湖南省邵陽縣2024年數學七年級第一學期期末監測試題含解析

湖南省邵陽縣2024年數學七年級第一學期期末監測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式計算正確的是()A．6a＋a＝6a2 B．－2a＋5b＝3abC．4m2n－2mn2＝2mn D．3ab2－5b2a＝－2ab22．計算所得的結果是（）A． B． C． D．13．下列語句中，正確的個數是（）①直線AB和直線BA是兩條直線；②射線AB和射線BA是兩條射線；③若∠1+∠2+∠3＝90°，則∠1、∠2、∠3互余；④一個角的余角比這個角的補角小；⑤一條射線就是一個周角；⑥兩點之間，線段最短．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．若是關于x的一元一次方程的解，則的值是A．2 B．1 C．0 D．5．今年河南省夏糧生產形勢總體良好，產量億斤，較去年增長，再創夏糧產量歷史新高，數據億用科學記數法表示為()A． B． C． D．6．若，則式子的值是（）A． B． C． D．7．關于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，則a的值為（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣8．如果線段AB＝16cm，點C是AB的中點，點D是CB的中點，點P是AD的中點，則PC是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm9．在解方程時，去分母的過程正確的是（）A． B．C． D．10．的倒數是（）A．6 B．﹣6 C． D．11．如圖是三階幻方的一部分,其每行、每列、每條對角線上三個數字之和都相等,則對于這個幻方,下列說法錯誤的是()A．每條對角線上三個數字之和等于B．三個空白方格中的數字之和等于C．是這九個數字中最大的數D．這九個數字之和等于12．我市有305600人口，用科學記數法表示（精確到千位）為（）A．元 B．元 C．元 D．元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，用小木棒擺成第1個圖形所需要的木棒根數是4根，擺成第2個圖形所需要的木棒根數是12根，擺成第3個圖形所需要的木棒根數是24根……按照此規律擺放，擺成第10個圖形所需要的木棒根數是__________根．14．如圖，直線，直角三角板的直角頂點落在直線上，若，則等于___________．15．我國領土面積大約是9600000平方公里，用科學記數法應記為___________．16．單項式－的系數是17．“關心他人，奉獻愛心”.我市某中學舉行慈善一日捐活動，活動中七年級一班50名學生自發組織獻愛心捐款活動.班長將捐款情況進行了統計，并繪制成了條形統計圖.根據圖中提供的信息，全班同學捐款的總金額是___元.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一副三角板，（1）按如圖①所示方式放置，點三點共線，，求的度數；（2）在（1）的條件下，若分別是與內部的一條射線，且均以點為中心，分別從位置出發，以度/秒、度/秒的旋轉速度沿逆時針方向旋轉，當與重疊時，所有旋轉均停止，試說明:當旋轉秒后，（3）若三角板(不含角)是一塊非標準三角板，按如圖②所示方式放置，使，作射線，若，求與的度數之比．19．（5分）某市為鼓勵市民節約用水，規定自來水的收費標準如下表：每月每戶用水量每噸價格（元）不超過10噸部分2超過10噸部分3（1）現已知某家三月份用水16噸，則應繳水費多少元？（2）如果這家四月份的水費為65元，則四月份用水多少噸？20．（8分）5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體．(1)該幾何體的體積是____(立方單位)，表面積是____(平方單位)；(2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖．21．（10分）將大小不一的正方形紙片①、②、③、④放置在如圖所示的長方形內（相同紙片之間不重疊），其中．小明發現:通過邊的平移及線段的轉化，陰影部分⑥的周長只與的長有關．（1）根據小明的發現，用含的代數式表示陰影部分⑥的周長；（2）若正方形②的邊長為，用含的代數式表示陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長之差．22．（10分）已知：如圖，點是線段上一點，，動點從出發，以的速度向點運動，同時，動點從出發以的速度向運動﹒(在線段上，在線段上）．（1）若，當點運動了，此時____;(填空）（2）若，當線段時，求動點和運動的時間．（3）若，當點運動時，和有什么數量關系，請說明理由﹒23．（12分）在日歷上,我們可以發現其中某些數滿足一定的規律,下圖是2020年1月份的日歷,我們用如圖所示的四邊形框出五個數.2020年1月(1)將每個四邊形框中最中間位置的數去掉后,將相對的兩對數分別相減,再相加,例如:,.不難發現,結果都是16.若設中間位置的數為,請用含的式子表示發現的規律,并寫出驗證過程.(2)用同樣的四邊形框再框出5個數,若其中最小數的2倍與最大數的和為56,求出這5個數中的最大數的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】直接利用合并同類項法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、6a+a=7a，故A選項錯誤；

B、-2a+5b無法計算，故B選項錯誤；

C、4m2n-2mn2無法計算，故C選項錯誤；

D、3ab2-5b2a=-2ab2，正確．

故選D．此題主要考查了合并同類項，正確掌握運算法則是解題關鍵．2、A【分析】根據同底數冪的乘法的逆運算得出兩數的公因式，應用因式分解提公因式，計算負數的奇數次冪及有理數乘法可得答案．【詳解】解：=22020-22019=22019×(2?1)=22019故選A.本題考查了含乘方的有理數混合運算，同底數冪的乘法，負數的整數指數冪，利用同底數冪的乘法的逆運算得出公因式是解題關鍵.3、C【分析】根據基本平面圖形的知識點判斷即可；【詳解】解：①直線AB和直線BA是一條直線，原來的說法是錯誤的；②射線AB和射線BA是兩條射線是正確的；③互余是指的兩個角的關系，原來的說法是錯誤的；④一個角的余角比這個角的補角小是正確的；⑤周角的特點是兩條邊重合成射線．但不能說成周角是一條射線，原來的說法是錯誤的；⑥兩點之間，線段最短是正確的．故正確的個數是3個．故選：C．本題主要考查了基本平面圖形知識點，準確判斷是解題的關鍵．4、D【解析】根據已知條件與兩個方程的關系，可知，即可求出的值，整體代入求值即可．【詳解】解：把代入，得．所以．故選：D．考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．5、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】億＝74910000000＝，故選：C．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【分析】把代入式子,然后根據有理數混運算的法則即可計算求解.【詳解】把代入式子可得:(-2)2-2×(-2)-3=5,故選B.本題主要考查代數式求值,解決本題的關鍵熟練掌握有理數混合運算法則.7、B【分析】將x=3代入原方程得到關于a的新方程，求解即可得.【詳解】將x=3代入得：2（3﹣a）=5，解得：a=．故選B．8、B【分析】首先根據線段AB=16cm，點C是AB的中點，求出AC、BC的長度是多少；然后根據點D在CB的中點，求出CD、BD的長度是多少，再根據點P是AD的中點，求出PD的長度是多少，據此求出線段PC的長是多少即可．【詳解】解：如圖，∵AB＝16，點C是AB的中點，∴AC＝BC＝AB＝8，∵點D是CB的中點，∴CD＝BD＝CB＝4，∴AD＝AC+CD＝12，∵點P是AD的中點，∴AP＝PD＝AD＝6，∴PC＝AC﹣AP＝8﹣6＝2，則PC的長為2cm．故選：B．本題考查兩點間的距離，解題的關鍵是準確運用線段的中點定義．9、D【解析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數1，在去分母的過程中注意分數線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】方程兩邊同時乘以1得：4x＋2?（10x＋1）＝1，去括號得：4x＋2?10x?1＝1．故選：D．在去分母的過程中注意分數線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．10、B【分析】根據兩個數乘積是1的數互為倒數的定義，即可求解.【詳解】求一個數的倒數即用1除以這個數．∴的倒數為1÷（）=-1．故選B．11、B【分析】根據每行、每列、每條對角線上三個數字之和都相等，則由第1列三個已知數5+4+9＝18可知每行、每列、每條對角線上三個數字之和為18，于是可分別求出未知的各數，從而對四個選項進行判斷．【詳解】∵每行、每列、每條對角線上三個數字之和都相等，而第1列：5+4+9＝18，于是有5+b+3＝18，9+a+3＝18，得出a＝6，b＝10，從而可求出三個空格處的數為2、7、8，所以答案A、C、D正確，而2+7+8＝17≠18，∴答案B錯誤，故選B．本題考查的是數字推理問題，抓住條件利用一元一次方程進行逐一求解是本題的突破口．12、C【解析】試題解析:故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】觀察圖形得：第一個圖形有4×1根火柴，第二個圖形有4×（1+2）根火柴，第三個圖形有4×（1+2+3）根火柴，根據此規律即可求解．【詳解】解：觀察圖形得：第一個圖形有4×1根火柴，第二個圖形有4×（1+2）根火柴，第三個圖形有4×（1+2+3）根火柴，第四個圖形有4×（1+2+3+4）根火柴，以此類推第十個圖形有4×（1+2+3+…+10）=4×（1+10）×10÷2=1．故答案為：1本題主要考查的找規律以及有理數的運算，根據題目已知條件找出其中的規律是解題的關鍵．14、【分析】先根據求出的度數，再由余角的性質得出的度數，根據即可得出結論．【詳解】∵∴∴∵∴本題考查的是平行線的性質以及余角的概念，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等；和為等兩銳角互余．15、9.6×1【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】將9600000用科學記數法表示為：9.6×1．

故答案為：9.6×1．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、【解析】試題分析：單項式－的系數是.考點：單項式.17、1620【分析】由表提供的信息可知，把金額乘以對應人數，然后相加即可.【詳解】解：根據題意，得，總金額為：元；故答案為1620.本題考查了有理數的加減乘除混合運算，解題的關鍵是讀懂題意，根據表格中的數據進行計算.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）120°；（2）見解析；（3）1:2或1:1【分析】（1）利用角的計算法則將和相加即可求得結果；（2）利用旋轉速度和旋轉時間將和的度數用含n、t的式子表示出來，再利用角的計算法則表示出和，即可得到；（3）分兩種情況：在內部和外部時，根據已知條件進行計算變形，即可求得結果．【詳解】解：（1），，；（2）當旋轉秒后，，∵，，；（3）當在內部時，如圖②所示，，，，，，與的度數之比為；當在外部時，如圖③所示，，，∴，即，與的度數之比為本題考查了角的計算：利用幾何圖形計算幾個角的和或差．解題的關鍵是理解題意，表示出角度與角度之間的關系；分類討論也是解題的關鍵．19、（1）38元；（2）1噸．【分析】（1）根據表格可知用水的花費=前10噸的費用+超過10噸的部分的花費即可得出答案；（2）首先通過計算討論出他交水費65元所用的水的噸數所在范圍，再設四月份用水x噸，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）10×2+6×3=38元，則應繳水費38元；（2）因為使用10噸水花費20元低于65元，所以這家四月份用水量超過10噸，設為x噸，則，解得x=1．故四月份用水1噸．本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據數量關系，列式計算；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程．20、（1）5；11；（1）作圖見解析.【解析】（1）幾何體的體積為5個正方體的體積和，表面積為11個正方形的面積；（1）主視圖從左往右看3列正方形的個數依次為1，1，1；左視圖1列正方形的個數為1．解：（1）每個正方體的體積為1，∴組合幾何體的體積為5×1=5；∵組合幾何體的前面和后面共有5×1=10個正方形，上下共有6個正方形，左右共6個正方形，每個正方形的面積為1，∴組合幾何體的表面積為11．故答案為5，11；（1）作圖如下：21、（1）；（2）【分析】（1）利用矩形正方形的性質即可解決問題；

（2）用表示出⑤的周長，根據整式的加減運算即可解決問題．【詳解】（1）陰影部分⑥的周長；

（2）∵②的邊長是，

∴陰影部