完全非彈性碰撞(perfectinelasticcollision)兩物體碰撞后,.ppt

第十講 碰撞 質心運動定律,完全非彈性碰撞(perfect inelastic collision) 兩物體碰撞后,以同一速度運動 .,碰撞 兩物體互相接觸時間極短而互作用力較大的相互作用 .,完全彈性碰撞(perfect elastic collision) 兩物體碰撞之后， 它們的動能之和不變 .,非彈性碰撞(inelastic collision) 由于非保守力的作用 ，兩物體碰撞后，使機械能轉換為熱能、聲能，化學能等其他形式的能量 .,一 碰撞（collision）,完全彈性碰撞,（五個小球質量全同）,例 1 在宇宙中有密度為 的塵埃, 這些塵埃相對 慣性參考系是靜止的 . 有一質量為 的宇宙飛船以 初速 穿過宇宙塵埃, 由于塵埃粘貼到飛船上, 致使 飛船的速度發生改變 . 求飛船的速度與其在塵埃中飛 行時間的關系 . (設想飛船的外形是面積為S的圓柱體),解 塵埃與飛船作完全非彈性碰撞, 把它們作為一個系 統, 則 動量守恒 .,即,得,例 2 設有兩個質量分別為 和 ,速度分別為 和 的彈性小球作對心碰撞 , 兩球的速度方向相同. 若碰撞是完全彈性的,求碰撞后的速度 和 .,解 取速度方向為正向，由動量守恒定律得,由機械能守恒定律得,解得,（1）若,則,則,則,二 質心(center of mass),對一個物體或系統，總存在那么個一點，當該點受到任何方向的力時物體或系統只作平動而不發生轉動，這點就稱為該物體或系統的質心。質心的位置為,對于連續分布的物質系統，可寫成,分量形式為,為系統的總質量,對于連續分布的物質系統,例3 求半徑為 的勻質薄球殼的質心。,解：建立如圖所示的坐標系以，由對稱性知,取如圖所示的圓環,三 質心運動定律,圓環面積,設球殼質量面密度為 ，則,利用了,兩邊同時對時間 求二階導數，得,利用了,與牛頓第二運動定律在形式上完全一致。此式即是質心運動定律的數學表達式。,在合外力作用下，物質系統的加速度就相當于把該系統的質量全部集中于質心，在該力作用下質心質點獲得的加速度。,例4 設有兩個質量分別為 和 的小球，在實驗室坐標系下它們的速率分別為 和 。現在兩小球碰撞，求兩小球組成的系統碰撞后動能損失的最大值，也即是求兩小球碰撞后最多能有多少動能轉化為其它形式的能量。,解：在實驗室坐標系中，由于,在質心系中,和 分別為質心系中 和 的速度。,質心系的動能：,上式也可寫成,上式表明：在實驗室系中，系統的總動能可以分成兩部分，一部分是質心以速度 移動的動能，這部分能量碰撞后是不會損失的。這是因為在碰撞前后系統的動量守恒，即,另外一部分是質心系中兩物體運動的總動能 ，只有這部分能量在碰撞時能轉化成其它形式的能量。,一系統在任何一個坐標系中的動能都大于在其質心坐標系中的動能。,碰撞前后不變，則質心運動的動能在碰撞前后也不變,亥姆霍茲 （18211894），德國物理學家和生理學家.于1874年發表了論力（現稱能量）守恒的演講，首先系統地以數學方式闡述了自然界各種運動形式之間都遵守能量守恒這條規律.所以說亥姆霍茲是能量守恒定律的創立者之一 .,四 能量守恒定律(law of conservation of energy),曾用名“能量守恒與轉化定律”,對與一個與自然界無任何聯系的系統來說, 系統 內各種形式的能量是可以相互轉換的，但是不論如何 轉換，能量既不能產生，也不能消滅，這一結論叫做 能量守恒定律 .,1）生產斗爭和科學實驗的經驗總結； 2）能量是系統狀態的函數； 3）系統能量不變, 但各種能量形式可以互相轉化； 4）能量的變化常用功來量度 .,下列各物理量中，與慣性參照系的選擇有關的物理量是哪些？ （不考慮相對論效應） 1）質量 2）動量 3）沖量 4）動能 5）勢能 6） 功,答：動量、動能、功 .,注意：勢能只和勢能的零點選擇有關，和參照系的選擇無關。雖然保守力所作的功，與坐標系的選擇是有關的，但是保守力作功等于勢能增量的負值，注意是勢能的增量，不是勢能本身。也就是說勢能的增量與坐標系的選擇是有關的，但勢能與坐標系選擇無關。,例如，在任何一個慣性系中，重力勢能的形式都是,與觀測者坐在哪一個慣性系觀測沒有關系。,設觀測者相對場面勻速下降，為一慣性系。 小球與觀測者重合，