專題9第1講基礎(chǔ)小題部分真題押題精練

1、專題9概率與統(tǒng)計第1講基礎(chǔ)小題部分真題押題精練演練模擬| 真題體驗1. （2017高考全國卷I ）如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自機取一點，則此點取自黑色部分的概率是（）A*1中國古代的太極圖正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱.在正方形內(nèi)隨nD.4解析：設(shè)正方形的邊長為2,則正方形的面積為4,正方形內(nèi)切圓的面積為 n根據(jù)對稱性可知，黑色部分的面積是正方形內(nèi)切圓的面積的一半，所以黑色n部分的面積為2.根據(jù)幾何概型的概率公式，得所求概率np=n 故選 b.答案：B2. （2017高考全國卷川）某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量， 收集并整理了 2014年1月

2、至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的 數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.第10頁刀接待游客最（萬人）根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（）A .月接待游客量逐月增加B 年接待游客量逐年增加C 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D 各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化 比較平穩(wěn)解析：由折線圖可知，各年的月接待游客量從 8月份后存在下降趨勢，故選A.答案：A3. （2018高考全國卷I ）下圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克 拉底所研究的幾何圖形此圖由三個半圓構(gòu)成，三 個半圓的直徑分別為直角三角形 ABC的斜邊BC,直角邊AB，AC.AABC的三邊所圍成的區(qū)域記為I，黑色部

3、分記為U，其余部分記為川在整個圖形中隨機取一點，此點取自I，U，川的概率分別記為P1，P2，P3，則B . P1 = P3A . P1= P2C . P2= P3D . P1= P2+ P3解析：'-Szabc = AB AC，以AB為直徑的半圓的面積為2兀2丿2=8AB2,以ac為直徑的半圓的面積為2冗AC2二8ac2,以BC為直徑的半圓的面積為2兀2 = §BC2,S=AB AC，Srn = 8BC2-|aB AC，=2AB AC.SiSnS= Sn由幾何概型概率公式得p1=，p2=.s總s總p = P2.故選 A.答案：A4. （2018高考全國卷I ）某地區(qū)經(jīng)過一年的

4、新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了 一倍，實現(xiàn)翻番為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該 地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：建設(shè)前經(jīng)濟收人構(gòu)成比例姥設(shè)后經(jīng)濟收人構(gòu)成比例則下面結(jié)論中不正確的是（）A .新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B .新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D .新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半 解析：設(shè)新農(nóng)村建設(shè)前，農(nóng)村的經(jīng)濟收入為 a,則新農(nóng)村建設(shè)后，農(nóng)村經(jīng)濟收入為2a.新農(nóng)村建設(shè)前后，各項收入的對比如下表:新農(nóng)村建設(shè)前新農(nóng)村建設(shè)后新農(nóng)村建設(shè)后變化情況結(jié)論種植收入60%a37%X2a

5、= 74%a增加A錯其他收入4%a5%x2a= 10%a增加一倍以上B對養(yǎng)殖收入30%a30%x2a= 60%a增加了一倍C對養(yǎng)殖收入+第三產(chǎn)業(yè)收入(30%+ 6%)a=36%a(30%+ 28%)X2a=116%a超過經(jīng)濟收入2a的一半D對故選A.答案：A5. （2017高考全國卷U ）批產(chǎn)品的二等品率為0.02,從這批產(chǎn)品中每次隨機取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件數(shù)，則 DX=解析：依題意，XB（100,0.02）,所以 DX = 100X 0.02X (1 0.02)= 1.96.答案：1.961.分層抽樣是先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取

6、一定數(shù)量的個體，組成一個樣本的抽樣方法在九章算術(shù)第三章 “衰分”中有如下問題：“今有甲持錢五百六十，乙持錢三百五十，丙持錢 一百八十，凡三人俱出關(guān)，關(guān)稅百錢欲以錢多少衰出之，問各幾何？”其 譯文為：今有甲持560錢，乙持350錢，丙持180錢，甲、乙、丙三人一起 出關(guān)，關(guān)稅共100錢，要按照各人帶錢多少的比例進行交稅，問三人應(yīng)各付 多少稅額？則下列說法錯誤的有（）甲應(yīng)付4151莎錢;乙應(yīng)付243臨錢;丙應(yīng)付三者中甲付的錢最多，丙付的錢最少.A . 0個B . 1個C. 2個解析：依題意知，抽樣比為100 _ 10560+ 350+ 180_ 1091041由分層抽樣知識可知，甲應(yīng)付109X 5

7、60_ 5109（錢），故正確;10 12乙應(yīng)付109X 350_ 32五（錢），故不正確;丙應(yīng)付109x 180= 16109（錢），故正確;411256顯然51109>32109>16109，貝U三者中甲付的錢最多，丙付的錢最少，故正確.綜上，只有不正確，故選B.答案：B2 下圖是某年第一季度的五個省 GDP的情況圖，貝U下列陳述正確的是（）2 18 0007 0006 0005 0004 0003 0002 0118 6 4 2 0南 河 江 浙寧 遼 東 山|匚二I累計數(shù) 一-與去年同期相岀增長率 該年第一季度GDP總量和增長率均居同一位的省只有 1個； 與去年同期相比，該

8、年第一季度五個省的 GDP總量均實現(xiàn)了增長; 去年同期的GDP總量位于前三位的是山東、江蘇、浙江； 去年同期浙江的GDP總量也是第三位.A B C D 解析：對于，由柱狀圖的高度可知，GDP總量由大到小排序為：江蘇、山東、浙江、河南、遼寧；由圖中折線對應(yīng)的數(shù)值可得，增長率由高到低排序為：江蘇、遼寧、山東、河南、浙江.所以 GDP總量和增長率均居同一位的省有河南、江蘇兩個省，故錯誤.對于，由圖中折線對應(yīng)的數(shù)值可知，與去年同期相比，該年第一季度五個省的GDP總量均實現(xiàn)了增長，故正確.對于，由柱狀圖和折線對應(yīng)的數(shù)值可知，去年五個省的GDP總量分別為：4 632.16 653.24 067.4浙江，4

9、 484;江辦，6 037;河南，3 816;1 + 3.3%1 + 10.2%1 + 6.6%山東，6 469.36 046;遼寧，2 642.22 411所以去年同期的GDP總量位 1 + 7%1 + 9.6%于前三位的是山東、江蘇、浙江，故正確.對于，由的判斷可知去年同期浙江的 GDP總量也是第三位，故正確.綜上，選B.答案：B3九章算術(shù)“勾股”章有一道“引葭赴岸”的問題：“今 有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，適與岸 齊問水深、葭長各幾何？”其意思是：有一水池一丈見 方，池中生有一株類似蘆葦?shù)闹参铮冻鏊嬉怀撸舭?它引向岸邊，正好與岸邊齊(如圖所示)，問水有多深，該 植物有多長？其中一丈為十尺若從該葭上隨機取一點， 則該點取自水下的概率為AW12Bp13C.1414解析：根據(jù)題意標(biāo)出相應(yīng)數(shù)據(jù)，如圖所示設(shè)水深為 x 尺，則由題意知葭長(X+ 1)尺，故由勾股定理得(X+ 1)2 =X2 + 52,解得x= 12,即水深12尺.所以葭長13尺.而所求事件的概型為與長度相關(guān)的幾何概型，故所求概12率卩=13，故選b.答案：B4.閱讀如圖所示的程序框圖，任意輸入一次x(0< x< 1)與y(0< y< 1)，則能輸出數(shù)對(x, y)的概率為.意輸入x(6w拓電i)/ /任意輸人”O(jiān)WyWl)/輸出