上海海關學院《中學數學教學設計與案例研究》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁上海海關學院《中學數學教學設計與案例研究》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.2、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/43、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、若函數在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.25、設函數，則等于（）A.B.C.D.6、設函數，求該函數在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.7、函數的間斷點是（）A.和B.C.D.8、求不定積分的值。（）A.B.C.D.9、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.10、設函數，求函數的單調遞增區間是多少？（）A.B.C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求函數的傅里葉級數展開式為____。2、設，則的值為______________。3、計算極限的值為____。4、計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區域，其值為______________。5、已知函數，求該函數的導數，利用復合函數求導法則，即若，則，結果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。2、（本題10分）設函數在處取得極大值2，求和的值。3、（本題10分）設函數，求函數的單調區間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上連續，在內可導，且，。證明

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