高中數學必修3概率統計習題、單元、章末測試題等復習資料（內含多套試題資料）

第一章算法初步（A）

（時間：120分鐘滿分：150分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1?程序框圖中。的功能是（）

A?算法的起始與結束B.算法輸入和輸出信息

C?計算、賦值D.判斷條件是否成立

2.用二分法求方程V—10=0的近似根的算法中要用哪種算法結構（）

A?順序結構B.條件結構

C-循環結構D.以上都用

3?已知變量a，方已被賦值，要交換a、％的值，采用的算法是（）

A?a=b，b=aB.a=c，b=a，c=b

C-a=c，b=a，c=aD.c—a，a—b?b=c

4?閱讀下圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是（）

A.1B.2

C-3D.4

5?給出程序如下圖所示，若該程序執行的結果是3，則輸入的x值是（）

INPUTx

IFx>=0THEN

y=x

ELSE

y=-x

ENDIF

PRINTy

END

A-3B.-3

C-3或一3D.0

6?下列給出的輸入語句、輸出語句和賦值語句：

（1）輸出語句INPUTa，b，c

（2）輸入語句INPUTx=3

（3）賦值語句3=A

（4）賦值語句A=B=C

則其中正確的個數是（）

A?0個B.1個

C?2個D.3個

7-在算法的邏輯結構中，要求進行邏輯判斷，并根據結果進行不同處理的是哪種結構

A?順序結構

B?條件結構和循環結構

C?順序結構和條件結構

D?沒有任何結構

8?閱讀下面的程序框圖，則輸出的S等于（）

C-30D.55

9?將二進制數110101⑵轉化為十進制數為（）

A-106B.53

C-55D.108

10?兩個整數1908和4187的最大公約數是（）

A-51B.43

C-53D.67

11?運行下面的程序時，WHILE循環語句的執行次數是（）

N=0

WHILEN<20

N=N+1

N=N*N

WEND

PRINTN

END

A-3B.4C.15D.19

12?下圖是把二進制數11111⑵化成十進制數的一個程序框圖，判斷框內應填入的條件

是（）

A.i>5B.運4

C-z>4D.W5

題號123456789101112

答案

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13■如果。=123，那么在執行6=。/10—。\10后，%的值是

14?給出一個算法：

INPUTx

IFx<=0THEN

f{x}=4*x

ELSE

/(%)=2、

ENDIF

PRINTf(%)

根據以上算法，可求得|-1)+42)=.

15?把89化為五進制數是.

16■執行下邊的程序框圖，輸出的丁=.

三、解答題(本大題共6小題，共70分)

17?(10分)分別用輾轉相除法和更相減損術求282與470的最大公約數.

18?(12分)畫出計算儼+32+52+…+999z的程序框圖，并編寫相應的程序.

x2—1(x20)，

19?(12分)已知函數兀0=〈2對每輸入的一個x值，都得到相應的函數

2x—5(x<0)，

值.畫出程序框圖并寫出程序.

20?(12分)用秦九韶算法計算人幻=2/+3/+5m-4在x=2時的值.

21?（12分）高一（2）班共有54名同學參加數學競賽，現已有這54名同學的競賽分數，

請設計一個將競賽成績優秀同學的平均分輸出的程序（規定90分以上為優秀），并畫出

程序框圖.

22?（12分）已知函數危）=，一5，寫出求方程段）=0在［2,3］上的近似解（精確到0.001）

的算法并畫出程序框圖.

第一章算法初步（A）

1.B2.D

3?D［由賦值語句知選D.］

4-D［初值，S=2,n=\.

執行第一次后,S=-1,〃=2,

執行第二次后，S=2?〃=3,

執行第二次后，S=2,4.

此時符合條件，輸出"=4」

5?C[該算法對應的函數為y=|x|,已知y=3,則入=±3」

6?A[(1)中輸出語句應使用PRINT；

(2)中輸入語句不符合格式INPUT”提示內容”；變量；

(3)中賦值語句應為A=3；

(4)中賦值語句出現兩個賦值號是錯誤的.]

7-B[條件結構就是處理遇到的一些條件判斷.算法的流程根據條件是否成立，有不

同流向，而循環結構中一定包含條件結構.]

8?C[由題意知：S=『+2~+…+廣，

當i=4時循環程序終止，

故S=l2+22+32+42=30.]

9?B[110101⑵=1X2$+IX24+0X23+1X22+0X2+lX2°=53.]

10-C[4187=1908X2+371,1908=371X5+53,371=53X7,從而，最大公約數

為53.]

11?A[解讀程序時，可采用一一列舉的形式：

第一次時，N=0+l=l;N=1X1=1；

第二次時，N=1+1=2；N=2X2=4；

第三次時，N=4+l=5；N=5X5=25.故選A.]

12-C[S=lX24+lX23+lX22+lX2i+l=(((2Xl+l)X2+l)X2+l)X2+l(秦九

韶算法).循環體需執行4次后跳出，故選C.]

13?0.3

解析；a=123,；.R10=12.3

又：a\10表示a除以10的商，

,4\10=12.

.?.b=R10—a\10=12.3-12=0.3.

14-0

4x,xWO,

解析於)=),

2,x>0,

???y(-l)W)=-4+22=0.

15-324(5)

16-30

解析按照程序框圖依次執行為

S=5,〃=2,T=2；

S=10,n=4,T=2+4=6；

S=15,〃=6,7=6+6=12；

S=20,〃=8,7=12+8=20；

5=25,n=10,r=20+10=30>5,

輸出7=30.

17-解輾轉相除法：

470=1X282+188,

282=IX188+94,

188=2X94,

/.282與470的最大公約數為94.

更相減損術：

470與282分別除以2得235和141.

.,.235-141=94,

141-94=47,

94-47=47,

/.470與282的最大公約數為47X2=94.

18?解程序框圖如下圖：程序:

19?解

程序框圖：程序為:

20?解f(x)改寫為

f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x—4,

***v0=2,

V|=2X2+3=7,

￥2=7X2+0=14,

V3=14X2+5=33,

V4=33X2—4=62,

，f(2)=62.

21?解程序如下：程序框圖如下圖:

22?解本題可用二分法來解決，設幣=2,X2=3,m=3要.

算法如下：

第一步：X,=2,X2=3；

第二步：m=(Xi+x2)/2；

第三步：計算f(m),如果f(m)=O,則輸出m；

如果f(m)>0,則X2=m,否則Xi=m；

第四步：若|x2-xk0.001,輸出m,否則返回第二步.

程序框圖如圖所示：

第一章算法初步（B）

（時間：120分鐘滿分：150分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1?將兩個數a=8?匕=17交換,使4=17>。=8，下面語句正確一組是（）

a=c

b=a

C.D.c=b

a=b

b=a

2?運行如下的程序，輸出結果為（）

Sum=0

i=1

WHILESum<=1000

Sum=Sum+i

i=i+2

WEND

i=i-2

PRINTi

END

A-32B.33C.61D.63

3?表達算法的基本邏輯結構不包括（）

A?順序結構B.條件結構

C?循環結構D.計算結構

4?設計一個計算1X2X3X…X10的值的算法時，下面說法正確的是（）

A?只需一個累乘變量和一個計數變量

B?累乘變量初始值設為0

C?計數變量的值不能為1

D?畫程序框圖只需循環結構即可

5?閱讀下邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出s的值為（）

/輸呼/

、結束J

A.-1B.0

C-1D.3

7-給出30個數：1,2,4,7,11，…，其規律是第一個數是1，第二個數比第一個數大1，

第三個數比第二個數大2，第四個數比第三個數大3，……依此類推，要計算這30個數

的和，現已知給出了該問題的程序框圖如圖所示.那么框圖中判斷框①處和執行框②處

應分別填入（）

|i=l,p=l,S=0|

[^s]

1卒I.

II

A.iW30?；p=p+i-\B.iW29?；p=p+i~\

C-i<31?；p=p+iD.i<30?；p=p+i

8?當x=5，y=-20時，下面程序運行后輸出的結果為（）

INPUT"x,y="；x,y

IFx<0THEN

x=y-3

ELSE

y=y+3

ENDIF

PRINTx-y,y-x

END

A?22，-22B.22,22

C?12，-12D.-12,12

9?閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是（）

/輸5〃/

［結束J

A.2B.4C.8D.16

10?讀程序

INPUTx

IFx>0THEN

y=SQR（x）

ELSE

y=（0.5）八x一1

ENDIF

PRINTy

END___________

當輸出的y的范圍大于1時，則輸入的x值的取值范圍是（）

A-（―0°?—1）

B?（1，+°°）

C?（—00，一1）U（1?+°°）

D?（一8,0）U（0，+8）

11?用“輾轉相除法”求得459和357的最大公約數是（）

A-3B.9C.17D.51

12?以下給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應的y的值，若要使輸入

的x的值與輸出的y的值相等，則這樣的x的值有（）

/輸入x/

/輸出y/

W)

A.1個B.2個

C?3個D.4個

題號123456789101112

答案

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13?讀程序

INPUT“正三接柱底邊長和高分別為：”；2,3

PRINT"V="；V

END________________________________________________

本程序輸出的結果是.

14?人怕機械重復，如計算1+2+3+-+100，十歲的高斯就想到類似于梯形面積的

求法：其和100=5050，而不是算99次加法，但計算機不怕重復，使用

來做完99步計算，也是瞬間的事，編寫這個程序可用，兩種

語句結構

15?某工廠2010年的年生產總值為200萬元，技術革新后預計以后每年的年生產總值

都比上一年增長5%.為了求年生產總值超過300萬元的最早年份，有人設計了解決此問

題的程序框圖（如圖），請在空白判斷框內填上一個適當的式子應為.

n=2010

1=0.05。

n=n+\

丁是

輸出乙

16.如圖是一個程序框圖，則輸出的S的值是

〔夠〕

|S=S+2"|

>33?>^

/輸出s/

（結束）

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

17?（10分）把“五進制”數1234⑸轉化為“十進制”數，再把它轉化為“八進制”數.

18?（12分）設計一個可以輸入圓柱的底面半徑『和高力，再計算出圓柱的體積和表面積

的算法，畫出程序框圖.

19?（12分）某公司為激勵廣大員工的積極性，規定：若推銷產品價值在10000元之內

的年終提成5%；若推銷產品價值在10000元以上（包括10000元），則年終提成10%，

設計一個求公司員工年終提成/U）的算法的程序框圖.

20?（12分）如圖所示，利用所學過的算法語句編寫相應的程序.

開始

/輸

|m二O,心O,i二O|

t

|N=xlS+N|

/輸出m/

結束

（X+3）3?（R<0）

21?（12分）編寫程序，對于函數尸<10，（x=0）要求輸入x值，輸出相應的y值.

.（X—3）3.（x>0）

22?(12分)在邊長為4的正方形48CZ)的邊上有一點P，在折線BCDA中，由點伙起

點)向A(終點)運動，設點P運動的路程為X，△AP8的面積為y，求y與x之間的函數

關系式，畫出程序框圖，寫出程序.

第一章算法初步(3)

1.B［先把b的值賦給中間變量c,這樣c=17,再把a的值賦給變量b,這樣b=8,

把c的值賦給變量a,這樣a=17J

2,D［本程序實現的是：

求滿足1+3+5H---l-n>l000的最小的整數n.

當n=61時，1+3+…+61=—--=312=961<1000；

?,,,32(1+63)2

當n=63時，1+3+-+63-—--322-1024>1000.］

3?D4.A

5B［當i=l時，s=lX(3—1)+1=3；當i=2時，s=3X(3-2)+1=4；當i=3時，

s=4X(3-3)+l=l；當i=4時，s=lX(3-4)+l=0;緊接著i=5,滿足條件i>4,跳

出循環，輸出s的值為01

6-B［把1賦給變量a,把3賦給變量b,把4賦給變量a,把1賦給變量b,輸出a,

b.］

7?D

8?A［具體運行如下：(x,y),5,-20)f(5,T7)，x-y=22,y-x=-22.］

9-C［本小題考查的是程序框圖中的循環結構，循環體中兩個變量S、n其值對應變

化，執行時，S與n對應變化情況如下表：

1

-12

s2

n248

故S=2時，輸出n=8.]

[Vx(x>0)

10-C[由程序可得y=[g>T(xW0)

Vy>l,

二①當xWO時，QX-1>1,

即2r>2,

/.—X>1,

②當x>0時，正>1,

即x>1,

故輸入的x值的范圍為(-8,-l)u(l,+oo).J

11?D[459=357X1+102,357=102X3+51,102=51X2,

51是102和51的最大公約數，也就是459和357的最大公約數.]

12?C

13-3小

解析由題意知V=,X2X2X3=3小.

14?循環語句WHILE型UNTIL型

15-a>300?

16-63

解析當n=l時，S=1+2'=3；

當n=2時，S=3+2?=7；

當n=3時，S=7+23=15；

當n=4時，S=15+24=31；

當n=5時，S=31+2$=63>33.故S=63.

32

17■解1234(5)=1X5+2X5+3X5'+4X50=194,

81194余數

8|242

8[X0

[北始]

03

.*.194=302

(8)/輸,乙八/

18?解算法如下：

第一步：輸入半徑r和高h.5=TTF2

第二步：計算底面積S=?rr2.

V=hS

第三步：計算體積丫=1^.

C-2,nr/i

第四步：計算側面積C=27rrh.

第五步：計算表面積B=2S+C.B=2S+C

第六步：輸出V和B./輸出V和B/

程序框圖如右圖.du

19?解程序框圖如下圖所示:

20.解程序如下:

INPUTx,n

m=0

N=0

i=0

WHILEi<n

N=x*107+N

tn=m+N

i=i+\

WEND

PRINTm

END

21?解程序如下:

INPUTx

IFx=OTHEN

y=10

ELSE

IFx>0THEN

.y=(x—3)八3

ELSE

v=(x+3)A3

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

程序框圖如下圖.

程序如下:

INPUT"x:"；x

IFx>=0ANDx<=4THEN

y=2*x

ELSE

IFx<=8THEN

y=8

EI5E

y=2*(12—x)

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

第二章統計（A）

（時間：120分鐘滿分：150分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1?從某年級1000名學生中抽取125名學生進行體重的統計分析，就這個問題來說，

下列說法正確的是（）

A-1000名學生是總體

B-每個被抽查的學生是個體

C?抽查的125名學生的體重是一個樣本

D?抽取的125名學生的體重是樣本容量

2?由小到大排列的一組數據?，X2，M，X4，X5，其中每個數據都小于一1，那么對于

樣本11'X|）—X2，X3'—X*，的中位數可以表示為（）

A.(11+一為）

l2

cz

-^

3?某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調查他們的身體狀況的某

項指標，需從他們中間抽取一個容量為36的樣本，則老年人、中年人、青年人分別應

抽取的人數是（）

A-7,11,19B.6,12,18

C-6,13,17D.7,12,17

4?對變量x，y有觀測數據（為>>',）（?=1,2，…，10））得散點圖I；對變量u'v有觀測

數據（出，u,■）（/=1,2，…，10），得散點圖2.由這兩個散點圖可以判斷（）

斗

3060

25，.5()

20,?,40

15,?30

10**.20

5,?10

Oi234567X

圖1圖2

A.變量x與y正相關，“與。正相關

B1變量x與y正相關，"與。負相關

C-變量x與y負相關，〃與o正相關

D?變量x與y負相關，〃與。負相關

5?已知一組數據制，X2，必，眼，內的平均數是2，方差是:，那么另一組數3片一2,3處

-2,3X3-2,3X4-2,3X5-2的平均數，方差分別是（）

A-2>B.2,1

C-4>|D.4,3

6?某學院有4個飼養房，分別養有18,54,24,48只白鼠供實驗用.某項實驗需抽取24

只白鼠，你認為最合適的抽樣方法是（）

A?在每個飼養房各抽取6只

B?把所有白鼠都加上編有不同號碼的頸圈，用隨機抽樣法確定24只

C?從4個飼養房分別抽取3,9,4,8只

D?先確定這4個飼養房應分別抽取3,948只，再由各飼養房自己加號碼頸圈，用簡單

隨機抽樣的方法確定

7-下列有關線性回歸的說法，不正確的是（）

A?相關關系的兩個變量不一定是因果關系

B?散點圖能直觀地反映數據的相關程度

C-回歸直線最能代表線性相關的兩個變量之間的關系

D?任一組數據都有回歸直線方程

A

8?已知施肥量與水稻產量之間的回歸直線方程為），=4.75x+257，則施肥量x=30時，，

對產量y的估計值為（）

A-398.5B.399.5

C-400D.400.5

9?在發生某公共衛生事件期間，有專業機構認為該事件在一段時間內沒有發生大規模

群體感染的標志為“連續10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據過去10天甲、

乙、丙、丁四地新增疑似病例數據，一定符合該標志的是（）

A-甲地：總體均值為3，中位數為4

B?乙地：總體均值為1.總體方差大于0

C?丙地：中位數為2，眾數為3

D-丁地：總體均值為2，總體方差為3

10?某高中在校學生2000人，高一與高二人數相同并都比高三多1人.為了響應“陽

光體育運動”號召，學校舉行了“元旦”跑步和登山比賽活動.每人都參加而且只參與

了其中一項比賽，各年級參與比賽人數情況如下表：

高一高二高三

跑步abC

登山XyZ

其中a：6：c=2：3：5，全校參與登山的人數占總人數的方2為了了解學生對本次活動的

滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調查則高二參與跑步的學生中應抽取（）

A?36人B.60人

C?24人D.30人

11?某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們所有比賽得分的情況用

如右圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運動員得分的中位數分別為（）

甲乙

6980785

5791113

346220

2310

140

A-19,13B.13,19

C?20,18D.18,20

12?從一堆蘋果中任取了20個，并得到它門的質量（單位：克）數據分布表如下:

分組[90J00)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]

頻數1231031

則這堆蘋果中，質量不小于120克的蘋果數約占蘋果總數的（）

A?30%B.70%

C?60%D.50%

題號123456789101112

答案

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13-甲、乙、丙、丁四名射擊手在選拔賽中的平均環數x及其標準差$如下表所示，

則選送決賽的最佳人選應是

甲乙丙T

X7887

S2.52.52.83

14.一組數據23,27,20,18，元,12,它們的中位數是21,即x是

15?某市居民2005?2009年家庭年平均收入雙單位：萬元）與年平均支出丫（單位：萬元）

的統計資料如下表所示:

年份20052006200720082009

收入X11.512.11313.315

支出Y6.8X.89.81012

根據統計資舉L，居民家庭年平均收入的中位數是一_____，家庭年平」為收入與年平均支

出有線性相關關系.

16?某單位為了了解用電量y度與氣溫工℃之間的關系，隨機統計了某4天的用電量與

當天氣溫.

氣溫（℃）141286

用電量（度）22263438

由表中數據得回歸直線方程y=bx+a中〃=一2,據此預測當氣溫為5℃時，用電量

的度數約為.

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

17?（10分）一批產品中，有一級品100個，二級品60個，三級品40個，用分層抽樣的

方法，從這批產品中抽取一個容量為20的樣本，寫出抽樣過程.

18-（12分）為了了解學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，所

得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），圖中從左到右各小長方形面積之比為

2：4：17：15：9：3，第二小組頻數為12.

(1)學生跳繩次數的中位數落在哪個小組內？

(2)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？

(3)若次數在110以上(含110次)為良好，試估計該學校全體高一學生的良好率是多少？

19?(12分)為了研究三月下旬的平均氣溫(x)與四月棉花害蟲化蛹高峰日(y)的關系，某

地區觀察了2003年至2008年的情況，得到下面數據：

年份200320042005200620072008

AVC)24.429.632.928.730.328.9

y19611018

已知x與y之間具有線性相關關系，據氣象預測該地區在2010年三月下旬平均氣溫為

27c，試估計2010年四月化蛹高峰日為哪天？

20?（12分）下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與

相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據.__________

X3456

y2.5344.5

（1）請畫出上表數據的散點圖；

AAA

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出），關于x的回歸直線方程y=bx+a；

（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據（2）求出回歸直線方

程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？

（參考數值：3X2.5+4X3+5X4+6X4.5=66.5）

21-（12分）農科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從甲、乙兩種

麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高，數據如下：（單位：cm）

甲：9,10,11,12,10,20

乙：8,14,13,10,12,21.

（1）在右面給出的方框內繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；

（2）分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥

苗的長勢情況.

22?(12分)從高三抽出50名學生參加數學競賽，由成績得到如下的頻率分布直方圖.

試利用頻率分布直方圖求：

(1)這50名學生成績的眾數與中位數.

(2)這50名學生的平均成績.

第二章統計(A)

i.c[在初中學過：”在統計中，所有考察對象的全體叫做總體，其中每一個所要考

察的對象叫做個體，從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數

目叫做樣本容量.”因此題中所指的對象應是體重，故A、B錯誤，樣本容量應為125,

故D錯誤.]

2-C[由題意把樣本從小到大排序為X”X3,%,1，—X4,一X2，因此得中位數為

+%).]

173

3?B[因27：54：81=1：2：3,5X36=6,^X36=12,4X36=18.]

4?C[由點的分布知x與y負相關，〃與。正相關.]

5-D[因為數據尤I,X2,X3，X4,的平均數是2,方差是:，

―151

所以％=2,5在8—2)~=?

因此數據3修一2,3、2—2,34一2,3入4—2,3右一2的平均數為：

1515

Mt(3x,--2)=3X^Xj-2=4,

I5_1515I

方差為：(3x/—2—x)2=rS(3x—6)2=9X-E(X—2)2=9X-=3.]

D/=lJ/=lz□/=!ZJ

6-D[因為這24只白鼠要從4個飼養房中抽取，因此要用分層抽樣決定各個飼養房

應抽取的只數，再用簡單隨機抽樣法從各個飼養房選出所需白鼠.C雖然用了分層抽樣,

但在每個層中沒有考慮到個體的差異，也就是說在各個飼養房中抽取樣本時，沒有表明

是否具有隨機性，故選D.]

7-D(根據兩個變量具有相關關系的概念，可知A正確，散點圖能直觀地描述呈相關

關系的兩個變量的相關程度，且回歸直線最能代表它們之間的相關關系，所以B、C正

確.只有線性相關的數據才有回歸直線方程，所以D不正確.]

8-B[成線性相關關系的兩個變量可以通過回歸直線方程進行預測，本題中當x=30

A

時，y=4.75X30+257=3995]

9-D[由于甲地總體均值為3,中位數為4,即中間兩個數(第5、6天)人數的平均數

為4,因此后面的人數可以大于7,故甲地不符合.乙地中總體均值為1,因此這10天

的感染人數總和為10,又由于方差大于0,故這10天中不可能每天都是1,可以有一

天大于7,故乙地不符合.丙地中中位數為2,眾數為3,3出現的最多，并且可以出現8,

故丙地不符合.故丁地符合.]

10?A[由題意知高一、高二、高三的人數分別為667,667,666.

設a—2k,b—3k,c—5k,

3

則a+〃+c=；X2000,即k=120.

."=3X120=360.

又2000人中抽取200人的樣本，即每10人中抽取一人，則360人中應抽取36人，故

選A.]

11-A[分別將甲、乙兩名運動員的得分從小到大排列，中間位置的分數則為中位數.]

12-B[由數據分布表可知，質量不小于120克的蘋果有10+3+1=14(個)，占蘋果

14

總數的而又100%=70%.]

13?乙

解析平均數反映平均水平大小，標準差表明穩定性.標準差越小，穩定性越好.

14?22

15-13正

16-40

——1

y=^(22+26+34+38)=30,

AA

.".a=y~bx=30+2X10=50.

,當x=5時，y=—2X5+50=40.

17?解分層抽樣方法：

先將總體按其級別分為三層，一級品有100個，產品按00,01,…，99編號，二級品有

60個，產品按00,01,…，59編號，三級品有40個，產品按00,01,…，39編號.因

總體個數：樣本容量為10：1,故用簡單隨機抽樣的方法，在一級品中抽10個，二級

品中抽6個，三級品中抽4個.這樣就可得到一個容量為20的樣本.

18.解(1)、?前三組的頻率和為2一+4為+1一7二2翁3彳1，

乂EZ口必金出、=工2+4+17+15381

前四組的頻率之和為----而-----=元＞2，

二中位數落在第四小組內.

4

(2)頻率為：2+4+17+15+9+3=0-08)

忖女第二小組頻數

又?頻率=樣本容量，

?.樣本行英-頻率-0.08—150.

(3)由圖可估計所求良好率約為：

17+15+9+3

2+4+17+15+9+3X100%=88%-

19?解由題意知：

x七29.13,y=7.5,

6

Ex-=5130.92,

6

?孫=1222.6,

6___

A?孫一6Xy

：.h-----二—2一2.2,

Ex?—6x2

AA

a=y—bx51.6,

???回歸方程為y=-2.2x+71.6.

A

當x=27時，y=-2.2X27+71.6=12.2,據此，可估計該地區2010年4月12日或13

日為化蛹高峰日.

20,解(1)散點圖如下:

fy(噸)

4.5

4

3.5

3

2.5

2

1.5

1

0.5

O123—45打J(噸)

—3+4+5+6—2.5+3+4+4.5_

(2)x==4.5,y==3.5,

左產％=3X25+4X3+5*4+6X4.5=66.5,

4

EX/=32+42+52+62=86,

4_______

J部y66.5—4X3.5X4.5

''b=￡^-4T2=86-4X4.52=0-7

1=1

AA

a=~~b~=3.5-0.7X4.5=0.35.

=0.7x+0.35.

A

.?.所求的回歸直線方程為y=0.7x+0.35.

(3)現在生產100噸甲產品用煤

A

y=0.7X100+0.35=70.35,

.*.90-70.35=19.65.

???生產能耗比技改前降低約19.65噸標準煤.

21?解(1)莖葉圖如圖所示：

—9+10+11+12+10+20、

=

(2)x甲=12,

—8+14+13+10+12+21

X乙=7-13,

s,=^X[(9—12)2+(10-12)2+(11-12)2+(12-12)2+(10-12)2+(20-12)2]=?13.67,

因為三工乙，所以乙種麥苗平均株高較高，又因為所以甲種麥苗長的較為整

齊.

22?解(1)由眾數的概念可知，眾數是出現次數最多的數.在直方圖中高度最高的小

長方形框的中間值的橫坐標即為所求，所以眾數應為75.

由于中位數是所有數據中的中間值，故在頻率分布直方圖中體現的是中位數的左右兩邊

頻數應相等，即頻率也相等，從而就是小矩形的面積和相等.因此在頻率分布直方圖中

將頻率分布直方圖中所有小矩形的面積一分為二的直線所對應的成績即為所求.

V0.004X10+0.006X10+0.02X10=0.04+0.06+0.2=0.3,

二前三個小矩形面積的和為0.3.而第四個小矩形面積為0?03X10=0.3,0.3+0.3>0.5,

二中位數應位于第四個小矩形內.

設其底邊為x,高為0.03,

...令0.03x=0.2得*?6.7,故中位數約為70+6.7=76.7.

(2)樣本平均值應是頻率分布直方圖的“重心”，即所有數據的平均值，取每個小矩形

底邊的中點值乘以每個小矩形的面積即可.

二平均成績為45X(0.004X10)+55X(0.006X10)+65X(0.02X10)+75X(0.03X10)+

85X(0.021X10)+95X(0.016X10)^74.

第二章統計（B）

（時間：120分鐘滿分：150分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1?對于給定的兩個變量的統計數據，下列說法正確的是（）

A?都可以分析出兩個變量的關系

B?都可以用一條直線近似地表示兩者的關系

C.都可以作出散點圖

D?都可以用確定的表達式表示兩者的關系

2?一組數據中的每一個數據都乘以2，再減去80，得到一組新數據，若求得新的數據

的平均數是1.2，方差是4.4，則原來數據的平均數和方差分別是（）

A-40.6,1.1B.48.8,4.4

C-81.2,44.4D.78.8,75.6

3?某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個.命中個數

的莖葉圖如右圖，則下面結論中錯誤的一個是（）

甲0乙

819-

32213489

76542030113

7

A?甲的極差是29B.乙的眾數是21

C?甲罰球命中率比乙高D.甲的中位數是24

4?某學院4，B，C三個專業共有1200名學生，為了調查這些學生勤工儉學的情況，

擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本.已知該學院的4專業有380名學

生，B專業有420名學生，則在該學院的C專業應抽取的學生人數為（）

A-30B.40

C-50D.60

5?在一次歌手大獎賽上，七位評委為某歌手打出的分數如下：9.4>8.4、9.4、9.9、9.6、

9.4、9.7）去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均值和方差分別為（）

A-9.4,0.484B.9.4,0.016

C?9.5,0.04D.9.5,0.016

6?兩個變量之間的相關關系是一種（）

A?確定性關系B.線性關系

C?非確定性關系D,非線性關系

7?如果在一次實驗中，測得（x，y）的四組數值分別是A（l,3），仇2,3.8），C（3,5.2）-0（4,6），

則y與x之間的回歸直線方程是（）

AA

Aj=x+1.9B.y=1.04x+1.9

AA

C.y=0.95x4-1.04D.y=1.05x-0.9

8?現要完成下列3項抽樣調查：

①從10盒酸奶中抽取3盒進行食品衛生檢查.

②科技報告廳有32排，每排有40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結束

后，為了聽取意見，需要請32名聽眾進行座談.

③東方中學共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24

名.為了了解教職工對學校在校務公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本.

較為合理的抽樣方法是（）

A?①簡單隨機抽樣，②系統抽樣，③分層抽樣

B?①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系統抽樣

C-①系統抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣

D?①分層抽樣，②系統抽樣，③簡單隨機抽樣

9?從存放號碼分別