《28.4 垂徑定理》基礎鞏固

《28.4垂徑定理》基礎鞏固一、單選題1．一根水平放置的圓柱形輸水管橫截面積如圖所示，其中有水部分水面寬8米，最深處水深2米，則此輸水管道的半徑是（）A．4米 B．5米 C．6米 D．8米2．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，OD⊥BC于點D，AC=8，則OD的長為(

)A．3 B．4 C．4.5 D．53．下列說法中，正確的是（）A．相等的圓心角所對的弧相等B．過任意三點可以畫一個圓C．周長相等的圓是等圓D．平分弦的直徑垂直于弦4．點P是內(nèi)一點，過點P的最長弦的長為，最短弦的長為，則OP的長為（

）A． B． C． D．5．如圖，在⊙O中，OA⊥BC，∠CDA=35°，則∠AOB的度數(shù)為（

）A．17.5° B．35° C．37.5° D．70°6．如圖，點A、B、C、D在⊙O上，OA⊥BC于點E，若BC＝OB，則∠D的度數(shù)為（）A．15° B．30° C．45° D．60°7．如圖，內(nèi)接于，D是的中點，連接并延長交于點E，連接，若，則的大小是（

）A． B． C． D．8．如圖，⊙的弦，半徑交于點是的中點，且，則的長為(

)A．2 B．3 C．4 D．59．在⊙O中，圓心O到弦AB的距離為AB長度的一半，則弦AB所對圓心角的大小為（）A．30° B．45° C．60° D．90°10．下列命題中正確的是（

）A．經(jīng)過三個點可以作一個圓 B．長度相等的弧是等弧C．相等的圓心角所對的弧相等 D．弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心二、填空題11．如圖，是的直徑，弦，垂足為E，如果，，那么弦的長為．

12．圖1是車載手機支架實物圖，圖2是其正面示意圖，其中，，為伸縮桿，其中，支架最大寬度，支架的高為，則外接圓O的半徑為，當一部寬為的手機置于支架中，如圖3，此時手機夾臂收縮，手機托下移，手機伸縮桿的移動距離相同（），形成的外接圓的圓心為點P，若，則為cm．

13．《九章算術》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作，其中《方田》章關于計算弧田面積所用的公式如下：弧田面積＝（弦×矢+矢×矢）．弧田（圖中的陰影部分）由圓弧和其所對的弦圍成．公式中的“弦”是指圓弧所對的弦長．“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差．現(xiàn)已知弦AB＝24米．半徑OA＝15米的弧田，按照上述公式計算出弧田的面積為平方米．14．半徑為3的圓中，一條弦長為4，則圓心到這條弦的距離是．15．如圖，已知等邊內(nèi)接于，點M為上任意一點（點M不與點A、點B重合），連接、，取的中點D，取的中點E，連接，若，則的度數(shù)為．（用含的代數(shù)式表示）16．如圖是一塊圓環(huán)形玉片的殘片，作外圓的弦AB與內(nèi)圓相切于點C，量得AB＝8cm、點C與的中點D的距離CD＝2cm．則此圓環(huán)形玉片的外圓半徑為cm．17．如圖，以為圓心，半徑為2的圓與軸交于、兩點，與軸交于，兩點，點為圓上一動點，于，當點在圓的運動過程中，線段的長度的最小值為．18．一條公路彎道處是一段圓弧，點O是這條弧所在圓的圓心，點C是的中點，OC與AB相交于點D．已知AB=120m，CD=20m，那么這段彎道的半徑為．19．如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的一條弦，CD⊥AB，垂足為E，已知CD＝