安徽省來安縣聯考2024年數學七年級第一學期期末聯考試題含解析

安徽省來安縣聯考2024年數學七年級第一學期期末聯考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β一定相等的圖形個數共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．已知15myn2和－mnx是同類項，則｜2－4x｜+｜4y－2｜的值為（

）A．0 B．8 C．-4 D．3．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．則∠EFM的度數為（）A．30° B．36° C．45° D．72°4．足球比賽的記分規則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，若一個隊打了14場比賽得17分，其中負了5場，那么這個隊勝了（）場．A．3 B．4 C．5 D．65．觀察下面由正整數組成的數陣：照此規律，按從上到下、從左到右的順序，第51行的第1個數是（）A．2500 B．2501 C．2601 D．26026．一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時,從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時,已知輪船在靜水中的速度為30千米/時,求水流的速度,若設水流的速度為x千米/時,則列方程正確的是（）A．3x+30=4C．330-x=47．下列調查適合采用抽樣調查的是（）A．某公司招聘人員，對應聘人員進行面試B．調查一批節能燈泡的使用壽命C．為保證火箭的成功發射，對其零部件進行檢查D．對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查8．文具店的老板均以60元的價格賣了兩個計算器，其中一個賺了20%，另一個虧了20%，則該老板（）A．賺了5元

B．虧了25元

C．賺了25元

D．虧了5元9．已知關于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m的值是（）A．2B．-2C．2或7D．-2或710．如圖，從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路．能正確解釋這一現象的數學知識是（）A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內，過一點有一條且只有一條直線垂直于已知直線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個幾何體由若干個大小相同的小正方體組成，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則這個幾何體中小正方體的個數最多是_____．12．如果上升記作，那么下降，記作_____，不升也不降記作____．13．關于，的代數式中不含二次項，則____________．14．__________°____________________．15．如圖，已知，直線與、分別交于點、，平分，平分，，根據可知．又平分，平分，于是可得和的大小關系是．而和是、被直線所截得的角，根據，可判斷角平分線、的位置關系是．16．如圖所示，數軸上點，點，點分別表示有理數，，，為原點，化簡：______________________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在甲處勞動的有人，在乙處勞動的有人，現在另調人去支援，使在甲處的人數為在乙處人數的倍，則應調往甲、乙兩處各多少人？（列方程解應用題）18．（8分）計算:化簡:解方程:19．（8分）計算：⑴⑵20．（8分）廣州恒大足球隊在亞冠足球聯賽小組賽中屢次晉級．亞冠小組賽規則：①小組賽內有4支球隊，每兩支球隊之間要進行兩場比賽；②每隊勝一場得3分，平一場得1分，負場得0分；③小組賽結束，積分前兩名出線．廣州恒大隊經過6場小組賽后，總積分為10分，且負的場數是平的場數的兩倍，求廣州恒大隊在小組賽共打平了多少場比賽？21．（8分）已知代數式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）試說明這個代數式的值與a的取值無關；（2）若b＝﹣2，求這個代數式的值．22．（10分）探索規律：觀察下面由組成的圖案和算式，解答問題：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52（1）請計算1+3+5+7+9+11；（2）請計算1+3+5+7+9+…+19；（3）請計算1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；（4）請用上述規律計算：21+23+25+…+1．23．（10分）如圖，自行車鏈條每節鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．（1）嘗試：2節鏈條總長度是________，3節鏈條總長度是________．（2）發現：用含的代數式表示節鏈條總長度是________．（要求填寫最簡結果）（3）應用：如果某種型號自行車鏈條總長度為，則它是由多少節這樣的鏈條構成的?24．（12分）已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD內的射線．(1)如圖1，若∠AOD=156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD=96°，則∠MON的度數為．(2)如圖2，若∠AOD=m°，∠NOC=23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度數(用m的式子表示)；(3)如圖3，若∠AOD=156°，∠BOC=22°，∠AOB=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，當∠BOC在∠AOD內繞著點O以2°/秒的速度逆時針旋轉t秒時，∠AOM和∠DON中的一個角的度數恰好是另一個角的度數的兩倍，求t的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據直角三角板可得第一個圖形∠α+∠β=90°；根據余角和補角的性質可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補．【詳解】根據角的和差關系可得第一個圖形∠α+∠β=90°，根據同角的余角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補，根據等角的補角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數共有2個，故選B．此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的性質：等角的補角相等．等角的余角相等．2、B【分析】先根據同類項的定義求出x和y的值，再把求得的x和y的值代入所給代數式計算即可．【詳解】∵15myn2和－mnx是同類項，∴x=2，y=1，∴｜2－4x｜+｜4y－2｜=｜2－1｜+｜4－2｜=1．故選B．本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，根據相同字母的指數相同列方程求解即可．3、D【分析】根據圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點找出角的大小關系進行解答即可．【詳解】∵在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∴∠CFE=∠MFE∵∠MFB=∠MFE又∵∠CFE+∠MFE+∠MFB=180°∴2∠MFB+2∠MFB+∠MFB=180°，即5∠MFB=180°∴∠MFB=36°∴∠EFM=72°故選Ｄ．此題重點考察學生對圖形折疊的認識，把握折疊后的圖形性質是解題的關鍵．4、B【解析】試題分析：設這個隊勝了x場，則這個隊平了（11－5－x）場，根據題意得：3x+（11－5－x）=17，解得：x=1．考點：一元一次方程的應用5、B【分析】觀察這個數列知，第n行的最后一個數是n2，第50行的最后一個數是502=2500，進而求出第51行的第1個數．【詳解】由題意可知，第n行的最后一個數是n2，所以第50行的最后一個數是502=2500，第51行的第1個數是2500+1=2501，故選：B．本題考查了規律型：數字的變化類，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．解決本題的難點在于發現第n行的最后一個數是n2的規律．6、B【解析】根據題意可知船順水速度為x+30，逆水速度為30-x，再根據甲乙碼頭距離不變即可列出方程.【詳解】水流的速度為x千米/時，則順水速度為x+30，逆水速度為30-x，∴可列方程：3x+30=4此題主要考察一元一次方程中航行問題.7、B【分析】根據抽樣調查的特點即可求解.【詳解】解：A、某公司招聘人員，對應聘人員進行面試適合采用全面調查；B、調查一批節能燈泡的使用壽命適合采用抽樣調查；C、為保證火箭的成功發射，對其零部件進行檢查適合采用全面調查；D、對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查適合采用全面調查；故選B．此題主要考查統計調查的方法，解題的關鍵是熟知普查與抽樣調查的特點.8、D【解析】分析：可分別設兩種計算器的進價，根據賠賺可列出方程求得，再比較兩計算器的進價和與售價和之間的差，即可得老板的賠賺情況．解答：解：設賺了20%的進價為x元，虧了20%的一個進價為y元，根據題意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．則兩個計算器的進價和=50+75=125元，兩個計算器的售價和=60+60=120元，即老板在這次交易中虧了5元．故選D．點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．9、A【解析】此題用m替換x，解關于m的一元一次方程即可．【詳解】解：由題意得：x=m，∴4x-3m=1可化為：4m-3m=1，可解得：m=1．故選A．本題考查代入消元法解一次方程組，可將4x-3m=1和x=m組成方程組求解．10、A【分析】根據線段的性質，可得答案．【詳解】從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路，理由是兩點之間線段最短．故選A．本題考查了線段的性質，熟記線段的性質并應用是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據從正面看和從上面看分析該幾何體的層數和每層小正方體的個數，然后將每層小正方體的個數求和即可判斷．【詳解】解：從正面看，該幾何體有兩層，從上面看，該幾何體的最底層有3個小正方體，結合從正面看和從上面看，該幾何體的最上層有1個小正方體或2個小正方體故這個幾何體中小正方體的個數最多是3＋2=1個小正方體故答案為：1．此題考查的是根據從正面看和從上面看還原幾何體，根據從正面看和從上面看分析該幾何體的層數和每層小正方體的個數是解決此題的關鍵．12、-70【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：下降7m,記作?7m，不升不降記作0m，

故答案為-7；0.此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．13、1【分析】先將原式合并同類項，再利用多項式中不含二次項，則二次項系數都是0，進而得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】解：∵=（b-3）x2+（a+2）xy+y根據其中不含二次項，

∴a+2=0，b-3=0，

解得：a=-2，b=3，

故（a+b）2020=12020=1，故答案為：1．此題主要考查了合并同類項以及多項式中項的概念，正確得出a，b的值是解題的關鍵．14、57191【分析】根據度分秒的換算解答即可【詳解】解：，，所以．故答案為：57，19，1．本題考查了度分秒的計算，屬于基礎題型，熟練掌握計算的方法是關鍵．15、見解析【分析】根據平行線的判定與性質進一步求解即可.【詳解】，根據兩直線平行，同位角相等可知．又平分，平分，于是可得和的大小關系是=．而和是、被直線所截得的同位角，根據同位角相等，兩直線平行，可判斷角平分線、的位置關系是EG∥FH．本題主要考查了平行線的性質與判定，熟練掌握相關概念是解題關鍵.16、-a+2c【分析】根據各點在數軸上的位置判斷出a、b、c的符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可．【詳解】∵由圖可知，a＜c＜0＜b，∴a?c＜0，b?c＞0，∴原式＝b-a+c?（b?c）＝b-a+c?b+c=-a+2c．故答案為：-a+2c．本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、應調往甲處17人，應調往乙處3人.【分析】首先設應調往甲處人，則乙處人，則調配后甲處有人，乙處有人，根據題意列出方程即可.【詳解】設應調往甲處人，乙處人則方程為：解得:答:應調往甲處17人，應調往乙處3人.此題主要考查列方程解決問題，解題關鍵是找出等量關系.18、（1）－9；（2）；（3）．【分析】（1）根據有理數四則混合運算法則計算即可；（2）先根據乘法的分配律去括號，再合并同類項．注意去括號時，括號前如果是負號，括號里的各項都要變號；合并同類項時，只是把系數相加減，字母與字母的指數不變；（3）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）原式=2+(﹣1)+3×(﹣3)﹣1=2+(﹣1)+(﹣9)﹣1=﹣9；（2）原式=﹣6x2+3xy+1x2+1xy﹣21=﹣2x2+7xy﹣21（3）去分母得：28x﹣1﹣30x﹣6=21﹣9x﹣6，移項合并得：7x=28，解得：x=1．本題考查了有理數的混合運算、合并同類項以及解一元一次方程，解答本題的關鍵是明確相關的運算法則和計算方法．19、（1）;（2）【分析】（1）先計算乘方后計算乘法，最后進行加減運算即可；（2）先根據整式的混和運算順序和合并同類項法則，進行化簡即可．【詳解】解：⑴原式====⑵原式==本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算法則．20、廣州恒大隊在小組賽共打平了1場比賽．【分析】設廣州恒大隊在小組賽共打平了x場比賽，則負的場數是2x場，勝的場數是（6﹣3x），根據得出總分為10分列出方程解答即可．【詳解】解：設廣州恒大隊在小組賽共打平了x場比賽，則負的場數是2x場，勝的場數是（6﹣3x），由題意得3（6﹣3x）+x＝10，解得x＝1經檢驗：x＝1是方程的解，且符合題意．答：廣州恒大隊在小組賽共打平了1場比賽．本題考查一元一次方程的應用，解本題的關鍵是掌握列一元一次方程的步驟：審清題意，分清已知量和未知量；設未知數；根據題目中的等量關系列出代數式，進而列出方程；解方程，求未知數的值；檢驗；寫出答案．21、（1）見解析；（2）-1【分析】（1）先去括號，然后合并同類項，化簡結果為-b2.（2）將b=-2即可求出這個代數式的值．【詳解】解：（1）（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）＝3a2﹣ab+2b2﹣a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣1ab﹣2b2＝3a2﹣a2﹣2a2﹣ab+5ab﹣1ab+2b2﹣b2﹣2b2＝﹣b2；因為原代數式化簡后的值為﹣b2，不含字母a，所以這個代數式的值與a的取值無關．（2）當b＝﹣2時，原式＝﹣b2＝﹣（﹣2）2＝﹣1．此題考查去括號與合并同類項，整式的加減運算，解題關鍵在于掌握運算法則.22、（1）36；（2）100；（3）n2；（4）2．【分析】（1）（2）（3）根據已知得出連續奇數的和等于數字個數的平方，得出答案即可；（4）利用以上已知條件得出21+23+25+…+1＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…+19），利用得出規律求出即可．【詳解】（1）1+3+5+7+9+11＝62＝36；（2）1+3+5+7+9+…+19＝102＝100；（3）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2；（4）21+23+25+…+1＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…+19）＝502﹣102＝2500﹣100＝2．此題主要考查了數字變化規律，通過分析找到各部分的變化規律后用一個統一的式子表示出變化規律是此類題目的難點．23、（1）4.2；5.9；（2）；（3）106節．【分析】(1)根據圖形規律分別計算2節鏈條、3節鏈條的總長度即可；

(2)由(1)中圖形規律可知鏈條總長度y(cm)與鏈條節數n的關系為y=2.5n?0.8(n?1)，然后化簡即可；

(3)設它是由x節這樣的鏈條構成的,根據(2)得到關系計算即可.【詳解】解：(1)根據圖形可得：2節鏈條的長度為：2.5×2?0.8=4.2(cm)，

3節鏈條的長度為：2.5×3?0.8×2=5.9(cm)，

故答案為：4.2，5.9；

(2)由(1)可得n節鏈條長為：y=2.5n?0.8(n?1)=1.7n+0.8(n>0，且為整數)；故答案為；