高考新規定數學試卷

高考新規定數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.以下哪項不屬于《普通高中數學課程標準（2017年版）》所規定的數學學科核心素養？

A.邏輯推理

B.數學建模

C.創新精神

D.應用意識

2.高考數學試卷中，哪一種題型所占分值最高？

A.選擇題

B.填空題

C.解答題

D.應用題

3.下列哪個概念不屬于高中數學課程中的基本概念？

A.函數

B.三角函數

C.矩陣

D.概率

4.高考數學試卷中，哪一種題型對學生的計算能力要求最高？

A.選擇題

B.填空題

C.解答題

D.應用題

5.下列哪個公式不屬于高中數學課程中的公式？

A.二項式定理

B.平方差公式

C.三角恒等變換

D.歐拉公式

6.下列哪個定理不屬于高中數學課程中的定理？

A.勾股定理

B.雅可比恒等式

C.柯西中值定理

D.韋達定理

7.下列哪個知識點不屬于高中數學課程中的知識點？

A.向量

B.極坐標

C.矩陣

D.程序設計

8.高考數學試卷中，哪種題型對學生空間想象能力要求最高？

A.選擇題

B.填空題

C.解答題

D.應用題

9.下列哪個知識點不屬于高中數學課程中的知識點？

A.對數函數

B.指數函數

C.指數與對數

D.零點存在性定理

10.高考數學試卷中，哪種題型對學生邏輯思維能力要求最高？

A.選擇題

B.填空題

C.解答題

D.應用題

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.以下哪些是《普通高中數學課程標準（2017年版）》所強調的數學學科核心素養？

A.邏輯推理

B.數學建模

C.創新精神

D.空間想象

E.實踐能力

2.高考數學試卷中，常見的題型包括哪些？

A.選擇題

B.填空題

C.解答題

D.實驗題

E.應用題

3.下列哪些屬于高中數學課程中的基本概念？

A.函數

B.三角函數

C.向量

D.概率

E.程序設計

4.高考數學試卷中，以下哪些題型對學生思維能力要求較高？

A.函數與導數

B.解析幾何

C.立體幾何

D.統計與概率

E.算法與應用

5.下列哪些屬于高中數學課程中的知識點？

A.向量運算

B.極坐標方程

C.矩陣運算

D.概率分布

E.線性規劃

三、填空題（每題4分，共20分）

1.《普通高中數學課程標準（2017年版）》中，數學學科核心素養包括______、______、______、______和______。

2.高考數學試卷中，選擇題的題干通常包括______、______和______三個部分。

3.高中數學課程中的基本概念“函數”可以用______、______和______來定義。

4.在解析幾何中，點到直線的距離公式為______。

5.在概率論中，二項分布的概率質量函數為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數的導數：

\(f(x)=\sqrt{x^2+2x+1}\)

2.已知三角形的三邊長分別為\(a=3\),\(b=4\),\(c=5\)，求該三角形的面積。

3.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y\geq6\\

x+4y\leq12

\end{cases}

\]

4.已知向量\(\mathbf{a}=(2,3)\)和向量\(\mathbf{b}=(4,-1)\)，求向量\(\mathbf{a}\)和向量\(\mathbf{b}\)的點積。

5.某工廠生產兩種產品，第一種產品每件成本為100元，每件售價為150元；第二種產品每件成本為200元，每件售價為300元。工廠每月固定成本為5000元。求工廠每月至少需要生產多少件產品，才能保證每月的利潤至少為10000元。

6.設函數\(f(x)=x^3-6x^2+9x+1\)，求函數的極值點及其對應的極值。

7.已知函數\(f(x)=\frac{x^2}{1+x^2}\)，求函數在區間[0,1]上的最大值和最小值。

8.某城市公交公司推出月票優惠政策，月票價格為150元，使用月票乘坐公交可享受每次乘坐費用減半的優惠。假設乘客每月乘坐公交10次，計算乘客使用月票和單次購票的總費用，并比較哪種方式更經濟。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.C.創新精神

知識點：數學學科核心素養包括邏輯推理、數學建模、創新精神、空間想象和實踐能力。

2.C.解答題

知識點：高考數學試卷中，解答題通常包含較復雜的計算和證明，分值最高。

3.E.程序設計

知識點：高中數學課程中的基本概念包括函數、三角函數、向量和概率等，不包括程序設計。

4.C.解答題

知識點：解答題通常涉及復雜的計算和推理，對學生的計算能力要求較高。

5.D.歐拉公式

知識點：高中數學課程中的公式包括二項式定理、平方差公式、三角恒等變換等，不包括歐拉公式。

6.C.柯西中值定理

知識點：高中數學課程中的定理包括勾股定理、雅可比恒等式、韋達定理等，不包括柯西中值定理。

7.D.程序設計

知識點：高中數學課程中的知識點包括向量、極坐標、矩陣和概率等，不包括程序設計。

8.C.解答題

知識點：解答題通常涉及空間幾何問題，對學生的空間想象能力要求較高。

9.D.零點存在性定理

知識點：高中數學課程中的知識點包括對數函數、指數函數、指數與對數等，不包括零點存在性定理。

10.C.解答題

知識點：解答題通常涉及邏輯推理和數學證明，對學生的邏輯思維能力要求較高。

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.A.邏輯推理

B.數學建模

C.創新精神

D.空間想象

E.實踐能力

知識點：數學學科核心素養包括邏輯推理、數學建模、創新精神、空間想象和實踐能力。

2.A.選擇題

B.填空題

C.解答題

D.實驗題

E.應用題

知識點：高考數學試卷中常見的題型包括選擇題、填空題、解答題、實驗題和應用題。

3.A.函數

B.三角函數

C.向量

D.概率

E.程序設計

知識點：高中數學課程中的基本概念包括函數、三角函數、向量和概率等，不包括程序設計。

4.A.函數與導數

B.解析幾何

C.立體幾何

D.統計與概率

E.算法與應用

知識點：高考數學試卷中，上述題型對學生思維能力要求較高。

5.A.向量運算

B.極坐標方程

C.矩陣運算

D.概率分布

E.線性規劃

知識點：高中數學課程中的知識點包括向量運算、極坐標方程、矩陣運算、概率分布和線性規劃。

三、填空題答案及知識點詳解

1.邏輯推理、數學建模、創新精神、空間想象、實踐能力

知識點：數學學科核心素養。

2.題干、選項、答案

知識點：選擇題的構成部分。

3.變量、法則、值

知識點：函數的定義。

4.\(\frac{|Ax+By+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}\)

知識點：點到直線的距離公式。

5.\(P(X=k)=C_n^kp^k(1-p)^{n-k}\)

知識點：二項分布的概率質量函數。

四、計算題答案及知識點詳解

1.\(f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x^2+2x+1}}\cdot(2x+2)\)

知識點：導數的計算。

2.面積\(S=\frac{1}{2}\times3\times4\times\sin60^\circ=3\sqrt{3}\)

知識點：三角形的面積計算。

3.解得\(x=3\),\(y=1\)

知識點：線性不等式組的解法。

4.\(\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}=2\times4+3\times(-1)=5\)

知識點：向量的點積。

5.至少需要生產\(x\)件產品，解得\(x\geq50\)

知識點：線性規劃。