平行線分線段成比例教學設計

1、§4.2平行線分線段成比例教案課 題平行線分線段成比例課型新授課授課人馬才平時間班級九年級8班教學目標知識與技能：理解平行線分線段成比例定理，能應用此定理證明線段成比例，并會進行有關的計算.過程與方法：通過探索平行線分線段成比例這個定理的過程，進一步熟悉由特殊到一般的數學思想，能把一個稍復雜的圖形分成幾個基本圖形，鍛煉識圖能力和推理論證能力.情感、態度與價值觀：1.培養學生積極地思考、動手、觀察的能力，使學生感悟幾何知識在生活中的價值.2.在進行探索的活動過程中發展學生的探索發現歸納意識并養成合作交流的學習習慣.教學重點平行線分線段成比例定理及其推論的理解.教學難點平行線分線段成比例

2、定理及推論的靈活應用.教學環節教師活動學生活動設計意圖創設情境 引入新課如圖所示，梯子是施工過程中經常使用的工具，因為它的實用性和穩定性都很好，所以梯子的應用非常廣泛，大到施工工地，小到日常家居，都能看到梯子的身影.如圖所示的梯子在生產過程中因為工作失誤導致“左右不對稱”，不過AB=BC=,AD BE CF ，那么DE和EF相等嗎？學生在教師的引導下積極思考.通過一個生活中的實例激發學生探究的欲望.學生對梯子左右不對稱這一問題很感興趣，急切想知道DE與EF相等嗎？從而緊扣學生的好奇心，引入新課，揭示課題.實踐探究交流新知1. 探究活動一：（1）如圖，小方格的邊長都是1，直線l1 l2 l3,分

3、別交直線m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 . 計算 的值，你有什么發現？計算 的值，你有什么發現？計算 的值，你有什么發現？（2）上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況，如果不在方格紙上上面的結論還成立嗎？在平面上任意作三條平行線，用他們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？（用幾何畫板演示）定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例；幾何語言l1l2l3 學生在以前的學習中，尤其是本章前兩節的探究也是通過表格中的多邊形來完成的.所以學生有種熟悉感，并不感到困難.讓學生通過觀察、度量、計算、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，達到對平行線分線段成比例定理的意會、感悟.應用新知鞏固提

4、高跟蹤練習1.已知兩條直線被三條平行線所截，截得線段的長度如圖所示，求 x 的值2.如圖，已知 l1 / l2 / l3 ,(1)圖(1)中AB = 5, BC = 7，EF=4，求DE的長.(2)圖(2)中DE = 6, EF = 7，AB=5，求AC的長.學生獨立思考，教師予以指導.通過對平行線分線段成比例定理的簡單應用，規范書寫格式，培養學生嚴謹的邏輯推理能力，深化對知識的理解.實踐探究交流新知2. 探究活動二：如圖，直線l1 l2 l3 ，分別交直線l4, l5于 A，B，C，D，E，F .向左平移直線l5，使得點A與點D重合，交直線l2 , l3于點P，Q.如圖,圖中有哪些成比例線段

5、？推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，截得的對應線段成比例.幾何語言: DEBC 跟蹤練習：1.判斷題: 如圖:DEBC, 下列各式是否正確 2.如圖，在ABC中，E、F分別是AB和AC上的點，且 EFBC,（1）如果AE = 7, EB = 5 , FC = 4，那么AF的長是多少？（2）如果AB = 10, AE=6，AF = 5，那么FC的長是多少？ 學生從幾何直觀上很容易找出“對應線段”.利用比例的性質寫出成比例線段時，感覺結論很多，老師這時可以引導總結出成比例線段的特點，那就是都體現了“對應”二字.讓學生在探究得出結論的基礎上，對平行線分線段成比例定理的推論有進一步的理解.掌握定理的符號語言，進一步發展推理能力.應用新知鞏固提高暢談收獲歸納總結定理：兩直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例（關鍵要能熟練地找出對應線段）推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線