【DCT域全相位數字濾波器的實現計算案例1200字】

DCT域全相位數字濾波器的實現計算案例目錄TOC\o"1-3"\h\u16090DCT域全相位數字濾波器的實現計算案例 18731.1二維離散余弦變換： 17401.1.1二維離散余弦變換的定義 1202711.1.2二維離散余弦變換的頻譜分布特點 1131951.2仿真分析 2282711.2.1DCT域全相位數字濾波 2314351.2.3傳統低通濾波數字濾波器 4327241.3對比分析 61.1二維離散余弦變換：1.1.1二維離散余弦變換的定義FF其中Cα(μ)=α(v)=1.1.2二維離散余弦變換的頻譜分布特點二維離散余弦變換相當于對帶有中心偏移的偶函數進行二維傅里葉變換，因此其譜域與傅里葉變換相比差一倍，就如圖1.1所示：圖1.1二維傅里葉變換與二維離散余弦變換對比圖Figure1.1Comparisonof2DFouriertransformand2Ddiscretecosinetransform1.2仿真分析在進行制作DCT域全相位數字濾波器的時候，首先我們要知道離散余弦變換是基于傅里葉變換的一種變換，離散余弦變換與離散傅里葉變換很是類似，但是離散余弦變換在運算過程中，只是用它其中的實數部分，離散傅里葉變換相當于兩個離散余弦變換的長度。離散余弦變換它經常被用于信號處理和圖像處理，但在數字濾波器領域并不是很常見。1.2.1DCT域全相位數字濾波下圖為原圖像，如下圖1.2所示：圖1.2原圖像Figure1.2Originalimage利用我所設計的DCT域全相位數字濾波器對圖像進行濾波處理后，得到如下幾張圖片。運行main主函數得到如下幾張圖，將原圖像進行濾波后如圖1.3所示：圖1.3全相位數字濾波后圖像Figure1.3Imageafterallphasedigitalfiltering原始圖像的頻譜圖如下圖1.4所示：圖1.4原始圖像頻譜圖Figure1.4SpectrumoforiginalimageDCT域濾波后頻譜圖如下圖1.5所示：圖1.5DCT濾波后頻譜圖Figure1.5SpectrumafterDCTfiltering1.2.3傳統低通濾波數字濾波器用MATLAB圖像處理實現低通濾波，將圖1.1進行低通數字濾波處理，低通濾波后的圖像如圖1.6所示：圖1.6低通濾波后的圖像Figure1.6Imageafterlowpassfiltering將圖像進行傅里葉變換取對數之后得到頻譜圖如圖1.7所示：圖1.7傅里葉變換所得頻譜圖Fig.1.7SpectrumobtainedbyFouriertransform將傅里葉變換所得到的頻譜圖也就是圖1.7進行低通濾波后，頻譜圖如下圖1.8所示：圖1.8低通濾波頻譜圖Figure1.8Spectrumoflowpassfilter這是使用傅里葉變換做的一個低通濾波，雖然傅里葉變換相對來說較復雜，但是MATLAB直接調用fft和fft2很方便。先是將低頻轉移到圖像的中間，因為采用fft2變換后的圖像高頻在中間，低頻段分散到四個角落。這里就是基于距離進行濾波，所謂低通就是把距離中心點近的值進行保留，那么同理高通就是把距離遠的值保留，這里當然可以直接采用fft2變換之后的圖像進行處理，這樣應該更方便，至于什么帶通帶阻都是大同小異。1.3對比分析由圖上可知，全相位在處理幅頻特性時，主瓣的能量能夠更加集中，且旁瓣分布大幅會減少，全相位的頻譜幅值一直為正。還有DCT域避免了復雜的二維傅里葉變換的計算，并且基于DCT的全相位數字濾波器的設計范圍是最大的，在所設計的程序中，其中的設計公式的N可以取任意值。傅里葉變換的參數