2024-2025學年江蘇省南京秦淮區南航附中數學七年級第一學期期末統考模擬試題含解析

2024-2025學年江蘇省南京秦淮區南航附中數學七年級第一學期期末統考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．按一定規律排列的單項式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n個單項式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋12．如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是（）A．52 B．42 C．76 D．723．下列各式中：①，②，③，④，其中整式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列各式的最小值是（）A． B． C． D．5．關于y的方程2m+y=m與3y-3=2y-1的解相同，則m的值為（）A．0 B．2 C． D．6．若︱2a︱＝－2a，則a一定是()A．正數 B．負數 C．正數或零 D．負數或零7．有理數，對應的點在數軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A． B． C． D．8．將一把刻度尺按如圖所示放在數軸上(數軸的單位長度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對應數軸上的－3.6和x，則x的值為()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.59．要在墻上釘牢一根木條，至少需要（）顆釘子．A．1 B．2 C．3 D．410．下列分式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．11．如圖所示是一個運算程序，若輸入的值為﹣2，則輸出的結果為（）A．3 B．5 C．7 D．912．人民日報記者從工信部獲悉，今年前三季度，我國信息通信業運行總體平穩．新建光纜線路329萬千米，光纜線路總長度達到4646萬千米，同比增長12.5%．請將新建光纜線路長度用科學計數法表示為（

）A．46.46×106千米 B．4.646×107千米 C．0.329×107千米 D．3.29×106千米二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．是關于的方程的解，則的值為______________．14．已知關于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解為x＝2，則m值為_____．15．比較大?。篲___16．如圖是我國年財政收人同比（與上一年比較）增長率的折線統計圖，其中2017年我國財政收入約為25000億元．下列說法：①2016年我國財政收入約為25000（1-19.5%）億元；②這四年中，2018年我國財政收人最少；③2019年我國財政收入約為250000（1+11.7%）（1+21.3%）億元其中正確的有____（只需填出序號）17．如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP，FP對折，使點B落在點B，點C落在點C′．若點P，B′，C′不在一條直線上，且兩條折痕的夾角∠EPF＝85°，則∠B′PC′＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）（2），其中．19．（5分）已知直線AB和CD相交于O點，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數．20．（8分）列一元一次方程解應用題：學生在素質教育基地進行社會實踐活動，幫助農民伯伯采摘了黃瓜和茄子共80千克，了解到這些蔬菜的種植成本共180元，還了解到如下信息：（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？21．（10分）已知多項式．（1）若多項式C滿足：C=A-2B，試用含a，b的代數式表示C；（2）當a=，b=4時，求2A-B的值．22．（10分）足球比賽的規則為：勝場得3分，平場得1分，負一場得0分，一支球隊在某個賽季共需比賽14場，現已經賽了8場，輸了一場，得17分，請問：（1）前8場比賽中勝了幾場？（2）這支球隊打滿14場后最高得多少分？（3）若打14場得分不低于29分，則在后6場比賽中這個球隊至少勝幾場？23．（12分）如圖，點在數軸上對應的數為．（1）點在點右邊距離點4個單位長度，則點所對應的數是（2）在（1）的條件下，點以每秒個單位長度沿數軸向左運動，點以每秒個單位長度沿數軸向右運動．現兩點同時運動，當點運動到所在的點處時，兩點間的距離為；（3）在（2）的條件下，現點靜止不動，點以原速沿數軸向左運動，經過多長時間兩點相距個單位長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】觀察可知奇數項為正，偶數項為負，除符號外，底數均為x，指數比所在項序數的2倍多1，由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數項系數為正，偶數項系數為負，∴可以用或，(為大于等于1的整數)來控制正負，指數為從第3開始的奇數，所以指數部分規律為，∴第n個單項式是(－1)n－1x2n＋1，故選C.本題考查了規律題——數字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規律發生變化的是解題的關鍵.2、C【解析】解：依題意得，設“數學風車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，則x2=122+52=169，解得：x=1．故“數學風車”的周長是：（1+6）×4=2．故選C．3、B【分析】根據單項式和多項式統稱為整式即可判斷得出．【詳解】解：①為整式，②是等式，不是整式，③是多項式，故是整式，④為不等式，不是整式，∴是整式的有①③，故答案為：B本題考查了整式的判斷，解題的關鍵是熟知整式的概念．4、A【解析】先計算出各數，再比較出各數的大小即可．【詳解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=1．∵-2＜2＜0＜1，∴各式的值最小的是1-2．故選：A．本題考查的是有理數的大小比較，熟知有理數比較大小的法則是解答此題的關鍵．5、D【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于m的方程，從而可以求出m的值．【詳解】解：由3y-3=1y-1，得y=1．由關于y的方程1m+y=m與3y-3=1y-1的解相同，得1m+1=m，解得m=-1．故選D．本題考查了同解方程，解決的關鍵是能夠求解關于x的方程，根據同解的定義建立方程．6、D【解析】試題分析：根據絕對值的意義，一個正數的絕對值是本身，0的絕對值是0，一個負數的絕對值是其相反數，可知a一定是一個負數或0.故選D7、D【分析】根據兩點在數軸上的位置確定兩個數的大小，并對等式變形依次判斷各項即可.【詳解】由數軸知：a<b，，∴a-b<0，ab<0，-a<b，故A、B、C錯誤，D正確，故選：D.此題考查了利用數軸比較兩個數的大小并運用解題.8、C【解析】利用減法的意義，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以選C.9、B【分析】木條相當于直線，兩個釘子相當于兩點，根據兩點確定一條直線進一步求解即可.【詳解】在墻上釘牢一根木條，因為兩點確定一條直線，所以至少需要兩顆釘子，故選：B.本題主要考查了直線的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、C【分析】利用最簡分式的意義：一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可．【詳解】A．，故A不是最簡分式；B．，故B不是最簡分式；C．分子分母沒有非零次的公因式，所以C是最簡分式；D．，故D不是最簡分式．故選：C．本題考查了最簡分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進一步判定即可．11、B【分析】根據圖表列出算式，然后把x=-2代入算式進行計算即可得解．【詳解】解：把x＝﹣2代入得：1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故選：B．此題考查代數式求值，解題關鍵在于掌握運算法則.12、D【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數．【詳解】329萬千米=3290000千米=3.29×106千米．故選D．此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】將代入方程中即可求得的值．【詳解】將代入方程中得故答案為：．本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．14、1【分析】直接把x的值代入進而得出答案．【詳解】解：∵關于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解為x＝2，∴2m＝10﹣2，解得：m＝1．故答案為：1．本題主要考查了一元一次方程的解得知識點，準確計算是解題的關鍵．15、【分析】根據有理數的大小的比較方法比較即可．【詳解】解：∵，∴即>故答案為：>．本題考查了有理數的大小的比較方法，解題的關鍵是掌握“兩個負數比較大小，絕對值大的反而小”．16、③【分析】根據折線統計圖表示的是增長率問題，每個數據是后一年相對于上一年的增長結果，且都是正增長，即可得出答案.【詳解】由圖可得，2016年我國的財政收入約為25000÷(1+19.5%)億元，故①錯誤；我國財政收入每年都成增長的趨勢，所以2016年我國的財政收入最少，故②錯誤；2019年我國財政收入約為250000(1+11.7%)(1+21.3%)億元，故③正確；故答案為③.本題考查的是統計圖表，記住公式“今年=去年×(1+增長率)”.17、10°．【分析】由對稱性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根據角的和差關系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°計算即可．【詳解】解：由對稱性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，解得∠B′PC′＝10°．故答案為：10°．此題考查了角的計算，以及折疊的性質，熟練掌握折疊的性質是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2），【分析】（1）合并同類項即可；（2）先去括號，合并同類項，賦值，代入準確計算即可．【詳解】解：（1）原式，（2）原式，，，當時，原式．本題考查整式的加減與整式化簡求值問題，掌握去括號與添括號法則，同類項概念，及合并同類項法則，化簡求值的三步驟是解題關鍵．19、22°【解析】根據直角的定義可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根據角平分線的定義求出∠AOF，然后根據∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根據對頂角相等解答．【詳解】∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°.∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=∠EOF=56°.∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°.∵∠AOC=∠BOD(對頂角相等)，∴∠BOD=22°.20、（1）采摘的黃瓜1千克，茄子50千克；（2）可賺110元．【分析】（1）設采摘的黃瓜x千克，則茄子（80﹣x）千克，根據題意可得等量關系：黃瓜的成本+茄子的成本=180元，根據等量關系列出方程，再解即可；（2）根據（1）中的結果計算出黃瓜的利潤和茄子的利潤，再求和即可．【詳解】（1）設采摘的黃瓜x千克，則茄子（80﹣x）千克，由題意得：2x+2.4（80﹣x）=180解得：x=1．當x=1時，80﹣1=50（千克）．答：采摘的黃瓜1千克，則茄子50千克；（2）（3﹣2）×1+（4﹣2.4）×50=1+80=110（元）．答：采摘的黃瓜和茄子可賺110元．本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程．21、(1)；(2)．【分析】（1）根據整式的加減運算法則化簡即可；（2）先化簡2A-B，再將a=，b=4代入計算即可．【詳解】（1）∵，，．（2）∵，∴，當時，原式=．本題考查了整式加減的化簡求值問題，解題的關鍵是熟練掌握整式加減的運算法則．22、（1）前8場比賽中勝了1場；（2）這支球隊打滿14場后最高得31分；（3）在后6場比賽中這個球隊至少勝3場．【分析】（1）設這個球隊勝x場，則平（8﹣1﹣x）場，根據題意可得等量關系：勝場得分+平場得分＝17分，根據等量關系列出方程，再解即可；（2）由題意得：前8場得17分，后6場全部勝，求和即可；（3）根據題意可列出不等式進行分組討論可解答．由已知比賽8場得分17分，可知后6場比賽得分不低于12分就可以，所以勝場≥4一定可以達標，而如果勝場是3場，平場是3場，得分3×3+3×1＝12剛好也行，因此在以后的比賽中至少要勝3場．【詳解】（1）設這個球隊勝x場，則平（8﹣1﹣x）場，依題意可得3x+（8﹣1﹣x）＝17，解得x＝1．答：這支球隊共勝了1場；（2）打滿14場最高得