指數函數和對數函數練習題

1、第三章指數函數和對數函數§1正整數指數函數§2指數擴充及其運算性質1,正整數指數函數函數 y= ax(a>0, aw 1, xC N + )叫作 指數函數；形如 y= kax(kC R, a>0,且 aw 1)的函數稱為 函數.2 .分數指數哥分數指數哥的定義：給定正實數 a,對于任意給定的整數m, n(m, n互素)，存在唯m一的正實數b,使得bn=am,我們把b叫作a的m次哥，記作b=an ；n，m(2)正分數指數哥寫成根式形式：an = n/am(a>0)；m(3)規定正數的負分數指數哥的意義是：a n=(a>0, m、nCN + ,且 n&g

2、t;1);(4)0的正分數指數哥等于 , 0的負分數指數哥 .3 .有理數指數哥的運算性質(1)aman=(a>0); (2)(am)n=(a>0); (3)(ab)n=(a>0, b>0).1.下列說法中：16的4次方根是2;相的運算結果是i2;當n為大于1的奇數時，%對任意aCR都有意義；當n為大于1的偶數時,%只有當a>0時才有意義.其中正確的是()A.B.C.D.2,若2<a<3,化簡)(2 a j +4(3aj的結果是A. 52aB. 2a51C. 1)D. - 13.在(一1) 1、2中，最大的是1 -1A. (-2)B.C.22-1D.

3、24 .化簡3/前的結果是(1B. a2C.D.1 a31 12 b2B.D.1=235 .下列各式成立的是(A. 3 m2+ n2= m n 3C.6/(-3 2 = (-3>6 .下列結論中，正確的個數是 (3當 a<0 時，(a2F = a3; n/7=|a|(n>0);1函數y=(x2p(3x 7)0的定義域是(2, +8)；若 100a=5,10b=2,則 2a+b=1.A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空題7 .小4一q3|+ 3/0.125 的值為.2x .8 .若 a>0 ,且 ax= 3, ay=5,貝U a 2 =.1313119 .若 x>

4、;0,貝U (2x4 + 32 )(2 x112.化簡： 一2a -8a b 2 Y1 - 2gb)X 3/a. 4b3 +23/ab +a3 - 32 )-4 x 2 (x- x2 )=Vxy (xy) (xyw。)；三、解答題10 . (1)化簡：1(2)計算：2)11 .設3Vx<3,求 Mx22x+ 1 1x2+6x+9的值.13.若 x>0, y>0,且 xVxy 2y= 0,求y +2Vxy的值.§3指數函數(一)識糖1.指數函數的概念一般地，a>10<a<1圖像O啊【廠上QX定義域R值域(0, +°°)性 質過定點

5、過點,即x= _時，y=函數值 的變化當 當x>0 時,x<0 時,當x>0時，當x<0時，P單調性是R上的是R上的2.指數函數y=ax(a>0,且awi)的圖像和性質、選擇題下列以x為自變量的函數中，是指數函數的是叫做指數函數，其中 x是自變量，函數的定義域是1.A.C.y=(-4)x y = 4xxB. y=兀D. y=ax 2(a>0 且 aw 1)2.A.C.3.函數f(x)= (a23a+3)ax是指數函數，則有a= 1 或 a= 2 a= 2函數y= a|x|(a>1)的圖像是()B. a=1D. a>0 且 a w 14.C.已知f

6、(x)為R上的奇函數，當 x<0時,f(x)=3x,那么f(2)的值為()1 澗D. 95 .如圖是指數函數y=ax；丫;於；V二 的大小關系是()A. a<b<1<c<dB. b<a<1<d<cC. 1<a<b<c<dD. a<b<1<d<c1 V6 .函數y= (2)x2的圖像必過()A.第、二象限=cx; y=dx 的圖像，則 a、b、c、d 與 1F中.B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限二、填空題7,函數f(x)=ax的圖像經過點(2,4),則f(3)的值為.

7、8 .若函數y = ax (b 1)(a>0, aw 1)的圖像不經過第二象限，則a, b必滿足條件9 .函數y= 8-23 x(x>0)的值域是 .三、解答題10 .比較下列各組數中兩個值的大小： (1)0.21.5和 0.21.7;121 3(2) 42T5和430.2 11. 2000年10月18日，美國某城市的日報以醒目標題刊登了一條消息：“市政委員會今天宣布：本市垃圾的體積達到50 000 m3”，副標題是：“垃圾的體積每三年增加V(m3)與一倍”.如果把3年作為垃圾體積加倍的周期，請你根據下面關于垃圾的體積 垃圾體積的加倍的周期(3年)數n的關系的表格，回答下列問題.周

8、期數n體積V(m3)0050 000 X 2150 000X22250 000 X 2n50 000 X 2n(1)設想城市垃圾的體積每 3年繼續加倍，問24年后該市垃圾的體積是多少?(2)根據報紙所述的信息，你估計3年前垃圾的體積是多少？如果n=-2,這時的n, V表示什么信息？寫出n與V的函數關系式，并畫出函數圖像(橫軸取n軸).(5)曲線可能與橫軸相交嗎？為什么？能力提升12.定義運算ab =a a< b"1 ,則函數f(x) = 12x的圖像是()b(a>b)8)上的函數f(x)滿足對任意的實數x, y都有f(xy)=yf(x).f(ax)>0.(其中字母a

9、為常數).13.定義在區間(0, 十(1)求f(1)的值;(2)若f(2)>0,解不等式§3指數函數(二)1 .下列一定是指數函數的是()A. y=- 3xB. y=xx(x>0,且xw 1)C. y=(a2)x(a>3)D. y=(1-V2)x2.指數函數丫=2、與丫=於的圖像如圖，則()A. C. 3. A. C.a<0, b<00<a<1 , b>1函數'=T?的值域是(0, +°° ) RB.D.B.D.0, +°° )(一00, 0)4,若(2)2a+1<(1)32a,則實

10、數a的取值范圍是(B.1,、(2，+°°)C. (8, 1)D.,1( 8, 2)5.設:之心喝七,則(abaA . a <a <bC. ab<aa<baB.D.aa< ba<abab<ba<aaa<0, b>0 0<a<1,0<b<16.若指數函數 可刈=(2+1)X是R上的減函數，那么 a的取值范圍為()A. a<2C. 1<a<0B. a>2D. 0<a<1一、選擇題1 .設 P= y|y= x2, xC R , Q=y|y= 2x, xC R，則(

11、)A.C.2.A.3.Q PPnQ=2,4函數y=，16 - 4x的值域是()0, + 8)B. 0,4B.D.C.函數y=ax在0,1上的最大值與最小值的和為值是()A. 6B. 1C. 3cQ PPAQ = (2,4)0,4)D. (0,4)3,則函數y=2ax 1在0,1上的最大3D.24.若函數f(x)=3x+3-x與g(x)=3x3一x的定義域均為R,則()A . f(x)與g(x)均為偶函數 C. f(x)與g(x)均為奇函數B. f(x)為偶函數，g(x)為奇函數D. f(x)為奇函數，g(x)為偶函數5.函數y=f(x)的圖像與函數g(x) = ex+2的圖像關于原點對稱，則f

12、(x)的表達式為()A . f(x) = ex 2C. f(x)= e6.已知a=x-211Fb¥c-5514 一23A. c<a<bC. a<b<cB.D.B.D.f(x)= e x+ 2 f(x)= e x+2a, b, c三個數的大小關系是()c<b<ab<a<cAHCD二、填空題7 .春天來了，某池塘中的荷花枝繁葉茂，已知每一天新長出荷葉覆蓋水面面積是前一 天的2倍，若荷葉20天可以完全長滿池塘水面，當荷葉剛好覆蓋水面面積一半時，荷 葉已生長了 天. x 一18 .已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，當x>0時，f(x)

13、 = 12 ,則不等式f(x)<一的 解集是.，1 yx2 必9 .函數y= |1的單調遞增區間是 .12；三、解答題10 . (1)設f(x)=2u, u=g(x), g(x)是R上的單調增函數，試判斷 f(x)的單調性；2(2)求函數y= 2x Nx的單調區間.11 .函數 f(x)= 4x2*1+3 的定義域為1, 2.設t = 2x,求t的取值范圍；(2)求函數f(x)的值域.【能力提升】12 .函數y=2x xx 113.已知函數f(x)=2.(1)求 ff(0) + 4的值;(2)求證：f(x)在R上是增函數;.15(3)解不等式：0<f(x 2)<的圖像大致是(

14、)習題課1 .下列函數中，指數函數的個數是()y=2 3x; y= 3x 1;y=3x; y=x3.A. 0B. 1C. 2D. 32,設f(x)為定義在R上的奇函數，當x>0時，f(x)=2x+ 2x+b(b為常數)，則f(1)等 于()A. - 3B. 1C. 1D. 33.對于每一個實數 x, f(x)是y=2x與y= x+1這兩個函數中的較小者，則f(x)的最大值是()A. 1B. 0C. 1D.無最大值4 .將4動化成指數式為 .5 .已知 a=40.2,b = 80.1,c= (2)0.5,則 a,b,c 的大小順序為 .111 ,一6.已知x2 + x 2 = 3,求x+

15、-的值.x一、選擇題11,卜五:12的值為()D.222A.V2B, -V2C.g2.化簡3(a-b3 +)(a-2b j的結果是()A. 3b2aB. 2a3bC. b 或 2a 3bD. b3,若0vx<1 ,則2x, (2)x, (0.2)x之間的大小關系是()A. 2x<(0.2)x<(2)xC. (2)x<(0.2)x<2xc A <2,t. X)=:4.若函數一-1一 則f(3)的值為()1A.81B.2C. 2D. 85,函數f（x）=ax-b的圖像如圖所示，其中 a, b均為常數，則下列結論正確的是（）A . a>1, b>0B.

16、 a>1, b<0C. 0<a<1 , b>0D. 0<a<1, b<04X+ 1 6.函數f（x）=-2的圖像（）A.關于原點對稱B.關于直線y = x對稱C.關于x軸對稱D.關于y軸對稱二、填空題117 .計算：0.064飛一（一4）0+160.75+ 0.012 =3m -n8,已知 10m=4,10n=9,貝U 10 2 =.9 .函數 y=1 3x(xC 1,2)的值域是 三、解答題10 .比較下列各組中兩個數的大小： (1)0.63.5 和 0.63.7; (2)(W)T2 和(V2)T4;1 22)和3,； (4)兀2和(1) 1.

17、3V)22 J311 .函數f（x）=ax（a>0,且aw1）在區間1,2上的最大值比最小值大求a的值.【能力提升】12 .已知 f(x)=wa7(ax a x)(a>0 且 aw1),討論 f(x)的單調性. a 113 .根據函數y=|2x1的圖像，判斷當實數 m為何值時，方程|2x1|=m無解？有 解？有兩解？§4 對數(一)知識梳理1 .對數的概念如果ab= N(a>0,且 awl),那么數 b叫做,記作,其中 a 叫做, N叫做.2 .常用對數與自然對數通常將以10為底的對數叫做 ,以e為底的對數叫做 , logioN可 簡記為, logeN簡記為.3 .

18、對數與指數的關系若 a>0,且 aw 1,貝U ax= N? logaN =.對數恒等式：alogaN =； logaax=(a>0,且 awi).4 .對數的性質(1)1的對數為;(2)底的對數為;零和負數.一、選擇題1 .有下列說法：零和負數沒有對數；任何一個指數式都可以化成對數式；以10為底的對數叫做常用對數；以e為底的對數叫做自然對數.其中正確命題的個數為()A. 1B. 2C. 3D. 42 .有以下四個結論： lg（lg10） = 0;ln（ln e）=0;若10= lg x,則x=100;若e =ln x,則x=e2.其中正確的是（）A.B.C.D.3 .在b=log

19、（a-2）（5a）中，實數a的取值范圍是（）A. a>5 或 a<2B, 2<a<5 C, 2<a<3 或 3<a<5 D, 3<a<44 .方程210g3x = T的解是（）4A. x="B. x=平93C. x=gD, x=95.若loga5 b=c,則下列關系式中正確的是（）A. b=a5cB. b5=acC. b=5a。D. b=c5a1 蜒0.5 46. - I 的值為（）2A.6B.1-3C.8D."二、填空題17 .已知 log7log 3(log »)= 0,那么 x 2=.8 .若 Io

20、g2(logx9)= 1,貝U x=.9 .已知 1g a= 2.431 0, 1g b= 1.431 0,則=.a三、解答題10 . (1)將下列指數式寫成對數式： 10 3=益； 0.53= 0.125；(譚 T) 1 =戶+ 1.(2)將下列對數式寫成指數式： 10g26= 2.585 0; 1og30.8= 0.203 1; 1g 3 = 0.477 1.11 .已知 1ogax=4)1ogay=5)求 A= x1 x” ' y2的值.【能力提升】12 .若 1oga3 = m, 1oga5=n,則 a2m+n 的值是()A. 15B. 75C. 45D. 22513. (1)

21、先將下列式子改寫成指數式，再求各式中x的值:2 1 10g2x=工； 10gx3= £.53(2)已知6a= 8,試用a表不下列各式： 10g68; 1og62; 1og26.§4 對數（二）知識I1 .對數的運算性質如果 a>0,且 aw1, M>0, N>0,貝U：(1)1oga(MN)=_ 一.M(2)1ogaN -(nC R).(3)10gaMn=2.對數換底公式log aN1ogbN = b(a，b>°，a, bw 1, N>0);特別地：logab logba=(a>0,且 aw 1, b>0,且 bw1).作

22、業設計一、選擇題1.下列式子中成立的是（假定各式土有意義）（）A . logax logay= loga(x + y)C.l°nax= logan/x2.計算：10g916 10g881 的值為(1B. (logax)n= nlogaX10gax D.1ogay)lOgaX log ayA. 18B.188 C.733D.83.若 10g5； log36 10g 6x= 2,則 x 等于( 3A. 9C.251D.函4.已知3a=5b=A,若 1 + 1=2,則 A 等于(a bA. 155.已知a A. b 1B. 1510g89= a, 10g25= b,則 1g 3 等于(3B

23、.2 b-13aC.2 b+ 16.若lg a, lg b是方程2x2 4x+1 = 0的兩個根,A. 21B.2C. 4D. 225D3U2b(lgb)2的值等于()1D.4二、填空題7. 21og510 + log50.25 + （325- V125） 24/25=.8. （lg 5）2+lg 2 lg 50=.9. 2008年5月12日，四川汶川發生里氏8.0級特大地震，給人民的生命財產造成了巨大的損失.里氏地震的等級最早是在1935年由美國加州理工學院的地震學家里特判定的.它與震源中心釋放的能量（熱能和動能）大小有關.震級 M = 21g E-3.2,其中E（焦3耳）為以地震波的形式釋

24、放出的能量.如果里氏6.0級地震釋放的能量相當于1顆美國在二戰時投放在廣島的原子彈的能量，那么汶川大地震所釋放的能量相當于 顆廣島原子彈.三、解答題、一 1 . 5 .10. (1)計算：lgglg$+lg 12.5 log89 10g34;(2)已知 3a=4b=36,求；+ (的值.11. 若 a、b 是方程 2(1g x)21g x4+1 = 0 的兩個實根，求 1g(ab) (logab+logba)的值.【能力提升】12.下列給出了 x與10x的七組近似對應值:組號一一三四五六七x0.301 030.477 110.698 970.778 150.903 091.000 001.07

25、9 18/ -x10235681012假設在上表的各組對應值中，有且僅有一組是錯誤的，它是第 組.（）A.二B.四C.五D.七13. 一種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年的剩余質量約是原來的75%, 1 估計約經過多少年，該物質的剩余重是原來的/ （結果保留1位有效數子）（lg 2=0.30130, lg 3 = 0.477 1）叫做對數函數,為常用對數函數；y=§5對數函數(一)定義y= log ax (a>0,且 aw1)底數a>10<a<1圖像"3d :產 kjgX&A】)網1P x=l A ： pT0)定義域值域單調性在(0,

26、 +8)上是增函數在(0, +8)上是減函數共點性圖像過點,即loga1 = 0函數值 特點xC (0,1)時， ye;xC 1 , +oo )時， ye.xC (0,1)時， ye;xC 1 , +oo )時， ye.對稱性函數y logax與y log 1 x的圖像關于 對稱a1 .對數函數的定義：一般地，我們把 其中x是自變量，函數的定義域是 為自然對數函數.2.對數函數的圖像與性質3.反函數對數函數y = log ax( a>0且aw 1)和指數函數 互為反函數.一、選擇題1 .函數y= 5og2x-2的定義域是()A. (3,B. 3, +oo) C.(4,+8)D. 4,1

27、x2 .設集合 M=yy=(2),xC 0,+ 8),N=y|y= log2x,xC (0,1,則集合 MUN是(A.(巴 0) U 1, +8)b. 0, +8)C.(巴 1D. ( 8, 0)U (0,1)3 .已知函數 f(x) = log2(x+1),若 f(a) = 1,則 a等于()A. 0B. 1C. 2D. 34.函數f(x)= |log3x|的圖像是()D5.已知對數函數g(x)的解析式是()A. g(x) = 4xB. g(x) = 2x_26.若logaU 則a的取值范圍是(3A. (0, 3)B.(3 +00 )f(x)= logax(a>0, awl),且過點(

28、9,2), f(x)的反函數記為y=g(x),則C. g(x)=9xD. g(x)=3x)C. g，1)D. (0, 1)U(1, +8)33、填空題7 .如果函數f(x) = (3-a)x, g(x)=logax的增減性相同，則a的取值范圍是 8 .已知函數y=loga(x3)1的圖像恒過定點 P,則點P的坐標是 .> (X9 .給出函數八 ' L則f(log23) =.三、解答題10 .求下列函數的定義域與值域：2 .(1)y= 10g2(x 2); (2)y= 10g4(x + 8) .11 .已知函數 f(x)= loga(1 + x), g(x)= loga(1 x),

29、 (a>0 ,且 aw1).(1)設a=2,函數f(x)的定義域為3,63,求函數f(x)的最值.(2)求使f(x)-g(x)>0的x的取值范圍.【能力提升】12 .已知圖中曲線Ci,C2,C3,C4分別是函數y= logax,y=loga2x,y=logax,y= loga4x的圖像，則a1, a2, a3, a4的大小關系是()A. a4<a3<a2<a1 B. a3<a4<a1<a2 C. a2<a1<a3<a4D. a3<a4<a2<a113 .若不等式x2-logmx<0在(0, 2)內恒成立，

30、求實數 m的取值范圍.§5對數函數（二）1.函數y= logax的圖像如圖所示，則實數 a的可能取值是（）A. 5i c.- e2.A.B.C.D.1B.51 D.2卜列各組函數中，表示同一函數的是（）一 3|y|= |x|和 y =y=logax2和 y=2logaxxy = x 和 y= log aa3.若函數y=f（x）的定義域是2,4,則y=f（logi x）的定義域是（）2 1A. 11, 1B. 4,161 1C. 4D. 2,44.函數 f(x)= log2(3x+1)的值域為()A. (0, +8 )B, 0, +oo )C. (1, +8 )D. 1 , +8 )5

31、 .函數 f(x) = loga(x+ b)(a>0 且 aw1)的圖像經過(一1,0)和(0,1)兩點，則 f(2) =.6 .函數 y= loga(x- 2) + 1(a>0 且 aw 1)恒過定點 一、選擇題1.設 a=log54, b=(log53)2, c=log45,則()A. a<c<bB. b<c<aC. a<b<cD. b<a<c2.已知函數y=f(2x)的定義域為1,1,則函數y=f(log2x)的定義域為()A.-1,1B.2, 2C.1,2D.2, 43.函數 f(x)= loga|x|(a>0 且 aw

32、1)且 f(8)=3,則有()A.f(2)>f( 2)B,f(1)>f(2)C.f(-3)>f(-2)D,f(-3)>f(-4)4.函數f(x)=ax+loga(x+1)在0,1上的最大值與最小值之和為a,則a的值為()11A.4B.2C. 2D. 41 x5.已知函數 f(x) = lg；,右 f(a)=b,則 f(a)等于()1 + xA. b1C.b6.函數y= 3x(1Wx<0)的反函數是(A. y= log1 x(x>0)B.3B.D.y= log 3x(x>0)C. y=log3xqwx<1)D.y=呵3x(3Wx<1)二、填空

33、題7,函數f(x)= lg(2xb),若x>1時，f(x)>0恒成立，則b應滿足的條件是 8 .函數y= logax當x>2時恒有|y|>1,則a的取值范圍是 .9 .若loga2<2,則實數a的取值范圍是 .三、解答題10 .已知f(x)=loga(3ax)在x) 0,2上單調遞減,求 a的取值范圍.I ax 一 “II .已知函數f(x)= log1 Tx1的圖像關于原點對稱，其中a為常數.2(1)求a的值；(2)若當xC(1, +8)時，f(x) + log 1 (x- 1)<m恒成立.求實數 m的取值范圍.2【能力提升】2. 1 ,12.若函數f(x

34、) = loga(x ax+2)有最小值，則實數a的取值范圍是()A. (0,1)B. (0,1) U (1, V2)C. (1, V2)D. 72, +8)13.已知10gm4<logn4,比較 m與n的大小.習題課1,已知 m = 0.9A. m<n<p C. p<m<n 2.已知 0<a<1,5.1, n= 5.10.9, p=log0.95.1,1<n<mlogam<logan<0,貝U (B. 1<m<nB.D.)則這三個數的大小關系是 ()m<p<np<n<mC. m<n&l

35、t;1D. n<m<113.函數y=/= + 1的定義域是 lg(2-x)A.C.(1,2)1,2)B.D.1,4(1,214 .給定函數y=x2, y= log1(x+1), y=|x1|, y=2x+1,其中在區間(0,1)上2單調遞減的函數序號是()A.B.C.D.5 .設函數f(x)=loga|x|,則f(a+1)與f(2)的大小關系是6 .若 10g32= a,貝U log38 2log36 =.一、選擇題1.下列不等號連接錯誤的一組是()A. logo.52.7>logo.52.8B. log34>log65C. log34>log56D . log

36、«>lOge Tt12.右 log37 log29 log49m= logd?，貝m等于()1 A.4，)3.設函數A. 02B.y (B. 1C. 2(a >0).D. 4I tWO ；.若 f(3)=2,f( 2)=0,則 b 等于()C. 1D. 24.若函數f(x)=loga(2x2+x)(a>0, aw1)在區間(0,；)內恒有 f(x)>0 ,則 f(x)的單調遞增區間為(A. (00,)14)5.若函數()A. (-1,0)U(0,1)C. (-1,0)U (1 , +oo )B. (-1, +°° ) 4口唱熊I - 1).

37、C. (0, + 8 )1D - (一0°, 2)A < 0 .若f(a)>f( a),則實數a的取值范圍是B. ( 8, 1)U(1 , +OO )D. ( 8, 1)u (0,1)B. (2, +°° )D. (0, 2)U(2, +00)6.已知f(x)是定義在 R上的奇函數，f(x)在(0, +8)上是增函數，且f(3)=0,則不等式f(log1x)<0的解集為()8 小1A. (0, 2)1C. (2, 1)U(2, +00)二、填空題7 .已知 lOga(ab) = p,則 10ga*=.8 .若 10g236 = a, 10g210

38、=b,貝U 10g215=.小)= J /1、/9 .設函數I -。處(1 + 1 ： * >4,若 f(a) = 1則 f(a + 6)=.8三、解答題10 .已知集合 A=x|x< 2 或 x>3 , B=x|1og4(x+a)<1,若 AAB=?,求實數 a 的取 值范圍.11 .抽氣機每次抽出容器內空氣的60%,要使容器內的空氣少于原來的0.1%,則至少要抽幾次？ (1g 2=0.301 0)【能力提升】12 .設a>0, aw1,函數f(x)= 1oga(x2 2x+ 3)有最小值，求不等式1oga(x1)>0的解集13 .已知函數 f(x)= 1

39、oga(1 + x),其中 a>1.1 一 一 ，一 1 ,(1)比較 2f(0) + f(1)與 f(2)的大小；(2)探索2f(x一 1)+f(x2忘嗎上一1)對任意Xi>0, x2>0恒成立.§6指數函數、哥函數、對數函數增長的比較1 .當a>1時，指數函數y= ax是,并且當a越大時，其函數值增長越 .2 .當a>1時，對數函數y= logax(x>0)是,并且當a越小時，其函數值 3 .當x>0,n>1時，哥函數y= xn是，并且當x>1時，n越大，其函數值一、選擇題1 .今有一組數據如下：A. v=log2tt1.99

40、3.04.05.16.12v1.54.407.51218.01現準備了如下四個答案，哪個函數最接近這組數據()c. v = tB . v= 10gl t2D. v=2t22 .從山頂到山下的招待所的距離為20千米.某人從山頂以 4千米/時的速度到山下的招待所，他與招待所的距離 s(千米)與時間t(小時)的函數關系用圖像表示為(3 .某公司為了適應市場需求對產品結構做了重大調整，調整后初期利潤增長迅速，后 來增長越來越慢，若要建立恰當的函數模型來反映該公司調整后利潤y與時間x的關系,可選用()A. 一次函數B,二次函數C.指數型函數D.對數型函數4 .某自行車存車處在某天的存車量為4 000輛次

41、，存車費為：變速車 0.3元/輛次，普通車0.2元/輛次.若當天普通車存車數為 x輛次，存車費總收入為 y元，則y關于x的 函數關系式為()A. y=0.2x(0<x<4 000)B. y = 0.5x(0<x<4 000)C. y= 0.1x+ 1 200(0 <x< 4 000) D. y=0.1x+ 1 200(0< x< 4 000)5.已知 f(x)=x2bx+c 且 f(0) = 3, f(1+x) = f(1-x),則有()A. f(bx)>f(cx)B. f(bx)wf(cx)C. f(bx)<f(cx)D. f(bx

42、), f(cx)大小不定. _ . _ 26 .某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤 (單位：萬元)分別為1i = 5.06x0.15x 和l2=2x,其中x為銷售量(單位：輛).若該公司在這兩地共銷售15輛車，則可能獲得的最大利潤是()A. 45.606B. 45.6 C. 45.56D, 45.51二、填空題7 . 一種專門侵占內存的計算機病毒，開機時占據內存2KB,然后每3分鐘自身復制一次，復制后所占內存是原來的2倍，那么開機后經過 分鐘，該病毒占據64MB內存(1MB = 210KB).8 .近幾年由于北京房價的上漲，引起了二手房市場交易的火爆.房子幾乎沒有變化，但價格卻上漲了，小張

43、在2010年以80萬元的價格購得一套新房子，假設這10年來價格年膨脹率不變，那么到2020年，這所房子的價格y(萬元)與價格年膨脹率x之間的函 數關系式是.三、解答題9 .用模型f(x)= ax+b來描述某企業每季度的利潤 f(x)(億元)和生產成本投入 x(億元)的 關系.統計表明，當每季度投入1(億元)時利潤y1=1(億元)，當每季度投入2(億元)時利 潤y2=2(億元)，當每季度投入3(億元)時利潤y3 = 2(億元).又定義：當f(x)使f(1) y12 + f(2) y22 + f(3) y32的數值最小時為最佳模型.2(1)當b = 2,求相應的a使f(x) = ax+b成為最佳模

44、型；3(2)根據題得到的最佳模型，請預測每季度投入4(億元)時利潤y4(億元)的值.10 .根據市場調查，某種商品在最近的40天內的價格f(t)與時間t滿足關系f(t) =/ 1f +11,2(f£N)I t+JL 20WfW40,銷售量g(t)與時間t滿足關系g(t)= 當33(0<t<40, t N).求這種商品的日銷售額(銷售量與價格之積)的最大值.11 .某商品在近 30天內每件的銷售價格p(元)與時間t(天)的函數關系是p =p +20r0<t <25ffI-f + 100.N該商品的日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數關系式為Q = - t+40(

45、0<t<30, t N),求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是 30天中的第幾天？【能力提升】12 .某種商品進價每個 80元，零售價每個100元，為了促銷擬采取買一個這種商品， 贈送一個小禮品的辦法，實踐表明：禮品價值為1元時，銷售量增加 10%,且在一定范圍內，禮品價值為(n+1)元時，比禮品價值為 n元(nC N+)時的銷售量增加10%. 寫出禮品價值為n元時，利潤yn(元)與n的函數關系式；(2)請你設計禮品價值，以使商店獲得最大利潤.1中的水與桶2中的水相等，那么再過多長時間桶11中有a L水，t min后剩余的 y2= a-ae nt,假定 5 min 后，桶a中的水只有L?413 .已知桶1與桶2通過水管相連如圖所示，開始時桶 水符合指數衰減函數 y1=ae nt,那么桶2中的水就是5分，共60分）M,函數g（x）=M0.5x4的值域為 N,則 MANA.C.2.A.C.M 0,4)B. ND. 0, i函數y=3|x|1的定義域為1,2,則函數的值域為（2,81,8B.D.0,8-1,83.已知 f(3x)=log29x-2,則f（1）的值為（B.C. 11D.24.21%g25 等于（）B.10C. 69D.25,若 100a=5,10b=2,A. 0C. 2則2a+b等于（B.D.6.比較A. 22 3.1