【期末押題預測】變壓器（含解析）2024-2025學年高中物理選修二教科版

期末押題預測變壓器一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?城關區校級期末）心電圖儀是將心肌收縮產生的脈動轉化為電壓脈沖的儀器，其輸出部分可等效為一個不計內阻的交流電源，其電壓會隨著心跳頻率發生變化。如圖所示，心電圖儀與一理想變壓器的原線圈相連接，揚聲器（等效為一個定值電阻）與一滑動變阻器連接在副線圈兩端。下列說法正確的是（）A．保持電壓U1不變，向左滑動滑片P，副線圈兩端的電壓減小 B．保持電壓U1不變，向左滑動滑片P，變壓器的輸入功率變小 C．保持滑片P不動，當U1變大時，揚聲器兩端的電壓變小 D．保持滑片P不動，當U1變大時，揚聲器的功率變大2．（2024秋?滎陽市期末）以下四幅圖片中：圖甲是霍爾元件的結構示意圖；圖乙是真空冶煉爐；圖丙是回旋加速器的結構示意圖；圖丁是手機無線充電。下列說法中正確的是（）A．圖甲中，穩定時M、N兩點電勢的關系與導電粒子的電性無關 B．圖乙中，真空冶煉爐是利用自感來熔化金屬的裝置 C．圖丙中，增大加速電壓，粒子離開回旋加速器時的動能將變大 D．圖丁中，無線充電時手機接收線圈部分的工作原理是互感現象3．（2024秋?沈陽期末）如圖所示，若線框的匝數為100匝，內阻不計，所處的磁場可視為勻強磁場，線框以50轉/秒的轉速在磁場中旋轉，其產生的交流電通過一匝數比為n1：n2＝10：1的理想變壓器給電阻R供電，若電壓表的示數為10V，則（）A．變壓器原線圈兩端電壓的有效值為1002VB．穿過線框平面的最大磁通量為ΦmC．線框由圖示位置開始計時感應電動勢瞬時表達式e=1002D．如電阻R阻值變大，則電壓表示數變大4．（2025?鹽城一模）如圖所示是火花塞點火的原理圖。變壓器原線圈與蓄電池、開關組成閉合回路，開關由閉合變為斷開的瞬間，副線圈感應出上萬伏高壓，火花塞產生電火花，則（）A．這個變壓器為降壓變壓器 B．開關一直閉合時火花塞兩端也有高壓 C．開關斷開，變壓器鐵芯中的磁通量減小 D．若開關接到副線圈回路，閉合開關瞬間火花塞也能產生電火花5．（2024秋?衡水期末）在圖甲所示的交流電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數比為2：1，電阻R1＝R2＝8Ω，R3為滑動變阻器，電流表為理想電表。電源輸出電壓u隨時間t按正弦規律變化如圖乙所示，則下列說法正確的是（）A．當R3＝8Ω時，電流表的示數為1A B．當R3＝8Ω時，電源的輸出功率為32W C．滑片P向下移動時，電流表示數增大 D．滑片P向上移動時，流過R3的電流增大二．多選題（共4小題）（多選）6．（2024秋?海淀區期末）如圖是理想變壓器的示意圖，原線圈與220V正弦式交流電源連接，副線圈通過導線與用電器連接。輸電線的總電阻用R0表示，變阻器R代表用電器。已知原、副線圈的匝數之比為n：1。下列說法正確的是（）A．原線圈輸入電流與副線圈中的電流之比為n：1 B．原線圈輸入電壓與副線圈輸出電壓之比為n：1 C．當變阻器R的阻值減小時，副線圈中電流隨之減小 D．當變阻器R的阻值減小時，原線圈的輸入功率隨之增大（多選）7．（2024秋?海口期末）近年來高鐵技術已經成為我國面向世界的一張名片。如圖為高鐵供電流程的簡化圖，牽引變電所的理想變壓器將電壓為U1的高壓電進行降壓；動力車廂內的理想變壓器再把電壓降至U4，為動力系統供電，此時動力系統的電流為I4，發電廠的輸出電流為I1；若變壓器的匝數n2＝n3，則下列關系式正確的是（）A．I1：I4＝n4：n1 B．I1：I4＝n1：n4 C．U1：U4＞n1：n4 D．U1：U4＜n1：n4（多選）8．（2024秋?長春期末）理想變壓器、電阻R、理想交流電流表A、理想交流電壓表V按圖甲連接，已知理想變壓器原、副線圈的匝數比為11：1，定值電阻R＝10Ω，原線圈輸入的交流電如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．副線圈中交流電的頻率為100Hz B．電壓表的示數為202V C．電流表的示數為2A D．變壓器的輸入功率為40W（多選）9．（2025?寧波校級一模）如圖為高鐵供電流程的簡化圖。牽引變電所的理想變壓器將高壓U1降壓；動力車廂內的理想變壓器再將較高的電壓降至U4后為動力車廂內的動力系統供電；某段時間，發電廠輸出電流為I1，動力系統電流為I4。已知兩個理想變壓器的匝數n2＜n3，則（）A．U1：U4＝n1：n4 B．U1：U4＞n1：n4 C．I1：I4＞n4：n1 D．I1：I4＜n4：n1三．填空題（共3小題）10．（2023春?桂林期末）如圖為一理想變壓器，原副線圈匝數比為n1：n2＝10：1，副線圈所接負載電阻為10Ω，原線圈接有效值為100V的正弦交流電，則副線圈兩端電壓的有效值U2＝V，原線圈中電流的有效值I1＝A，負載電阻消耗的電功率P2＝W。11．（2023春?楊浦區校級期末）如圖，矩形線框ABCD的匝數為N，面積為S，線框所處磁場可視為勻強磁場，磁感應強度大小為B，線框從圖示位置（即線框平面與磁感線垂直的位置）開始繞軸OO′以恒定的角速度ω沿逆時針方向轉動，線框通過兩個電刷與外電路連接。外電路中理想變壓器原、副線圈的匝數比為4：1，定值電阻R1、R2的阻值均為R，忽略線框及導線電阻。則矩形線框轉動半圈的過程中，通過電阻R1的電荷量為。矩形線框連續轉動時，矩形線框的輸出功率為。12．（2023春?天河區期末）如圖所示，R是一個光敏電阻，其阻值隨光照強度的增加而減小。理想變壓器原、副線圈的匝數比為10：1，電壓表和電流表均為理想交流電表，從某時刻開始在線圈兩端加上交變電壓，其瞬時值表達式為u1＝2202sin100πt（V），則電壓表的示數為V，在天逐漸變黑的過程中，電流表A1的示數（填“變大”“變小”或“不變”）。四．解答題（共3小題）13．（2024秋?吉林期末）如圖所示，匝數N＝200匝、面積為S＝0.001m2的矩形線圈，在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸以角速度ω＝100rad/s勻速轉動。已知轉軸平行于線圈平面，且線圈從平行于磁場的平面開始轉動，磁場磁感應強度B=2T。線圈通過理想變壓器連接R＝16Ω的電阻，變壓器的原、副線圈匝數比n1：n（1）求發電機中電動勢隨時間變化的表達式E（t）；（2）若發電機線圈電阻忽略不計，求電流表的示數I。14．（2024春?煙臺期中）如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數比為n1：n2＝1：3，定值電阻R1接在原線圈回路中，滑動變阻器R（阻值變化范圍為0～100Ω）和定值電阻R2串聯接在副線圈回路中，已知R1＝10Ω，R2＝20Ω，原線圈一側接在輸出電壓U0＝28V的正弦交流電源上。開始時，調節滑動變阻器的觸頭，使滑動變阻器接入電路的電阻值最大。求：（1）此時滑動變阻器消耗的功率；（2）若調節滑動變阻器觸頭，能夠使變壓器輸出功率達到最大值，當變阻器接入電路的阻值為多少時，變壓器輸出功率最大？最大值為多少？15．（2023秋?長安區校級期末）2022年3月31日，杭州2022年亞運會、亞殘運會56個競賽場館全面竣工并通過賽事功能綜合驗收，此次杭州亞運會也將在亞運史上首次實現100%綠色電力供應。為確保杭州亞運會100%綠電供應，浙江電力交易中心已組織兩次綠電交易，將青海柴達木盆地、甘肅嘉峪關等古絲綢之路上的綠色電能，通過特高壓線路輸送至浙江，讓絲綢之路上的光，點亮亞運的燈。如圖為某組同學研究遠距離輸電過程的裝置圖，矩形導線框ABCD繞垂直于磁場的軸勻速轉動，產生的交變電動勢e=2222sin100πt(V)。導線框與理想升壓變壓器相連進行遠距離輸電，輸電線路總電阻R＝25Ω，理想降壓變壓器的原、副線圈匝數之比為25：11，降壓變壓器副線圈接入一臺內阻r＝8.8Ω的電動機，其兩端的電壓U＝220V，效率（1）電動機的機械功率P機；（2）電流表的讀數IA。

期末押題預測變壓器參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?城關區校級期末）心電圖儀是將心肌收縮產生的脈動轉化為電壓脈沖的儀器，其輸出部分可等效為一個不計內阻的交流電源，其電壓會隨著心跳頻率發生變化。如圖所示，心電圖儀與一理想變壓器的原線圈相連接，揚聲器（等效為一個定值電阻）與一滑動變阻器連接在副線圈兩端。下列說法正確的是（）A．保持電壓U1不變，向左滑動滑片P，副線圈兩端的電壓減小 B．保持電壓U1不變，向左滑動滑片P，變壓器的輸入功率變小 C．保持滑片P不動，當U1變大時，揚聲器兩端的電壓變小 D．保持滑片P不動，當U1變大時，揚聲器的功率變大【考點】變壓器的動態分析——原線圈無負載．【專題】定性思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】D【分析】理想變壓器輸入功率等于輸出功率，電壓由原線圈電壓決定，電流和功率由副線圈決定。保持原線圈電壓不變，向左滑動滑片P，根據U2=n2n【解答】解：A.保持電壓不變，根據U2B.保持電壓不變，次級電壓不變，向左滑動滑片P，R阻值減小，次級電阻減小，則次級消耗的功率變大，則變壓器的輸入功率變大，故B錯誤；C.保持滑片P不動，當U1變大時，變壓器次級電壓變大，揚聲器兩端的電壓變大，故C錯誤；D.保持滑片P不動，當U1變大時，根據U2故選：D。【點評】本題主要考查理想變壓器的應用，理解“理想變壓器輸入功率等于輸出功率，電壓由原線圈電壓決定，電流和功率由副線圈決定”是解題關鍵。2．（2024秋?滎陽市期末）以下四幅圖片中：圖甲是霍爾元件的結構示意圖；圖乙是真空冶煉爐；圖丙是回旋加速器的結構示意圖；圖丁是手機無線充電。下列說法中正確的是（）A．圖甲中，穩定時M、N兩點電勢的關系與導電粒子的電性無關 B．圖乙中，真空冶煉爐是利用自感來熔化金屬的裝置 C．圖丙中，增大加速電壓，粒子離開回旋加速器時的動能將變大 D．圖丁中，無線充電時手機接收線圈部分的工作原理是互感現象【考點】變壓器的構造與原理；回旋加速器；霍爾效應與霍爾元件；渦流的應用與防止．【專題】定性思想；推理法；電磁感應與電路結合；推理論證能力．【答案】D【分析】A.根據左手定則對正負電荷的運動方向判斷，再分析電勢的高低變化情況；B.根據電磁感應渦流現象分析判斷；C.根據回旋加速器的工作原理結合最大速度的情況進行分析判斷；D.根據變壓器的工作原理進行分析判斷。【解答】解：A.霍爾元件中若導電粒子為正電荷，根據左手定則可以判斷出正電荷向N點偏轉，N點電勢高；若導電粒子為負電荷，根據左手定則可以判斷出負電荷向N點偏轉，N點電勢低，故A錯誤；B.真空冶煉爐是利用電磁感應中的渦流來熔化金屬的裝置，故B錯誤；C.增大加速電壓，帶電粒子在電場中加速的次數減小，但離開加速器時速度大小不變，則粒子離開回旋加速器時的動能不變，故C錯誤；D.無線充電時手機接收線圈部分的工作原理是互感現象，屬于變壓器的工作原理，故D正確。故選：D。【點評】考查電磁感應的相關問題和霍爾效應等知識，會根據題意進行準確分析解答。3．（2024秋?沈陽期末）如圖所示，若線框的匝數為100匝，內阻不計，所處的磁場可視為勻強磁場，線框以50轉/秒的轉速在磁場中旋轉，其產生的交流電通過一匝數比為n1：n2＝10：1的理想變壓器給電阻R供電，若電壓表的示數為10V，則（）A．變壓器原線圈兩端電壓的有效值為1002VB．穿過線框平面的最大磁通量為ΦmC．線框由圖示位置開始計時感應電動勢瞬時表達式e=1002D．如電阻R阻值變大，則電壓表示數變大【考點】變壓器的構造與原理；磁通量的計算；正弦式交變電流的函數表達式及推導；有效值的定義和一般交變電流的有效值．【專題】定量思想；歸納法；交流電專題；理解能力．【答案】B【分析】根據變壓器的變壓比計算；根據感應電動勢的最大值計算公式計算；圖示位置是線圈平面和磁感線平行，所以應該是余弦函數；電壓表示數與電阻大小無關。【解答】解：A、根據題意知U2＝10V，根據U1U2B、線圈轉動的角速度大小為ω＝2πn，產生的感應電動勢的最大值為Em＝NBSω，則變壓器原線圈兩端電壓的有效值為E=Em2，其中E＝100V，φm＝BS，代入數據解得φC、因為圖示位置是線圈平面和磁感線平行，所以感應電動勢的瞬時值表達式為e＝Emcosωt，即e=1002D、電壓表示數等于變壓器的輸出電壓，與所借電阻大小沒有關系，故D錯誤。故選：B。【點評】本題考查了變壓器的變壓比，以及線圈產生交流電的最大值計算公式，基礎題。4．（2025?鹽城一模）如圖所示是火花塞點火的原理圖。變壓器原線圈與蓄電池、開關組成閉合回路，開關由閉合變為斷開的瞬間，副線圈感應出上萬伏高壓，火花塞產生電火花，則（）A．這個變壓器為降壓變壓器 B．開關一直閉合時火花塞兩端也有高壓 C．開關斷開，變壓器鐵芯中的磁通量減小 D．若開關接到副線圈回路，閉合開關瞬間火花塞也能產生電火花【考點】變壓器的構造與原理．【專題】定性思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據副線圈電壓大小分析A，根據法拉第電磁感應定律分析B，根據磁通量的變化情況分析CD。【解答】解：A．變壓器將蓄電池的低電壓轉化為上萬伏高壓，是升壓變壓器，故A錯誤；B．開關一直閉合時通過變壓器原線圈的電流不變，穿過鐵芯的磁通量不變，無法在副線圈感應出感應電動勢，故B錯誤；C．開關斷開，變壓器原線圈的電流減小，則變壓器鐵芯中的磁通量減小，故C正確；D．穿過鐵芯的磁通量不變，無法在副線圈感應出感應電動勢，故D錯誤。故選：C。【點評】本題考查變壓器的原理，解題關鍵掌握磁通量的變化是產生感應電流的條件。5．（2024秋?衡水期末）在圖甲所示的交流電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數比為2：1，電阻R1＝R2＝8Ω，R3為滑動變阻器，電流表為理想電表。電源輸出電壓u隨時間t按正弦規律變化如圖乙所示，則下列說法正確的是（）A．當R3＝8Ω時，電流表的示數為1A B．當R3＝8Ω時，電源的輸出功率為32W C．滑片P向下移動時，電流表示數增大 D．滑片P向上移動時，流過R3的電流增大【考點】變壓器的構造與原理；電功和電功率的計算；交變電流的u﹣t圖像和i﹣t圖像．【專題】定量思想；方程法；電磁感應與電路結合；分析綜合能力．【答案】A【分析】根據電路的連接畫出等效電路圖，分析滑片P向下移動時，等效電阻阻值如何變化，根據變壓器原理判斷副線圈兩端電壓如何變化，根據歐姆定律判斷電流表示數如何變化；分析滑片向上移動時電阻減小，結合電阻的變化判斷流過R3的電流變化。【解答】解：AB．根據題意，設原、副線圈的電壓分別為U1、U2，電流分別為I1、I2，則變壓器的等效電阻為R等效電路如圖所示結合圖乙可知，電源輸出電壓的最大值為Em有效值為U=當R3＝8Ω時，代入數據可得等效電阻為R等＝16Ω則電源的輸出功率為P=原線圈兩端電壓為U副線圈兩端電壓為U電流表讀數為I故A正確，B錯誤；C．滑片向下移動時，R3減小，R等減小，U1減小，U2減小，則電流表讀數IA減小，故C錯誤；D．滑片向上移動時，R3增大，R等增大，U1增大，I1減小，U2增大，I2減小，電流表讀數IA增大，設電阻R3的電流為I3，由I2＝IA+I3可知，I3減小，即流過R3的電流減小，故D錯誤。故選：A。【點評】本題考查了變壓器的動態分析，解決本題的關鍵是理解變壓器的工作原理以及電源的輸出功率的表達式。二．多選題（共4小題）（多選）6．（2024秋?海淀區期末）如圖是理想變壓器的示意圖，原線圈與220V正弦式交流電源連接，副線圈通過導線與用電器連接。輸電線的總電阻用R0表示，變阻器R代表用電器。已知原、副線圈的匝數之比為n：1。下列說法正確的是（）A．原線圈輸入電流與副線圈中的電流之比為n：1 B．原線圈輸入電壓與副線圈輸出電壓之比為n：1 C．當變阻器R的阻值減小時，副線圈中電流隨之減小 D．當變阻器R的阻值減小時，原線圈的輸入功率隨之增大【考點】變壓器的動態分析——原線圈無負載；理想變壓器兩端的電壓、電流與匝數的關系；理想變壓器兩端的功率關系．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】BD【分析】理想變壓器電壓由原線圈電壓決定，電流和功率又副線圈決定。根據變壓器的工作原理和線圈的匝數比分析AB；根據負載總電阻的變化趨勢分析出理想變壓器輸入功率及副線圈電流的變化趨勢。【解答】解：AB、根據理想變壓器電壓、電流與匝數比的關系有U1故A錯誤，B正確；CD、變阻器R的阻值減小時，U2不變，根據I2=U2R可知，副線圈中電流隨之增大，則原線圈電流增大，根據P＝U1故選：BD。【點評】本題主要考查了變壓器的相關應用，掌握變壓器的工作原理，結合線圈的匝數比與電學物理量的比值關系即可完成分析。（多選）7．（2024秋?海口期末）近年來高鐵技術已經成為我國面向世界的一張名片。如圖為高鐵供電流程的簡化圖，牽引變電所的理想變壓器將電壓為U1的高壓電進行降壓；動力車廂內的理想變壓器再把電壓降至U4，為動力系統供電，此時動力系統的電流為I4，發電廠的輸出電流為I1；若變壓器的匝數n2＝n3，則下列關系式正確的是（）A．I1：I4＝n4：n1 B．I1：I4＝n1：n4 C．U1：U4＞n1：n4 D．U1：U4＜n1：n4【考點】變壓器的構造與原理．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】AC【分析】AB.根據變壓器電流的變化規律列式求解判斷；CD.根據變壓器電壓的變化規律結合電壓損失的情況進行分析判斷。【解答】解：AB.根據變壓器的電流規律有I1I2=n2n1，I3I4=n4nCD.根據變壓器的變壓規律有U1U2=n1n2，故選：AC。【點評】考查變壓器的相關規律，注意輸電過程中的電壓和電流的變化情況，會根據題意進行準確分析解答。（多選）8．（2024秋?長春期末）理想變壓器、電阻R、理想交流電流表A、理想交流電壓表V按圖甲連接，已知理想變壓器原、副線圈的匝數比為11：1，定值電阻R＝10Ω，原線圈輸入的交流電如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．副線圈中交流電的頻率為100Hz B．電壓表的示數為202V C．電流表的示數為2A D．變壓器的輸入功率為40W【考點】理想變壓器兩端的頻率關系；交流電表的讀數；理想變壓器兩端的功率關系．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】CD【分析】由圖乙可知交流電壓最大值，周期T＝0.02s，電源頻率為50Hz，根據電表的示數為有效值，根據有效值與最大值之間的關系即可求解。【解答】解：A.根據變壓器不能改變交流電的頻率，可知副線圈中交流電的頻率與原線圈交流電的頻率相等，由圖乙可知為f=1BCD.由圖甲知，電壓表的示數為副線圈輸出電壓的有效值，為U2=n故選：CD。【點評】根據圖象準確找出已知量，是對學生認圖的基本要求，準確掌握理想變壓器的特點及電壓、電流比與匝數比的關系，是解決本題的關鍵。（多選）9．（2025?寧波校級一模）如圖為高鐵供電流程的簡化圖。牽引變電所的理想變壓器將高壓U1降壓；動力車廂內的理想變壓器再將較高的電壓降至U4后為動力車廂內的動力系統供電；某段時間，發電廠輸出電流為I1，動力系統電流為I4。已知兩個理想變壓器的匝數n2＜n3，則（）A．U1：U4＝n1：n4 B．U1：U4＞n1：n4 C．I1：I4＞n4：n1 D．I1：I4＜n4：n1【考點】理想變壓器兩端的電壓、電流與匝數的關系．【專題】信息給予題；定性思想；推理法；單擺問題；理解能力．【答案】BD【分析】AB．根據理想變壓器電壓與匝數比的關系，分別對牽引變電所的變壓器和受電弓部分的變壓器的電壓關系，結合輸電線上的電壓損失分析作答；CD.根據理想變壓器電流與匝數比的關系，分別對牽引變電所的變壓器和受電弓部分的變壓器的電流關系分析作答。【解答】解：AB．根據理想變壓器電壓與匝數比的關系，對牽引變電所的變壓器，有U對于受電弓部分的變壓器，有U由于輸電線上有電壓降，因此則有U2＞U3，又有n2＜n3，可得U1：U4＞n1：n4故A錯誤，B正確；CD．根據理想變壓器電流與匝數比的關系，對牽引變電所的變壓器，有I對于受電弓部分的變壓器，有得I由于I2＝I3，n2＜n3，可得I1：I4＜n4：n1故C錯誤，D正確。故選：BD。【點評】本題主要考查了理想變壓器電壓與匝數比、電流與匝數比的關系，要知道在這個輸電線路中因為輸電線上有電阻，所以升壓變壓器的輸出電壓不等于降壓變壓器的輸入電壓。三．填空題（共3小題）10．（2023春?桂林期末）如圖為一理想變壓器，原副線圈匝數比為n1：n2＝10：1，副線圈所接負載電阻為10Ω，原線圈接有效值為100V的正弦交流電，則副線圈兩端電壓的有效值U2＝10V，原線圈中電流的有效值I1＝0.1A，負載電阻消耗的電功率P2＝10W。【考點】變壓器的構造與原理．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】10；0.1；10。【分析】根據變壓器電壓、電流與線圈匝數比的關系，結合歐姆定律和電功率表達式分析求解。【解答】解：根據變壓器電壓與線圈匝數的比可知U1解得U2＝10V副線圈的電流為I2=根據變壓器電流與線圈匝數的比可知I1解得I1＝0.1A負載電阻消耗的電功率P2=I22故答案為：10；0.1；10。【點評】本題考查了變壓器相關知識，理解變壓器電壓、電流與線圈匝數比的關系是解決此類問題的關鍵。11．（2023春?楊浦區校級期末）如圖，矩形線框ABCD的匝數為N，面積為S，線框所處磁場可視為勻強磁場，磁感應強度大小為B，線框從圖示位置（即線框平面與磁感線垂直的位置）開始繞軸OO′以恒定的角速度ω沿逆時針方向轉動，線框通過兩個電刷與外電路連接。外電路中理想變壓器原、副線圈的匝數比為4：1，定值電阻R1、R2的阻值均為R，忽略線框及導線電阻。則矩形線框轉動半圈的過程中，通過電阻R1的電荷量為2NBSR。矩形線框連續轉動時，矩形線框的輸出功率為17N【考點】變壓器的構造與原理；電功和電功率的計算；正弦式交變電流的函數表達式及推導．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】2NBSR，17【分析】根據法拉第電磁感應定律求解電動勢的平均值，根據歐姆定律求解通過電阻的電流，根據q＝It求解通過電阻的電荷量；根據正弦式交變電流規律求解感應電動勢的峰值和有效值，根據理想變壓器的變壓比求解副線圈兩端的電壓，矩形線框的輸出功率為兩電阻的功率之和，結合功率公式列式求解即可。【解答】解：線圈轉動的周期為T=矩形線框轉動半圈的過程中，感應電動勢的平均值為E通過電阻R1的電流的平均值為I通過電阻R1的電荷量為q=It=I?聯立解得：q=感應電動勢的峰值為Em＝NBSω有效值為U1=根據理想變壓器原副線圈電壓比等于匝數比得：U1：U2＝n1：n2＝4：1則副線圈電壓U2=線框的輸出功率P=故答案為：2NBSR，17【點評】本題考查正弦式交變電流和理想變壓器，解題關鍵是會求解正弦式交變電流的峰值、有效值和平均值，知道求解電荷量時用有效值，求解功率時用有效值，知道理想變壓器的變壓規律。12．（2023春?天河區期末）如圖所示，R是一個光敏電阻，其阻值隨光照強度的增加而減小。理想變壓器原、副線圈的匝數比為10：1，電壓表和電流表均為理想交流電表，從某時刻開始在線圈兩端加上交變電壓，其瞬時值表達式為u1＝2202sin100πt（V），則電壓表的示數為22V，在天逐漸變黑的過程中，電流表A1的示數變小（填“變大”“變小”或“不變”）。【考點】變壓器的動態分析——原線圈無負載．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】22；變小【分析】根據瞬時值表達式可以求得輸出電壓的有效值、再根據電壓與匝數成正比即可解得電壓表的示數，根據光照的變化明確電阻的變化，從而分析電流的變化規律。【解答】解：依題意，交變電流的電壓有效值為U1=根據理想變壓器原副線圈電壓比與匝數比的關系，可得U1解得U2＝22V依題意，在天逐漸變黑的過程中光敏電阻的阻值將增大，由歐姆定律，可得I2=易知副線圈電流將減小，根據I1I2故答案為：22；變小【點評】本題考查變壓器中的電路的動態變化的分析，先找準不變的物理量，然后再根據物理量之間的關系分析計算即可。四．解答題（共3小題）13．（2024秋?吉林期末）如圖所示，匝數N＝200匝、面積為S＝0.001m2的矩形線圈，在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸以角速度ω＝100rad/s勻速轉動。已知轉軸平行于線圈平面，且線圈從平行于磁場的平面開始轉動，磁場磁感應強度B=2T。線圈通過理想變壓器連接R＝16Ω的電阻，變壓器的原、副線圈匝數比n1：n（1）求發電機中電動勢隨時間變化的表達式E（t）；（2）若發電機線圈電阻忽略不計，求電流表的示數I。【考點】變壓器的構造與原理；正弦式交變電流的函數表達式及推導．【專題】定量思想；方程法；交流電專題；推理論證能力．【答案】（1）發電機中電動勢隨時間變化的表達式為E(t)=202（2）若發電機線圈電阻忽略不計，則電流表的示數為20A。【分析】（1）由題意結合電動勢瞬時值表達式進行分析；（2）求出線圈電動勢有效值，根據變壓器原理、歐姆定律進行解答。【解答】解：（1）由題意可得感應電動勢：E（t）＝NBSωcosωt代入數據，得：E(t)=202（2）線圈電動勢有效值：E=E根據變壓器原理可得：EU2根據歐姆定律可得：U2＝I2R聯立以上各式，得電流表示數：I＝I1＝20A。答：（1）發電機中電動勢隨時間變化的表達式為E(t)=202（2）若發電機線圈電阻忽略不計，則電流表的示數為20A。【點評】本題主要是考查了變壓器的知識；解答本題的關鍵是知道理想變壓器的電壓之比等于匝數之比，在只有一個副線圈的情況下的電流之比等于匝數的反比。14．（2024春?煙臺期中）如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數比為n1：n2＝1：3，定值電阻R1接在原線圈回路中，滑動變阻器R（阻值變化范圍為0～100Ω）和定值電阻R2串聯接在副線圈回路中，已知R1＝10Ω，R2＝20Ω，原線圈一側接在輸出電壓U0＝28V的正弦交流電源上。開始時，調節滑動變阻器的觸頭，使滑動變阻器接入電路的電阻值最大。求：（1）此時滑動變阻器消耗的功率；（2）若調節滑動變阻器觸頭，能夠使變壓器輸出功率達到最大值，當變阻器接入電路的阻值為多少時，變壓器輸出功率最大？最大值為多少？【考點】變壓器的構造與原理；電功和電功率的計算．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；分析綜合能力．【答案】（1）此時滑動變阻器消耗的功率為16W；（2）若調節滑動變阻器觸頭，能夠使變壓器輸出功率達到最大值，當變阻器接入電路的阻值為70Ω時，變壓器輸出功率最大，最大值為19.6W。【分析】（1）根據理想變壓器輸入功率與輸出功率相等可得原線圈中電流，根據原副線圈電流與匝數的關系可得副線圈中的電流，根據P＝I2R求解滑動變阻器的功率；（2）利用等效法和閉合回路內外電阻相等時電源輸出功率最大，可得滑動變阻器的阻值和變壓器的最大輸出功率。【解答】解：（1）設原線圈中的電流為I1，副線圈中電流為I2，匝數比為k，則k=根據理想變壓器輸入功率等于輸出功率，則有：(可得：I1=代入數據可得：I1＝1.2A根據I1I2則此時滑動變阻器消耗的功率：P（2）把I1=U0R1+k2根據閉合電路內外電阻相等時，電源的輸出功率最大，可知當R1代入數據可得滑動變阻器的阻值為：R＝70Ω把R＝70Ω代入I1=U則變壓器最大輸出功率為：Pm＝（U0﹣I1′R1）I1′＝（28﹣1