廣東初三上數學試卷

廣東初三上數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3，4），點B的坐標為（-2，1），那么線段AB的中點坐標是（）。

A.（1，2）B.（1，3）C.（2，3）D.（3，2）

2.下列方程中，有無數解的是（）。

A.2x+3y=6B.3x-2y=6C.4x+5y=10D.5x-3y=7

3.一個等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為12cm，那么這個三角形的周長是（）cm。

A.42cmB.44cmC.46cmD.48cm

4.在一次數學競賽中，甲、乙、丙三人得分分別為95分、88分、92分，那么他們的平均分為（）分。

A.92分B.93分C.94分D.95分

5.下列圖形中，對稱軸為直線x=2的是（）。

A.B.C.D.

6.在一次數學活動中，小明、小紅和小麗三人分別用a、b、c三個數字組成一個三位數，已知a+b+c=12，且a、b、c都不為0，那么這個三位數的最大值是（）。

A.321B.312C.231D.132

7.下列數中，是平方數的是（）。

A.9B.16C.25D.36

8.在平面直角坐標系中，點P的坐標為（2，3），那么點P關于y軸的對稱點坐標是（）。

A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）

9.下列等式中，正確的是（）。

A.3a+2b=3(a+b)B.3a-2b=3(a-b)C.3a+2b=3(a+b)+2D.3a-2b=3(a-b)-2

10.下列圖形中，中心對稱圖形是（）。

A.B.C.D.

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數中，屬于一次函數的是（）。

A.y=2x+3B.y=x^2+1C.y=3x-4D.y=5x^3-2

2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）。

A.正方形B.等邊三角形C.平行四邊形D.梯形

3.下列數中，是質數且能被3整除的是（）。

A.3B.5C.7D.9

4.下列方程中，解為x=2的是（）。

A.2x-3=1B.3x+4=10C.4x-5=3D.5x+6=14

5.下列幾何概念中，屬于平面幾何的是（）。

A.線段B.角C.圓D.空間直角坐標系

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數列的首項為a，公差為d，則第n項的通項公式為______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，則AB的長度為______cm。

3.若一個平行四邊形的對角線相等，則這個平行四邊形是______。

4.在平面直角坐標系中，點P的坐標為（-3，4），點P關于原點的對稱點坐標為______。

5.若一個數的平方根是±3，則這個數是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列分式的值：

\[

\frac{3}{4}\times\frac{4}{5}-\frac{2}{3}\div\frac{3}{5}+\frac{1}{2}

\]

2.解一元一次方程：

\[

2x+3=5x-7

\]

3.解一元二次方程：

\[

x^2-5x+6=0

\]

4.計算下列三角函數的值（給出角度的度數）：

\[

\sin30°,\cos45°,\tan60°

\]

5.一個等腰三角形底邊長為14cm，腰長為17cm，求該三角形的周長和面積。

6.一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛了3小時后，速度提高到80km/h，再行駛了2小時后停止。求這輛汽車總共行駛了多少公里。

7.一個長方形的長是寬的3倍，若長方形的周長是48cm，求長方形的長和寬。

8.一個圓的直徑是10cm，求這個圓的周長和面積。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.D.（3，2）

知識點：線段中點坐標的計算方法。

2.A.2x+3y=6

知識點：一次函數的定義和圖像。

3.A.42cm

知識點：等腰三角形周長的計算。

4.A.92分

知識點：平均數的計算。

5.A.正方形

知識點：軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義。

6.C.231

知識點：三位數的組成和最大值。

7.A.9

知識點：平方數的定義。

8.A.（-2，3）

知識點：點關于y軸的對稱點坐標。

9.B.3a-2b=3(a-b)

知識點：分配律的應用。

10.A.正方形

知識點：中心對稱圖形的定義。

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A.y=2x+3C.3x-4

知識點：一次函數的定義。

2.A.正方形C.平行四邊形

知識點：軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義。

3.A.3

知識點：質數的定義。

4.A.2x-3=1C.4x-5=3

知識點：一元一次方程的解法。

5.A.線段B.角C.圓

知識點：平面幾何的基本元素。

三、填空題答案及知識點詳解：

1.\(a+(n-1)d\)

知識點：等差數列的通項公式。

2.17cm

知識點：勾股定理的應用。

3.矩形

知識點：平行四邊形的性質。

4.（-3，-4）

知識點：點關于原點的對稱點坐標。

5.9

知識點：平方根的定義。

四、計算題答案及知識點詳解：

1.\(\frac{3}{4}\times\frac{4}{5}-\frac{2}{3}\div\frac{3}{5}+\frac{1}{2}=\frac{3}{5}-\frac{10}{9}+\frac{1}{2}=\frac{27}{90}-\frac{100}{90}+\frac{45}{90}=\frac{72}{90}=\frac{4}{5}\)

知識點：分式的加減乘除運算。

2.\(2x+3=5x-7\Rightarrow3x=10\Rightarrowx=\frac{10}{3}\)

知識點：一元一次方程的解法。

3.\(x^2-5x+6=0\Rightarrow(x-2)(x-3)=0\Rightarrowx=2\text{或}x=3\)

知識點：一元二次方程的解法。

4.\(\sin30°=\frac{1}{2},\cos45°=\frac{\sqrt{2}}{2},\tan60°=\sqrt{3}\)

知識點：特殊角的三角函數值。

5.周長=14+17+17=48cm，面積=\(\frac{1}{2}\times14\times17=119cm^2\)

知識點：等腰三角形周長和面積的計算。

6.總行駛距離=\(60\times3+80\times2=180+160=340km\)

知識點：速度、時間和距離的關系。

7.設寬為x，則長為3x，根據周長公式\(2(3x+x)=48\Rightarrow8x=