第十五章 熱　學(xué)-2026版大一輪高中物理（原卷版）

第十五章熱學(xué)卷別/年份河北海南廣東浙江黑吉遼全國(guó)甲廣西江西新課標(biāo)江蘇山東202420242023202420232024202320242023202420242024202320242023分子動(dòng)理論、內(nèi)能T9T5氣體和氣體實(shí)驗(yàn)定律T7T13T14T13熱力學(xué)定律及與氣體實(shí)驗(yàn)定律的結(jié)合T19T17T13T33(1)T9熱力學(xué)圖像問(wèn)題T11T13T21T6實(shí)驗(yàn):用油膜法估測(cè)油酸分子的大小實(shí)驗(yàn):探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系T19T13試題情境生活實(shí)踐類(lèi)霧霾天氣、高壓鍋、氣壓計(jì)、蛟龍?zhí)柹詈Ｌ綔y(cè)器、噴霧器、拔罐、保溫杯、輸液瓶、氧氣分裝等學(xué)習(xí)探索類(lèi)分子動(dòng)理論、固體和液體的性質(zhì)、氣體實(shí)驗(yàn)定律、熱力學(xué)定律、用油膜法估測(cè)油酸分子的大小、探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系考向預(yù)測(cè)高考對(duì)本章知識(shí)的考查主要集中在氣體實(shí)驗(yàn)定律、熱力學(xué)定律和圖像,題型有選擇題也有計(jì)算題,試題的難度中等或較易第1講分子動(dòng)理論內(nèi)能■目標(biāo)要求1.掌握分子模型的構(gòu)建與分子直徑的估算方法,了解分子動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)。2.了解擴(kuò)散現(xiàn)象并能解釋布朗運(yùn)動(dòng)。3.知道分子間作用力隨分子間距離變化的圖像。4.了解物體內(nèi)能的決定因素。考點(diǎn)1阿伏加德羅常數(shù)及微觀量的計(jì)算必|備|知|識(shí)1.分子的大小。(1)分子的直徑(視為球模型):數(shù)量級(jí)為m。

(2)分子的質(zhì)量:數(shù)量級(jí)為10-26kg。2.阿伏加德羅常數(shù)。(1)1mol的任何物質(zhì)都含有相同的粒子數(shù)。通常可取NA=mol-1。

(2)阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁。(1)只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù),就可以估算出氣體分子的體積()(2)已知銅的密度、摩爾質(zhì)量以及阿伏加德羅常數(shù),可以估算銅分子的直徑()關(guān)|鍵|能|力1.兩種分子模型。物質(zhì)有固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)三種狀態(tài),不同物態(tài)下應(yīng)將分子看成不同的模型。(1)固體、液體分子一個(gè)一個(gè)緊密排列,可將分子看成球形或立方體形,如圖所示,分子間距等于小球的直徑或立方體的棱長(zhǎng),所以d=36Vπ(球體模型)或d=3V(球形分子模型立方體形分子模型(2)氣體分子模型氣體分子不是一個(gè)一個(gè)緊密排列的,它們之間的距離很大,所以氣體分子的大小不等于分子所占有的平均空間。如圖所示,此時(shí)每個(gè)分子占有的空間視為棱長(zhǎng)為d的立方體,所以d=3V2.宏觀量與微觀量的相互關(guān)系。(1)微觀量:分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m0。(2)宏觀量:物體的體積V、摩爾體積Vm,物體的質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、物體的密度ρ。(3)相互關(guān)系。①一個(gè)分子的質(zhì)量:m0=MNA=②一個(gè)分子的體積:V0=VmNA(注:對(duì)氣體V0為分子所占空間體積)③物體所含的分子數(shù)。n=VVm·NA=mρVm·NA或n=mM·NA④單位質(zhì)量中所含的分子數(shù):n'=NA考向1微觀量估算的球體模型【典例1】(多選)已知阿伏加德羅常數(shù)為NA(單位為mol-1),某液體的摩爾質(zhì)量為M(單位為kg/mol),該液體的密度為ρ(單位為kg/m3),則下列敘述正確的是()A.1kg該液體所含的分子個(gè)數(shù)是ρNAB.1kg該液體所含的分子個(gè)數(shù)是1MNC.該液體1個(gè)分子的質(zhì)量是ρD.該液體1個(gè)分子占有的空間是M考向2微觀量估算的立方體模型【典例2】已知阿伏加德羅常數(shù)為NA,下列說(shuō)法正確的是()A.若油酸的摩爾質(zhì)量為M,則一個(gè)油酸分子的質(zhì)量為m=NB.若油酸的摩爾質(zhì)量為M,密度為ρ,則一個(gè)油酸分子的體積為V=ρC.若某種氣體的摩爾質(zhì)量為M,密度為ρ,則該氣體分子間平均距離為d=3D.若某種氣體的摩爾體積為V,單位體積內(nèi)含有氣體分子的個(gè)數(shù)為n=VV=MρNA為平均每個(gè)氣體分子占有的體積,而不是每個(gè)分子的體積;d=3考點(diǎn)2布朗運(yùn)動(dòng)與分子熱運(yùn)動(dòng)必|備|知|識(shí)1.證明分子永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的兩種現(xiàn)象。(1)擴(kuò)散現(xiàn)象。①擴(kuò)散現(xiàn)象是相互接觸的不同物質(zhì)彼此進(jìn)入對(duì)方的現(xiàn)象。②擴(kuò)散現(xiàn)象就是分子的運(yùn)動(dòng),發(fā)生在固體、液體、氣體任何兩種物質(zhì)之間。③溫度越高,擴(kuò)散越。

(2)布朗運(yùn)動(dòng)。①布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。②布朗運(yùn)動(dòng)不是分子的運(yùn)動(dòng),但它反映了液體(或氣體)分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。③微粒越小,溫度越高,布朗運(yùn)動(dòng)越。

2.分子熱運(yùn)動(dòng)。(1)分子熱運(yùn)動(dòng)。①分子永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)叫作熱運(yùn)動(dòng)。②特點(diǎn):分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)和溫度有關(guān),溫度越高,分子運(yùn)動(dòng)越劇烈。(2)分子動(dòng)能。①分子動(dòng)能是分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能。②分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能是所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的平均值,溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的標(biāo)志。(1)布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)()(2)擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)都是分子熱運(yùn)動(dòng)()(3)物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)比在其靜止時(shí)分子熱運(yùn)動(dòng)更劇烈()關(guān)|鍵|能|力考向1布朗運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)【典例3】如圖所示,在顯微鏡下追蹤三顆小炭粒在水中的運(yùn)動(dòng),每隔30s把炭粒的位置記錄下來(lái),然后用線段把這些位置按時(shí)間順序依次連接起來(lái)。下列說(shuō)法正確的是()A.由圖中連線可以計(jì)算出炭粒在30s的路程B.炭粒的位置變化是由于分子間斥力作用的結(jié)果C.溫度越高炭粒的運(yùn)動(dòng)會(huì)越劇烈D.炭粒的運(yùn)動(dòng)是分子的熱運(yùn)動(dòng)考向2分子熱運(yùn)動(dòng)【典例4】以下關(guān)于熱運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()A.水流速度越大,水分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈B.水凝結(jié)成冰后,水分子的熱運(yùn)動(dòng)停止C.水的溫度越高,水分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈D.水的溫度升高,每一個(gè)水分子的運(yùn)動(dòng)速率都會(huì)增大考點(diǎn)3分子力與分子勢(shì)能內(nèi)能必|備|知|識(shí)1.分子間的作用力和分子勢(shì)能。(1)分子間同時(shí)存在引力和斥力,且都隨分子間距離的增大而減小,隨分子間距離的減小而增大,但斥力變化得更快。分子間作用力為引力和斥力的合力,如圖所示。(2)分子間的作用力、分子勢(shì)能與分子間距離的關(guān)系。分子間的作用力F、分子勢(shì)能Ep與分子間距離r的關(guān)系圖線如圖所示(取無(wú)窮遠(yuǎn)處分子勢(shì)能Ep=0)。①當(dāng)r>r0時(shí),分子間的作用力表現(xiàn)為引力,當(dāng)r增大時(shí),分子間的作用力做負(fù)功,分子勢(shì)能增大。②當(dāng)r<r0時(shí),分子間的作用力表現(xiàn)為斥力,當(dāng)r減小時(shí),分子間的作用力做負(fù)功,分子勢(shì)能增大。③當(dāng)r=r0時(shí),分子勢(shì)能最小。2.物體的內(nèi)能。(1)內(nèi)能:物體中所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和。(2)決定因素:溫度、體積和,與物體的位置高低、運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)。

(3)改變物體內(nèi)能的兩種方式:和。

3.溫度。(1)一切達(dá)到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的。

(2)兩種溫標(biāo):攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo),關(guān)系:T=t+。

(1)分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而增大()(2)分子動(dòng)能指的是由于分子定向移動(dòng)具有的能()(3)分子力做正功,分子勢(shì)能減少;分子力做負(fù)功,分子勢(shì)能增加()(4)內(nèi)能相同的物體,它們的分子平均動(dòng)能一定相同()關(guān)|鍵|能|力考向1分子力和分子勢(shì)能【典例5】(2023·海南卷)如圖為兩分子靠近過(guò)程中的示意圖,r0為分子間平衡距離,下列關(guān)于分子力和分子勢(shì)能的說(shuō)法正確的是()A.分子間距離大于r0時(shí),分子間表現(xiàn)為斥力B.分子從無(wú)限遠(yuǎn)靠近到距離r0處的過(guò)程中分子勢(shì)能變大C.分子勢(shì)能在r0處最小D.分子間距離在小于r0且減小時(shí),分子勢(shì)能在減小考向2物體的內(nèi)能【典例6】(2021·北京卷)比較45℃的熱水和100℃的水蒸氣,下列說(shuō)法正確的是()A.熱水分子的平均動(dòng)能比水蒸氣的大B.熱水的內(nèi)能比相同質(zhì)量的水蒸氣的小C.熱水分子的速率都比水蒸氣的小D.熱水分子的熱運(yùn)動(dòng)比水蒸氣的劇烈分析物體內(nèi)能問(wèn)題的五點(diǎn)提醒(1)內(nèi)能是對(duì)物體的大量分子而言的,不存在某個(gè)分子內(nèi)能的說(shuō)法。(2)內(nèi)能的大小與溫度、體積、物質(zhì)的量和物態(tài)等因素有關(guān)。(3)通過(guò)做功或傳熱可以改變物體的內(nèi)能。(4)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志,相同溫度的任何物體,分子的平均動(dòng)能都相同。(5)內(nèi)能由物體內(nèi)部分子微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定,與物體整體運(yùn)動(dòng)情況無(wú)關(guān)。任何物體都具有內(nèi)能,恒不為零。把握高考微點(diǎn),實(shí)現(xiàn)素能提升完成P449微練50第2講固體液體和氣體■目標(biāo)要求1.了解固體的微觀結(jié)構(gòu),知道晶體和非晶體的特點(diǎn),了解液晶的主要特性。2.了解表面張力現(xiàn)象和毛細(xì)現(xiàn)象,知道它們的產(chǎn)生原因。3.掌握氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法及氣體壓強(qiáng)的微觀解釋。4.理解氣體實(shí)驗(yàn)定律,并能解決簡(jiǎn)單的氣體狀態(tài)變化問(wèn)題。考點(diǎn)1固體和液體的性質(zhì)必|備|知|識(shí)1.固體。(1)分類(lèi):固體分為和兩類(lèi)。晶體又分為和。

(2)晶體和非晶體的比較。分類(lèi)比較晶體非晶體單晶體多晶體外形有規(guī)則的形狀無(wú)確定的幾何形狀無(wú)確定的幾何外形熔點(diǎn)確定確定不確定物理性質(zhì)各向異性各向同性各向同性典型物質(zhì)石英、云母、明礬、食鹽各種金屬玻璃、橡膠、蜂蠟、松香、瀝青轉(zhuǎn)化晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化2.液體的表面張力。(1)作用效果:液體的表面張力使液面具有收縮的趨勢(shì),使液體表面積趨于最小,而在體積相同的條件下,球形面積最小。(2)方向:表面張力跟液面,跟這部分液面的分界線垂直。

(3)形成原因:表面層中分子間距離比液體內(nèi)部分子間距離,分子間作用力表現(xiàn)為。

3.液晶。(1)液晶分子既保持排列有序而顯示各向,又可以自由移動(dòng)位置,保持了液體的。

(2)液晶分子的位置無(wú)序使它像,排列有序使它像。

(3)液晶分子的排列從某個(gè)方向看比較整齊,而從另外一個(gè)方向看則是的。

(4)液晶的物理性質(zhì)很容易在外界的影響下。

(1)晶體的所有物理性質(zhì)都是各向異性()(2)液晶是液體和晶體的混合物()(3)液體的表面張力方向與液體的表面垂直()關(guān)|鍵|能|力考向1晶體和非晶體【典例1】甲、乙、丙三種固體薄片涂上蠟,由燒熱的針接觸其上一點(diǎn),蠟熔化的范圍如圖甲、乙、丙所示,而甲、乙、丙三種固體在熔化過(guò)程中溫度隨加熱時(shí)間變化的關(guān)系如圖丁所示,下列說(shuō)法正確的是()甲乙丙丁A.甲、乙為非晶體,丙是晶體B.甲為多晶體,乙為非晶體,丙為單晶體C.甲、丙為非晶體,乙是晶體D.甲、乙、丙都是晶體考向2液體【典例2】2023年9月21日下午,“天宮課堂”第四課航天員進(jìn)行太空科普授課,航天員們?cè)诳臻g站進(jìn)行一場(chǎng)“乒乓球友誼賽”,使用普通球拍時(shí),水球被粘在球拍上;而使用毛巾加工成的球拍,水球不僅沒(méi)有被吸收,反而彈開(kāi)了。下列描述不正確的是()A.水球形成球形是因?yàn)樗哂斜砻鎻埩.水球被粘在球拍上是因?yàn)榕淖颖砻鎸?duì)于水是浸潤(rùn)的C.毛巾的表面布滿(mǎn)了疏水的微線毛,對(duì)于水是不浸潤(rùn)的D.用毛巾加工成的球拍打水球的力大于水球?qū)η蚺牡牧κ顾驈楅_(kāi)考點(diǎn)2氣體壓強(qiáng)的計(jì)算及微觀解釋必|備|知|識(shí)1.氣體壓強(qiáng)的計(jì)算。(1)活塞模型。如圖所示是最常見(jiàn)的封閉氣體的兩種方式。甲乙求氣體壓強(qiáng)的基本方法:先對(duì)活塞進(jìn)行受力分析,然后根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程。圖甲中活塞的質(zhì)量為m,活塞橫截面積為S,外界大氣壓強(qiáng)為p0。由于活塞處于平衡狀態(tài),所以p0S+mg=pS,則氣體的壓強(qiáng)為p=p0+mgS圖乙中的液柱也可以看成“活塞”,由于液柱處于平衡狀態(tài),所以pS+mg=p0S,則氣體壓強(qiáng)為p=p0-mgS=p0-ρ液gh(2)連通器模型。如圖所示,U形管豎直放置。同一液體中的相同高度處壓強(qiáng)一定相等,所以氣體B和A的壓強(qiáng)關(guān)系可由圖中虛線聯(lián)系起來(lái)。則有pB+ρgh2=pA,而pA=p0+ρgh1,所以氣體B的壓強(qiáng)為pB=p0+ρg(h1-h2)。2.氣體分子運(yùn)動(dòng)的速率分布圖像。氣體分子間距離大約是分子直徑的10倍,分子間作用力十分微弱,可忽略不計(jì);分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均等;分子速率的分布規(guī)律按“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布,且這個(gè)分布狀態(tài)與溫度有關(guān),溫度升高時(shí),平均速率會(huì)增大,如圖所示。3.氣體壓強(qiáng)的微觀解釋。(1)產(chǎn)生原因:由于氣體分子無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng),大量的分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生持續(xù)而穩(wěn)定的壓力。(2)決定因素(一定質(zhì)量的某種理想氣體)。①宏觀上:決定于氣體的溫度和體積。②微觀上:決定于氣體分子的平均動(dòng)能和氣體分子的數(shù)密度。(1)液體內(nèi)部同一深度處壓強(qiáng)大小相等,方向不同()(2)物體的溫度升高,物體內(nèi)所有分子的動(dòng)能均增大()(3)氣體的溫度升高,氣體的壓強(qiáng)不一定增大()關(guān)|鍵|能|力考向1氣體壓強(qiáng)的計(jì)算【典例3】若已知大氣壓強(qiáng)為p0,圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài),液體密度均為ρ,重力加速度為g,求各被封閉氣體的壓強(qiáng)。甲乙丙丁【典例4】如圖中兩個(gè)汽缸質(zhì)量均為M,內(nèi)部橫截面積均為S,兩個(gè)活塞的質(zhì)量均為m,左邊的汽缸靜止在水平面上,右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。兩個(gè)汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、B,大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g,則封閉氣體A的壓強(qiáng)為,氣體B的壓強(qiáng)為。

甲乙考向2氣體壓強(qiáng)的微觀解釋【典例5】(多選)關(guān)于對(duì)氣體壓強(qiáng)的理解,下列說(shuō)法正確的是()A.大氣壓強(qiáng)是由地球表面空氣重力產(chǎn)生的,因此將開(kāi)口瓶密閉后,瓶?jī)?nèi)氣體脫離大氣,它自身重力太小,會(huì)使瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)遠(yuǎn)小于外界大氣壓強(qiáng)B.密閉容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)是由氣體分子不斷撞擊器壁而產(chǎn)生的C.氣體壓強(qiáng)取決于單位體積內(nèi)分子數(shù)和分子的平均速率D.單位面積器壁受到空氣分子碰撞的平均壓力在數(shù)值上等于氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)大小

考點(diǎn)3氣體實(shí)驗(yàn)定律的理解和應(yīng)用必|備|知|識(shí)1.氣體實(shí)驗(yàn)定律。玻意耳定律查理定律蓋—呂薩克定律內(nèi)容一定質(zhì)量的某種氣體,在溫度不變的情況下,壓強(qiáng)p與體積V成反比一定質(zhì)量的某種氣體,在體積不變的情況下,壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比一定質(zhì)量的某種氣體,在壓強(qiáng)不變的情況下,其體積V與熱力學(xué)溫度T成正比表達(dá)式p1V1=p2V2p1T拓展:Δp=p1TV1T拓展:ΔV=V1T微觀解釋一定質(zhì)量的某種理想氣體,溫度保持不變時(shí),分子的平均動(dòng)能不變。體積減小時(shí),分子的數(shù)密度增大,氣體的壓強(qiáng)增大一定質(zhì)量的某種理想氣體,體積保持不變時(shí),分子的數(shù)密度保持不變,溫度升高時(shí),分子的平均動(dòng)能增大,氣體的壓強(qiáng)增大一定質(zhì)量的某種理想氣體,溫度升高時(shí),分子的平均動(dòng)能增大,只有氣體的體積同時(shí)增大,使分子的數(shù)密度減小,才能保持壓強(qiáng)不變圖像2.理想氣體狀態(tài)方程。(1)理想氣體:在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體。①在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低時(shí),實(shí)際氣體可以看作理想氣體。②理想氣體的分子間除碰撞外不考慮其他作用,一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定。(2)理想氣體狀態(tài)方程:p1V1T1=p2V2(1)壓強(qiáng)極大的實(shí)際氣體不遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律()(2)一定質(zhì)量的理想氣體,當(dāng)溫度升高時(shí),壓強(qiáng)一定增大()(3)一定質(zhì)量的理想氣體,當(dāng)溫度升高時(shí),壓強(qiáng)和體積的乘積一定增大()關(guān)|鍵|能|力1.解題基本思路。2.分析氣體狀態(tài)變化的問(wèn)題要抓住三點(diǎn)。(1)弄清一個(gè)物理過(guò)程分為哪幾個(gè)階段。(2)找出幾個(gè)階段之間是由什么物理量聯(lián)系起來(lái)的。(3)明確哪個(gè)階段應(yīng)遵循什么實(shí)驗(yàn)定律。【典例6】(2023·海南卷)如圖所示,某飲料瓶?jī)?nèi)密封一定質(zhì)量的理想氣體,t=27℃時(shí),壓強(qiáng)p=1.050×105Pa,則(1)t'=37℃時(shí),氣壓是多大?(2)保持溫度不變,擠壓氣體,使之壓強(qiáng)與(1)相同時(shí),氣體體積變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍?【典例7】(2024·湖南卷)一個(gè)充有空氣的薄壁氣球,氣球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p、體積為V,氣球內(nèi)空氣可視為理想氣體。(1)若將氣球內(nèi)氣體等溫膨脹至大氣壓強(qiáng)p0,求此時(shí)氣體的體積V0(用p0、p和V表示)。(2)小贊同學(xué)想測(cè)量該氣球內(nèi)氣體體積V的大小,但身邊僅有一個(gè)電子天平。將氣球置于電子天平上,示數(shù)為m=8.66×10-3kg(此時(shí)須考慮空氣浮力對(duì)該示數(shù)的影響)。小贊同學(xué)查閱資料發(fā)現(xiàn),此時(shí)氣球內(nèi)氣體壓強(qiáng)p和體積V還滿(mǎn)足:(p-p0)(V-VB0)=C,其中p0=1.0×105Pa為大氣壓強(qiáng),VB0=0.5×10-3m3為氣球無(wú)張力時(shí)的最大容積,C=18J為常數(shù)。已知該氣球自身質(zhì)量為m0=8.40×10-3kg,外界空氣密度為ρ0=1.3kg/m3,求氣球內(nèi)氣體體積V的大小。把握高考微點(diǎn),實(shí)現(xiàn)素能提升完成P451微練51專(zhuān)題提升二十八單一氣體的多過(guò)程問(wèn)題氣體狀態(tài)變化的圖像問(wèn)題題型1單一氣體的多過(guò)程問(wèn)題多過(guò)程問(wèn)題的解題思路。(1)確定研究對(duì)象。研究對(duì)象分兩類(lèi):熱學(xué)研究對(duì)象(一定質(zhì)量的理想氣體);力學(xué)研究對(duì)象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))。(2)分析物理過(guò)程,確定狀態(tài)參量。①對(duì)熱學(xué)研究對(duì)象,分析清楚一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化過(guò)程及對(duì)應(yīng)每一過(guò)程初、末狀態(tài),寫(xiě)出對(duì)應(yīng)狀態(tài)的參量,依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程。②分析力學(xué)研究對(duì)象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))的受力情況,依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程求解氣體壓強(qiáng)。(3)挖掘題目的隱含條件,如幾何關(guān)系等,列出輔助方程。(4)多個(gè)方程聯(lián)立求解。注意檢驗(yàn)求解結(jié)果的合理性。【典例1】(2024·全國(guó)甲卷)如圖,一豎直放置的汽缸內(nèi)密封有一定量的氣體,一不計(jì)厚度的輕質(zhì)活塞可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng),移動(dòng)范圍被限制在卡銷(xiāo)a、b之間,b與汽缸底部的距離bc=10ab,活塞的面積為1.0×10-2m2。初始時(shí),活塞在卡銷(xiāo)a處,汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)、溫度與活塞外大氣的壓強(qiáng)、溫度相同,分別為1.0×105Pa和300K。在活塞上施加豎直向下的外力,逐漸增大外力使活塞緩慢到達(dá)卡銷(xiāo)b處(過(guò)程中氣體溫度視為不變),外力增加到200N并保持不變。(1)求外力增加到200N時(shí),卡銷(xiāo)b對(duì)活塞支持力的大小;(2)再將汽缸內(nèi)氣體加熱使氣體溫度緩慢升高,求當(dāng)活塞剛好能離開(kāi)卡銷(xiāo)b時(shí)氣體的溫度。審題指導(dǎo)序號(hào)信息讀取信息加工1逐漸增大外力使活塞緩慢到達(dá)卡銷(xiāo)b處汽缸內(nèi)溫度不變,氣體做等溫變化2再將汽缸內(nèi)氣體加熱使氣體溫度緩慢升高,求當(dāng)活塞剛好能離開(kāi)卡銷(xiāo)b時(shí)氣體的溫度汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大,發(fā)生等容變化失分剖析(1)不能判斷氣體在各階段變化特征;(2)對(duì)汽缸中特殊位置的壓強(qiáng)判斷不準(zhǔn)【典例2】(2025·南寧模擬)如圖所示,豎直放置的導(dǎo)熱薄玻璃管下端封閉、上端開(kāi)口,管內(nèi)用長(zhǎng)為h=14cm的水銀柱密封一段長(zhǎng)為l=30cm的理想氣體,此時(shí)環(huán)境溫度T0=300K,緩慢加熱密封氣體,水銀柱上升了Δl=10cm,已知大氣壓強(qiáng)恒為p0=76cmHg,玻璃管足夠長(zhǎng)。求:(1)加熱前密封氣體的壓強(qiáng);(2)加熱后氣體的溫度T1;(3)保持溫度T1不變,在玻璃管上端緩慢注入水銀,使得氣體長(zhǎng)度恢復(fù)到30cm,則所加水銀柱長(zhǎng)度Δh。題型2氣體狀態(tài)變化的圖像問(wèn)題1.一定質(zhì)量的氣體不同圖像的比較。過(guò)程圖線類(lèi)別圖像特點(diǎn)圖像示例等溫過(guò)程p-VpV=CT(其中C為恒量),即pV之積越大的等溫線溫度越高,線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)p-1p=CT1V,斜率k=CT,即斜率越大,等容過(guò)程p-Tp=CVT,斜率k=CV,即斜率越大等壓過(guò)程V-TV=CpT,斜率k=Cp,即斜率越大2.處理氣體狀態(tài)變化的圖像問(wèn)題的技巧。(1)首先應(yīng)明確圖像上的點(diǎn)表示一定質(zhì)量的理想氣體的一個(gè)狀態(tài),它對(duì)應(yīng)著三個(gè)狀態(tài)量;圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過(guò)程。看此過(guò)程屬于等溫、等容還是等壓變化,然后用相應(yīng)規(guī)律求解。(2)在V-T圖像(或p-T圖像)中,比較兩個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)(或體積)時(shí),可比較這兩個(gè)狀態(tài)到原點(diǎn)連線的斜率的大小,斜率越大,壓強(qiáng)(或體積)越小;斜率越小,壓強(qiáng)(或體積)越大。【典例3】(2025·鹽城模擬)開(kāi)口向上,導(dǎo)熱性能良好的汽缸,用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,如圖所示。汽缸與活塞間的摩擦忽略不計(jì)。現(xiàn)緩緩向活塞上倒上細(xì)沙,下列關(guān)于密封氣體的圖像可能正確的是()ABCD【典例4】(2024·江西卷)可逆斯特林熱機(jī)的工作循環(huán)如圖所示。一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)ABCDA完成循環(huán)過(guò)程,AB和CD均為等溫過(guò)程,BC和DA均為等容過(guò)程。已知T1=1200K,T2=300K,氣體在狀態(tài)A的壓強(qiáng)pA=8.0×105Pa,體積V1=1.0m3,氣體在狀態(tài)C的壓強(qiáng)pC=1.0×105Pa。求:(1)氣體在狀態(tài)D的壓強(qiáng)pD;(2)氣體在狀態(tài)B的體積V2。把握高考微點(diǎn),實(shí)現(xiàn)素能提升完成P453專(zhuān)題提升練28

專(zhuān)題提升二十九關(guān)聯(lián)氣體問(wèn)題氣體的變質(zhì)量問(wèn)題題型1關(guān)聯(lián)氣體問(wèn)題處理“多個(gè)封閉氣體”相互關(guān)聯(lián)問(wèn)題的技巧。1.分別研究各部分氣體,分析它們的初狀態(tài)和末狀態(tài)的參量。2.找出它們各自遵循的規(guī)律,并寫(xiě)出相應(yīng)的方程。3.找出各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式。4.聯(lián)立求解,對(duì)求解的結(jié)果注意分析合理性。【典例1】如圖所示,一個(gè)粗細(xì)均勻、導(dǎo)熱良好的U形細(xì)玻璃管豎直放置,A端封閉,D端開(kāi)口。玻璃管內(nèi)通過(guò)水銀柱封閉a、b兩段氣體,a氣體下端浮有一層體積、質(zhì)量均可忽略的隔熱層,各段長(zhǎng)度如圖所示。已知大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg,環(huán)境溫度為27℃。(1)通過(guò)加熱器對(duì)b氣體加熱,使其溫度升高到177℃,求b部分氣體的長(zhǎng)度。(2)保持b氣體溫度177℃不變,以BC為軸將玻璃管緩慢旋轉(zhuǎn)90°至水平狀態(tài),則玻璃管內(nèi)剩余水銀柱的總長(zhǎng)度為多少?【典例2】(2024·廣東卷)差壓閥可控制氣體進(jìn)行單向流動(dòng),廣泛應(yīng)用于減震系統(tǒng)。如圖所示,A、B兩個(gè)導(dǎo)熱良好的汽缸通過(guò)差壓閥連接,A內(nèi)輕質(zhì)活塞的上方與大氣連通,B內(nèi)氣體體積不變。當(dāng)A內(nèi)氣體壓強(qiáng)減去B內(nèi)氣體壓強(qiáng)大于Δp時(shí)差壓閥打開(kāi),A內(nèi)氣體緩慢進(jìn)入B中;當(dāng)該差值小于或等于Δp時(shí)差壓閥關(guān)閉。當(dāng)環(huán)境溫度T1=300K時(shí),A內(nèi)氣體體積VA1=4.0×10-2m3,B內(nèi)氣體壓強(qiáng)pB1等于大氣壓強(qiáng)p0,已知活塞的橫截面積S=0.10m2,Δp=0.11p0,p0=1.0×105Pa,重力加速度大小取g=10m/s2,A、B內(nèi)的氣體可視為理想氣體,忽略活塞與汽缸間的摩擦、差壓閥與連接管內(nèi)的氣體體積不計(jì)。當(dāng)環(huán)境溫度降到T2=270K時(shí),(1)求B內(nèi)氣體壓強(qiáng)pB2;(2)求A內(nèi)氣體體積VA2;(3)在活塞上緩慢倒入鐵砂,若B內(nèi)氣體壓強(qiáng)回到p0并保持不變,求已倒入鐵砂的質(zhì)量m。審題指導(dǎo)序號(hào)信息讀取信息加工1A內(nèi)輕質(zhì)活塞的上方與大氣連通若差壓閥關(guān)閉,A內(nèi)氣體發(fā)生等壓變化2A、B兩個(gè)導(dǎo)熱良好的汽缸通過(guò)差壓閥連接,當(dāng)環(huán)境溫度降低到T2=270K時(shí)用假設(shè)法判斷,若差壓閥未打開(kāi),B內(nèi)氣體發(fā)生等容變化,A內(nèi)氣體發(fā)生等壓變化失分剖析不會(huì)判斷差壓閥是否打開(kāi)題型2變質(zhì)量氣體狀態(tài)變化問(wèn)題常見(jiàn)的變質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問(wèn)題有抽氣問(wèn)題、充氣問(wèn)題、灌氣問(wèn)題和漏氣問(wèn)題,常見(jiàn)的解題方法是轉(zhuǎn)化法和克拉伯龍方程法。(1)轉(zhuǎn)化法:在抽氣、充氣、灌氣、漏氣問(wèn)題中可以假設(shè)把充進(jìn)(灌裝)或抽出(漏掉)的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中,即把變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體的狀態(tài)變化問(wèn)題,再應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程求解。(2)克拉伯龍方程法:若理想氣體在狀態(tài)變化過(guò)程中,質(zhì)量為m的氣體分成兩個(gè)不同狀態(tài)的部分m1、m2,或由兩個(gè)不同狀態(tài)的部分m1、m2的同種氣體的混合,可用克拉伯龍方程法求解。推導(dǎo)過(guò)程如下:由克拉伯龍方程pV=nRT和摩爾數(shù)n=mmmol得pVT=mmmolR,結(jié)合m=m1+m2得p1V1T1+p2V2T2=pV【典例3】(2024·安徽卷)某人駕駛汽車(chē),從北京到哈爾濱,在哈爾濱發(fā)現(xiàn)汽車(chē)的某個(gè)輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)有所下降(假設(shè)輪胎內(nèi)氣體的體積不變,且沒(méi)有漏氣,可視為理想氣體)。于是在哈爾濱給該輪胎充入壓強(qiáng)與大氣壓相同的空氣,使其內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)恢復(fù)到出發(fā)時(shí)的壓強(qiáng)(假設(shè)充氣過(guò)程中,輪胎內(nèi)氣體的溫度與環(huán)境相同,且保持不變)。已知該輪胎內(nèi)氣體的體積V0=30L,從北京出發(fā)時(shí),該輪胎氣體的溫度t1=-3℃,壓強(qiáng)p1=2.7×105Pa。哈爾濱的環(huán)境溫度t2=-23℃,大氣壓強(qiáng)p0取1.0×105Pa。求:(1)在哈爾濱時(shí),充氣前該輪胎氣體壓強(qiáng)的大小。(2)充進(jìn)該輪胎的空氣體積。每次充入輪胎的空氣壓強(qiáng)均為p0,充入氣體質(zhì)量與輪胎內(nèi)原有氣體質(zhì)量之和等于充入完成后輪胎內(nèi)氣體的總質(zhì)量,用克拉伯龍方程法非常方便。【典例4】為了研究自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律,小陸同學(xué)準(zhǔn)備自制“牛頓管”進(jìn)行試驗(yàn)。假設(shè)抽氣前管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa,管內(nèi)氣體的體積為2.5L,每次抽氣體積為0.5L。不考慮溫度變化、漏氣等影響,已知510=9.77×106,610=6.05×107,求:(均保留3位有效數(shù)字)(1)抽氣10次后管內(nèi)氣體的壓強(qiáng);(2)抽氣10次后管內(nèi)剩余氣體與第一次抽氣前氣體質(zhì)量之比。每次抽出的氣體壓強(qiáng)不同,且隨著管內(nèi)氣體壓強(qiáng)、密度減小,每次抽出的氣體質(zhì)量也越來(lái)越小,不方便使用克拉伯龍方程法求解抽氣后管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。如果將每次抽氣過(guò)程視為一定質(zhì)量的氣體的狀態(tài)變化,可方便求解。把握高考微點(diǎn),實(shí)現(xiàn)素能提升完成P455專(zhuān)題提升練29

第3講熱力學(xué)定律與能量守恒■目標(biāo)要求1.理解熱力學(xué)第一定律,知道改變內(nèi)能的兩種方式,并能用熱力學(xué)第一定律解決相關(guān)問(wèn)題。2.理解熱力學(xué)第二定律,知道熱現(xiàn)象的方向性。3.理解第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)和第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能制成的原因。考點(diǎn)1熱力學(xué)第一定律必|備|知|識(shí)1.改變物體內(nèi)能的兩種方式:(1);(2)。

2.熱力學(xué)第一定律。(1)內(nèi)容。一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能增量等于外界向它傳遞的與外界對(duì)它所做的功的和。

(2)表達(dá)式:ΔU=。

(3)ΔU=Q+W中正、負(fù)號(hào)法則。物理量意義符號(hào)WQΔU+外界對(duì)物體做功物體熱量

內(nèi)能

-物體對(duì)外界做功物體熱量

內(nèi)能

3.能量守恒定律。(1)內(nèi)容。能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生,也不會(huì)憑空消失,它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式,或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體,在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中,能量的總量保持不變。(2)條件性。能量守恒定律是自然界的普遍規(guī)律,某一種形式的能是否守恒是有條件的。(3)第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不可能制成的,它違背了能量守恒定律。(1)做功和傳熱改變物體內(nèi)能的實(shí)質(zhì)是相同的()(2)絕熱過(guò)程中,外界壓縮氣體做功20J,氣體的內(nèi)能一定減少20J()(3)物體吸收熱量,同時(shí)對(duì)外做功,內(nèi)能可能不變()關(guān)|鍵|能|力1.熱力學(xué)第一定律的理解。(1)內(nèi)能的變化都要用熱力學(xué)第一定律進(jìn)行綜合分析。(2)做功情況看氣體的體積:體積增大,氣體對(duì)外做功,W為負(fù);體積縮小,外界對(duì)氣體做功,W為正。(3)與外界絕熱,則不發(fā)生傳熱,此時(shí)Q=0。(4)如果研究對(duì)象是理想氣體,因理想氣體忽略分子勢(shì)能,所以當(dāng)它的內(nèi)能變化時(shí),體現(xiàn)在分子動(dòng)能的變化上,從宏觀上看就是溫度發(fā)生了變化。2.三種特殊情況。(1)若過(guò)程是絕熱的,則Q=0,W=ΔU,外界對(duì)物體做的功等于物體內(nèi)能的增加。(2)若過(guò)程中不做功,即W=0,則Q=ΔU,物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加。(3)若過(guò)程的初、末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變,即ΔU=0,則W+Q=0或W=-Q,外界對(duì)物體做的功等于物體放出的熱量。【典例1】(2024·北京卷)一個(gè)氣泡從恒溫水槽的底部緩慢上浮,將氣泡內(nèi)的氣體視為理想氣體,且氣體分子個(gè)數(shù)不變,外界大氣壓不變。在上浮過(guò)程中氣泡內(nèi)氣體()A.內(nèi)能變大 B.壓強(qiáng)變大C.體積不變 D.從水中吸熱【典例2】(2025·菏澤模擬)如圖所示,開(kāi)口向右的絕熱汽缸,用絕熱光滑活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體。輕繩左端連接活塞,活塞橫截面積為S,另一端跨過(guò)光滑定滑輪連接質(zhì)量為m的小桶,小桶靜止,氣體處于狀態(tài)1。現(xiàn)接通電熱絲一段時(shí)間后斷電,活塞緩慢向右移動(dòng)L后靜止,氣體處于狀態(tài)2,由狀態(tài)1到狀態(tài)2電熱絲放出的熱量為Q。重力加速度大小為g,外界大氣壓強(qiáng)不變。下列說(shuō)法正確的是()A.狀態(tài)2相比狀態(tài)1,氣體壓強(qiáng)減小B.狀態(tài)2相比狀態(tài)1,氣體壓強(qiáng)增大C.由狀態(tài)1到狀態(tài)2,氣體內(nèi)能變化為ΔU=Q-(p0S-mg)LD.由狀態(tài)1到狀態(tài)2,氣體內(nèi)能變化為ΔU=Q-(p0S+mg)L考點(diǎn)2熱力學(xué)第一定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用關(guān)|鍵|能|力解答此類(lèi)問(wèn)題的基本流程。考向1熱力學(xué)第一定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用【典例3】(2024·湖北卷)如圖所示,在豎直放置、開(kāi)口向上的圓柱形容器內(nèi)用質(zhì)量為m的活塞密封一部分理想氣體,活塞橫截面積為S,能無(wú)摩擦地滑動(dòng)。初始時(shí)容器內(nèi)氣體的溫度為T(mén)0,氣柱的高度為h。當(dāng)容器內(nèi)氣體從外界吸收一定熱量后,活塞緩慢上升15h再次平衡。已知容器內(nèi)氣體內(nèi)能變化量ΔU與溫度變化量ΔT的關(guān)系式為ΔU=CΔT,C為已知常數(shù),大氣壓強(qiáng)恒為p0,重力加速度大小為g,所有溫度為熱力學(xué)溫度。求(1)再次平衡時(shí)容器內(nèi)氣體的溫度;(2)此過(guò)程中容器內(nèi)氣體吸收的熱量。考向2熱力學(xué)第一定律與氣體狀態(tài)變化圖像的綜合應(yīng)用【典例4】(多選)(2024·新課標(biāo)卷)如圖,一定量理想氣體的循環(huán)由下面4個(gè)過(guò)程組成:1→2為絕熱過(guò)程(過(guò)程中氣體不與外界交換熱量),2→3為等壓過(guò)程,3→4為絕熱過(guò)程,4→1為等容過(guò)程。上述四個(gè)過(guò)程是四沖程柴油機(jī)工作循環(huán)的主要過(guò)程。下列說(shuō)法正確的是()A.1→2過(guò)程中,氣體內(nèi)能增加B.2→3過(guò)程中,氣體向外放熱C.3→4過(guò)程中,氣體內(nèi)能不變D.4→1過(guò)程中,氣體向外放熱考點(diǎn)3熱力學(xué)第二定律必|備|知|識(shí)1.熱力學(xué)第二定律的三種表述。(1)克勞修斯表述。熱量不能從低溫物體傳到高溫物體。

(2)開(kāi)爾文表述。不可能從單一熱庫(kù)吸收熱量,使之完全變成功,而,或表述為“永動(dòng)機(jī)是不可能制成的。”

(3)用熵的概念表示熱力學(xué)第二定律。在任何自然過(guò)程中,一個(gè)孤立系統(tǒng)的總熵不會(huì)。(熵增加原理)

2.熱力學(xué)第二定律的微觀意義。一切自發(fā)過(guò)程總是沿著分子熱運(yùn)動(dòng)的增大的方向進(jìn)行。

(1)可以從單一熱源吸收熱量,使之完全變成功()(2)熱機(jī)中,燃?xì)獾膬?nèi)能可以全部變成機(jī)械能而不引起其他變化()(3)熱量不可能從低溫物體傳給高溫物體()關(guān)|鍵|能|力1.熱力學(xué)第二定律的涵義。(1)自然界中諸如傳熱等熱力學(xué)宏觀現(xiàn)象具有方向性,不需要借助外界提供能量的幫助。(2)“不引起其他變化”的含義是發(fā)生的熱力學(xué)宏觀過(guò)程只在本系統(tǒng)內(nèi)完成,對(duì)周?chē)h(huán)境不產(chǎn)生熱力學(xué)方面的影響,如吸熱、放熱、做功等。在產(chǎn)生其他影響的條件下內(nèi)能可以全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,如氣體的等溫膨脹過(guò)程。2.熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)。自然界中進(jìn)行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過(guò)程都具有方向性,如:(1)高溫物體低溫物體。(2)功熱。(3)氣體體積V1氣體體積V2(較大)。(4)不同氣體A和B混合氣體AB。【典例5】根據(jù)熱力學(xué)定律和能量守恒,下列說(shuō)法正確的是()A.空調(diào)在制冷過(guò)程中,從室內(nèi)吸收的熱量少于向室外放出的熱量B.通過(guò)采用先進(jìn)技術(shù),熱機(jī)可以實(shí)現(xiàn)把燃料產(chǎn)生的內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能C.在密閉的房間里,把正常工作的冰箱門(mén)打開(kāi),可以使房間降溫D.在密閉的房間里,把正常工作的冰箱門(mén)打開(kāi),房間溫度不會(huì)有任何變化【典例6】(多選)(2025·石家莊模擬)關(guān)于熱現(xiàn)象,下列說(shuō)法正確的是()A.如果某個(gè)系統(tǒng)與另一個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡,那么這兩個(gè)系統(tǒng)的分子平均動(dòng)能相同B.不可能從單一熱庫(kù)吸收熱量,使之完全變成功C.一定量的某種理想氣體在等壓膨脹過(guò)程中,內(nèi)能一定增加D.氣體被壓縮時(shí),內(nèi)能一定增加把握高考微點(diǎn),實(shí)現(xiàn)素能提升完成P457微練52

第4講實(shí)驗(yàn)19:用油膜法估測(cè)油酸分子的大小實(shí)驗(yàn)20:探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系■目標(biāo)要求1.知道油膜法估測(cè)分子大小的原理。2.掌握用油膜法估測(cè)油酸分子大小的方法。3.學(xué)會(huì)探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。4.會(huì)用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。考點(diǎn)1實(shí)驗(yàn):用油膜法估測(cè)油酸分子的大小1.實(shí)驗(yàn)原理。(1)利用油酸酒精溶液在平靜的水面上形成單分子油膜,如圖甲所示。用d=VS計(jì)算出油膜的厚度,其中V為一滴油酸酒精溶液中所含油酸的體積,S為油膜的面積,這個(gè)厚度就近似等于油酸分子的直徑,(2)單分子油膜:認(rèn)為油酸分子一個(gè)挨一個(gè)的排列,形成單分子油膜,油膜的厚度即等于油酸分子的直徑。甲乙2.實(shí)驗(yàn)器材。盛水淺盤(pán)、注射器(或滴管)、容量瓶、坐標(biāo)紙、玻璃板、爽身粉、量筒、彩筆等。3.操作步驟。(1)用滴管(或注射器)將油酸酒精溶液滴入量筒,數(shù)出每毫升油酸酒精溶液的滴數(shù),算出每滴液滴體積的平均值。(2)把洗干凈的淺盤(pán)水平放置,倒入約2cm深的水。用紗網(wǎng)(或粉撲)將適量的爽身粉(或石膏粉)輕輕撒在水面上。(3)用滴管(滴管距離水面約1cm)將一滴油酸酒精溶液輕輕滴入水面中央,待油膜形狀穩(wěn)定后,將事先準(zhǔn)備好的玻璃板放在淺盤(pán)上,在玻璃板上描下油酸膜的形狀。(4)將畫(huà)有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上,計(jì)算輪廓范圍內(nèi)正方形小方格的個(gè)數(shù)(不足半格的舍去,多于半格的算一個(gè)格),估測(cè)出油膜的面積,估算油酸分子的直徑。(5)清洗淺盤(pán),擦去玻璃板上的油膜輪廓線,重復(fù)做2至3次實(shí)驗(yàn)。4.誤差分析。(1)純油酸體積的計(jì)算引起誤差。(2)對(duì)油膜形狀畫(huà)線時(shí)帶來(lái)誤差。(3)數(shù)格子法是一種估算方法,會(huì)帶來(lái)誤差。5.注意事項(xiàng)。(1)實(shí)驗(yàn)前,必須將所有的實(shí)驗(yàn)用具擦洗干凈。實(shí)驗(yàn)時(shí),吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分別專(zhuān)用,不能混用,否則會(huì)增大實(shí)驗(yàn)誤差。(2)爽身粉和油酸的用量都不能太大,否則不易成功。(3)油酸酒精溶液的濃度以小于0.1%為宜,不宜長(zhǎng)時(shí)間放置。(4)淺盤(pán)中的水離盤(pán)口面的距離應(yīng)較小,并要水平放置,以便準(zhǔn)確地畫(huà)出薄膜的形狀,畫(huà)線時(shí)視線應(yīng)與板面垂直。(5)油酸在水面上形成油膜時(shí)先擴(kuò)散后收縮,要在穩(wěn)定后再畫(huà)輪廓。擴(kuò)散后又收縮的原因有兩個(gè):一是水面受液滴沖擊凹陷后又恢復(fù);二是酒精揮發(fā)后,油膜回縮。(6)滴油酸酒精溶液的滴口應(yīng)在離水面1cm之內(nèi),否則油膜難于形成。(7)因?yàn)樗陀退岫际菬o(wú)色透明的液體,所以要用爽身粉來(lái)顯示油膜的邊界。注意要從盤(pán)的中央加爽身粉。由于加爽身粉后水的表面張力系數(shù)變小,水將粉粒拉開(kāi),同時(shí)粉粒之間又存在著排斥作用,爽身粉會(huì)自動(dòng)擴(kuò)散至均勻。這樣做,比將爽身粉撒在水面上的實(shí)驗(yàn)效果要好;撒爽身粉后,不要再觸動(dòng)盤(pán)中的水。(8)當(dāng)重做實(shí)驗(yàn)時(shí),水從盤(pán)的一側(cè)邊緣倒出,在這側(cè)邊緣會(huì)殘留油酸。為防止影響下次實(shí)驗(yàn)時(shí)油酸的擴(kuò)散和油膜面積的測(cè)量,可用少量酒精清洗,并用脫脂棉擦去,再用清水沖洗,這樣可保持盤(pán)的清潔。(9)本實(shí)驗(yàn)只要求估算分子的大小,實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)量級(jí)符合要求即可。【典例1】油酸酒精溶液的濃度為每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL,現(xiàn)用滴管向量筒內(nèi)滴加50滴上述溶液,量筒中的溶液體積增加了1mL,若把一滴這樣的油酸酒精溶液滴入足夠大盛水的淺盤(pán)中,由于酒精溶于水,油酸在水面展開(kāi),穩(wěn)定后形成的油膜的形狀如圖所示。若每一小方格的邊長(zhǎng)為25mm。(1)這種估測(cè)方法是將每個(gè)油酸分子視為模型,讓油酸盡可能地在水面上散開(kāi),則形成的油膜可視為油膜,這層油膜的厚度可視為油酸分子的。圖中油酸膜的面積為m2;每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸體積為m3;根據(jù)上述數(shù)據(jù),估測(cè)出油酸分子的直徑為m