2022年七年級下冊數學教學計劃（含教案）

1、2022年七年級下冊數學教學計劃（含教案）班級 七年級 科目 數學 學生人數 一、教材分析: 七年級下冊包括相交線與平行線、平面直角坐標系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組、實數，具體分配如下：第五章相交線與平行線（15課時）第六章平面直角坐標系（8課時）第七章三角形（9課時）第八章二元一次方程組（10課時）第九章不等式與不等式組（13課時）第十章實數（6課時）一、教科書的地位和作用 本冊書的6章內容涉及數學課程標準中“數與代數”“圖形與幾何”“實踐與綜合應用”三個領域，沒有“統計與概率”的內容。其中對于“實踐與綜合應用”領域的內容，本冊書在第七章和第十章分別安排了一個課題學習，并在每

2、一章的最后安排了23個數學活動，通過這些課題學習和數學活動落實“實踐與綜合應用”的要求。這6章大體上采用相近內容相對集中的方式安排，前三章基本屬于“空間與圖形”領域，接下來的兩章基本屬于“數與代數”領域，最后一章是“統計與概率”領域，這樣安排有助于加強知識間的縱向聯系。 二、教學目標:_知識與技能目標： 三、教學重難點：重點：平行線的概念、性質，平行線的判定方法一和三、平移的概念、二元一次方程的概念和解、代入消元法和加減消元法。 難點：同位角、內錯角、同旁內角的識別，平移作圖、用列表法求二元一次方程組的解， 列二元一次方程解決實際問題的一般步驟。 四、提高教學質量的主要措施 1、認真做好教學六

3、認真工作。把教學六認真做為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。 3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生

4、舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。 5、開展分層教學模式，成立互助學習小組，以優帶良，以優促后。同時狠抓中等生，輔導后進生，實現共同進步。 五、學情分析 通過查閱新生錄取成績冊，對比小學平時成績與小學畢業成績，以及對部分新生的調查摸底，發現本班新生數學成績參差不齊，兩極分化現象比較嚴重。雖然不乏高分，但普遍成績較差。數學不及格的人數達到半數以上，甚至多名學生數學成績是十幾分。從小學畢業試卷分析可以看出，相當部分學生對數學知識的掌握僅僅局限于單純的簡單計算，缺乏靈活運用的能力；知識點掌握不牢固，缺乏系統性和邏輯性。 六、各類學生名單

5、（七三班） 及格率（指標）：_75%_ 優秀率（指標）：_35%_學生類別人數學生名單優秀生11雷有智、周明成、劉欣、薛心霞、張彩蓮、周明慧、鄭有星、殷咸琦、郭寶年、周明輝、馬金蓮優秀生踩線生17趙生乾、王修鈞、王統年、吳承財、張彩鵬、盛良明、汪生秀、鄭莉、郭秀忠、靳占存、張昌娟、王正曉、代玉萍、朱秀珍、魏明霞、馬紅花、馬登峰及格生6劉滿文、劉大文、雷占蛟、林玉婷、徐有婷、陶成斌及格生踩線生5薛守山、雷萬海、靳蓮、馬金慧、雷思凡學困生3張正杰、王永霞、周德奎六、各類學生名單（七四班） 及格率（指標）：_75%_ 優秀率（指標）：_35%_學生類別人數學生名單優秀生15周義明、郭增中、邵秀萍、馬

6、成龍、王生輝宋得璽、雷占婷、汪統蘭、王國萍、周彩霞、馬禮強、雷占釩、靳占孝、馬成龍優秀生踩線生8吳虎文、趙生寶、王統娥、汪增雪、郭宏萍、汪生霞、張世禮、王俊邦及格生7趙生寶、靳占安、徐得隆、周得花、雷占菊、張鳳英、馬禮蘭、及格生踩線生7張國賢、王統月、李曉林、汪正斌、郭人中、朱廣文、馬索妮、學困生8張萬廣、郭守輝、薛守宏、雷萬輝、郭守華、馬登蘭、伊有存、程彩鳳 組別組名成員組長一組超越小組王永霞 雷思凡 劉欣 靳占存雷有智二組沖刺小組盛良明 吳承財 林玉婷 薛守山馬登峰三組勤學小組徐有婷 魏明霞 趙生乾 朱秀珍周明成四組奮斗小組周德奎 馬紅花 張昌娟 劉滿文殷成琦五組勤奮小組馬金慧 雷占姣 郭

7、秀忠 張正杰鄭有星六組先鋒小組王正曉 鄭莉 雷萬生 周明慧王修均七組陽光小組劉大文 靳蓮 郭寶年 張才鵬薛心霞八組創新小組馬金蓮 王統年 汪生秀 陶成斌張彩蓮七年級三班生本課堂分組表組別組名成員組長一組夢想小組雷占釩 張鳳英 雷占婷 王統岳雷占釩二組璀璨小組郭宏萍 汪生霞 馬禮強 王正斌 程彩鳳張世禮三組創新小組汪統蘭 馬成龍 雷占菊 徐得隆汪統蘭四組智慧小組周得花 吳虎文 郭守輝 王生輝周彩霞五組爭優小組郭守華 張國賢 汪生萍 伊有存 汪增雪馬索妮六組拼搏小組周義明 朱廣文 王國萍 靳占安周義明七組戰英小組 宋德璽 李曉林 張萬廣王俊幫八組陽光小組靳占孝 雷萬輝 王統娥 趙生寶靳占孝九組奔跑

8、小組郭人中 郭增忠 馬登蘭 馬禮蘭 張得清邵秀萍七年級四班生本課堂分組教學進度計劃表周次日 期內 容課時13.5-3.9相交線523.12-3.16平行線533.19-3.23相交線與平行線543.26-3.30算術平方根554.2-4.4平方根364.9-4.13立方根574.16-4.20平面直角坐標系584.23-4.27坐標的應用595.2-5.4復習3105.7-5.11期中質量檢測115.14-5.18二元一次方程組5125.21-5.25三元一次方程組5135.28-6.1不等式5146.4-6.8不等式組5156.11-6.15不等式組5166.19-6.22數據的收集5176

9、.25-6.29整理5187.2-7.6描述5197.9-7.13總復習5207.16-7.20總復習單元備課單元名稱相交線與平行線單元教材分析本章主要在第四章“圖形認識初步”的基礎上，探索在同一平面內兩條直線的位置關系：、相交、平行。單元整體目標1、知識技能目標：學習平行線的有關知識，掌握平面直角坐標系的畫法，學會二元一次方程組、不等式及不等式組的解法，能夠繪制簡單的統計圖表。同時進一步提高學生幾何作圖能力。2、過程方法目標：學會觀察和分析幾何圖形，發現圖形的特征和圖形之間存在的關聯，學會總結規律。初步建立方程思想，學會使用代數式表示數量及數量之間的關系。3、態度情感目標：認識生活，感知生活

10、，領悟數學是為生活服務單元重點重點：垂線的概念和平行線的判定與性質單元難點難點：證明的思路、步驟、格式，以及平行線性質與判定的應用。 單元關鍵關鍵：正確理解垂線及平行線課時劃分1正數和負數2課時2有理數 5課時3有理數的加減法4課時4有理數的乘除法5課時5有理數的乘方4課時第一章有理數（復習）2課時教學后記取得的主要成績存在的問題今后措施1、充分利用現代化教學設施制作教學道具，設置教學情境，結合日常生活，由淺入深，循序漸進。引導學生主動加入課堂學習和討論，積極參與知識的探究與規律的總結。2、營造民主、和諧、平等、自主的學習氛圍，引導學生進行合作探究、交流和分享發現的快樂。從而體會到學習的樂趣，

11、激發學生的學習熱情。3、精心設計探究主題，引導學生學會發散思維，培養學生創造性思維的能力，實現一題多解、舉一反三、觸類旁通。4、開展分層教學模式，成立互助學習小組，以優帶良，以優促后。同時狠抓中等生，輔導后進生，實現共同進步課時教案課題名稱 5.1.1 相交線課型課時1教學目標理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認掌握對頂角相等的性質和它的推證過程通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養學生的識圖能力教 學重、難點在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角教、學用 具多媒體教學過程前置性作業先請同學觀察本章的章前圖，然后引導學生觀察，并回答問題學生活動：口答哪些

12、道路是交錯的，哪些道路是平行的教師導入：圖中的道路是有寬度的，是有限長的，而且也不是完全直的，當我們把它們看成直線時，這些直線有些是相交線，有些是平行線相交線、平行線都有許多重要性質，并且在生產和生活中有廣泛應用所以研究這些問題對今后的工作和學習都是有用的，也將為后面的學習做些準備我們先研究直線相交的問題，引入本節課題小組互助合作一.1.對頂角和鄰補角的概念學生活動：觀察上圖，同桌討論，教師統一學生觀點并板書【板書】1與3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點O，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角學生活動：讓學生找一找上圖中還有沒有對頂角，如果有，是哪兩個角？學生口答：2和4再也是對

13、頂角注意：（1）辨認對頂角的要領：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點；三看是不是沒有公共邊符合這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行展示交流質疑（2）對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如1是3的對頂角，同時，3是1的對頂角，也常說1和3是對頂角2對頂角的性質提出問題：我們在圖形中能準確地辨認對頂角，那么對頂角有什么性質呢？學生活動：學生以小組為單位展開討論，選代表發言，并口答為什么練習總結拓展 學生活動：讓學生把例題中140這個條件換成其他條件，而結論

14、不變，自編幾道題變式1：把l40變為2140變式2：把140變為2是l的3倍變式3：把140變為1：22：9 板書設計角的名稱特征性質相同點不同點對頂角兩條直線相交面成的角有一個公共頂點沒有公共邊對頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現。對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊；兩條直線相交時，一個有的對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個。鄰補角兩條直線相交面成的角有一個公共頂點有一條公共邊鄰補角互補課時教案課題名稱5.1.2垂線（1） 課型課時1教學目標了解垂直概念,能說出垂線的性質“經過一點,能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線”,會用三角尺或量角器過一點

15、畫一條直線的垂線.經歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進一步發展空間觀念,用幾何語言準確表達能力.激發學生學習數學的興趣教 學重、難點兩條直線互相垂直的概念、性質和畫法兩條直線互相垂直的概念、性質和畫法教、學用 具多媒體教學過程前置性作業1.學生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線和豎線,思考這些給大家什么印象?在學生回答之后,教師指出:“垂直”兩個字對大家并不陌生,但是垂直的意義,垂線有什么性質,我們不一定都了解,這可是我們要學習的內容.2.學生觀察課本P3圖5.1-4思考:固定木條a,轉動木條,當b的位置變化時,a、b所成的角a是如何變化的?其中會有特殊情況出現嗎?

16、當這種情況出現時,a、b所成的四個角有什么特殊關系?教師在組織學生交流中,應學生明白:當b的位置變化時,角a從銳角變為鈍角,其中a是直角是特殊情況.其特殊之處還在于:當a是直角時,它的鄰補角,對頂角都是直角,即a、b所成的四個角都是直角,都相等.小組互助合作一.1.師生共同給出垂直定義.師生分清“互相垂直”與“垂線”的區別與聯系：“互相垂直”指兩條直線的位置關系；“垂線”是指其中一條直線對另一條直線的命名。如果說兩條直線“互相垂直”時，其中一條必定是另一條的“垂線”，如果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”。2.垂直的表示法.垂直用符號“”來表示，結合課本圖5.15說明“直線

17、AB垂直于直線CD，垂足為O”，則記為ABCD,垂足為O，并在圖中任意一個角處作上直角記號,如圖.3.簡單應用(1)學生觀察課本P6圖5.1-6中的一些互相垂直的線條,并再舉出生活中其他實例.展示交流質疑二、畫圖實踐,探究垂線的性質1.學生用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線.(1)已知直線L(教師在黑板上畫一條直線L),畫出直線L的垂線.待學生上黑板畫出L的垂線后,教師追問學生:還能畫出L的垂線嗎?能畫幾條?通過師生交流,使學生明確直線L的垂線有無數多條,即存在,但有不確定性.教師再問:怎樣才能確定直線L的垂線位置?在學生道出:在直線L上取一點A,過點A畫L的垂線,并且動手畫出圖形.教師板書學

18、生的結論:經過直線上一點有且只有一條直線與已知直線垂直.(2)經過直線L外一點B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出什么結論?教師板書學生的結論:經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直.教師讓學生通過畫圖操作所得兩條結論合并成一條,并板書:垂線性質1:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.練習總結拓展三、課堂小結本節學習了互相垂直、垂線等概念,還學習了過一點畫已知直線的垂線的畫法,并得出垂線一條性質,你能說出相關的內容嗎?四、變式訓練,鞏固垂線的概念和畫法,如圖根據下列語句畫圖:(1)過點P畫射線MN的垂線,Q為垂足;(2)過點P畫射線BN的垂線,交射線BN反向延長線于Q點

19、;(3)過點P畫線段AB的垂線,交線AB延長線于Q點.學生畫完圖后,教師歸結:畫一條射線或線段的垂線,就是畫它們所在直線的垂線.五、布置作業：課本P7練習,P9.3,4,5,9板書設計一、創設問題情境二、畫圖實踐,探究垂線的性質三、課堂小結四、布置作業課時教案課題名稱5.1.2垂線(第二課時)課型課時1教學目標1、經歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動，進一步發展空間觀念，用幾何語言準確表達能力。了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質,體會點到直線的距離的意義,并會度量點到直線的距離.教學重、難點垂線段最短的性質,點到直線的距離的概念及其簡單應用.對點到直線的距離的概念的理解.教 學用 具

20、多媒體教學過程前置性作業創設問題情境1.教師展示課本圖5.1-8,提出問題:要把河中的水引到農田P處,如何挖渠能使渠道最短?學生看圖、思考.2.教師以問題串形式,啟發學生思考.(1)問題1,上學期我們曾經學過什么最短的知識,還記得嗎?學生說出:兩點間線段最短.(2)問題2,如果把渠道看成是線段,它的一個端點自然是P,那么另一個端點的位置呢?把江河看成直線L,那么原問題就是怎么的數學問題.問題2使學生能用數學眼光思考:在連接直線L外一點P與直線L上各點的線段中,哪一條最短?3.教師演示教具,給學生直觀的感受.教具如圖:在硬紙板上固定木條L,L外一點P,轉動的木條a一端固定在點P.使木條L與a相交

21、,左右擺動木條a,L與a的交點A隨之變化,線段PA長度也隨之變化.PA最短時,a與L的位置關系如何?用三角尺檢驗.2、練習課本P6練習小組互助合作點到直線的距離1.師生根據兩點間的距離的意義給出點到直線的距離命名.結合課本圖形(圖5.1-9),深入認識垂線段PO:POL,POA=90,O為垂足,垂線段PO的長度比其他線段PA1、PA2中是最短的.按照兩點間的距離給點到直線的距離命名,教師板書:直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.在圖5.1-9中,PO的長度是點P到直線L的距離,其余結論PA、PA2長度都不是點P到L的距離.展示交流質疑學生畫圖操作,得出結論.(1)畫出直線L

22、,L外一點P;(2)過P點出POL,垂足為O;(3)點A1,A2,A3在L上,連接PA、PA2、PA3;(4)用疊合法或度量法比較PO、PA1、PA2、PA3長短.師生交流,得出垂線的另一條性質.教師板書:連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短.簡單說成:垂線段最短.關于垂線段教師可讓學生思考:(1)垂線段與垂線的區別聯系.(2)垂線段與線段的區別與聯系.三、課堂小結：通過這節課，我們主要學習了什么呢？四、布置作業：課本P8.6,P10.10,11,12,P10觀察與猜想.練習總結拓展同位角形如字母“F”。3與2、4與6的位置有什么共同的特點？在截線的兩旁，被截直線之間。具有這種位

23、置關系的兩個角叫做內錯角.內錯角形如字母“Z”。3與6、4與2的位置有什么共同的特點？在截線的同旁，被截直線之間。具有這種位置關系的兩個角叫做同旁內角.同旁內角形如字母U”。三、例題例如圖，直線DE，BC被直線AB所截，（1）1與2、1與3、1與4各是什么角？為什么？（2）如果1=4，那么1與2相等嗎？1與3互補嗎？為什么？331BD4ACE2解：（1）1與2是內錯角，因為1與2在直線DE，BC之間，在截線AB的兩旁；1與3是同旁內角，因為1與3在直線DE，BC之間，在截線AB的同旁；1與4是同位角，因為1與4在直線DE，BC的同方向，在截線AB的同方向。（2）如果1=4，又因為2=4，所以1

24、=2；因為3+4=1800，又1=4，所以1+3=1800，即1與3互補。板書設計課堂小結：通過這節課，我們主要 學習了什么呢？布置作業:課本P7練習1、2題課時教案課題名稱5.2.1平行線課型課時1教學目標經歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納與活動,進一步發展空間觀念了解平行線的概念、平面內兩條直線的相交和平行的兩種位置關系,知道平行公理以及平行公理的推論.會用符號語方表示平行公理推論,會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線教 學重、難點探索和掌握平行公理及其推論.對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質.教、學用 具多媒體教學過程前置性作業一、創設問題情境1

25、.復習提問:兩條直線相交有幾個交點?相交的兩條直線有什么特殊的位置關系?學生回答后,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉動木條a確認學生的回答.教師接著問:在平面內,兩條直線除了相交外,還有別的位置關系嗎?2.教師演示教具.順時針轉動木條b兩圈,讓學生思考:把a、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時針轉動b時,直線b與直線a的交點位置將發生什么變化?在這個過程中,有沒有直線b與c木相交的位置?3.教師組織學生交流并形成共識.轉動b時,直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A點,并垂合于A點,然后交點變為在A點的右邊,逐步遠離A點.繼續轉動下去,b與a的交點就會從A點

26、的左邊又轉動A點的左邊可以想象一定存在一個直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒有交點.小組互助合作二、平行線定義表示法1.結合演示的結論,師生用數學語言描述平行定義:同一平面內,存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行.換言之,同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b是平行線,記作“”,這里“”是平行符號.教師應強調平行線定義的本質屬性,第一是同一平面內兩條直線,第二是設有交點的兩條直線.展示交流質疑2.同一平面內,兩條直線的位置關系教師引導學生從同一平面內,兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關系.在同一平面內,兩條直線只有兩種位置關系:相交或平行,兩者必居其一

27、.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.練習總結拓展三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論1.在轉動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b與a平行?本問題是學生直覺直線b繞直線a外一點B轉動時,有并且只有一個位置使a與b平行.2.用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點B,點C.(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.(3)比較平行公理和垂線的第一條性質.共同點:都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯

28、一的.4.歸納平行公理推論.(1)學生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相平行.(2)從直線b、c產生的過程說明直線b直線c.(3)學生用三角尺與直尺用平推方驗證bc.(4)師生用數學語言表達這個結論,(5)簡單應用.板書設計創設問題情境二、平行線定義表示法畫圖、觀察、歸納概括平行公 理及平行公理推論作業：課本P16.7,P17.11.課時教案課題名稱5.1.3同位角、內錯角、同旁內角課型課時1教學目標理解同位角、內錯角、同旁內角的概念；會識別同位角、內錯角、同旁內角.教 學重、難點同位角、內錯角、同旁內角的概念與識別識別同位角、內錯角、同旁內角教、學用 具多媒體教學過程前置性作業一、

29、導入新課前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。二、同位角、內錯角、同旁內角如圖，直線a、b與直線c相交，或者說，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個角。我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關系。556871與2、4與8、5與6、3與7有什么位置關系？在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下）.具有這種位置關系的兩個角叫做同位角。小組互助合作同位角形如字母“F”。3與2、4與6的位置有什么共同的特點？在截線的兩旁，被截直線之間。具有這種位置關系的兩個角叫做內錯角.內錯角形如字母“Z”。3與6、4與2的位置有什么共同的特點？在

30、截線的同旁，被截直線之間。具有這種位置關系的兩個角叫做同旁內角.同旁內角形如字母“U”。展示交流質疑思考：這三類角有什么相同的地方？都不相鄰即不存在共公頂點；（2）有一邊在同一條直線（截線）上。練習總結拓展三、例題例如圖，直線DE，BC被直線AB所截，（1）1與2、1與3、1與4各是什么角？為什么？（2）如果1=4，那么1與2相等嗎？1與3互補嗎？為什么？331BD4ACE2解：（1）1與2是內錯角，因為1與2在直線DE，BC之間，在截線AB的兩旁；1與3是同旁內角，因為1與3在直線DE，BC之間，在截線AB的同旁；1與4是同位角，因為1與4在直線DE，BC的同方向，在截線AB的同方向。（2）

31、如果1=4，又因為2=4，所以1=2；因為3+4=1800，又1=4，所以1+3=1800，即1與3互補。板書設計課堂小結：通過這節課，我們主要 學習了什么呢？布置作業:課本P7練習1、2題課時教案課題名稱5.1.3同位角、內錯角、同旁內角課型課時1教學目標理解同位角、內錯角、同旁內角的概念；會識別同位角、內錯角、同旁內角.教 學重、難點同位角、內錯角、同旁內角的概念與識別識別同位角、內錯角、同旁內角教、學用 具多媒體教學過程前置性作業一、導入新課前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。二、同位角、內錯角、同旁內角如圖，直線a、b與

32、直線c相交，或者說，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個角。我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關系。556871與2、4與8、5與6、3與7有什么位置關系？在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下）.具有這種位置關系的兩個角叫做同位角。小組互助合作同位角形如字母“F”。3與2、4與6的位置有什么共同的特點？在截線的兩旁，被截直線之間。具有這種位置關系的兩個角叫做內錯角.內錯角形如字母“Z”。3與6、4與2的位置有什么共同的特點？在截線的同旁，被截直線之間。具有這種位置關系的兩個角叫做同旁內角.同旁內角形如字母“U展示交流質疑思考：這三類角有什么相同的地方？都不相鄰即不存在共公頂點；（

33、2）有一邊在同一條直線（截線）上。練習總結拓展三、例題例如圖，直線DE，BC被直線AB所截，（1）1與2、1與3、1與4各是什么角？為什么？（2）如果1=4，那么1與2相等嗎？1與3互補嗎？為什么？331BD4ACE2解：（1）1與2是內錯角，因為1與2在直線DE，BC之間，在截線AB的兩旁；1與3是同旁內角，因為1與3在直線DE，BC之間，在截線AB的同旁；1與4是同位角，因為1與4在直線DE，BC的同方向，在截線AB的同方向。（2）如果1=4，又因為2=4，所以1=2；因為3+4=1800，又1=4，所以1+3=1800，即1與3互補。板書設計課堂小結：通過這節課，我們主要 學習了什么呢？

34、布置作業:課本P7練習1、2題課時教案課題名稱5.2.1 平行線的判定1課型課時1教學目標理解兩直線平行的條件.經歷探索兩直線平行條件的過程，理解兩直線平行的條件激發學生學習數學的興趣教學重、難點探索兩直線平行的條件理解“同位角相等,兩條直線平行教 學用 具多媒體教學過程前置性作業裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？小組互助合作二、直線平行的條件以前我們學過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5.2-5）在三角板移動的過程中，什么沒有變？三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。簡化圖5.2-5，得圖

35、3. 1與2是三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置，顯然1與2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？展示交流質疑兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說:同位角相等,兩條直線平行.符號語言：1=2ABCD.如圖（課本P145.2-7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，根據“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫出的就是平行線。練習總結拓展如圖，（1）如果2=3，能得出ab嗎？（2）如果241800，能得出ab嗎？你能用文字語言概括上面的結論嗎？兩條直線被第三條直線所截,如果內

36、錯角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說：內錯角相等,兩直線平行. 符號語言：2=3ab.（2）4+2=180,4+1=180（已知）2=1（同角的補角相等）ab.（同位角相等,兩條直線平行）兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么兩條直線平行.簡單地說：同旁內角互補,兩直線平行.符號語言：4+2=180ab.板書設計課時教案課題名稱5.2.2 平行線的判定2課型課時1教學目標掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的問題初步了解推理論證的方法，會正確的書寫簡單的推理過程激發學生學習數學的興趣教學重、難點直線平行的條件及運用會正確的書寫簡單的推理過程教 學用 具多媒體教學過程前置性作業我們學

37、習過哪些判斷兩直線平行的方法？（1）平行線的定義：在同一平面內不相交的兩條直線平行。（2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。（3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行. 兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行. 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.小組互助合作例在同一平面內,如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?解：這兩條直線平行。baca（已知）1=2=90（垂直的定義）bc（同位角相等，兩直線平行）你還能用其它方法說明bc嗎？方法一：如

38、圖（1），利用“內錯角相等,兩直線平行”說明；方法二：如圖（2），利用“同旁內角相等,兩直線平行”說明.（1）（2）ABCABCDE3ABCDEF21展示交流質疑例2如圖，點B在DC上，BE平分ABD,DBE=A,則BEAC,請說明理由。分析：由BE平分ABD我們可以知道什么？聯系DBE=A，我們又可以知道什么？由此能得出BEAC嗎？為什么？解：BE平分ABD ABE=DBE（角平分線的定義）又DBE=A ABE=A（等量代換）BEAC(內錯角相等，兩直線平行)注意：用符號語言書寫證明過程時，要步步有據。四、課堂練習1、如圖，1=2=55，試說明直線AB，CD平行？1題2題練習總結拓展2、如圖

39、所示,已知直線a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,則a與c平行嗎?為什么?板書設計平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。（3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行. 兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.課時教案課題名稱5.3.1平行線的性質 課型課時1教學目標掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理和計算探索并掌握平行線的性質,能用平行線性質進行簡單的推理和計算激發學生學習數學的興趣教學重、難點能區分平行線的性質

40、和判定,平行線的性質與判定的混合應用探索并掌握平行線的性質,能用平行線性質進行簡單的推理和計算教 學用 具多媒體教學過程前置性作業現在同學們已經掌握了利用同位角相等,或者內錯角相等,或者同旁內角互補,判定兩條直線平行的三種方法.在這一節課里:大家把思維的指向反過來:如果兩條直線平行,那么同位角、內錯角、同旁內角的數量關系又該如何表達?小組互助合作1.學生畫圖活動:用直尺和三角尺畫出兩條平行線ab,再畫一條截線c與直線a、b相交,標出所形成的八個角(如課本P21圖5.3-1).2.學生測量這些角的度數,把結果填入表內.角12345678度數3.學生根據測量所得數據作出猜想.（1）圖中哪些角是同位

41、角?它們具有怎樣的數量關系?（2）圖中哪些角是內錯角?它們具有怎樣的數量關系?（3）圖中哪些角是同旁內角?它們具有怎樣的數量關系?4.學生驗證猜測.學生活動:再任意畫一條截線d,同樣度量并計算各個角的度數,你的猜想成立嗎?5.師生歸納平行線的性質,教師板書.展示交流質疑平行線具有性質:性質1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡稱為兩直線平行,同位角相等.性質2:兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等,簡稱為兩直線平行,內錯相等.性質3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內角互補,簡稱為兩直線平行,同旁內角互補.教師讓學生結合右圖,用符號語言表達平行線的這三條性質,教師同時板書平行線的性質和

42、平行線的判定.6.教師引導學生理清平行線的性質與平行線判定的區別.學生交流后,師生歸納:兩者的條件和結論正好相反:由角的數量關系(指同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補),得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關系是條件,兩直線平行是結論.由已知的兩條直線平行得出角的數量關系(指同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補)的論述是平行線的性質,這里兩直線平行是條件,角的關系是結論.7.進一步研究平行線三條性質之間的關系.教師:大家能根據性質1,推出性質2成立的道理嗎?結合上圖,教師啟發分析:考察性質1、性質2的結論發生了什么變化?學生回答1換成3,教師再問1與3有什么關系?并完成說理過程,教

43、師糾正學生錯誤,規范地給出說理過程.因為ab,所以1=2(兩直線平行,同位角相等);又3=1(對頂角相等),所以2=3.教師說明:這是有兩步的說理,第一步推理根據平行線性質1,第二步推理的條件不僅有1=2,還有3=1.2=3是根據等式性質.根據等式性質得到的結論可以不寫理由.學生仿照以下說理,說出如何根據性質1得到性質3的道理.8.平行線性質應用.講解課本P23例題練習總結拓展請學生談一談本節課的收獲板書設計.課時教案課題名稱 5.3.2命題，定理，證明課型課時1教學目標了解命題的概念，并能區分命題的題設和結論經歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個初步的了解激發學生學習數學的興趣教學重、難

44、點命題的概念和區分命題的題設與結論.區分命題的題設和結論教 學用 具多媒體教學過程前置性作業1.平行線的判定方法有哪些?2.平行線的性質有哪些.學生能積極的思考教師所出示的各個問題復習鞏固有關的知識點為本節課的學習打下良好的基礎.(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論)小組互助合作（1）教師給出下列語句,如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;等式兩邊都加同一個數,結果仍是等式;對頂角相等;如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.思考：你能說一說這4個語句有什么共同點嗎？并能耐總結出這些語句都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.初步感受到有些數學語言是對某件事

45、作出判斷的.教師給出命題的定義：判斷一件事情的語句,叫做命題.展示交流質疑2)命題的組成.命題由題設和結論兩部分組成.題設是已知事項,結論是由已知事項推出的事項.命題的形成，可以寫成“如果，那么”的形式。真命題與假命題：如果兩個角相等，那么它們是對頂角.如果ab.bc那么a=b 如果兩個角互補，那么它們是鄰補角.三、嘗試反饋理解新知明確命題有正確與錯誤之分：命題的正確性是我們經過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理，作為真命題，定理也可以作為繼續推理的依據.1.“等式兩邊乘同一個數，結果仍是等式”是命題嗎？它們題設和結論分別是什么？2.命題“兩條平行線被第三第直線所截，內錯角相等”是正確的？命

46、題“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”是正確嗎？再舉出一些命題的例子并判斷.練習總結拓展教師引導學生完成本節課的小結，強調重要的知識點板書設計.如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;等式兩邊都加同一個數,結果仍是等式;對頂角相等;如果兩條直線不平行,那么同位角不相等課時教案課題名稱相交線與平行線復習課課型課時2教學目標經歷對本章所學知識回顧與思考的過程,將本章內容條理化,系統化, 梳理本章的知識結構.通過對知識的疏理,進一步加深對所學概念的理解,進一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.使學生認識平面內兩條直線的位置關系,在研究平行線時,能通過有關的角來判斷直線平行和反

47、映平行線的性質,理解平移的性質。教學重、難點復習正面內兩條直線的相交和平行的位置關系,以及相交平行的綜合應用.垂直、平行的性質和判定的綜合應用.教 學用 具多媒體教學過程前置性作業本章相交線、平行線中學習了哪些主要問題?教師根據學生的回答,逐步形成本章的知識結構圖,使所學知識系統化.二、回顧與思考按知識網展開復習.1.對頂角、鄰補角。(1)教師提出問題,由幻燈片出示.小組互助合作兩條直線相交、構成哪兩種特殊位置關系的角?指出圖(1) 中具有這兩種位置的角如圖(2)中,若AOD=90,那么直線AB,CD的位置關系如何? 如圖(3)中,1與2,2與3,3與4是怎么位置關系的角?(3)教師強調:對頂

48、角、鄰補角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關系的角,要抓住對頂角的特征,有公共頂角,角的兩邊互為反向延長線;鄰補角的特征:有公共頂有一條公共邊,另一邊互為反向延長線。(4)對頂角有什么性質?(對頂角相等)如果兩個對頂角互補或鄰補角相等, 你得到什么結論?讓學生明確,對頂角總是相等,鄰補角一定互補, 但加上其他條件如對頂角或鄰補角相等后,那么問題中每個角的度數就隨之確定,為90角, 這時兩條直線互相垂直.展示交流質疑垂線及其性質. (1)復習時教師應強調垂線的定義即可以作垂線的制定方法用,也可以作垂線性質用. 作判定用時寫成:如圖(2),因為AOD=90,所以ABCD, 這是一個角的數到兩直線垂

49、直的形的判斷。 作為性質用時寫成:如圖(2),因為ABCD,所以AOD=90。這是由形到數的說理。 (2)如圖(4),直線AB、CD、EF相交于點O,CDEF,1=35,求2的度數. 鼓勵學生用不同方法求解. (3)垂線性質1和性質2.讓學生敘述垂線的性質,懂得分清這兩個命題的題設和結論,垂線性質一說得過一點已知直線的垂線存在并且唯一的.練習總結拓展4.平行線判定與性質 (1)怎樣判別兩條直線是否平行. (2)平行線有什么特征? (3)對比平行線的性質和直線平行的條件,它們有什么異同? (4)為什么研究平面內兩直線的位置關系總是與角聯系起來?圍繞這些問題展開討論,交流. 教師使學生進一步明確:

50、 平行線的判定也是由數即角與角的關系到形的判斷,而性質則是形到數的說理,在研究兩條直線的垂直或平行時共同點是把研究它們的位置關系轉化為研究角或角之間的關系。板書設計. 5.關于平移,讓學生思考: (1)圖形平移時,連接對應點有什么關系? (2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離? (3)你能用平移設計一些圖案嗎? 練習:如圖(10),平移四邊形ABCD,使點B移動到點B,畫出平移后的四邊形ABCD.課時教案課題名稱6.1平方根1課型課時1教學目標了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性。了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的算術平方根。激發學生

51、學習數學的興趣教學重、難點算術平方根的概念。根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根教 學用 具多媒體教學過程前置性作業學校要舉行金秋美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？如果這塊畫布的面積是？這個問題實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題？小組互助合作 1. 一般地，如果一個正數x的平方等于a，即=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數規定：0的算術平方根是0. 也就是，在等式=a (x0)中，規定x =. 2、 試一試：你能根據等式：=124說出12

52、4的算術平方根是多少嗎？并用等式表示出來 3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值例如表示25的算術平方根。4、例1 求下列各數的算術平方根： （1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001展示交流質疑5、探究： 怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？ 方法1：課本中的方法，略； 方法2：可還有其他方法，鼓勵學生探究。問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢？大正方形的邊長是，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數？你能求出它的值嗎？建議學生觀察圖形感受的大小小正方

53、形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小）它的近似值我們將在下節課探究練習總結拓展請學生談一談本節課的收獲板書設計.課時教案課題名稱6.2.1平方根2課型課時1教學目標會用計算器求一個數的算術平方根；理解被開方數擴大（或縮小）與它的算術平方根擴大（或縮小）的規律.經過探究能用夾值法求一個數的算術平方根的近似值.激發學生學習數學的興趣，體驗“無限不循環小數”的含義，感受存在著不同于有理數的一類新數教學重、難點夾值法及估計一個（無理）數的大小。夾值法及估計一個（無理）數的大小的思想教 學用 具多媒體教學過程前置性作業我們已經知道：正數x滿足=a,則稱x是a的算術平方根當a恰是

54、一個數的平方數時，我們已經能求出它的算術平方根了，例如，=4；但當a不是一個數的平方數時，它的算術平方根又該怎祥求呢？例如課本第161頁的大正方形的邊長等于多少呢？小組互助合作 1、 問題：究竟有多大？讓學生思考討論并估計大概有多大.由直觀可知招大于1而小于2，那么了是1點幾呢？（接下來由試驗可得到平方數最接近2的1位小數是1.4，而平方數大于2且最接近的1位小數是1.5，大于1.4而小于1.5.關于是一個“無限不循環小數”要向學生詳細說明為無理數的概念的提出打下基礎（提出問題）：你對正數a的算術平方根的結果有怎樣的認識呢？的結果有兩種情：當a是完全平方數時，是一個有限數；當a不是一個完全平方

55、數時，是一個無限不循環小數。展示交流質疑 例2 用計算器求下列各式的值： （1）（2）（精確到0.001）注意計算器的用法，指出計算器上顯示的也只是近似值，但我們可以利用計算器方便地求出一個正數的算術平方根的近似值練習總結拓展請學生談一談本節課的收獲例3要注意學生是否弄清了題意；然后分析解題思路：能否裁出符合要求的紙片，就是要比較兩個圖形的邊長，而由題意，易知正方形的邊長是20 cm，所以只需求出長方形的邊長，設長方形的長和寬分別是3xcm和2xcm,求得長方形的長為3cm后，接下來的問題是比較3和20的大小，這是個難點。板書設計. 問題：究竟有多大？課時教案課題名稱6.2.2平方根3課型課時

56、1教學目標掌握平方根的概念，明確平方根和算術平方根之間的聯系和區別.能用符號正確地表示一個數的平方根，理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關系.激發學生學習數學的興趣。教學重、難點平方根的概念和求數的平方根。平方根和算術平方根的聯系與區別教 學用 具多媒體教學過程前置性作業如果一個數的平方等于9，這個數是多少？討論：這樣的數有兩個，它們是3和3.注意中括號的作用又如：，則x等于多少呢？小組互助合作 1、平方根的概念：如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根即：如果=a，那么x叫做a的平方根求一個數的平方根的運算，叫做開平方例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算

57、展示交流質疑2、觀察：課本的圖6.1-2.圖6.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質并根據這個關系說出1,4,9的平方根 例4 求下列各數的平方根。（1） 100 （2） （3） 0.25（注意書寫格式）3、按照平方根的概念，請同學們思考并討論下列問題：正數的平方根有什么特點？0的平方根是多少？負數有平方根嗎？一個是正數有兩個平方根，即正數進行開平方運算有兩個結果，一個是負數沒有平方根，即負數不能進行開平方運算，符號：正數a的算術平方根可用表示；正數a的負的平方根可用-表示練習總結拓展例5 求下列各式的值。（1）， （2）， （3） （4），歸納：平方

58、根和算術平方根兩者既有區別又有聯系區別在于正數的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個；聯系在于正數的負平方根是它的算術平方根的相反數，根據它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根。板書設計. ，則x等于多少呢？課時教案課題名稱6.2.1 立方根1課型課時1教學目標了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數的立方根讓學生體會一個數的立方根的惟一性.分清一個數的立方根與平方根的區別教學重、難點立方根的概念和求法。立方根與平方根的區別教 學用 具多媒體教學過程前置性作業要制作一種容積為27 m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應該是多少？設這種包裝箱的邊長為x m,則=27這就是求一個數，使它

59、的立方等于27. 因為=27， 所以x=3. 即這種包裝箱的邊長應為3 m小組互助合作 1、歸納 ：如果一個數的立方等于，這個數叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根2、探究： 根據立方根的意義填空，看看正數、0、負數的立方根各有什么特點？ 因為，所以8的立方根是（ 2 ） 因為，所以0.125的立方根是（ ）因為，所以8的立方根是（ 0 ）因為，所以8的立方根是（ ）因為，所以8的立方根是（ ）一個正數有一個正的立方根0一個正數有一個正的立方根0有一個立方根，是它本身一個負數有一個負的立方根任何數都有唯一的立方根一個數的立方根，記作，讀作：“三次根號”，其中叫被開方數，3叫

60、根指數，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.展示交流質疑探究： 因為所以 = 因為，所以 = 利用開立方和立方互為逆運算關系，求一個數的立方根，就可以利用這種互逆關系，檢驗其正確性，求負數的立方根，可以先求出這個負數的絕對值的立方根，再取其相反數，即。練習總結拓展求下列各式的值：（1）； （2）； （3） （4）； （5）； （6）板書設計.因為，所以8的立方根是（ 2 ） 因為，所以0.125的立方根是（ ）因為，所以8的立方根是（ 0 ） 課時教案課題名稱 6.2.2 立方根2課型課時1教學目標使學生進一步理解立方根的概念，并能熟練地進行求一個數的立方根的運