．當x≥0時，y≤b D．當x＜0時，y＜010．（3分）我國“DF﹣41型”導彈俗稱“東風快遞”，速度可達到26馬赫（1馬赫＝340米/秒），則“DF﹣41型”導彈飛行多少分鐘能打擊到12000公里處的目標？設飛行x分鐘能打擊到目標，可以得到方程（）A．26×340×60x＝12000 B．26×340x＝12000 C．＝12000 D．＝1200011．（3分）兩個小伙伴拿著如圖的密碼表玩聽聲音猜動物的游戲，若聽到“咚咚﹣咚咚，咚﹣咚，咚咚咚﹣咚”表示的動物是“狗”，則聽到“咚咚﹣咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚咚咚”時，表示的動物是（）A．狐貍 B．貓 C．蜜蜂 D．牛12．（3分）已知（x+y）4＝a1x4+a2x3y+a3x2y2+a4xy3+a5y4，則a1+a2+a3+a4+a5的值是（）A．4 B．8 C．16 D．32二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．13．（4分）計算：﹣2＝．14．（4分）如圖，將△ABC繞點A旋轉得到△ADE，若∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝1，則AE＝．15．（4分）如圖是二次函數y＝x2+bx+c的圖象，該函數的最小值是．16．（4分）將一副去掉大小王的撲克牌平均分發給甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5張紅桃牌，乙有4張紅桃牌，那么丁的紅桃牌有種不同的情況．三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）計算：（1）32+（）0+（）﹣1；（2）若（a+1）2+|b﹣2|+＝0，求a（b+c）的值．18．（10分）如圖，學校勞動實踐基地有兩塊邊長分別為a，b的正方形秧田A，B，其中不能使用的面積為M．（1）用含a，M的代數式表示A中能使用的面積；（2）若a+b＝10，a﹣b＝5，求A比B多出的使用面積．19．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAC，CF平分∠ACD．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是矩形？請寫出證明過程．20．（10分）鋼鋼準備在重陽節購買鮮花到敬老院看望老人，現將自己在勞動課上制作的竹籃和陶罐拿到學校的“跳蚤市場”出售，以下是購買者的出價：（1）根據對話內容，求鋼鋼出售的竹籃和陶罐數量；（2）鋼鋼接受了鐘鐘的報價，交易后到花店購買單價為5元/束的鮮花，剩余的錢不超過20元，求有哪幾種購買方案．21．（10分）“五一”節期間，許多露營愛好者在我市郊區露營，為遮陽和防雨會搭建一種“天幕”，其截面示意圖是軸對稱圖形，對稱軸是垂直于地面的支桿AB，用繩子拉直AD后系在樹干EF上的點E處，使得A，D，E在一條直線上，通過調節點E的高度可控制“天幕”的開合，AC＝AD＝2m，BF＝3m．（1）天晴時打開“天幕”，若∠α＝65°，求遮陽寬度CD（結果精確到0.1m）；（2）下雨時收攏“天幕”，∠α從65°減少到45°，求點E下降的高度（結果精確到0.1m）．（參考數據：sin65°≈0.90，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，≈1.41）22．（12分）如圖，正比例函數y＝x與反比例函數y＝的圖象交于A，B兩點．（1）求A，B兩點的坐標；（2）將直線y＝x向下平移a個單位長度，與反比例函數在第一象限的圖象交于點C，與x軸交于點D，與y軸交于點E，若＝，求a的值．23．（12分）為倡導“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系統特舉辦教職工氣排球比賽．比賽采取小組循環，每場比賽實行三局兩勝制，取實力最強的兩支隊伍參加決賽，從C組的比分勝負表中知道二中勝4場負1場．教職工氣排球比賽比分勝負表C組一中二中三中四中五中六中一中\21：1621：1921：922：2415：2114：2124：2221：235：2118：2112：1515：9二中16：21\21：1321：1314：2122：2021：1421：1721：1119：2119：2115：1216：14三中19：2113：21\21：1621：18B′22：2417：2121：186：2112：15四中9：2113：2116：21\A′21：1123：2111：2118：219：219：158：15五中24：2221：1418：21A\21：2321：521：1921：618：2115：12六中21：1520：22B11：2123：21\21：1821：1921：921：1814：1615：8（1）根據表中數據可知，一中共獲勝場，“四中VS五中”的比賽獲勝可能性最大的是；（2）若A處的比分是21：10和21：8，并且參加決賽的隊伍是二中和五中，則B′處的比分可以是和（兩局結束比賽，根據自己的理解填寫比分）；（3）若A′處的比分是10：21和8：21，B處的比分是21：18，15：21，15：12，那么實力最強的是哪兩支隊伍，請說明理由．24．（12分）牂牁江“余月郎山，西陵晚渡”的風景描繪中有半個月亮掛在山上，月亮之上有個“齊天大圣”守護洞口的傳說．真實情況是老王山上有個月亮洞，洞頂上經常有猴子爬來爬去，如圖是月亮洞的截面示意圖．（1）科考隊測量出月亮洞的洞寬CD約是28m，洞高AB約是12m，通過計算截面所在圓的半徑可以解釋月亮洞像半個月亮，求半徑OC的長（結果精確到0.1m）；（2）若∠COD＝162°，點M在上，求∠CMD的度數，并用數學知識解釋為什么“齊天大圣”點M在洞頂上巡視時總能看清洞口CD的情況．25．（12分）“水城河畔，櫻花綻放，涼都宮中，書畫成風”的風景，引來市民和游客爭相“打卡”留念．已知水城河與南環路之間的某路段平行寬度為200米，為避免交通擁堵，請在水城河與南環路之間設計一條停車帶，使得每個停車位到水城河與到涼都宮點F的距離相等．（1）利用尺規作出涼都宮到水城河的距離（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在圖中格點處標出三個符合條件的停車位P1，P2，P3；（3）建立平面直角坐標系，設M（0，2），N（2，0），停車位P（x，y），請寫出y與x之間的關系式，在圖中畫出停車帶，并判斷點P（4，﹣4）是否在停車帶上．

2022年貴州省六盤水市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答，每小題3分，共36分．1．（3分）全國統一規定的交通事故報警電話號碼是（）A．122 B．110 C．120 D．114【分析】根據全國統一規定的交通事故報警電話號碼是122即可得出答案．【解答】解：全國統一規定的交通事故報警電話號碼是122，故選：A．【點評】本題考查數學常識，掌握全國統一規定的交通事故報警電話號碼是122是解題的關鍵．2．（3分）下列漢字中，能看成軸對稱圖形的是（）A．坡 B．上 C．草 D．原【分析】根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【解答】解：A，B，D選項中的漢字都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；C選項中的漢字能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：C．【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3．（3分）如圖是某橋洞的限高標志，則能通過此橋洞的車輛高度是（）A．6.5m B．6m C．5.5m D．4.5m【分析】根據標志內容為限高5m可得，能通過此橋洞的車輛高度必須不能超過5m，【解答】解：由標志內容可得，能通過此橋洞的車輛高度必須不能超過5m，故選：D．【點評】此題考查了不等式的應用能力，關鍵是能根據標志牌內容準確獲得通過車輛高度的范圍．4．（3分）如圖，a∥b，∠1＝43°，則∠2的度數是（）A．137° B．53° C．47° D．43°【分析】根據平行線的性質，得∠2＝∠1＝43°．【解答】解：∵a∥b，∠1＝43°，∴∠2＝∠1＝43°．故選：D．【點評】本題主要考查平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解決本題的關鍵．5．（3分）如圖是“光盤行動”的宣傳海報，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關系是（）A．相切 B．相交 C．相離 D．平行【分析】直接利用直線與圓的位置關系的定義進行判斷．【解答】解：根據直線與圓的位置關系可得，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關系相交，故選：B．【點評】本題主要考查了直線與圓的位置關系，根據交點個數直接判斷是解題的關鍵．6．（3分）如圖，裁掉一個正方形后能折疊成正方體，但不能裁掉的是（）A．① B．② C．③ D．④【分析】根據正方體的表面展開圖，即可解答．【解答】解：如圖，裁掉一個正方形后能折疊成正方體，但不能裁掉的是①，故選：A．【點評】本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關鍵．7．（3分）從調查消費者購買汽車能源類型的扇形統計圖中可看出，人們更傾向購買的是（）A．純電動車 B．混動車 C．輕混車 D．燃油車【分析】根據扇形圖即可觀察出純電動車占的最多．【解答】解：根據扇形圖即可觀察出純電動車占的最多．故答案為：A．【點評】本題考查扇形統計圖，解題的關鍵是明確扇形統計圖的特點，從中可以得到相關的信息．8．（3分）如圖，將一張長方形紙對折，再對折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到（）A．三角形 B．梯形 C．正方形 D．五邊形【分析】動手操作可得結論．【解答】解：將一張長方形紙對折，再對折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到：正方形．故選：C．【點評】本題考查剪紙問題，正方形的判定和性質，矩形的性質等知識，解題的關鍵是學會動手操作，屬于中考常考題型．9．（3分）如圖是一次函數y＝kx+b的圖象，下列說法正確的是（）A．y隨x增大而增大 B．圖象經過第三象限 C．當x≥0時，y≤b D．當x＜0時，y＜0【分析】根據一次函數的圖象和性質進行判斷即可．【解答】解：由圖象得：圖象過一、二、四象限，則k＜0，b＞0，當k＜0時，y隨x的增大而減小，故A、B錯誤，由圖象得：與y軸的交點為（0，b），所以當x≥0時，從圖象看，y≤b，故C正確，符合題意；當x＜0時，y＞b＞0，故D錯誤．故選：C．【點評】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數圖象的性質，關鍵是靈活運用一次函數圖象的性質．10．（3分）我國“DF﹣41型”導彈俗稱“東風快遞”，速度可達到26馬赫（1馬赫＝340米/秒），則“DF﹣41型”導彈飛行多少分鐘能打擊到12000公里處的目標？設飛行x分鐘能打擊到目標，可以得到方程（）A．26×340×60x＝12000 B．26×340x＝12000 C．＝12000 D．＝12000【分析】根據速度×時間＝路程列方程，時間單位換算成分，路程單位換算成公里即可得出答案．【解答】解：根據題意得：＝12000，故選：D．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，掌握1公里＝1千米＝1000米是解題的關鍵．11．（3分）兩個小伙伴拿著如圖的密碼表玩聽聲音猜動物的游戲，若聽到“咚咚﹣咚咚，咚﹣咚，咚咚咚﹣咚”表示的動物是“狗”，則聽到“咚咚﹣咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚咚咚”時，表示的動物是（）A．狐貍 B．貓 C．蜜蜂 D．牛【分析】根據點的坐標解決此題．【解答】解：由題意知，咚咚﹣咚咚對應（2，2），咚﹣咚對應（1，1），咚咚咚﹣咚對應（3，1）．∴咚咚﹣咚對應（2，1），表示C；咚咚咚﹣咚咚對應（3，2），表示A；咚﹣咚咚咚對應（1，3），表示T．∴此時，表示的動物是貓．故選：B．【點評】本題主要考查點的坐標，熟練掌握點的坐標的表示方法與意義是解決本題的關鍵．12．（3分）已知（x+y）4＝a1x4+a2x3y+a3x2y2+a4xy3+a5y4，則a1+a2+a3+a4+a5的值是（）A．4 B．8 C．16 D．32【分析】通過計算（x+y）4可得a1，a2，a3，a4，a5的值，再求解此題結果即可．【解答】解：∵（x+y）4＝x4+4x3y+6x2y2+4xy3+y4，∴a1+a2+a3+a4+a5＝1+4+6+4+1＝16，故選：C．【點評】此題考查了整式乘法的綜合運用能力，關鍵是能進行整式乘法的準確計算．二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．13．（4分）計算：﹣2＝0．【分析】先化簡各個二次根式，再合并同類二次根式．【解答】解：﹣2＝2﹣2＝0．故答案為0．【點評】本題考查二次根式的加減，解題的關鍵是首先化簡各個二次根式，再合并同類二次根式．14．（4分）如圖，將△ABC繞點A旋轉得到△ADE，若∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝1，則AE＝2．【分析】由直角三角形的性質可得AC＝2AB＝2，由旋轉的性質可得AE＝AC＝2．【解答】解：∵∠B＝90°，∠C＝30°，∴AC＝2AB＝2，∵將△ABC繞點A旋轉得到△ADE，∴AE＝AC＝2，故答案為：2．【點評】本題考查了旋轉的性質，直角三角形的性質，掌握旋轉的性質是解題的關鍵．15．（4分）如圖是二次函數y＝x2+bx+c的圖象，該函數的最小值是﹣4．【分析】根據二次函數圖象得出其對稱軸和與x軸交點，進而得出二次函數解析式，即可求出最小值．【解答】解：由函數圖象可得：﹣＝﹣＝﹣1，解得：b＝2，∵圖象經過（﹣3，0）點，∴0＝（﹣3）2﹣3×2+c，解得：c＝﹣3，故二次函數解析式為：y＝x2+2x﹣3，則二次函數的最小值為：＝＝﹣4．故答案為：﹣4．【點評】此題主要考查了二次函數的最值以及二次函數的圖象，正確求出二次函數解析式是解題關鍵．16．（4分）將一副去掉大小王的撲克牌平均分發給甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5張紅桃牌，乙有4張紅桃牌，那么丁的紅桃牌有五種不同的情況．【分析】確定一副撲克牌有紅桃牌的數目，根據題意分析得到答案．【解答】解：∵一副撲克牌有13張紅桃牌，甲有5張紅桃牌，乙有4張紅桃牌，∴剩余4張紅桃牌，∴丁的紅桃牌有0，1，2，3，4張五種情況，故答案為：五．【點評】本題考查的是隨機事件，根據一副撲克牌有紅桃牌的數目得出結論．三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）計算：（1）32+（）0+（）﹣1；（2）若（a+1）2+|b﹣2|+＝0，求a（b+c）的值．【分析】（1）原式利用乘方的意義，零指數冪、負整數指數冪法則計算即可求出值；（2）利用非負數的性質求出a，b，c的值，代入原式計算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝9+1+3＝13；（2）∵（a+1）2+|b﹣2|+＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，c+3＝0，解得：a＝﹣1，b＝2，c＝﹣3，則原式＝﹣1×（2﹣3）＝1．【點評】此題考查了實數的運算，非負數的性質，零指數冪、負整數指數冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18．（10分）如圖，學校勞動實踐基地有兩塊邊長分別為a，b的正方形秧田A，B，其中不能使用的面積為M．（1）用含a，M的代數式表示A中能使用的面積a2﹣M；（2）若a+b＝10，a﹣b＝5，求A比B多出的使用面積．【分析】（1）根據面積之間的關系，從邊長為a的正方形面積中，減去不能使用的面積M即可；（2）用代數式表示A比B多出的使用面積，再利用平方差公式進行計算即可．【解答】解：（1）A中能使用的面積＝大正方形的面積﹣不能使用的面積，即a2﹣M，故答案為：a2﹣M；（2）A比B多出的使用面積為：（a2﹣M）﹣（b2﹣M）＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝10×5＝50，答：A比B多出的使用面積為50．【點評】本題考查列代數式，掌握圖形面積的計算方法以及面積之間的和差關系是正確解答的前提．19．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAC，CF平分∠ACD．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是矩形？請寫出證明過程．【分析】（1）由ASA證△ABE≌△CDF即可；（2）由（1）可知，∠CAE＝∠ACF，則AE∥CF，再由全等三角形的性質得AE＝CF，則四邊形AECF是平行四邊形，然后由等腰三角形的在得∠AEC＝90°，即可得出結論．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，∠B＝∠D，AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∵AE平分∠BAC、CF平分∠ACD，∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC，∠DCF＝∠ACF＝∠ACD，∴∠BAE＝∠DCF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA）；（2）解：當△ABC滿足AB＝AC時，四邊形AECF是矩形，理由如下：由（1）可知，∠CAE＝∠ACF，∴AE∥CF，∵△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵AB＝AC，AE平分∠BAC，∴AE⊥BC，∴∠AEC＝90°，∴平行四邊形AECF是矩形．【點評】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、等腰三角形的性質等知識，熟練掌握矩形的判定是解題的關鍵．20．（10分）鋼鋼準備在重陽節購買鮮花到敬老院看望老人，現將自己在勞動課上制作的竹籃和陶罐拿到學校的“跳蚤市場”出售，以下是購買者的出價：（1）根據對話內容，求鋼鋼出售的竹籃和陶罐數量；（2）鋼鋼接受了鐘鐘的報價，交易后到花店購買單價為5元/束的鮮花，剩余的錢不超過20元，求有哪幾種購買方案．【分析】（1）設出售的竹籃x個，陶罐y個，根據“每個竹籃5元，每個陶罐12元共需61元；每個竹籃6元，每個陶罐10元共需60元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設購買鮮花a束，根據總價＝單價×數量結合剩余的錢不超過20元，即可得出關于a的一元一次不等式組，解之取其中的整數值，即可得出各購買方案．【解答】解：（1）設出售的竹籃x個，陶罐y個，依題意有：，解得：．故出售的竹籃5個，陶罐3個；（2）設購買鮮花a束，依題意有：0＜61﹣5a≤20，解得8.2≤a＜12.2，∵a為整數，∴共有4種購買方案，方案一：購買鮮花9束；方案二：購買鮮花10束；方案三：購買鮮花11束；方案四：購買鮮花12束．【點評】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式組．21．（10分）“五一”節期間，許多露營愛好者在我市郊區露營，為遮陽和防雨會搭建一種“天幕”，其截面示意圖是軸對稱圖形，對稱軸是垂直于地面的支桿AB，用繩子拉直AD后系在樹干EF上的點E處，使得A，D，E在一條直線上，通過調節點E的高度可控制“天幕”的開合，AC＝AD＝2m，BF＝3m．（1）天晴時打開“天幕”，若∠α＝65°，求遮陽寬度CD（結果精確到0.1m）；（2）下雨時收攏“天幕”，∠α從65°減少到45°，求點E下降的高度（結果精確到0.1m）．（參考數據：sin65°≈0.90，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，≈1.41）【分析】（1）根據對稱性得出AD＝2m，再根據銳角三角函數求出OD，即可求出答案；（2）過點E作EH⊥AB于H，得出EH＝BF＝3m，再分別求出∠α＝65°和45°時，AH的值，即可求出答案．【解答】解：（1）由對稱知，CD＝2OD，AD＝AC＝2m，∠AOD＝90°，在Rt△AOD中，∠OAD＝α＝65°，∴sinα＝，∴OD＝AD?sinα＝2×sin65°≈2×0.90＝1.80m，∴CD＝2OD＝3.6m，答：遮陽寬度CD約為3.6米；（2）如圖，過點E作EH⊥AB于H，∴∠BHE＝90°，∵AB⊥BF，EF⊥BF，∴∠ABF＝∠EFB＝90°，∴∠ABF＝∠EFB＝∠BHE＝90°，∴EH＝BF＝3m，在Rt△AHE中，tana＝，∴AH＝，當∠α＝65°時，AH＝≈≈1.40m，當∠α＝45°時，AH＝＝3，∴當∠α從65°減少到45°時，點E下降的高度約為3﹣1.40＝1.6m．【點評】此題主要考查了銳角三角函數，矩形的判定和性質，熟練應用銳角三角函數是解本題的關鍵．22．（12分）如圖，正比例函數y＝x與反比例函數y＝的圖象交于A，B兩點．（1）求A，B兩點的坐標；（2）將直線y＝x向下平移a個單位長度，與反比例函數在第一象限的圖象交于點C，與x軸交于點D，與y軸交于點E，若＝，求a的值．【分析】（1）根據正比例函數與反比例函數，即可求出兩交點坐標；（2）根據直線y＝x向下平移a個單位長度，可得直線CD解析式為：y＝x﹣a，所以點D的坐標為（a，0），過點C作CF⊥x軸于點F，根據CF∥OE，可得＝＝，所以FD＝a，可得點C的坐標是（a，a）．然后利用反比例函數即可解決問題．【解答】解：（1）∵正比例函數y＝x與反比例函數y＝的圖象交于A、B兩點，∴x＝，解得x＝±2，∴A（2，2），B（﹣2，﹣2）；（2）∵直線y＝x向下平移a個單位長度，∴直線CD解析式為：y＝x﹣a，當y＝0時，x＝a，∴點D的坐標為（a，0），如圖，過點C作CF⊥x軸于點F，∴CF∥OE，∴＝＝，∴FD＝a，∴OF＝OD+FD＝a，∵點C在直線CD上，∴y＝a﹣a＝a，∴CF＝a，∴點C的坐標是（a，a）．∵點C在反比例函數y＝的圖象上，∴a×a＝4，解得a＝±3（負值舍去），∴a＝3．【點評】本題是一次函數與反比例函數的交點問題，考查了一次函數圖象上點的坐標特征，反比例函數的中心對稱性，熟練掌握反比例函數的性質是解題的關鍵．23．（12分）為倡導“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系統特舉辦教職工氣排球比賽．比賽采取小組循環，每場比賽實行三局兩勝制，取實力最強的兩支隊伍參加決賽，從C組的比分勝負表中知道二中勝4場負1場．教職工氣排球比賽比分勝負表C組一中二中三中四中五中六中一中\21：1621：1921：922：2415：2114：2124：2221：235：2118：2112：1515：9二中16：21\21：1321：1314：2122：2021：1421：1721：1119：2119：2115：1216：14三中19：2113：21\21：1621：18B′22：2417：2121：186：2112：15四中9：2113：2116：21\A′21：1123：2111：2118：219：219：158：15五中24：2221：1418：21A\21：2321：521：1921：618：2115：12六中21：1520：22B11：2123：21\21：1821：1921：921：1814：1615：8（1）根據表中數據可知，一中共獲勝2場，“四中VS五中”的比賽獲勝可能性最大的是五中；（2）若A處的比分是21：10和21：8，并且參加決賽的隊伍是二中和五中，則B′處的比分可以是21：19和20：18（兩局結束比賽，根據自己的理解填寫比分）；（3）若A′處的比分是10：21和8：21，B處的比分是21：18，15：21，15：12，那么實力最強的是哪兩支隊伍，請說明理由．【分析】（1）根據題中已有數據，可分別得出每所中學的勝負情況，再進行比較即可；（2）在已得出的數據上進行分析即可；（3）在已得出的數據上進行分析即可．【解答】解：（1）根據表中數據可知，一中勝2負3；二中勝4負1；三中勝1負3；四中勝0負4；五中勝3負1；六中勝3負1．從數據中可知，四中的能力較差，獲勝的可能較小；故答案為：2；五中；（2）若A處的比分是21：10和21：8，則五中勝，即五中勝4負1；∵參加決賽的隊伍是二中和五中，∴在六中V三中時，三中勝，∴B′B′處的比分可以是：21：20；18：16，三中勝；故答案為：21：19；20：18；（3）若A′處的比分是10：21和8：21，則五中勝，四中負；B處的比分是21：18，15：21，15：12，則六中勝，三中負；則一中勝2負3；二中勝4負1；三中勝1負4；四中勝0負5；五中勝4負1；六中勝4負1．∵二中勝六中2：1，輸五中0：2；五中勝二中2：0，輸六中0：2，六中勝五中2：0，輸二中1：2，三隊之間都是1勝1負，但勝負局數不一樣，二中勝2負3；五中勝2負2；六中勝3負2，∴實力較強的兩支隊伍是六中和五中．（答案不唯一）【點評】本題屬于