德州23年中考數學試卷

德州23年中考數學試卷一、選擇題

1.已知二次函數y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且頂點坐標為（1，-2），則下列說法正確的是（）

A.a=1，b=0，c=-2

B.a=-1，b=0，c=-2

C.a=1，b≠0，c≠-2

D.a=-1，b≠0，c≠-2

2.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，則∠B=（）

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

3.已知一元二次方程x^2-3x+2=0的解為x1和x2，則x1+x2的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.在直角坐標系中，點A（-2，3）關于x軸的對稱點為（）

A.（-2，-3）

B.（2，3）

C.（2，-3）

D.（-2，3）

5.已知函數f(x)=2x+1，則f(-3)=（）

A.-5

B.-1

C.1

D.5

6.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C=（）

A.60°

B.45°

C.75°

D.30°

7.已知等差數列{an}的首項為a1，公差為d，則第n項an=（）

A.a1+(n-1)d

B.a1+(n+1)d

C.a1-(n-1)d

D.a1-(n+1)d

8.在平面直角坐標系中，直線y=2x+1與x軸的交點坐標為（）

A.（0，1）

B.（1，0）

C.（-1，0）

D.（0，-1）

9.已知一元二次方程x^2-4x+3=0的解為x1和x2，則x1^2+x2^2的值為（）

A.7

B.9

C.11

D.13

10.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，則底邊BC上的高AD=（）

A.BC

B.BC/2

C.BC√2

D.BC/√2

二、多項選擇題

1.下列關于函數y=f(x)的說法中，正確的是（）

A.如果f(x)在x=a處連續，則f(a)存在

B.如果f(x)在x=a處可導，則f(a)存在

C.如果f(x)在x=a處可導，則f(x)在x=a處連續

D.如果f(x)在x=a處連續，則f(x)在x=a處可導

2.下列關于三角函數的性質，正確的是（）

A.正弦函數的周期為2π

B.余弦函數的周期為π

C.正切函數的周期為π

D.正割函數的周期為2π

3.下列關于一元二次方程的解法，正確的是（）

A.因式分解法可以解決所有一元二次方程

B.配方法可以解決所有一元二次方程

C.公式法可以解決所有一元二次方程

D.二分法可以解決所有一元二次方程

4.下列關于平面幾何圖形的說法中，正確的是（）

A.平行四邊形的對邊相等

B.矩形的對角線相等

C.菱形的對角線互相垂直

D.正方形的對角線互相垂直且相等

5.下列關于數列的說法中，正確的是（）

A.等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d

B.等比數列的通項公式為an=a1*q^(n-1)

C.等差數列的前n項和公式為S_n=n/2*(a1+an)

D.等比數列的前n項和公式為S_n=a1*(1-q^n)/(1-q)（q≠1）

三、填空題

1.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個實數根為x1和x2，則x1+x2的值為______，x1*x2的值為______。

2.在直角坐標系中，點P（-3，4）關于y軸的對稱點坐標為______。

3.若等差數列{an}的第一項為a1，公差為d，則第10項an的值為______。

4.函數y=3x^2-12x+9的頂點坐標為______。

5.在三角形ABC中，若AB=AC，∠BAC=60°，則三角形ABC的面積S為______（已知底邊BC的長度為6）。

四、計算題

1.計算下列函數的值：

(1)f(x)=2x^2-3x+1，當x=2時的f(x)；

(2)g(x)=3x-4，當x=5時的g(x)。

2.解下列一元二次方程：

(1)x^2-6x+9=0；

(2)2x^2-4x-6=0。

3.在直角坐標系中，已知點A（-2，3）和點B（4，-1），求直線AB的方程。

4.已知等差數列{an}的第一項a1=3，公差d=2，求前10項的和S10。

5.在三角形ABC中，AB=AC=4，∠BAC=60°，求三角形ABC的面積S。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題

1.B

2.C

3.B

4.A

5.C

6.C

7.A

8.B

9.B

10.B

二、多項選擇題

1.A,C

2.A,C,D

3.C

4.A,B,C,D

5.A,B,C,D

三、填空題

1.5,6

2.（3，4）

3.21

4.（1，-2）

5.8√3

四、計算題

1.(1)f(2)=2*2^2-3*2+1=8-6+1=3；

(2)g(5)=3*5-4=15-4=11。

2.(1)x^2-6x+9=(x-3)^2=0，解得x=3；

(2)2x^2-4x-6=0，因式分解得(x-2)(2x+3)=0，解得x=2或x=-3/2。

3.直線AB的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(-1-3)/(4-(-2))=-4/6=-2/3，所以直線AB的方程為y-3=-2/3(x+2)，整理得2x+3y-3=0。

4.S10=n/2*(a1+an)=10/2*(3+(3+(10-1)*2))=5*(3+21)=5*24=120。

5.三角形ABC的面積S=(1/2)*AB*AC*sin∠BAC=(1/2)*4*4*sin60°=8*√3/2=4√3。

知識點總結：

1.函數及其性質：本試卷考察了函數的基本概念、圖像、性質以及函數值計算等知識點。例如，函數的連續性、可導性、周期性等。

2.一元二次方程：本試卷考察了一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、公式法等，以及一元二次方程的根與系數的關系。

3.直線方程：本試卷考察了直線的斜率和截距，以及如何根據兩點求直線方程。

4.數列：本試卷考察了等差數列和等比數列的定義、通項公式、前n項和等知識點。

5.平面幾何：本試卷考察了三角形的基本性質，包括等腰三角形、直角三角形、三角形的面積計算等。

6.三角函數：本試卷考察了正弦、余弦、正切等三角函數的定義、性質、圖像以及周期性。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例：

一、選擇題：考察學生對基礎知識的掌握程度，例如函數的性質、一元二次方程的解法、三角函數的性質等。