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文檔簡介

頻譜的定義，包括幅度頻譜和相位頻譜；非周期時域離散信號的傅里葉變換；非周期時域離散信號的傅里葉變換的性質；周期時域離散信號頻譜；Z變換；時域離散系統的系統函數；利用Z變換分析信號和系統的頻率響應特性；用幾何方法研究極零點分布對系統頻率響應的影響。本章主要內容1、什么是系統函數？

一個時域離散系統可以用差分方程來描述系統的功能和特性。任意的時域離散系統：求其Z變換，可得Z變換后的結果為：Z域中，系統的輸出與輸入求比值為：

就稱為時域離散系統的系統函數(也稱傳輸函數)。例、求下列差分方程所描述系統的系統函數：解：

對上面的差分方程逐項進行Z變換得，最后得時域離散系統的系統函數為：【隨堂練習】1、求下列差分方程所描述系統的系統函數：2、求下列系統函數的差分方程：

如果對卷積式2、系統函數與單位采樣響應描述系統的方法：差分方程、單位脈沖響應、系統函數求Z變換?

系統函數是單位采樣響應

的Z變換。時域、Z域系統的輸出：【隨堂練習】1、設數字濾波器的單位采樣響應為：求此濾波器的系統函數和差分方程。3、利用Z變換計算系統輸出

Z域求系統輸出：將差分方程變成了代數方程，使求解過程簡單。

時域求系統輸出：卷積運算、遞推的方法（1）常系數線性差分方程：兩邊取z變換：（2）求穩態解--零狀態解輸入序列x(n)是在n=0以前∞時加上的，n時刻的y(n)是穩態解。（3）單邊z變換與暫態解（零輸入解）

它和雙邊z變換的不同之處在于它只計算以序列x(n)的正向區間為系數的z-1冪級數，而不管對x(n)在n＜0時如何定義。

單邊z變換也有相應的z反變換，但其解不是惟一的。

除了和移位特性有關的外，雙邊z變換的性質和定理，大都適用于單邊z變換。（4）線性差分方程描述的因果系統，當給定適當的初值條件時，需要用單邊z變換求解。先求移位序列的單邊Z變換，設對進行單邊Z變換，x(n)=0,n<0時，有零狀態解零輸入解與n=0時刻之前系統的狀態有關。例：用Z變換法解下列差分方程：解：又因為【隨堂練習】1.用Z變換法解下列差分方

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