廣西壯族自治區柳州市2024-2025學年高二下學期6月期末考試 數學

柳州市2026屆新高三摸底考試數學(考試時間120分鐘滿分150分)注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.復數2iA.?25B.?452.已知集合A={?1,A.{?1,2}B.{3.設等差數列an的前n項和為Sn,若S4A.1B.2C.3D.44.二項式1?1xA.-10B.10C.-5D.55.已知圓錐的表面積為12π,且它的側面展開圖是一個半圓,則這個圓錐的底面直徑是()A.2B.3C.4D.56.已知tanα+πA.12B.-2C.2D.7.已知函數fx=x2+A.k≤?4B.?4<k<?3C.8.已知橢圓E:x216+y212=1的左右焦點分別為F1,F2,上頂點為A.12B.16C.20D.24二、多項選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求,全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.某人工智能公司近5年的利潤情況如下表所示:第x年12345利潤y/億元23457已知變量y與x之間具有線性相關關系,設用最小二乘法建立的回歸直線方程為y=A.aB.變量y與x之間的線性相關系數rC.預測該人工智能公司第6年的利潤約為7.8億元D.殘差絕對值的最大值為0.410.已知函數fxA.ωB.φC.直線x=17π12D.fx在?π11.如圖所示,fixi=1,2,3,4是定義在0A.f1xB.f2xC.f三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.已知a=5,b=4,13.直線y=x與雙曲線x2a214.在三棱錐V?ABC中,_____O(1)答案:C.如果OA與正面OAB交等于線段,則OA與線段相交)四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)已知函數fx=ax+b(1)求a,(2)求fx16.(15分)如圖,四棱錐P?ABCD的底面是矩形,PD⊥底面ABCD,PD=2,DC=1(1)求BC；(2)求二面角A?第16題圖17.(15分)記△ABC的內角A,B,C(1)求A；(2)若a=23,△ABC的面積為3,D為BC18.(17分)為了研究某校高二年級學生的性別與身高是否大于170?cm的關聯性,調查了該校所有高二年級的學生,整理得到如下列聯表一；然后從該校所有高二年級學生中隨機抽取100名學生,對性別和身高是否大于170?cm進行統計,得到如下列聯表二,其中女生占25,身高低于170表一:性別身高合計低于170cm不低于170cm女36090450男100450550合計4605401000表二:性別身高合計低于170cm不低于170cm女25男合計100(1)從表一中隨機抽取一人,分別用A1、A2表示抽到男生、女生,用B表示抽到學生身高不低于170?cm,計算P(2)請完成列聯表二,并依據α=(3)現在從表二中,抽取樣本容量為10的樣本,其中女生樣本數據為:159、160、165、171(單位:cm),男生樣本數據為:164、166、168、172、174、176(單位:cm),求出這個樣本的第70百分位數,并從不大于第70百分位數的樣本數據中抽取3人,記X為抽到的女生人數,求X的分布列及數學期望.附:χ2=nα0.10.050.010.0050.001χ2.7063.8416.6357.87910.82819.(17分)圓心在x軸上移動的圓經過點A?4,0,且與