工程熱力學理論實踐練習題集及解答

工程熱力學理論實踐練習題集及解答姓名_________________________地址_______________________________學號______________________-------------------------------密-------------------------封----------------------------線--------------------------1.請首先在試卷的標封處填寫您的姓名，身份證號和地址名稱。2.請仔細閱讀各種題目，在規定的位置填寫您的答案。一、選擇題1.下列哪個參數不屬于理想氣體狀態方程中的變量？

A.溫度

B.壓力

C.密度

D.摩爾體積

2.理想氣體絕熱過程的效率可以用哪個公式表示？

A.η=1(T2/T1)^(γ1)

B.η=1(V2/V1)^γ

C.η=1(P2/P1)^(γ1)

D.η=1(Q2/Q1)

3.摩爾熱容的符號是什么？

A.c

B.m

C.γ

D.R

4.熱機的工作效率是指什么？

A.輸入熱量與輸出熱量之比

B.輸出功與輸入功之比

C.輸出功與輸出熱量之比

D.輸入功與輸入熱量之比

5.在熱力學第一定律中，系統吸收的熱量與系統內能增加之間的關系是什么？

A.熱量等于內能增加

B.熱量大于內能增加

C.熱量小于內能增加

D.以上都不對

6.在熱力學第二定律中，下列哪個說法是正確的？

A.熱量可以自發地從低溫物體傳到高溫物體

B.熱量可以自發地從高溫物體傳到低溫物體

C.熱量可以自發地從任意物體傳到另一個物體

D.以上都不對

7.下列哪個設備不是熱力設備？

A.汽輪機

B.內燃機

C.熱交換器

D.發電機

8.熱力學系統中的狀態參數有哪些？

A.溫度、壓力、體積

B.溫度、壓力、比容

C.溫度、壓力、比焓

D.溫度、壓力、比熵

答案及解題思路：

1.答案：C

解題思路：理想氣體狀態方程為PV=nRT，其中溫度（T）、壓力（P）、摩爾體積（V）和摩爾數（n）是變量，密度（C）不是直接在方程中出現的變量。

2.答案：A

解題思路：理想氣體絕熱過程的效率公式為η=1(T2/T1)^(γ1)，其中T2和T1分別是終態和初態的溫度，γ是比熱比。

3.答案：A

解題思路：摩爾熱容的符號是c，表示單位摩爾物質在溫度變化時吸收或釋放的熱量。

4.答案：B

解題思路：熱機的工作效率是指熱機輸出功與輸入功之比，即η=輸出功/輸入功。

5.答案：A

解題思路：熱力學第一定律表明，系統吸收的熱量等于系統內能增加加上對外做的功，即ΔQ=ΔUW。

6.答案：B

解題思路：熱力學第二定律指出，熱量不能自發地從低溫物體傳到高溫物體，只能自發地從高溫物體傳到低溫物體。

7.答案：D

解題思路：汽輪機、內燃機和熱交換器都是熱力設備，用于轉換或傳遞熱量。發電機則是一種將機械能轉換為電能的設備，不屬于熱力設備。

8.答案：A

解題思路：熱力學系統中的狀態參數通常是溫度、壓力和體積，這些參數可以唯一確定系統在熱力學狀態圖上的位置。二、填空題1.在熱力學中，系統的內能可以用公式U=Σ(m_iu_i)Σ(U_i)表示。其中，U為內能，m_i為第i種物質的摩爾數，u_i為第i種物質的摩爾內能，Σ表示對所有物質求和。

2.理想氣體在等壓過程中的比熱容為C_p=(nRR)/M。這里，C_p為比熱容，n為氣體的物質的量，R為理想氣體常數，M為氣體的摩爾質量。

3.熱力學第一定律的數學表達式為ΔU=QW。其中，ΔU為系統內能的變化，Q為系統吸收的熱量，W為系統對外做的功。

4.熱力學第二定律的克勞修斯表述是“熱量不能自發地從低溫物體傳到高溫物體。”

5.熱力學第二定律的開爾文普朗克表述是“不可能從單一熱源吸取熱量，使之完全轉化為有用的功而不產生其他變化。”

6.熱力學系統中的功可以用公式W=Fd表示。這里，W為功，F為力，d為力的作用距離。

7.熱力學系統中的熱量可以用公式Q=mcΔT表示。其中，Q為熱量，m為物體的質量，c為物體的比熱容，ΔT為溫度變化。

8.熱力學系統中的能量可以用公式E=KU表示。這里，E為總能量，K為動能，U為勢能。

答案及解題思路：

1.答案：U=Σ(m_iu_i)Σ(U_i)

解題思路：該公式基于熱力學第一定律，即系統的內能變化等于系統與外界交換的熱量減去對外做的功。Σ表示對所有組成物質的摩爾數及其摩爾內能的求和。

2.答案：C_p=(nRR)/M

解題思路：根據理想氣體狀態方程和比熱容的定義，可以推導出在等壓過程中，理想氣體的比熱容與摩爾質量的關系。

3.答案：ΔU=QW

解題思路：熱力學第一定律表明，系統的內能變化等于系統吸收的熱量減去對外做的功。

4.答案：熱量不能自發地從低溫物體傳到高溫物體。

解題思路：克勞修斯表述直接說明了熱量傳遞的方向性，即自然過程中熱量只能從高溫物體流向低溫物體。

5.答案：不可能從單一熱源吸取熱量，使之完全轉化為有用的功而不產生其他變化。

解題思路：開爾文普朗克表述揭示了熱機的效率不可能達到100%，總有部分熱量不能完全轉化為功。

6.答案：W=Fd

解題思路：功的定義為力與力的作用距離的乘積。

7.答案：Q=mcΔT

解題思路：該公式是熱量計算的基本公式，描述了熱量與質量、比熱容和溫度變化之間的關系。

8.答案：E=KU

解題思路：能量守恒定律表明，一個系統的總能量是其動能和勢能的總和。三、判斷題1.在等溫過程中，系統的內能不會發生變化。（×）

解題思路：等溫過程是指系統溫度保持不變的過程。根據熱力學第一定律，內能的變化等于系統吸收的熱量減去系統對外做的功。在等溫過程中，雖然系統吸收的熱量可以用來對外做功，但系統的內能保持不變，因為溫度不變意味著內能不變。

2.在絕熱過程中，系統的溫度一定保持不變。（×）

解題思路：絕熱過程是指系統與外界沒有熱量交換的過程。在絕熱過程中，系統的溫度可以發生變化，因為系統內部的能量可以通過做功的形式進行轉換，從而導致溫度變化。

3.熱機的效率越高，輸出的功就越多。（×）

解題思路：熱機的效率是指熱機將熱能轉化為機械能的效率，效率高意味著能量轉換過程中的損失較小。但是輸出的功不僅取決于效率，還取決于輸入的熱量。因此，效率高并不一定意味著輸出的功就多。

4.熱力學第一定律是能量守恒定律在熱力學系統中的體現。（√）

解題思路：熱力學第一定律表明，在一個封閉系統中，能量既不能被創造也不能被消滅，只能從一種形式轉換為另一種形式。這與能量守恒定律相一致，因此熱力學第一定律是能量守恒定律在熱力學系統中的體現。

5.熱力學第二定律說明了熱量不能自發地從低溫物體傳到高溫物體。（√）

解題思路：熱力學第二定律指出，熱量不能自發地從低溫物體傳到高溫物體，除非有外界做功。這一定律說明了熱量的傳遞具有方向性，即從高溫物體到低溫物體。

6.熱交換器可以用來將熱量從低溫物體傳遞到高溫物體。（×）

解題思路：熱交換器是用來實現熱量傳遞的設備，它可以將熱量從高溫物體傳遞到低溫物體。但是根據熱力學第二定律，熱量不能自發地從低溫物體傳遞到高溫物體，除非有外界做功。

7.在等壓過程中，系統的比焓不變。（×）

解題思路：在等壓過程中，系統的比焓（焓的摩爾數）可能會發生變化。因為焓是溫度和壓力的函數，所以在等壓過程中，溫度的變化會導致比焓的變化。

8.在等容過程中，系統的比熵不變。（×）

解題思路：在等容過程中，系統的比熵（熵的摩爾數）可能會發生變化。因為熵是溫度和壓力的函數，所以在等容過程中，溫度的變化會導致比熵的變化。四、計算題1.一個理想氣體，在等壓過程中溫度從T1升高到T2，求氣體比體積的變化。

解：在等壓過程中，根據理想氣體狀態方程\(PV=nRT\)，當壓力\(P\)不變時，比體積\(V/n\)與溫度\(T\)成正比。因此，氣體比體積的變化\(\DeltaV\)可以表示為：

\[\DeltaV=V_2V_1=\frac{nR(T_2T_1)}{P}\]

其中\(V_1\)和\(V_2\)分別是溫度\(T_1\)和\(T_2\)下的氣體比體積。

2.一個熱機，其效率為30%，從高溫熱源吸收了1000kJ的熱量，求熱機輸出的功。

解：熱機的效率\(\eta\)是輸出功\(W\)與吸收熱量\(Q_H\)的比值，公式為：

\[\eta=\frac{W}{Q_H}\]

由此可得：

\[W=\eta\timesQ_H=0.3\times1000\,\text{kJ}=300\,\text{kJ}\]

3.一個熱交換器，將低溫熱源的熱量傳遞給高溫熱源，低溫熱源的溫度為T1，高溫熱源的溫度為T2，求傳遞的熱量。

解：根據熱力學第二定律，熱量的傳遞量\(Q\)可以用溫度的比值表示，公式為：

\[Q=\frac{T_2T_1}{T_2}\timesQ_L\]

其中\(Q_L\)是低溫熱源的熱量。但題目中未給出\(Q_L\)，所以無法直接計算傳遞的熱量。

4.一個熱力學系統，吸收了2000J的熱量，同時對外做了1500J的功，求系統的內能增加。

解：根據熱力學第一定律，系統的內能增加\(\DeltaU\)等于吸收的熱量\(Q\)減去對外做的功\(W\)，即：

\[\DeltaU=QW=2000\,\text{J}1500\,\text{J}=500\,\text{J}\]

5.一個熱機，其效率為50%，從高溫熱源吸收了4000J的熱量，求熱機輸出的功。

解：應用同樣的效率公式，我們有：

\[W=\eta\timesQ_H=0.5\times4000\,\text{J}=2000\,\text{J}\]

6.一個熱力學系統，吸收了500J的熱量，同時對外做了300J的功，求系統的內能增加。

解：同樣應用熱力學第一定律：

\[\DeltaU=QW=500\,\text{J}300\,\text{J}=200\,\text{J}\]

7.一個理想氣體，在等壓過程中溫度從T1升高到T2，求氣體比焓的變化。

解：比焓\(h\)在等壓過程中可以表示為\(h=c_p\cdotT\)，其中\(c_p\)是等壓比熱容。因此，氣體比焓的變化\(\Deltah\)為：

\[\Deltah=c_p\cdot(T_2T_1)\]

8.一個熱力學系統，吸收了3000J的熱量，同時對外做了2000J的功，求系統的內能增加。

解：使用熱力學第一定律：

\[\DeltaU=QW=3000