2025屆福建省廈門市名校數學七下期末質量檢測試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點P(x+3，x﹣4)在x軸上，則x的值為()A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣42．如圖，矩形紙片ABCD沿EF折疊后，∠FEC=25°，則∠DFD1的度數為（）A．25° B．50° C．75° D．不能確定3．不等式3x﹣5＜3+x的正整數解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的，得到的解為，乙看錯了方程組中的b，得到的解為．則原方程組的解（）A． B． C． D．5．下列調查活動中適合使用全面調查的是()A．某種品牌插座的使用壽命；B．了解某班同學課外閱讀經典情況；C．全國植樹節中栽植樹苗的成活率；D．調查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率.6．下列各數中無理數的是（）A． B．0 C． D．7．計算（3a+b)(3a-b）的結果為（）A．9a2-b2 B．b2-9a2 C．9a2-6ab-b2 D．9a2-6ab+b28．用加減法解方程組下列解法錯誤的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x9．如圖所示，AB∥CD∥EF，CG平分∠DCE，AF平分∠BAE，則圖中與∠CGE相等的角共有（不包括∠CGE）（）個．A．5 B．6 C．7 D．810．若多邊形的內角和大于900°，則該多邊形的邊數最小為（）A．9 B．8 C．7 D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若有意義,則___________．12．點M（a，a+1）在x軸上，則a＝_____．13．如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么xy＝_____．14．在一次“中國奧運”知識競賽中，競賽題共25道，每道題都給出4個答案，其中只有一個答案正確，選對得5分，不選或選錯扣2分，得分不低于80分獲獎，那么獲獎至少應選對________道題.15．若，，則的值等于________．16．平面內兩兩相交的三條直線，如果它們最多有a個交點，最少有b個交點，則a+b＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為迎接2019年中考，某中學對全校九年級學生進行了一次數學模擬測試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖中提供的信息解答下列問題（1）在這次調研中，一共抽取了多少名學生？（2）通過計算補全條形統計圖；（3）若該中學九年級共有750名學生參加了這次數學模擬測試，請你估計該中學九年級有多少名學生的數學模擬成績可以達到良好及良好以上．18．（8分）如圖，，，.（1）判斷與的位置關系，并說明理由；（2）若，求的度數.19．（8分）甲于某日下午1時騎自行車從A地出發前往B地，乙于同日下午騎摩托車從A地出發前往B地，如圖所示，圖中折線PQR和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程和時間之間的關系圖象，試根據圖象回答下列問題．（1）A、B兩地相距多少千米？甲出發幾小時，乙才開始出發？（2）甲騎自行車的平均速度是多少？乙騎摩托車的平均速度是多少？（3）乙在該日下午幾時追上了甲？這時兩人離B地還有多少千米？20．（8分）如圖：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，則∠BCD的度數是_____．21．（8分）“校園手機”現象越來越受到社會的關注．“寒假”期間，某校小記者隨機調查了某地區若干名學生和家長對中學生帶手機現象的看法，統計整理并制作了如下的統計圖：（1）求這次調查的家長人數，并補全圖1；（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數；（3）已知某地區共6500名家長，估計其中反對中學生帶手機的大約有多少名家長？22．（10分）因式分解（1）3y(a﹣b)﹣6x(b﹣a)．（2）9x2﹣12x+1．23．（10分）如圖所示，口袋中有張完全相同的卡片，分別寫有，，，和，口袋外有兩張卡片，分別寫有和?，F隨機從袋內取出一張卡片，與口袋外兩張卡片放在一起，以卡片上的數量分別作為三條線段的長度，求這三條線段能構成等腰三角形的概率。24．（12分）如圖，，，交與點，且。求證：平分

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：在x軸上的點的縱坐標為零，則x－4=0，解得：x=4，故選B．點睛：本題主要考查的就是象限中點的特征，屬于基礎題型．點在第一象限，則點的橫坐標和縱坐標都是正數；點在第二象限，則點的橫坐標為負數，縱坐標為正數；點在第三象限，則點的橫坐標和縱坐標都是負數；點在第四象限，則點的橫坐標為正數，縱坐標為負數；x軸上的點的縱坐標為零；y軸上的點的橫坐標為零．2、B【解析】試題分析：∵AD∥BC，∠FEC=25°，∴∠EFG=∠FEC=25°，∵∠EFG+∠EFD=180°，∴∠EFD=180°﹣25°=155°．由翻折變換的性質可知∠EFD1=∠EFD=155°，∴∠GFD1=∠EFD1﹣∠EFG=155°﹣25°=130°．∵∠DFD1+∠GFD1=180°，∴∠DFD1=180°﹣130°=50°．故選B．考點：平行線的性質3、C【解析】試題分析：因為，所以3x-x＜3+5，所以x＜4，所以x取正整數解有1、2、3共3個，故選C．考點：不等式的整數解．4、B【解析】

把甲得到的解帶入第二個方程，把乙得到的解帶入第一個方程，然后求解得a，b，再對求解即可.【詳解】把甲得到的解帶入第二個方程，得；把乙得到的解帶入第一個方程，得；則得到方程，解得，故選擇B.【點睛】本題考查二元一次方程的解法，解題的關鍵是把甲得到的解帶入第二個方程，把乙得到的解帶入第一個方程.5、B【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答?！驹斀狻緼.某種品牌插座的使用壽命適合抽樣調查；B、了解某班同學課外閱讀經典情況適合全面調查；C、全國植樹節中栽植樹苗的成活率適合抽樣調查；D、調查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率適合抽樣調查；故選：B．【點睛】此題考查全面調查與抽樣調查，難度不大6、D【解析】

無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、是分數，是有理數，選項錯誤；

B、0是整數，所以是有理數，選項錯誤；

C、＝3是整數，是有理數，選項錯誤．

D、是無理數，選項正確；

故選：D．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．7、A【解析】

根據平方差公式進行分析解.【詳解】（3a+b）（3a—b）

=(3a)2-b2

=9a2-b2故選:A【點睛】考核知識點：平方差公式.熟記公式是關鍵.8、A【解析】

用加減法解二元一次方程組時，必須使同一未知數的系數相等或者互為相反數．如果系數相等，那么相減消元；如果系數互為相反數，那么相加消元．【詳解】A．①×2﹣②×（﹣3）得13x﹣12y=21，此選項錯誤；B．①×（﹣3）+②×2得：5y=1，此選項正確；C．①×2﹣②×3得﹣5x=﹣9，此選項正確；D．①×3﹣②×2得：﹣5y=﹣1，此選項正確．故選A．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．9、C【解析】

根據平行的性質和角平分線的性質即可求解.【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，CG平分∠DCE，AF平分∠BAE，∴圖中與∠CGE相等的角有∠HFG，∠DCG，∠ECG，∠CAF，∠BAF，∠AHC，∠DHF故選：C．【點睛】本題考查的是平行和角平分線，熟練掌握平行和角平分線的性質是解題的關鍵.10、B【解析】

根據多邊形的內角和公式（n﹣2）×120°列出不等式，然后求解即可．【詳解】解：設這個多邊形的邊數是n，根據題意得（n﹣2）×120°＞900°，解得n＞1．該多邊形的邊數最小為2．故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式，熟記公式并列出不等式是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】∵有意義，∴x?0，?x?0，∴x=0，則==1故答案為112、-1．【解析】試題分析：因為在x軸上縱坐標是0，所以a+1=0，所以a=-1．考點：在x軸上點的坐標特點．13、6【解析】

根據兩個非負數之和為0，則這兩個數都為0，建立關于x、y的方程組，解方程組求出x、y的值，然后代入代數式求值即可.【詳解】解：∵∴解之：∴xy=3×2=6故答案為6【點睛】本題考查的是絕對值非負數的性質，掌握幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0是解題的關鍵．14、2【解析】

讀懂題列出不等式關系式即可求解，關系式為：得獎的分數≥1．【詳解】解：設選對x道．根據題意列出不等式：

5x-2×（25-x）≥1，

解得x≥，

∵x為整數，

∴x最小為2．

故得獎至少應選對2道題．

故答案為：2．【點睛】解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式，及所求量的等量關系．15、．【解析】

答案．【點睛】此題考查冪的乘方和同底數冪的除法運算．16、1．【解析】

解：平面內三條直線兩兩相交，最多有3個交點，最少有1個交點，即可得a+b=1．故答案為：1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50名學生；（2）見解析；（3）九年級共有480名學生的數學成績可以達到良好及良好以上．【解析】

（1）根據良的人數除以占的百分比即可得到總人數；

（2）求出“中”的人數是50-10-22-6=12，再畫出即可；

（3）先列出算式，再求出即可．【詳解】解：（1）22÷44%＝50（名），答：在這次調查中，抽取了50名學生；（2）成績類別為“中”的人數等于50﹣10﹣22﹣6＝12（人），如圖：（3）750××100%＝480（名），答：估計該校九年級共有480名學生的數學成績可以達到良好及良好以上．【點睛】本題考查了條形統計圖、用樣本估計總體和扇形統計圖．條形統計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數據的大小，便于比較．18、（1），見解析；（2）.【解析】

（1）根據平行四邊形的判定和性質證明即可；（2）由（1）知，根據兩直線平行，內錯角相等即可求出的度數.【詳解】解：（1）∵∴∴∴∵∴∴（3）由（1）可知：，即∵∴∵∴答：的度數是【點睛】本題是平形線的性質與判定的綜合應用，靈活應用其判定和性質是解題的關鍵.19、（1）由圖象可知，A、B兩地相距50千米，甲出發1小時，乙才開始出發；（2）甲騎自行車的平均速度為12.5千米/小時，乙騎摩托車的平均速度為50千米/小時；（3）乙在該日下午2時30分追上甲，此時兩人離B地還有25千米．【解析】

（1）由圖象找出相應數據即可；

（2）分別找到兩人的路程與時間的變化量，則速度可求；

（3）計算甲在QR段的速度，進而得到甲的路程，則問題可解．【詳解】（1）由圖象可知，A、B兩地相距50千米，甲出發1小時，乙才開始出發；（2）由圖象可知甲騎自行車的平均速度為=12.5(千米/小時)，乙騎摩托車的平均速度為(千米/小時)；（3）甲在QR段的平均速度為(千米/小時)，用時為小時，路程為50×0.5=25(千米)，50－25＝25（千米），則乙在該日下午2時30分追上甲，此時兩人離B地還有25千米．【點睛】本題考查了從函數圖象獲取信息，解答關鍵通過數形結合找到相應的數量關系．20、20°【解析】

由AB∥CF，∠ABC=70°，求出∠BCF，再根據DE∥CF，∠CDE=130°，求出∠DCF，于是∠BCD=∠BCF-∠DCF可求．【詳解】解：∵AB∥CF，∠ABC=70°，

∴∠BCF=∠ABC=70°，

又∵DE∥CF，∠CDE=130°，

∴∠DCF+∠CDE=180°，

∴∠DCF=50°，

∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-50°=20°．

故答案為20°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．21、（1）答案見解析（2）36°（3）4550名【解析】試題分析：（1）根據認為無所謂的家長是80人，占20%，據此即可求得總人數；（2）利用360乘以對應的比例即可求解；（3）利用總人數6500乘以對應的比例即可求解．（1）這次調查的家長人數為80÷20%=400人，反對人數是：400-40-80=280人，；（2）360