四川省綿陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷

【【高二數(shù)學(xué)試題高二數(shù)學(xué)試題 頁(yè)（共4頁(yè)2024-20254：120：150第Ⅰ卷（選擇題，共58一、單項(xiàng)選擇題（8540分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)1A，BPA)0.8P(B)0.4P(BAA. B. C. D.20.8108次擊中目標(biāo)C20.28

0.88

C80.88

0.28所示，則函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間(a，b)內(nèi)的極大值點(diǎn)有（ A. B. D.4、已知an是各項(xiàng)不相等的等差數(shù)列，若a44，且a2a4a8列，則數(shù)列an10項(xiàng)和S10A. B. D.5、若ax

1x2

32243x2A. B. C. D.參考數(shù)據(jù)：若??～??(??,??2)則??(??―??<??≤??+??)≈0.6827,??(??―2??<??≤??+2??)≈??(??3??<??≤??+3??)≈A82.5B95分以上（95分）70分以下（70分）C77D99A.C．

B.D.8、某校在校慶期間舉辦羽毛球比賽，某班派出甲?高二數(shù)學(xué)試題高二數(shù)學(xué)試題 頁(yè)（共4頁(yè)力，體育老師安排了為期一周的對(duì)抗訓(xùn)練，比賽規(guī)則如下：甲、乙兩人每輪分別與體育老師23局時(shí)，則認(rèn)為這輪訓(xùn)練過(guò)關(guān)；否則不過(guò)關(guān).若甲?pppp4，每局之間相互獨(dú)立.n A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（3618分。在每小題給出的選項(xiàng)609B.rD.xyy?0.3xmm2.8，則實(shí)數(shù)m的值是410、已知數(shù)列a滿足：a2，當(dāng)n2時(shí)，a2 A．a(chǎn)2

C．a(chǎn)n22n

D.數(shù)列an11、已知函數(shù)??(??)=??(1―ln??)A．??(??)1C．若??e時(shí)，??(??)―??(e―??)≤0恒成立，則??≤D．設(shè)??1，??2為兩個(gè)不相等的正數(shù)，且??1ln??1―??2ln??2=??1―??2，則??1+??2<第Ⅱ卷(92（本題共3515分.把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上12、已知f(x)2x23xlnx，則f(x)的單調(diào)增區(qū)間 13、某高中為開(kāi)展新質(zhì)課堂，豐富學(xué)生的課余生活，開(kāi)設(shè)了若干個(gè)社團(tuán)，高二年級(jí)有5名同

nN14、已知數(shù)列an

Sn

2(t2)n，bn

bnb6，則實(shí)數(shù)t的取值范圍 高二數(shù)學(xué)試題高二數(shù)學(xué)試題 頁(yè)（共4頁(yè)15（13分）f(xx3axax1f(xf(x在(1f(1a6f(x在區(qū)間[02]生喜愛(ài)2×2列聯(lián)表，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，根據(jù)小概率值??0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為1個(gè)藍(lán)球.22個(gè)紅球，則可以 ?? ??=??+??+??+人數(shù)，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望附：2 ?? ??=??+??+??+??(??2≥17（15）已知數(shù)列ana11a22，當(dāng)n2an1an12annbnan1an設(shè)數(shù)列1n項(xiàng)和為SS29b

n20種款式中的一種.20種款式的玩偶各有一個(gè)XXEX67次必定買(mǎi)到指定款式.YYE(Y).（0.9560.74，結(jié)果保留整數(shù)19（17）已知函數(shù)??(??)=??(e??―??)，??∈（1）a0時(shí)，求??(??)（2）若函數(shù)??(??)??(??)??ln??2x1x2求axx e1

高二數(shù)學(xué)試題 高二數(shù)學(xué)試題 頁(yè)（共4頁(yè)2024-2025 13、 14、(5,15、解（1）Qf(xx3axaf(x3x2a，f（1）3a0a3f(x)x33x3，ff(1)5，f(1)0f(x在(1f(1y50（1）??2=200(90×10―60×40)2=600≈6.5934< 因?yàn)楫?dāng)??0成立時(shí)，??2≥6.63599%的把握認(rèn)為購(gòu)買(mǎi)西游主題毛絨公仔與學(xué)生的性別有關(guān)（2）2個(gè)紅球的概率??=

×0

×2+

×3= 由題可知??=0,1,2,3，則??~?? ，所以??(??)=3?= 17（1）解：由題意得an1ananan12n，所以bnbn12n，即bnbn12n．當(dāng)n2bnbnbn1bn1bn2Lb2b1b12n2(n1L221(2n4)(n1)1n2n1．當(dāng)n1時(shí)，baa1也符合 綜上，bn2n1 （2）證明：由（1）得 n2n當(dāng)n1時(shí)S1129 高二數(shù)學(xué)試題高二數(shù)學(xué)試題 頁(yè)（共4頁(yè)當(dāng)n2時(shí)，1

11 1 n2n 3n n2故當(dāng)n2

11L11111111111L1

1 3 n n2 29111

129 S29 3 n

n2

（1（i）則小王第二次才買(mǎi)到特別喜歡的PAAPAP

19

1（ii）X的可能取值為12,3,L20

2

則PXk則PXk 1

1,k1,2,3,L,20X 120 EX 2 L20 12L （2）p

10.05,Y的可能取值為123,L76次（6次）PYk1p)k1p0.95k10.05k12,L60.9500.9510.955PY71p)6p1p)0.9500.9510.955EY10.9500.0520.9510.05L60.9550.0570.956S10.95020.951L60.955則0.95S10.95120.952L60.956兩式相減，得0.05S10.9500.951L0.95561 1

20260.95EY0.05S70.95620190.9565.946高二數(shù)學(xué)試題高二數(shù)學(xué)試題 頁(yè)（共4頁(yè)19（1）a0f(xxex，f(xx∴??′(??)在(,1(1,??(??)f(1

，無(wú)極大值（2（i）??(??)??(??)―??ln????e??―??(??ln??)??e??―??ln(??e??)，??(0，令??=??e??，??∈(0,+∞)，∵??′=(??+1)e??>0∴??=??e??在(0,+∞)令?(??)=??―??ln??，即?(??)在??∈(0,+∞)2個(gè)零點(diǎn)??1，??2，且??1=??1e??1，??2=∵?′(??)=1―??

∴??≤0時(shí)，?′(??)>0，?(??)在??∈(0,+∞)2∴??>∵??∈(0,??)時(shí)，?′(??)<0；??∈(??,+∞)時(shí)，?′(??)>(??)在(0,??)單調(diào)遞減，在(????→0時(shí)，?(??)→+∞；??→時(shí)，?(??)∴?(??)min=?(??)=??(1―ln??)<0，∴??∈(e,+（ii）設(shè)??1<??2∵?(1)=1>0，?(e)=e―??<∴由（i）知，1<??1<e<??<??2，即證：??1??2>??e，即證：??2>??∵??2>

??，?(??)在(??,+∞)∴即證：0=?(??2)∵?? ，∴

=―??ln=

―

=

+ln(ln??)―1

令??(??1)=??+ln(ln??1)―1，??1∈ 即證：??(??1)<