分類資料描述 統計學

1 第十章 分類變量資料的統計分析 中山大學公共衛生學院 醫學統計與流行病學系 林愛華 2 第一節 分類變量資料的統計描述 分類變量資料得到的原始數據為 絕對數 。不便于相互比較，應計算相應的 相對數指標對資料進行統計學描述。 3 一、常用相對數 二、應用相對數時的注意事項 三、率的標準化法 4 一、常用相對數 相對數 ：是兩個有關聯的數值或指標之比。 常用的相對數有： 率 構成比 相對比 5 (一 ) 率 (率： 是指在一定觀察時間內 ， 某現象實際發生數與可能發生該現象的總數之比 ， 用以說明某現象發生的頻率或強度 。 如 100%、 1000 等 。 比例基數的選擇主要依習慣而定或使計算結果能保留 1 2位整數 。 K單位總數可能發生該現象的觀察單位數實際發生某現象的觀察率6 (二 ) 構成比 （ 構成比： 是指事物內部 某一部分 的觀察單位數與事物內部各組成部分的 觀察單位數總和 之比 ， 用以說明事物內部各部分所占的比重或分布 。 100事 物 內 部 某 一 部 分 的 觀 察 單 位 數構 成 比 事 物 內 部 各 部 分 的 觀 察 單 位 數 總 和常用百分數表示，故又稱百分比。 7 00%。 構成比的兩個特點： 8 例 10001年對某地中小學學生進行 結果見表 10試計算各級學生 陽性者構成比 率和構成比不是同一指標，在應用時應注意加以區分。 表 10 - 1 2 0 0 1 年某地中小學學生 H B s A g 檢出率及構成比 學 生 檢查人數 陽性人數 檢出率（ % ） 陽性 構成比（ % ） 小學生 660 6 初中生 1115 49 高中生 1563 56 合 計 3338 111 9 (三 ) 相對比 相對比： 指兩個有關指標之比 ， 說明兩個指標的比例關系 。 甲 指 標相 對 比 （ 或 100 ）乙 指 標兩個指標可以是絕對數、相對數、平均數，可以是性質相同或性質不同，但兩個指標互不包含。 10 例 10地 20030試計算該地不同年份新生兒性別比 。 表 10 - 2 某地 2003 - 2 0 0 5 年新生兒性別比 年 份 新生兒數 男性 女性 性別比 2003 90919 48636 42283 2004 109671 58908 50763 2005 125513 66814 58699 11 二、應用相對數時的注意事項 1計算相對數時，觀察單位數應足夠多。觀察單位數少時 最好用絕對數表示。 2分析時 構成比和率不能混淆 。分析時常見的錯誤是以構成比代替率來說明問題。 12 例 ：某地 19851995年 10年間五種常見傳染病的情況。 某市 1985 年與 1995 年傳染病的構成 19 85 年 19 95 年 疾 病 病例數 （ % ） 病例數 （ % ） 痢疾 36 04 49 20 32 37 肝炎 12 03 16 11 43 21 流腦 69 8 9. 56 54 2 10 麻疹 89 0 12 76 7 14 其他 90 2 12 87 5 16 合計 72 97 10 53 59 10 13 3. 觀察單位數不等的幾個率，不能直接相加求其平均率 。 4. 相對數的相互比較應注意可比性，指除了研究因素之外，其余的因素應相同或相近。 1)研究對象 是否同質 ，研究方法、觀察時間、種族、地區、客觀環境和條件是否一致。 2)其它影響因素在 各組的內部構成 是否相同。若內部構成不同，可比較分性別、年齡的率或者對 率進行標準化 。 5樣本率或構成比的比較應做 假設檢驗 。 14 三、率的標準化法 某病兩種療法治愈率的比較 甲療法 乙療法 病 情 病人數 構成 治愈數 治愈率 (%) 病人數 構成 治愈數 治愈率 (%) 輕 40 0. 40 36 90 60 0. 60 54 90 重 60 0. 60 42 70 40 0. 40 28 70 合計 10 0 1. 00 78 78 10 0 1. 00 82 82 上表甲乙療效比較，何者治愈率高？ 15 甲療法 乙療法 病 情 病人數 治愈率 (%) 預期治愈數 病人數 治愈率 (%) 預期治愈數 輕 50 45 50 45 重 50 35 50 35 合計 100 80 100 80 假設甲乙病情相同，病情構成相同時，合計治愈率相同。 16 （一）標準化法的意義和思想 1 標準化法的基本思想 ： 采用統一的內部構成計算標準化率 ，以消除內部構成不同對指標的影響，使計算得出的標準化率具有可比性。 2 標準化率 ：采用統一的標準調整后的合計率，稱為標準化率，簡稱為標化率（ 例如：比較出生率、患病率和病死率等 齡構成；兩組治愈率 程長短。 17 表 10 - 3 某市甲、乙兩社區 20 歲以上居民高血壓患病率比較 甲社區 乙社區 年齡 （歲） 人數 年齡構成 患病人數 患病率 （ % ） 人數 年齡構成 患病人數 患病率 （ % ） 20 - 6 6 3 0 . 1 9 8 1 72 1 0 . 8 6 8 7 6 0 . 2 8 1 0 1 0 3 1 1 . 7 6 35 - 8 5 2 0 . 2 5 4 6 1 8 3 2 1 . 4 8 8 1 3 0 . 2 6 0 8 1 8 6 2 2 . 8 8 50 - 8 1 3 0 . 2 4 3 0 2 8 2 3 4 . 6 9 7 7 1 0 . 2 4 7 4 2 8 5 3 6 . 9 6 65 - 1 0 1 8 0 . 3 0 4 3 5 4 4 5 3 . 4 4 6 5 7 0 . 2 1 0 8 3 6 8 5 6 . 0 1 合 計 3 3 4 6 1 . 0 0 0 0 1 0 8 1 3 2 . 3 1 3 11 7 1 . 0 0 0 0 9 4 2 3 0 . 2 2 18 矛盾 ：分組均是乙社區高， 但總患病率乙社區 1， 表示被標化人群的死亡率高于標準組 ；反之 ， 若 ， 表示被標化人群的死亡率低于標準組 。 R標準化死亡比： 27 例 10某地觀察了吸煙者與不吸煙者各年齡組人數如表 10同時觀察期內 吸煙者 中有 432人 死于肺癌 ， 不吸煙者 中有 210人 死于肺癌 ， 試計算吸煙者與不吸煙者的 標準化死亡率 。 表 10 - 6 兩組肺癌死亡率（ 1 / 1 0 萬）的標化（間接法） 吸煙者 不吸煙者 預期死亡人數 年齡組 標準肺癌死亡率N 1觀察人年數2N 235 7 . 0 4 49705 3 . 5 0 189370 1 3 . 3 3 45 2 5 . 7 0 42633 1 0 . 9 6 104762 2 6 . 9 2 55 2 8 1 1 7 3 0 . 4 4 6 0 0 4 3 6 5 . 0 0 65 10624 2 8 . 0 4 2 7 5 4 0 7 2 . 6 9 75 6 1 3 7 2 7 . 7 3 1 4 5 3 2 6 5 . 6 7 合計 3 4 . 6 0 137216 396247 28 吸煙者的肺癌標準化死亡比： 2912467100432. R 非吸煙者的肺癌標準化死亡比： 2100 . 8 6 2 02 4 3 . 6 7S M R 29 吸煙者的肺癌標準化死亡率 非吸煙者的肺癌標準化死亡率 萬萬 10/ 2 0/ 1 的標準化應注意的問題： （ 1） 當各比較組內部構成 （ 如年齡 、 性別等 ） 不同時 ， 應對率進行 標準化 后 ， 再作比較 。 （ 2） 標準化率只表明各標化組率的 相對水平 ， 而不代表其實際水平 。 （ 3） 兩總率各分組對應的率有明顯 交叉 時 ， 如低年齡組死亡率甲地高于乙地 ， 而高年齡組則甲地低于乙地 ， 則不能用標準化率進行比較 ， 宜分別比較各年齡組死亡率 。 （ 4） 如為抽樣研究資料 ， 兩樣本標準化率的比較也應作 假設檢驗 。 （ 5） 報告 原