2024-2025學年陜西省西安市交通大附屬中學數學七上期末統考模擬試題含解析

2024-2025學年陜西省西安市交通大附屬中學數學七上期末統考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數中：，0，，，，，，中，非負數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．3．和都是三次多項式，則一定是（）A．三次多項式 B．次數不高于3的整式 C．次數不高于3的多項式 D．次數不低于3的整式4．如圖，數軸上點P表示的數可能是（）A．﹣3.57 B．﹣2.66 C．﹣1.89 D．05．如圖，AB=DB，∠1=∠2，請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE6．如圖是一個正方體的展開圖，則“愛”字的對面的字是（）A．祖 B．國 C．我 D．的7．下列各式正確的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b8．如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合后疊放在一起，若∠1=40°，則∠2的度數為（）A．60° B．50° C．40° D．30°9．下列各式符合書寫要求的是（）A． B．n?2 C．a÷b D．2πr210．在同一直線上取三點，使，如果點是線段的中點，則線段的長為（）A． B． C． D．或二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是直線上一點，是的平分線，，則________．12．已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段AC＝2cm，則BC的長是_____cm.13．如圖，已知，，平分，則的度數是____．14．根據如圖所示的計算程序，若輸出的值y=4，則輸入的值x=．15．如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊壓平，則∠1的度數等于_____°．16．若，則________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小明參加啟秀期末考試時的考場座位號是由四個數字組成的，這四個數字組成的四位數有如下特征：（1）它的千位數字為2；（2）把千位上的數字2向右移動，使其成為個位數字，那么所得的新數比原數的2倍少1478，求小明的考場座位號．18．（8分）已知：若a、b互為倒數，c、d互為相反數，e的絕對值為1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．19．（8分）如圖，將長方形紙條的一部分CDEF沿EF折疊到GHEF的位置．若∠HEF＝65°，則∠AEH的度數為_____．20．（8分）閱讀理解:若一個三位數是，則百位上數字為，十位上數字為，個位上數字為，這個三位數可表示為；現有一個正的四位數，千位上數字為，百位上數字為，十位上數字為，個位上數字為,若交換千位與個位上的數字也交換百位與十位上的數字，則可構成另一個新四位數．（1）四位數可表示為:(用含的代數式表示)；（2）若，試說明:能被整除．21．（8分）仔細閱讀下列材料.“分數均可化為有限小數或無限循環小數”，反之，“有限小數或無限小數均可化為分數”.例如：=1÷4=0.25；==8÷5=1.6；=1÷3=，反之，0.25==；1.6===.那么，怎么化成分數呢？解：∵×10=3+，∴不妨設=x，則上式變為10x=3+x，解得x=，即=；∵=，設=x，則上式變為100x=2+x，解得x=，∴==1+x=1+=⑴將分數化為小數：=______，=_______；⑵將小數化為分數：=______，=_______；⑶將小數化為分數，需要寫出推理過程.22．（10分）延遲開學期間，學校為了全面分析學生的網課學習情況，進行了一次抽樣調查（把學習情況分為三個層次，A：能主動完成老師布置的作業并合理安排課外時間自主學習；B：只完成老師布置的作業；C：不完成老師的作業），并將調查結果繪制成圖1和圖2的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調查中，共調查了_______名學生；（2）將條形圖補充完整；（3）求出圖2中C所占的圓心角的度數；（4）如果學校開學后對A層次的學生獎勵一次看電影，根據抽樣調查結果，請你估計該校1500名學生中大約有多少名學生能獲得獎勵？23．（10分）某學校有3名老師決定帶領名小學生去植物園游玩，有兩家旅行社可供選擇，甲旅行社的收費標準為老師全價，學生七折優惠；而乙旅行社不分老師和學生一律八折優惠，這兩家旅行社全價都是每人500元.（1）用代數式表示這3位老師和名學生分別在甲、乙兩家旅行社的總費用；（2）如果這兩家旅行社的總費用一樣，那么老師可以帶幾名學生？24．（12分）如圖，已知∠AOB=30°，∠AOE=130°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．（1）求∠COD的度數；（2）若以O為觀測中心，OA為正東方向，則射線OD的方位角是；（3）若∠AOC、射線OE分別以每秒5°、每秒3°的速度同時繞點O逆時針方向旋轉，其他條件不變，當OA回到原處時，全部停止運動，則經過多長時間，∠BOE=28°？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據非負數包括0和正數可得：題中的非負數有，0，，，共計4個.故選C.2、D【分析】根據等式的基本性質逐一判斷可得【詳解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項一定成立；D、由a＝b知當c＝0時無意義，此選項不一定成立；故選D本題主要考查了等式的基本性質，等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．3、B【分析】若A,B不能合并同類項則得到三次多項式，若可以合并同類項，次數會低于三次，據此可判斷出答案．【詳解】根據兩個三次多項式相加最多可能是三次多項式，也可能可以合并同類項，次數低于三次故選：B．本題主要考查多項式的加法，考慮全面是解題的關鍵．4、B【分析】根據數軸可直接進行排除選項．【詳解】解：由數軸可知：點P在-3和-2之間，所以只有B選項符合題意；故選B．本題主要考查數軸，熟練掌握數軸的相關概念是解題的關鍵．5、D【分析】本題要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具備了一組邊一個角對應相等，對選項一一分析，選出正確答案．【詳解】解：A、添加BC=BE，可根據SAS判定△ABC≌△DBE，故正確；

B、添加∠ACB=∠DEB，可根據ASA判定△ABC≌△DBE，故正確．

C、添加∠A=∠D，可根據ASA判定△ABC≌△DBE，故正確；

D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故錯誤；

故選D．本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．6、B【分析】根據題意利用正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形這一特點進行作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“我”是相對面，“的”與“祖”是相對面，“愛”與“國”是相對面．故選：B．本題主要考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、C【解析】A.∵﹣8+5=-3，故不正確；B.∵（﹣2）3=-8，故不正確；C.∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正確；D.∵2（a+b）=2a+2b，故不正確；故選C.8、C【解析】如圖：∵∠1+∠BOC=90°，∠2+∠BOC=90°，∴∠2=∠1=40°.故選：C.9、D【分析】根據代數式的書寫要求對各選項依次進行判斷即可解答．【詳解】解：A、中的帶分數要寫成假分數，故不符合書寫要求；B、中的2應寫在字母的前面且省略乘號，故不符合書寫要求；C、應寫成分數的形式，故不符合書寫要求；D、符合書寫要求．故選：D．本題考查代數式的書寫要求，正確掌握書寫要求是解題關鍵.10、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據題意正確地畫出圖形解題．【詳解】本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖．∵AC＝AB?BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6?4＝2cm．又∵O是線段AC的中點，∴OA＝AC＝1cm；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖．∵AC＝AB＋BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6＋4＝10cm．又∵O是線段AC的中點，∴OA＝AC＝5cm，綜上所述，線段OA的長為1cm或5cm．故選：D．本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義以及線段的計算．正確畫圖以及分類討論是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】首先根據是直線上一點，是的平分線，求出的度數是90°；然后根據即可求出的度數．【詳解】解：是直線上一點，是的平分線，，，．故答案為：．此題主要考查了角平分線的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是清楚平角的定義和角平分線的定義．12、4或8【分析】要求學生分情況討論A，B，C三點的位置關系，考查學生對圖形的理解與運用．【詳解】如圖，要分兩種情況討論：（1）當點C在A右側時，BC=AB-AC=6-2=4（cm）；（2）當點C在A的左側時，BC=AB+AC=6+2=8（cm）；綜合（1）、（2）可得：線段BC的長為4cm或8cm.故答案為：8或4.在直線上以某一定點為端點畫一長度為定值的線段時，通常要注意所畫線段存在兩種情況：（1）所畫線段的另一端點在已知定點的右側；（2）所畫線段的另一端點在已知定點的左側.13、【分析】先求出∠BOD的大小，再根據角平分線，求得∠COB的大小，相加即為∠COD.【詳解】∵∠AOD=90°，∠AOB=50°∴∠BOD=40°∵OC平分∠AOB∴∠COB=25°∴∠COD=25°+40°=65°故答案為：65°本題考查角度的簡單推導，解題關鍵是將要求解的角度轉化為∠BOC和∠BOD，再分別求解這兩個角即可.14、2或－1【詳解】根據計算程序可知：當x＞0時，y=，因為y=4，所以=4，所以，所以，因為x＞0，所以x=2；當x＜0時，y=x+5，因為y=4，所以x+5=4，所以x=-1，綜合上面的情況可知：x=2或－1．15、1【分析】利用翻折不變性解決問題即可.【詳解】解：如圖，由翻折不變性可知：∠1＝∠2，∵78°+∠1+∠2＝180°，∴∠1＝1°，故答案為1．本題考查翻折變換，平角的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．16、-1【分析】根據一個數的平方和絕對值的定義，可求出a、b的值即可.【詳解】解：∵(a+3)2≥0,|b-2|≥0,又∵∴(a+3)2=0|b-2|=0∴a+3=0,b-2=0∴a=-3,b=2.∴(a+b)2019=(-3+2)2019=(-1)2019=-1故答案為：-1本題考查了一個數的平方和絕對值的定義，-1的偶次冪是正1，-1的奇次冪是-1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2315【分析】設除去千位上的數字之外的三位數為x，根據題意列出方程，解方程即可求出答案．【詳解】設除去千位上的數字之外的三位數為x，根據題意有解得小明的考場座位號為2315本題主要考查一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題的關鍵．18、原式的值為1或1【分析】利用倒數，相反數，以及絕對值的代數意義求出各自的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：根據題意得：ab＝1，c+d＝0，e＝1或﹣1，當e＝1時，原式＝2018﹣0﹣2018＝0；當e＝﹣1時，原式＝2018﹣0+2018＝1，綜上，原式的值為1或1．題考查求代數式的值，相反數、倒數、絕對值的定義和性質，掌握互為相反數的兩數之和為0、互為倒數的兩數之積為1是解題的關鍵．19、50°【分析】根據折疊得出∠DEF＝∠HEF＝65°，求出∠DEF，再根據平角的定義即可求出答案．【詳解】解：由翻折的性質可得∠DEF＝∠HEF＝65°，則∠DEH＝130°，則∠AEH＝180°﹣130°＝50°．故答案為：50°．本題考查折疊的性質，能根據折疊得出∠DEF=∠HEF=65°是解題的關鍵．20、（1）；（2）見解析【分析】（1）分別把千位上的數字乘1000，百位上的數字乘100，十位上的數字乘10后相加，然后再加上個位數字即可得到四位數P；（2）根據題意列出Q的代數式，計算，結合已知條件進一步分析即可得出結論．【詳解】解：（1）根據題意可得：，故答案為：；（2）依題意得：，∴，∵，∴，，∵a、d為自然數，則也為自然數，能被整除．本題考查了列代數式和整式的加減的應用，熟練掌握列代數式的方法和整式的加減運算法則是解題的關鍵，21、(1)1.8，；(2)，；(3).【解析】（1）用分子除以分母即可；（2）設0.x，根據題意得：10x＝5+x，將變形為，設0.x，則10x＝6+x，然后求解即可；（3）設=x，則100x=95+x，然后求得x的值，最后再加上1即可．【詳解】(1)9÷5=1.8，22÷7=；(2)）設0.x，根據題意得：10x＝5+x，解得：x；設0.x，則10x＝6+x，解得：x．．故答案為：．(3)設=x，則100x=95+x，解得：x==1+=．本題考查了一元一次方程的應用，根據題意列出關于x的方程是解題的關鍵．22、（1）200；（2）補圖見解析；（3）54°；（4）大約有375名學生能獲得獎勵．【分析】（1）通過對比條形統計圖和扇形統計圖可知：學習態度層級為A的有50人，占調查學生的25%，即可求得總人數；（2）由（1）可知：C人數為：200﹣120﹣50＝30人，將圖①補充完整即可；（3）各個扇形的圓心角的度數＝360°×該部分占總體的百分比，所以可以求出：360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°；（4）從扇形統計圖可知，A層次的學生數占得百分比為25%，再估計該市近1500名初中生中能獲得獎勵學生數就很容易了．【詳解】解：（1）50÷25%＝200（人）答：共調查了200名學生，故答案為：200；（2）C人數：200﹣120﹣50＝30（人）．條形統計圖如圖所示：（3）C所占圓心角度數＝360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°．（4）1500×25%＝375（人）．答：該校學生中大約有375名學生能獲得獎勵．本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．23、（1）甲旅行社所需費用為元，乙旅行社所需費用為元；（2）如果這兩家旅行社的總費用一樣，那么老師可以帶名學生．【分析】（1）根據題意可以分別寫出兩家旅行社所需費用的代數式；

（2）根據這兩家旅行社的總費用一樣列出方程，求解即可．【詳解】（1