【課件】絕對值　課件人教版數學七年級上冊+

精于研究，重在提高

1.2.4絕對值

第一章有理數人教版（2024）七年級上冊學習目標1.深刻理解絕對值的概念，掌握絕對值的幾何定義和代數定義，能夠準確求出一個有理數的絕對值。2.探究絕對值的性質，學會運用絕對值的性質進行簡單的計算和推理，理解絕對值的非負性。學習重難點重點：1.絕對值的概念及求法；絕對值的性質，特別是絕對值的非負性；運用絕對值比較有理數的大小。難點：2.理解絕對值的代數定義和幾何定義之間的內在聯系；靈活運用絕對值的性質解決實際問題。舊知回顧知識回顧、強化應用問題1.什么是數軸？數軸的三要素是什么？規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸，三要素為原點、正方向、單位長度問題2.什么是相反數？互為相反數的兩個數有什么特點？只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，互為相反數的兩個數到原點的距離相等，它們的和為0新課導入思考1：在一條筆直的公路上，有兩輛汽車，一輛向東行駛了5千米，另一輛向西行駛了5千米這兩輛汽車行駛的路線不同，但它們離出發地的距離有什么關系呢？探究新知1.絕對值的概念活動1.在數軸上分別標出表示5和-5的點，觀察這兩個點到原點的距離歸納：幾何定義：一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。-505探究新知2.絕對值的代數定義

計算下列各數的絕對值a=3，b=-4，c=0你有什么發現？總結歸納出絕對值的代數定義：如果a>0，那么|a|=a；如果a=0，那么|a|=0；如果a<0，那么|a|=-a探究新知3.絕對值的性質非負性：對于任意有理數a，都有|a|≥0問題1：任何一個有理數的絕對值和零有什么關系？為什么？因為絕對值表示的是距離，距離不可能是負數。問題2：互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系？為什么？互為相反數的兩個數的絕對值相等新課講授例題精講：例1：求下列各數的絕對值：-8，+6，-0.5，，0。解析：根據絕對值的代數定義，當a=-8時，a<0，所以|-8|=-（-8）=8；當a=+6時，a>0，所以|+6|=6；當a=-0.5時，a<0，所以|-0.5|=-（-0.5）=0.5；當a=時，a>0，所以||=當a=0時，|0|=0。新課講授例題精講：例2：已知|x|=7，求x的值。解析：因為絕對值等于7的數在數軸上到原點的距離是7，這樣的數有兩個，分別在原點兩側。所以x=7或x=-7。引導學生理解已知絕對值求原數時，要考慮到絕對值相等的數有兩個，它們互為相反數。新課講授例3：若實數a到原點的距離等于5，則a=?。課堂練習1.求下列數的絕對值：9，-12，0.8，-，0。2.2.已知|a|=5，求a的值。3.若實數a到原點的距離等于3.5，則a=?。課堂練習1.下列說法正確的是（）A.絕對值等于它本身的數只有正數B.一個數的絕對值一定是正數C.絕對值等于它的相反數的數一定是負數D.0的絕對值是02.數軸上表示數-4和表示數4的點到原點的距離都是（）A.4

B.-4

C.8

D.-8當堂檢測3.|-6|的相反數是（）A.6

B.-6

C.

D.-4.求下列各數的絕對值：-15，+7，-1.3，5.已知|m|=9，求m的值。6.比較-4和-7的大小。當堂檢測7.若，則數軸上到有理數對應的點與到對應的點的距離相等的點是（）A．3B．-6C．3或6D．3或-68.式子取最小值時，x等于（）A．0B．1C2D．-1當堂檢測9.工廠檢測四個零件的質量（單位：克），超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，其中最接近標準質量的是（）A．+1.3B．-2.1C．+0.1D．-0.8當堂檢測10.已知則2x-y=________．課堂總結絕對值的定義：幾何定義是數軸上表示數a的點與原點的距離；代數定義是當a>0時，|a|=a；當a=0時，|a|=0；當a<0時，|a|=-a。絕對值的性質：非負性，即|a|≥0；互為相反數的兩個數的絕對值相等。利用絕對值比較