湖南省株洲市荷塘區明照中學等多校2024-2025學年七年級下學期6月期末聯考數學試卷（含答案）

湖南省株洲市荷塘區明照中學多校期末聯考2024-2025學年七年級下學期期末數學試題注意事項：1.本卷為試題卷，考生應在答題卡上作答，在試題卷、草稿紙上答題無效.2.答題前，考生須將自己的姓名、準考證分別在試題卷和答題卡上填寫清楚.3.答題完成后，請將試題卷、答題卡、草稿紙放在桌子上，由監考老師統一收回.4.本試卷共三道答題，26道小題，滿分120分，時量共120分鐘.閱卷人一、選擇題（每小題3分，共10個小題，共30分.在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，將正確的選項涂到對應答題卡上）得分1．某年1月某日零點，北京、上海、深圳、西安的氣溫分別是-5℃、15℃、20℃、-2A．北京 B．上海 C．深圳 D．長春2．已知x=2，y=-1是方程2x-ayA．-2 B．2 C．-4 D．43．《哪吒之魔童鬧海》是一部集劇情、角色塑造、特效以及文化內核于一體的動畫電影佳作，它不僅讓觀眾在視聽上享受到了極致的體驗，更在心靈上獲得了深刻的觸動和啟示．截至2025年3月15日，《哪吒之魔童鬧海》全球累計票房（含預售）超150億元，位列全球影史票房榜第五．將數科學記數法表示為（）A．0.15×1011 B．1.5×1010 C．15×4．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．5．已知一組數據3，5，9，10，12，x的中位數和眾數相等，則這組數據的平均數是（）A．7 B．8 C．9 D．106．下列運算結果正確的是（）A．a2+a2=2a4 B．a27．將下列多項式因式分解，結果中不含有因式a+1的是（）A．a2-1 B．a2+a C8．如圖，如果△ABC繞點C逆時針旋轉后能與△A．30° B．60° C．90° D．120°9．如表記錄了甲、乙、丙，丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數與方差：由表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應該選擇（）

甲乙丙丁平均數（cm）180180185185方差8.13.67.43.6A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．對于題目：“小麗同學帶11元錢去買鋼筆和筆記本（兩種文具都買），鋼筆每支3元，筆記本每本1元，那么鋼筆能買多少支？”，甲同學的答案是1支，乙同學的答案是2支，丙同學的答案是3支，則正確的是（）A．只有甲的答案對B．甲、乙答案合在一起才完整C．甲、乙、丙答案合在一起才完整D．甲、乙、丙答案合在一起也不完整閱卷人二、填空題（每小題3分，共8個小題，共24分.請將答案填在答題卡的答案欄內）得分11．-14的相反數是12．計算a6·a213．已知x=3y=1是關于x、y的二元一次方程2x-ky=914．將多項式x3-x因式分解，結果是15．一組數據有5個自然數：4，5，5，x，y，這組數據的中位數為4，唯一的眾數是5，那么，所有滿足條件的x、y中，x+y的最大值是16．一桿古秤在稱物體時的狀態如圖所示，已知∠1=75°，則∠2的度數是．17．如圖，將直角三角形ABC沿AB向右平移3個單位得到直角三角形DEF．已知EF=6,GB=4，則圖中陰影部分面積為18．往返A，B兩地的客車，中途停靠兩個站，客運站根據兩站之間的距離確定票價（距離不相等，票價就不同）．若任意兩站之間的距離都不相等，則不同的票價共有種．閱卷人三、解答題（本大題共8個小題，第19，20，21題每小題6分，第22，23題每小題8分，第24，25題每小題10分，第26題12分，共66分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）得分19．計算：（1）-2（2）若方程組ax20．某小區院內有一塊長為(3a+b)米，寬為（1）用含a、b的式子表示綠化的面積；（2）求出當a=3，b21．已知關于x,y的二元一次方程組3x-y22．如圖，AB∥CD，AE交CD于點F，DE⊥（1）若∠A=35°，求（2）直接寫出圖中與∠D23．某校在一次演講比賽中，甲，乙的各項得分如表．演講內容語言表達臨場表現甲908580乙848391（1）如果根據三項得分的平均分從高到低確定名次，那么兩位同學的排名順序怎樣？（2）若學校認為這三個項目的重要程度有所不同，而給予“演講內容”“語言表達”“臨場表現”三個項目在總分中的占比為2:2:1，那么兩位同學的排名順序又怎樣？24．某學校為落實國家15分鐘課間政策，豐富學生的課間生活，隨機抽取學生開展“你最喜愛的課間活動是________”的問卷調查，要求學生必須從“A（體育競技類）、B（輕松游戲類）、C（自由交流類）、D（藝術創作類）”四種類型中選擇一項．根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，完成下列問題：（1）本次調查的學生人數為________人；（2）在扇形統計圖中，“A（體育競技類）”部分所對應扇形的圓心角的度數為________度；（3）補全條形統計圖（要求在條形圖上方注明人數）；（4）若該校共有1200名學生，估計該校最喜愛“D（藝術創作）”的學生有多少人？25．在《二元一次方程組》這一章的復習課上，王老師出了一個實際應用問題讓同學們進行探究：在某地“鄉村振興”工作中，甲、乙兩個工程隊先后接力為某村莊修建條335米長的公路，甲隊每天修建20米，乙隊每天修建25米，一共用15天完成．（1）小紅同學根據題意，列出了一個方程組x+y=1520x+25y=335，請寫出小紅所列方程組中未知數x,（2）小芳同學的思路是設甲工程隊一共修建了x米公路，乙工程隊一共修建了y米公路．請你按照小芳的思路列出方程組，并求出甲、乙隊各修建了多少米？26．綜合與實踐課上，同學們以“一個含30°角的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數學活動．如圖，已知兩直線a，b，且a∥b，三角形ABC是直角三角形，∠BCA=90°，操作發現：（1）如圖1，若∠1=48°，求∠2的度數；（2）如圖2，創新小組的同學把直線a向上平移，并把∠2的位置改變，發現∠2-∠1=120°，請說明理由．實踐探究：（3）縝密小組在創新小組發現的結論的基礎上，將圖2中的圖形繼續變化得到圖3，AC平分∠BAM，此時發現∠1與∠2又存在新的數量關系．請寫出∠1與∠2

答案解析部分1．A2．B【解答】∵x=2，y=-1是方程∴4+a=6，解得：a=2，故答案為：B．3．B【解答】解1.5×10故選：B．4．C5．B6．B7．C【解答】解：A、a2-1=a+1a-1，則本項不符合題意；

B、a2+a故答案為：C.8．C9．D10．C11．1【解答】解：根據相反數的定義，得-14相反數是14．

故答案為：14.13．-【解答】解：∵x=3y=1是關于x、∴6-k∴k故答案為：-3．

14．15．516．105°【解答】解：如圖，由題意得：AB∥CD，

∴∠1=∠BCD，

∴∠BCD=75°，

∵∴∠2=180°-75°=105°，故答案為：105°．

17．1518．619．（1）-（2）220．（1）綠化的面積是(4a（2）48平方米21．解：3x①-②得∴x代入x-y=2024解得：m=2021故答案為：2021．22．（1）解：∵AB∥CD，

∴∠EFD=∠A=35°，

∵DE⊥AE，

∴∠DEF（2）∠CFA，∠A【解答】解：（2）∵∠CFA=∠EFD=∠A，∠EFD+∠D=90°，

∴∠A+∠D=90°，∠CFA+∠D=90°，

即∠CFA，∠A，∠∴∠EFD∵DE⊥∴∠DEF∴∠EFD∴∠D（2）∵∠CFA=∠EFD∴∠A+∠D即∠CFA，∠A，∠EFD23．（1）乙第一，甲第二（2）甲第一，乙第二24．（1）100（2）108（3）解：選擇C的人數為：100-30-35-25=10（人)，補全統計圖如圖：（4）解：根據題意得：

25100×1200

=25×12

=300（人)．

答：估計該校最喜愛“D（藝術創作）”【解答】（1）解：本次調查的學生人數為35÷35%=100（人故答案為：100；（2）在扇形統計圖中，“A（體育競技類）”部分所占圓心角的度數為：360°×30故答案為：108；（1）解：本次調查的學生人數為35÷35%=100（人故答案為：100；（2）在扇形統計圖中，“A（體育競技類）”部分所占圓心角的度數為：360°×30故答案為：108；（3）選擇C的人數為：100-30-35-25=10（人)，補全統計圖如圖：（4）根據題意得：25100×1200=300（人答：估計該校最喜愛“D（藝術創作）”的學生約為300人．25．（1）甲隊修路的天數；乙隊修路的天數；（2）解：設甲工程隊一共修建了x米公路，乙工程隊一共修建了y米公路，∴方程組為：x+由①得，x=335-y將③式代入②式得，335-y解得，y=175∴x=160∴方程組的解為x=160所以，甲隊修建了160米，修建了8天．乙隊修建了175米，修建了7天．答：甲隊修建了160米，修建了8天．乙隊修建了175米，修建了7天．（1）解：根據方程組中第二個方程可得x是與甲隊每天修建的長度相乘，y是與乙隊每天修建的長度相乘，這樣可得出x、y分別是甲、乙兩隊各自修路的天數，從而得到x+∴x表示：甲隊修路的天數；y表示：乙隊修路的天數；（2）解：設甲工程隊一共修建了x米公路，乙工程隊一共修建了y米公路，∴方程組為：x+由①得，x=335-y將③式代入②式得，335-y解得，y=175∴x=160∴方程組的解為x=160所以，甲隊修建了160米，修建了8天．乙隊修建了175米，修建了7天．答：甲隊修建了160米，修建了8天．乙隊修建了175米，修建了7天．26．（1）解