平拋運動的臨界問題

1、平拋運動的臨界問題 平拋運動的臨界問題 平拋運動的臨界問題，解決這類問題有三點： 1. 就是明確運動平拋運動的基本性質公式； 基本規律及公式： 速度:VxVo，Vy gt 合速度V Vx2 Vy2 方向 :tane 上 Vx gt Vo 1 . 方向:ta n a = t x2v。 位移x=Voty= gt2 合位移大小：s= Jx2 y2 2 時間由y= gt?得t=.：（由下落的高度y決定） 2. x 豎直方向自由落體運動，勻變速直線運動的一切規律在豎直方向上都成立。 2、就是確定臨界狀態； 3、就是確定臨界軌跡一一在軌跡示意圖尋找出幾何關系。 模型講解：（排球不觸網且不越界問題 ） 模型

2、簡化（運動簡化）：將排球瞧成質點，把排球在空中的運動瞧成平拋運動。 3n 問題：標準排球場 場總長為li=18m,寬l2=9m女排網高h=2、24m如上圖所示。若運動員在 3m線上方水平擊球，則認為排球做類平拋運動。 分析方法：設擊球高度為H，擊球后球的速度水平為 Vo。當擊球點高度為H 定時，擊球速度為u 1時恰好觸網；擊球速度為u 2時恰好出界。當擊球點高度為h時，擊球速度為U時，恰好不會觸網 恰好不會出界，其運動軌跡分別如下圖 中的（a）、（b）、（c）所示。 1 1 1 1 I 1 1 k典i u 、 h 鼻 J r ( ) I h id 如圖（a）、（b）當擊球點高度為H 定時，要不

3、越界，需飛行的水平距離| b 3m 12m 2 由于 平拋運動的臨界問題 Ivt H 0 因此，I v0 2H 12m時，不越界。 :g 結論: 若H 定時，則V0越大越易越界，要不越界，需v0 12 2H 12,H 若V。一定時,則h越大越易越界，越不越界，需H 122g 2v。 144g 2vo 72g 2v。 如圖（c）要不觸網，則需 亠、 1 2 豎直咼度:H h gt 2a 水平距離:v0t 3m 以上二式聯立得：H 9t2 2vo 結論: 1) 若H 定( h 一定）時貝U vo越小，越易觸網。 ,需V。 2）若V。一定時，則H越小，越易觸網。要不觸網，需H h 9g 2 2v0

4、總結論: 當H 定時，不觸網也不越界的條件就是 v。 12 12 .2H 2H g （即當H 定時，速度太大太小均不行，太小會觸網，太大又易越界） 若V0 一定時，且v0在 3 ,2HghV0 12 2H 12 2H之外 即V。 2；或v。3.2H-h g則無論初速度多大，結果就是或越界或觸網。 dm 18m 圖一6 圖 9 23 F壬7 i壯#尸. 1 1 1 1 亠 3m 平拋運動的臨界問題 簡言之：3 g 12 也即H時，無論初速度多大，結果就是或越界或觸網。 2H2H15 例:如圖所示，排球場總長為18m,設網的高度為2m,運動員站在離網3m遠的線上正對網 前豎直向上跳起把球垂直于網水

5、平擊出。(g = 10二 ) (1) 設擊球點的高度為2、5m,問球被水平擊出時的速度在什么范圍內才能使 球既不觸網也不出界。 (2) 若擊球點的高度小于某個值，那么無論球被水平擊出時的速度多大，球不 就是觸網就就是出界，試求出此高度。 練習： 1如圖923所示,從高為H的地方A平拋一物體，其水平射程為2s。在A點正上方高度為 2H的地方B點，以同方向平拋另一物體，其水平射程為s,兩物體在空中的軌道在同一豎直平面 內，且都就是從同一屏 M的頂端擦過，求屏M的高度就是 。 2.如圖一6排球場總長為18m,設網高度為2、25m, 運動員站在離網3m線上正對網前跳起將球水平擊出。 (1)設擊球點的高度為 2、5m,試問擊球的速度在什么范 圍內才能使球既不觸網也不越界。 (2)若擊球點的高度小于某個值，那么無論水平擊球的速 度多大，球不就是觸網就就是越界，試求出這個高度。(g=10m/s2) 分析:當擊球點高度為2、5m時，擊球速度為u 1時恰好觸網； 擊球速度為u 2時恰好出界。當擊球點高度為h時，擊球速度 為u時，恰好不會觸網，