2024年安徽省定遠縣七上數學期末統考試題含解析

2024年安徽省定遠縣七上數學期末統考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果高出海平面10米記作+10米，那么低于海平面20米記做（）A．+20米 B．米 C．+30米 D．米2．下列比較兩個有理數的大小正確的是（）A．﹣3＞﹣1 B． C． D．3．如圖是交通禁止駛入標志，組成這個標志的幾何圖形有()A．圓、長方形 B．圓、線段C．球、長方形 D．球、線段4．用四舍五入法得到的近似數是2.003萬，關于這個數下列說法正確的是（）A．它精確到萬分位； B．它精確到0.001；C．它精確到萬位； D．精確到十位；5．已知a是最小的正整數，b的絕對值是2，c和d互為相反數，則a+b+c+d＝（）A．3 B．8，﹣3 C．﹣1 D．3或﹣16．已知﹣25amb和7a4bn是同類項，則m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．2的絕對值是（）．A．2 B．－2 C．－ D．±28．（3分）由5個小立方體搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．9．如圖，數軸上蝴蝶所在點表示的數可能為（）A．3 B．2 C．1 D．－110．若一個數的倒數等于它本身，則這個數是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算（-2）3-23=____________．12．已知|a+1|+(b﹣3)2＝0，則ab＝______．13．如果單項式為7次單項式，那么m的值為_____．14．的次數是______．15．如果長方形的長和寬不相等，那么它有______條對稱軸．16．如圖，直線，，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：(1)(2)18．（8分）機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？19．（8分）如圖是一個“數值轉換機”的示意圖，按下圖程序計算．（1）填寫表格；輸入52…輸出結果…（2）請將圖中的計算程序用代數式表示出來，并化簡．20．（8分）如圖，與的度數比為，平分，若，求的度數.21．（8分）某種黃金飾品在A．B兩個金店銷售，A商店標價420元/克，按標價出售，不優惠，B商店標價450元/克，但若購買的黃金飾品重量超過3克，則；超出部分可打八折出售，若購買的黃金飾品重量為x克．（1）分別列出到A、B商店購買該種黃金飾品所需的費用（用含式的代數式表示）；（2）王阿姨要買一條重量11克的此種黃金飾品，到哪個商店購買最合算？22．（10分）探究規律，完成相關題目沸羊羊說：“我定義了一種新的運算，叫※（加乘）運算．”然后他寫出了一些按照※（加乘）運算的運算法則進行運算的算式：（+5）※（+2）=+7；（-3）※（-5）=+8；（-3）※（+4）=-7；（+5）※（-1）=-11；0※(+8)=8；(-1)※0=1．智羊羊看了這些算式后說：“我知道你定義的※（加乘）運算的運算法則了．”聰明的你也明白了嗎？（1）歸納※（加乘）運算的運算法則：兩數進行※（加乘）運算時，_____________，________________，________________．特別地，0和任何數進行※（加乘）運算，或任何數和0進行※（加乘）運算，_________________．（2）計算：（-2）※〔0※（-1）〕（括號的作用與它在有理數運算中的作用一致）（3）我們知道加法有交換律和結合律，這兩種運算律在有理數的※（加乘）運算中還適用嗎？請你任選一個運算律，判斷它在※（加乘）運算中是否適用，并舉例驗證．（舉一個例子即可）23．（10分）已知，，是內部的一條射線．（1）如圖1，當是的角平分線，求的度數；（2）如圖2，當時，是的余角，是的角平分線，請補全圖形，并求的度數；（3）若把“，”改為“是銳角，且，”，（2）中的其余條件不變，請直接寫出的度數_____________________．（用含的式子表示）24．（12分）已知多項式(-2mx+5x+3x+4)-(7x-4y+6x)化簡后不含x項，求多項式2m-[3m-4(m-5)+m]的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】此題根據負數與正數的意義，高出海平面為正數，那么低于海平面即為負數即可得出結果．【詳解】∵高出海平面10米記為+10米，∴低于海平面20米可以記作-20米，故選：B．此題考察正負數的意義，根據題意找出相對的量是關鍵：若以海平面以上為正數，那么低于海平面為負數．2、D【分析】根據負數的絕對值越大，這個數反而越小，可以對A、C、D進行判斷；根據同分子分數大小比較的方法進行比較即可作出判斷．【詳解】A．﹣3＜﹣1，所以A選項錯誤；B．＜，所以B選項錯誤；C．﹣＞﹣，所以C選項錯誤；D．﹣＞﹣，所以D選項正確．故選D．本題考查了有理數的大小比較：正數大于零，負數小于零；負數的絕對值越大，這個數反而越小．3、A【解析】根據平面圖形定義可恨容易找出正確答案。【詳解】解:根據圖形可得組成這個標志的幾何圖形有長方形、圓.所以A選項是正確的.此題主要考查了平面圖形,關鍵是掌握平面圖形的定義.4、D【分析】根據近似數的精確度求解，近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位．【詳解】2.003萬精確到0.001萬位，最后一位是十位，因而精確到十位．故選：D．本題考查了有效數字與科學記數法，對于用科學記數法表示的數，有效數字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內容，經常會出錯．5、D【分析】根據題目條件，先確定a、b的值，由于c和d互為相反數，它們的和為2，然后再計算四個數的和．【詳解】解：最小的正整數是2，所以a＝2，絕對值等于2的數是±2，所以b＝±2，互為相反數的兩數的和為2，所以c+d＝2．當b＝2時，a+b+c+d＝2+2+2＝3；當b＝-2時，a+b+c+d＝2﹣2+2＝﹣2．故選：D．本題考查了有理數的加法，相反數的意義，絕對值的意義．解決本題的關鍵是知道：最小的正整數是2，互為相反數的兩數的和為2，互為相反數的兩數的絕對值相等．6、D【分析】根據同類項的定義“如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項”可得出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵﹣25amb和7a4bn是同類項，∴，∴．故選：D．本題考查的知識點是同類項，熟記同類項的定義是解此題的關鍵．7、A【解析】根據絕對值的含義指的是一個數在數軸上的點到距離，而正數的絕對植是一個正數，易找到2的絕對值．【詳解】A選項根據正數的絕對值是它本身得∣2∣=2，正確；B選項-2是2的相反數，錯誤；C選項是2的相反數的倒數，錯誤；D選項既是2的本身也是2的相反數，錯誤．故選：A．本題考查的知識點是絕對值的概念，牢記絕對值的概念并能與相反數、倒數等概念加以區分是關鍵．8、D【解析】從左邊看第一層兩個小正方形，第二層右邊一個小正方形．故選D．9、D【分析】直接利用數軸得出結果即可．【詳解】解：數軸上蝴蝶所在點表示的數可能為-1，故選D．本題考查了有理數與數軸上點的關系，任何一個有理數都可以用數軸上的點表示，在數軸上，原點左邊的點表示的是負數，原點右邊的點表示的是正數，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大.10、D【分析】根據倒數的定義得到﹣1和1的倒數等于它們本身．【詳解】解：一個數的倒數等于它本身，則這個數為±1．故選：D．此題主要考查倒數的性質，解題的關鍵是熟知﹣1和1的倒數等于它們本身．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】利用有理數的乘方和有理數的減法法則進行計算即可．【詳解】解：(-2)3-23=-8-8=-1．故答案為-1．本題考查了有理數的乘方和有理數的減法．熟記各個法則是解題的關鍵．12、﹣1【解析】根據非負數的性質分別求出a、b，計算即可．【詳解】由題意得，a+1=0，b-3=0，

解得，a=-1，b=3，

則，

故答案為-1．本題考查了非負數的性質，掌握當幾個非負數相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵．13、1【分析】根據單項式次數的定義，算出m的值．【詳解】解：∵單項式的次數為7，∴，解得．故答案是：1．本題考查單項式的次數，解題的關鍵是掌握單項式次數的定義．14、1【分析】根據單項式次數的定義即可求解．【詳解】的次數為1故答案為：1．此題主要考查單項式的次數，解題的關鍵是熟知單項式次數的定義．15、2【分析】如果長方形的長和寬不相等，那么它沿著經過相對兩邊的中點的直線對折，直線兩旁的部分能夠重合，這樣的直線有2條．【詳解】如果長方形的長和寬不相等，那么它有2條對稱軸．故答案為：2本題考查的是長方形的對稱軸，掌握軸對稱的定義及對稱軸的定義是關鍵．16、2【分析】如解圖，根據平角的定義即可求出∠3，然后根據兩直線平行，同位角相等即可求出∠1．【詳解】解：∵∴∠3=180°－∠1=2°∵∴∠1=∠3=2°故答案為：2．此題考查的是平行線的性質，掌握兩直線平行，同位角相等是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)x=-1；(2)x=.【分析】（2）按照去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟求解即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟求解即可.【詳解】(1)；(2)，，，，.本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關鍵.去括號時，一是注意不要漏乘括號內的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號.18、25人加工大齒輪，60人加工小齒輪【分析】設需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，根據加工大齒輪人數+加工小齒輪人數=85和加工的大齒輪總數：加工的小齒輪總數=2:3列出方程組求解即可．【詳解】解：設需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，根據題意得：，解得：．答：需安排25名工人加工大齒輪，安排60名工人加工小齒輪．本題考查了二元一次方程組的實際應用—產品配套問題，關鍵是能根據2個大齒輪和3個小齒輪配成一套找出相等關系，據此正確列出方程．19、（1）表格見解析；（2）【分析】（1）將每一個m的值輸入流程圖進行計算，輸出結果；（2）根據流程圖列式，然后合并同類型．【詳解】解：（1）代入求值，當時，，當時，，當時，，當時，，當時，，表格如下：輸入52…輸出結果5…（2）．本題考查流程圖，代數式求值，合并同類型，解題的關鍵是根據流程圖列出式子，代入求值，注意不要算錯．20、【分析】先設，再根據∠COD＝∠BOD?∠BOC，列出關于的方程進行求解，最后計算∠AOB的度數．【詳解】令：，則，平分，即．本題主要考查了角平分線的定義，根據角的和差關系列出方程是解決問題的關鍵，這也是方程思想在求角度的問題中的典型應用．21、（1）到A商店購買所需費用y和重量x之間的函數關系為：yA＝421x（x≥1），到B商店購買所需費用y和重量x之間的函數關系：當1≤x≤3時，yB＝451x，當x＞3時，yB＝361x+271；（2）到B商店購買最合算，見解析【分析】（1）根據等量關系“去A商店購買所需費用＝標價×重量”“去B商店購買所需費用＝標價×3+標價×1．8×超出3克的重量（x＞3）；當x≤3時，yB＝531x，”列出函數關系式；（2）通過比較A、B兩商店費用的大小，得到購買一定重量的黃金飾品去最合算的商店．【詳解】解：（1）到A商店購買所需費用y和重量x之間的函數關系為：yA＝421x（x≥1），到B商店購買所需費用y和重量x之間的函數關系：當1≤x≤3時，yB＝451x，當x＞3時，yB＝451×3+451×1．8×（x﹣3）＝361x+271；（2）當x＝11時，yA＝421×11＝4621；yB＝361×11+271＝3961+271＝4231；∵4621＞4231，∴到B商店購買最合算．此題主要考查一次函數的應用，解題的關鍵是根據題意列出函數關系．22、（1）同號得正；異號得負；并把絕對值相加；都等于這個數的絕對值（2）-3（3）兩種運算律在有理數的※（加乘）運算中還適用；詳見解析【分析】（1）觀察算式，歸納總結出運算法則；（2）根據運算法則運算即可；（3）根據運算法則驗證交換律和結合律即可.【詳解】（1）根據題意，得同號得正，異號得負，并把絕對值相加；都等于這個數的絕對值；（2）根據（1）中總結出的運算法則，得（-2）※〔0※（-1）〕=（-2）※1=-3（3）①交換律在有理數的※（加乘）運算中還適用．由※（加乘）運算的運算法則可知，（+5）※（+2）=+7，（+2）※（+5）=+7，所以（+5）※（+2）=（+2）※（+5）即交換律在有理數的?（加乘）運算中還適用．②結合律在有理數的※（加乘）運算中還適用．由※（加乘）運算的運算法則可知，（+5）※（+2）※（-3）=〔（+5）※（+2）〕※（-3）=7※（-3）=-10（+5）※（+2）※（-3）=（+5）※〔（+2）※（-3）〕=（+5）※（-5）=-10所以〔（+5）※（+2）〕※（-3）=（+5）※〔（+2）※（-3）〕即結合律在有理數的?（加乘）運算中還適用．此題主要考查新定義下的運算，解題關鍵是理解題意，歸納出運算法則.23、（1）35°；（2）作圖見解析；10°或30°；（3）或