河南省鄭州市惠濟(jì)區(qū)第一初級中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含部分答案)

2024-2025學(xué)年下學(xué)期學(xué)情調(diào)研八年級數(shù)學(xué)試題卷注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考試時間90分鐘，滿分120分．考生應(yīng)首先閱讀試題卷及答題卡上的相關(guān)信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效．交卷時只交答題卡．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列數(shù)學(xué)符號中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列代數(shù)式中，是分式的是（）A. B. C. D.3.如圖，在四邊形中，，添加下列一個條件后，能判定四邊形是平行四邊形的是（）A. B.C D.4.下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.5.已知，根據(jù)不等式的性質(zhì)，下列不等式中錯誤的是（）A. B. C. D.6.小李家裝飾地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點處作平面鑲嵌，則小李不應(yīng)購買的地磚形狀是（）A.正方形 B.正六邊形 C.正八邊形 D.正十二邊形7.解分式方程時，去分母后得到的整式方程是（）A. B.C. D.8.如圖，在中，，，點D在上，，，則的長為（）A. B. C. D.9.若干個完全一樣的正五邊形排成環(huán)狀，如圖所示的是前3個正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個數(shù)為（）A.10 B.9 C.8 D.710.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形①沿軸正半軸滾動并且按一定規(guī)律變換，每次變換后得到的圖形仍是等腰直角三角形．第一次滾動后點變換到點，得到等腰直角三角形②；第二次滾動后點變換到點，得到等腰直角三角形③；第三次滾動后點變換到點，得到等腰直角三角形④；第四次滾動后點變換到點，得到等腰直角三角形⑤；依此規(guī)律…，則第2025個等腰直角三角形的面積是（）A.4050 B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.請舉出一個生活中不等關(guān)系的實例：_____．12.用反證法證明命題：“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟：①∠A+∠B+∠C＝90°+90°+∠C＞180°，這與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾，則∠A＝∠B＝90°不成立；②所以一個三角形中不能有兩個直角；③假設(shè)∠A，∠B，∠C中有兩個角是直角，不妨設(shè)∠A＝∠B＝90°．正確順序序號排列為_____．13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，那么關(guān)于的一元一次不等式的解集是_____．14.如圖，在中，，點在內(nèi)部，且到三邊距離相等，則_____．15.如圖，為等腰三角形，是邊上的高，，動點分別在邊上（點不與點重合），滿足．當(dāng)為等腰三角形時，的長為_____．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（1）分解因式：；（2）利用因式分解進(jìn)行簡便計算：．17.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，頂點都在正方形（每個小正方形邊長為單位1）網(wǎng)格的格點上．（1）的形狀是_____（直接寫答案）；（2）將向右平移3個單位長度得到，請畫出，并寫出點的坐標(biāo)_____；（3）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，請畫出，并寫出點旋轉(zhuǎn)到的過程中經(jīng)過的路線長為_____．18.下面是小明同學(xué)進(jìn)行分式化簡求值的過程，請認(rèn)真閱讀并完成任務(wù)．先化簡，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為的值代入求值．解：原式第一步第二步第三步第四步第五步（1）以上化簡步驟中：①第_____步是進(jìn)行分式通分，通分的依據(jù)是_____；②第_____步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是_____．（2）請你寫出正確的解答過程．19.（1）解不等式，并把其解集表示在數(shù)軸上．（2）解不等式組，并寫出其整數(shù)解．20.如圖，在中，，過點B作的垂線，過點C作的垂線，兩條垂線交于點P，作直線．（1）求證：垂直平分；（2）若，，計算的長．21.（1）回歸課本請用文字語言表述三角形的中位線定理：______．（2）回顧證法證明三角形中位線定理的方法很多，下面是其中一種添加輔助線構(gòu)圖的方法．請結(jié)合圖2，補(bǔ)全求證及證明過程．已知：在中，點分別是的中點．求證：______．證明：過點作，與的延長線交于點……22.下面是小紅學(xué)習(xí)了“分式方程的應(yīng)用”做的課堂學(xué)習(xí)筆記：課本原題：小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書，科普書的單價比文學(xué)書高出一半，他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1本．這種科普書和這種文學(xué)書的單價各是多少元？方法分析問題列出方程解法一設(shè)……等量關(guān)系：所買文學(xué)書數(shù)量所買科普書數(shù)量=1解法二設(shè)……等量關(guān)系：科普書單價文學(xué)書單價（1）請根據(jù)筆記內(nèi)容選擇上面兩個方程中的一個進(jìn)行解答，并解釋所選方程中所表示的含義；（2）若小明所在的學(xué)校圖書室計劃購進(jìn)這兩種書共200本，其中科普書的數(shù)量不少于文學(xué)書數(shù)量的，問所需資金最少是多少元？23.在中，，點在邊上且，連接．（1）形狀為_____；（2）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到．①當(dāng)時，連接，求證：四邊形是平行四邊形；②在旋轉(zhuǎn)過程中，時，請直接寫出的面積．

2024-2025學(xué)年下學(xué)期學(xué)情調(diào)研八年級數(shù)學(xué)試題卷注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考試時間90分鐘，滿分120分．考生應(yīng)首先閱讀試題卷及答題卡上的相關(guān)信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效．交卷時只交答題卡．一、選擇題（每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】太陽的質(zhì)量大于地球的質(zhì)量【12題答案】【答案】③①②【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】或三、解答題（本大題共8個小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）；（2）【17題答案】【答案】（1）等腰直角三角形（2）作圖見解析，（3）作圖見解析，【18題答案】【答案】（1）①一，分式的分子分母都乘（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變）；②三，括號前面是“”去掉括號后，括號里面的符號沒有改變（2）見解析【19題答案】【答案】（1），數(shù)軸