2025年高考物理復習：法拉第電磁感應定律、自感和渦流（含解析）

三十三法拉第電磁感應定律自感和渦流

（40分鐘70分）

【基礎鞏固練】

1.（6分）（2023?武漢模擬）如圖所示，在一根軟鐵棒上繞有一組線圈,a、c是線圈的兩端力為中心

抽頭。把。端和6抽頭分別接到兩條平行金屬導軌上，導軌間有勻強磁場，方向垂直于導軌所在

紙面向里。金屬棒尸。在外力作用下左右運動,運動過程中保持與導軌垂直，且兩端與導軌始終

接觸良好。若PQ運動過程中,。、c的電勢都比b點的電勢高，則PQ可能的運動情況為

（）

〈二：XXXX

左左X一―XB右

工*

錄Q

A.向左減速運動B.向右減速運動

C.向左勻速運動D.向右勻速運動

2.（6分）（2024.撫州模擬）如圖所示，虛線。。左側有面積足夠大、磁感應強度為B的勻強磁場,

磁場方向垂直紙面向里，虛線右側為真空區域。現有一邊長為L,電阻為R的正方形單匝導

線框abed垂直磁場放置，且ad邊與虛線重合。若導線框在外界作用下繞其頂點a在紙面

內順時針勻速轉動，且導線框由初始位置經過時間才首次轉到圖中虛線位置，則（）

o

A.導線框Med中感應電流的方向為逆時針方向

B.該過程流過線框be邊某一橫截面的電荷量為半

C.該過程平均感應電動勢大小為當

D.t時刻感應電動勢大小為立警

OL

3.（6分）（2023?石家莊模擬）某同學設計了一種無線供電裝置，原理如圖甲所示，感應線圈處在垂

直于感應線圈平面的磁場中，磁場的磁感應強度變化如圖乙所示,規定磁場垂直感應線圈平面

向上為正，下列說法正確的是（）

A.0~n時間內，感應線圈中的電流方向自6向。

B1273時間內，感應線圈中的電流方向自。向人

C.保持磁場磁感應強度最大值不變,使其周期減半，則ab端感應電動勢將加倍

D.保持磁場磁感應強度最大值不變，使其周期加倍，則ab端感應電動勢將加倍

【加固訓練】

如圖所示，兩根平行金屬導軌置于水平面內，導軌之間接有電阻Ro金屬棒ab與兩導軌垂

直并保持良好接觸，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下。現使磁感應強度

隨時間均勻減小,仍始終保持靜止，下列說法正確的是（）

，ab中的感應電流方向由6到a

B.ab中的感應電流逐漸減小

C.ab所受的安培力保持不變

D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小

4.（6分）（2023?南京模擬）如圖所示,光滑絕緣水平面上有兩條固定導線ab、cd相互垂直彼此絕

緣,在角平分線上，對稱固定著四個相同的圓形金屬線圈。某段時間內兩導線均通以由零均勻增

加到某個值的電流,在這段時間內1、3線圈不受安培力,2、4線圈中電流方向分別為順時針

和逆時針,且受到指向各自圓心的安培力作用，則兩導線的電流方向為（）

d

20O'

鼠a—b、c一dB.a—b、d—c

C.b—>〃、c—dD.b-。、d—c

5.（6分）（學習探究情境）（多選）某同學設計了一個前進中的發電測速裝置，如圖所示。自行車的

圓形金屬盤后輪置于垂直車身平面向里的勻強磁場中，后輪圓形金屬盤在磁場中轉動時，可等

效成一導體棒繞圓盤中心。轉動。已知磁感應強度3=0.5T,圓盤半徑片0.3m,圓盤電阻不計。

導線通過電刷分別與后輪外邊緣和圓心。相連，導線兩端a、b間接一阻值R=10Q的小燈泡。

后輪勻速轉動時,用電壓表測得。、人間電壓。=0.6V,則可知（）

A.自行車勻速行駛時產生的是交流電

B.與a連接的是電壓表的負接線柱

C.自行車車輪邊緣線速度是8m/s

D.圓盤勻速轉動10min的過程中產生了0.36J的電能

6.（6分）（2023?天津和平區模擬）如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一水平放置的金屬棒ab

以垂直于棒的水平速度丫。拋出。設在整個過程中金屬棒的方向不變且不計空氣阻力，則金屬棒

運動過程中產生的感應電動勢的大小變化情況是（）

A.保持不變B.越來越小

C.越來越大D.無法判斷

7.（10分）如圖，一不可伸長的細繩的上端固定，下端系在邊長為Z=0.40m的正方形金屬框的一

個頂點上。金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。已知

構成金屬框的導線單位長度的阻值為7=5.0x10-3C/m;在t=0到/=3.0s時間內，磁感應強度大小

隨時間t的變化關系為B（?）=0.3-0.k（SI）o求：

（1）/=2.0s時金屬框所受安培力的大小;

（2）在/=0到/=2.0s時間內金屬框產生的焦耳熱。

8.（6分）（2024.成都模擬）如圖甲所示的電路中，燈泡電阻為R,A\、A2為完全相同的電流表（內阻

不計）。閉合開關K,得到如圖乙所示的/I圖像,電源電動勢為E,內阻為廠,則（）

Ofot\

甲乙

A.r=^R

212-11

B.E=-^R

272-/1

C.斷開開關時，小燈泡會明顯閃亮后逐漸熄滅

D.閉合開關時,自感線圈中電流為零，其自感電動勢也為零

【綜合應用練】

9.（6分）（2022.全國甲卷）三個用同樣的細導線做成的剛性閉合線框，正方形線框的邊長與圓形

線框的直徑相等，圓形線框的半徑與正六邊形線框的邊長相等，如圖所示。把它們放入磁感應強

度隨時間線性變化的同一勻強磁場中，線框所在平面均與磁場方向垂直，正方形、圓形和正六邊

形線框中感應電流的大小分別為九、“和無則（）

A.71</3</2B./l>/3>/2

CJi=h>hD.h=l2=h

10.（6分）（多選）如圖，一根長為I、橫截面積為S的閉合軟導線置于光滑水平面上,其材料的電阻

率為〃導線內單位體積的自由電子數為〃，電子的電荷量為％空間存在垂直于紙面向里的磁場o

某時刻起磁場開始減弱，磁感應強度隨時間的變化規律是B=B0-kt,當軟導線形狀穩定時，磁場

方向仍然垂直紙面向里，此時（）

A.軟導線將圍成一個圓形

B.軟導線將圍成一個正方形

C.導線中的電流為監

klS

D.導線中自由電子定向移動的速率為

4nitep

【情境創新練】

11.（6分）（多選）如圖所示，在豎直平面內有一半圓形區域為圓心,為半圓的水平直徑，區

域內有磁感應強度大小為3、方向垂直于豎直平面向里的勻強磁場。在A、。兩點各固定一

顆水平的光滑釘子,一個由細軟導線制成的閉合導線框ACDE掛在兩顆釘子上，在導線框的E

處有一個動滑輪，動滑輪下面掛重物，使導線處于繃緊狀態。設導線框的電阻為廠,半圓形區域的

半徑為民從仁0時刻開始，將導線上的C點繞圓心0以恒定角速度。從A點沿圓弧移動到D

點，此過程中不考慮導線中產生的磁場。在C從A點移動到。點的過程中，下列說法正確的是

（）

A.導線框中的感應電流先沿逆時針方向，后沿順時針方向

B.導線框中產生的電熱為誓至

C.通過導線框橫截面的電荷量為皿

T

D.導線框中感應電動勢隨時間t的變化關系為e=coB史coscot

【加固訓練】

如圖所示為感應式發電機,。、b、c、d是空間四個可用電刷與銅盤邊緣接觸的點,。1、02

是銅盤軸線導線的接線端,“、N是電流表的接線端。現在將銅盤轉動，能觀察到感應電流的是

A.將電流表的接線端M、N分別連接。、。位置

B.將電流表的接線端“、N分別連接。、。位置

C.將電流表的接線端M、N分別連接5、S位置

D.將電流表的接線端M、N分別連接c、d位置

解析版

1.（6分）（2023?武漢模擬）如圖所示，在一根軟鐵棒上繞有一組線圈,a、c是線圈的兩端力為中心

抽頭。把。端和6抽頭分別接到兩條平行金屬導軌上，導軌間有勻強磁場，方向垂直于導軌所在

紙面向里。金屬棒PQ在外力作用下左右運動,運動過程中保持與導軌垂直，且兩端與導軌始終

接觸良好。若PQ運動過程中,。、c的電勢都比b點的電勢高，則PQ可能的運動情況為

（）

:1J*

右

左/

K

A.向左減速運動B.向右減速運動

C.向左勻速運動D.向右勻速運動

【解析】選B。尸。向左減速運動的過程中，根據右手定則可知產生的感應電流由P到。減小,

此時。點電勢高于。點;由于穿過線圈的磁通量向上減小，根據楞次定律可知力、c線圈產生的

感應電動勢力點電勢高于c點，則a>c的電勢都比b點的電勢低,A錯誤;向右減速運動的

過程中，根據右手定則可知產生的感應電流由。到P減小，此時。點電勢高于b點;由于穿過線

圈的磁通量向下減小，根據楞次定律可知力、c線圈產生的感應電動勢,。點電勢高于b點，則

c的電勢都比b點的電勢高,B正確;尸。做勻速直線運動時，產生恒定的電流，線圈不會產生感應

電流力、。等電勢,c、D錯誤。

2.（6分）（2024.撫州模擬）如圖所示，虛線。。左側有面積足夠大、磁感應強度為B的勻強磁場,

磁場方向垂直紙面向里，虛線右側為真空區域。現有一邊長為L,電阻為R的正方形單匝導

線框abed垂直磁場放置，且ad邊與虛線。。重合。若導線框在外界作用下繞其頂點a在紙面

內順時針勻速轉動，且導線框由初始位置經過時間t首次轉到圖中虛線位置，則（）

o

A.導線框"cd中感應電流的方向為逆時針方向

B.該過程流過線框be邊某一橫截面的電荷量為萼

C.該過程平均感應電動勢大小為穿

D1時刻感應電動勢大小為在警

【解析】選Co由題意可知,線框在轉動的過程中，穿過線框的磁通量減小，根據楞次定律可知

導線框abed中感應電流方向為順時針，故A錯誤;磁通量的變化量為:A。4》千江2亨［2根據

法拉第電磁感應定律得平均感應電動勢大小為:方=當=誓，根據歐姆定律可得：/=&q=〃，整理可

△CZeK

2E

得斫拶=?，故B錯誤,C正確;導線框旋轉的角速度為初所以f時刻感應電動勢大小

KZKL

為:E=B/）=/山上笠=等，故D錯誤。

Z4c

3.（6分）（2023?石家莊模擬）某同學設計了一種無線供電裝置，原理如圖甲所示，感應線圈處在垂

直于感應線圈平面的磁場中，磁場的磁感應強度變化如圖乙所示，規定磁場垂直感應線圈平面

向上為正，下列說法正確的是（）

A.o~n時間內，感應線圈中的電流方向自。向。

B1273時間內，感應線圈中的電流方向自。向。

C.保持磁場磁感應強度最大值不變，使其周期減半，則ab端感應電動勢將加倍

D.保持磁場磁感應強度最大值不變，使其周期加倍，則ab端感應電動勢將加倍

【解析】選C。0~九時間內磁場方向向上且增強，根據楞次定律可知感應電流產生的磁場方向

向下，由右手螺旋定則可判斷電流方向由。流向。龍73時間內磁場方向向下且增強，根據楞次定

律可知感應電流產生的磁場方向向上，由右手螺旋定則可判斷電流方向由。流向a,A、B錯誤;

磁場的最大值不變，周期減半,感應線圈磁通量變化率加倍，根據法拉第電磁感應定律可知，感應

電動勢加倍,C正確，同理D錯誤。

【加固訓練】

如圖所示，兩根平行金屬導軌置于水平面內，導軌之間接有電阻Ro金屬棒ab與兩導軌垂

直并保持良好接觸，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下。現使磁感應強度

隨時間均勻減小,仍始終保持靜止，下列說法正確的是（）

b.ab中的感應電流方向由。到a

B.ab中的感應電流逐漸減小

C.ab所受的安培力保持不變

D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小

【解析】選Do磁感應強度隨時間均勻減小，根據楞次定律判斷回路中產生順時針的感應電

流，而中的感應電流方向由a到瓦故A錯誤。根據法拉第電磁感應定律,石=喈=吟衿電阻一

定磁感應強度隨時間均勻減小，磁通量變化率為定值,仍中的感應電流不變,B錯誤。

磁感應強度隨時間均勻減小，則安培力隨時間均勻減小,C錯誤。仍始終保持靜止說明靜

摩擦力和安培力為一對平衡力，故摩擦力逐漸減小，故D項正確。

4.（6分）（2023?南京模擬）如圖所示,光滑絕緣水平面上有兩條固定導線ab、cd相互垂直彼此絕

緣,在角平分線上，對稱固定著四個相同的圓形金屬線圈。某段時間內兩導線均通以由零均勻增

加到某個值的電流,在這段時間內1、3線圈不受安培力,2、4線圈中電流方向分別為順時針

和逆時針,且受到指向各自圓心的安培力作用，則兩導線的電流方向為（）

A.〃一6、c—dB.a-b、d—c

C.b一a、c-dD.b-a、d—>c

【解析】選A。根據題述某段時間內兩導線均通以由零均勻增加到某個值的電流，在這段時間

內1、3線圈不受安培力，說明在這段時間內1、3線圈中不產生感應電流。根據法拉第電磁

感應定律,在這段時間內1、3線圈中磁通量不變化，根據安培定則可判斷出兩條固定導線ab.

cd在1、3線圈產生的磁場方向相反,磁通量抵消。根據某段時間內兩導線均通以由零均勻增

加到某個值的電流24線圈中電流方向分別為順時針和逆時針，可知ab導線的電流方向為

a—仄cd導線的電流方向為c―d,選項A正確。

5.（6分）（學習探究情境）（多選）某同學設計了一個前進中的發電測速裝置，如圖所示。自行車的

圓形金屬盤后輪置于垂直車身平面向里的勻強磁場中，后輪圓形金屬盤在磁場中轉動時，可等

效成一導體棒繞圓盤中心。轉動。已知磁感應強度3=0.5T,圓盤半徑片0.3m,圓盤電阻不計。

導線通過電刷分別與后輪外邊緣和圓心。相連，導線兩端a、b間接一阻值7?=10Q的小燈泡。

后輪勻速轉動時,用電壓表測得。、。間電壓。=0.6V,則可知（）

A.自行車勻速行駛時產生的是交流電

B.與a連接的是電壓表的負接線柱

C.自行車車輪邊緣線速度是8m/s

D.圓盤勻速轉動10min的過程中產生了0.36J的電能

【解析】選B、C。根據右手定則，圓盤勻速轉動，等效為導體棒勻速切割磁感應線產生的是直

流電，輪子中心是電源的正極，輪子邊緣點是等效電源的負極，則。點接電壓表的負接線柱，故A

錯誤、B正確;由U=E=^BI2（D得m/s=8m/s,故C正確;根據焦耳定律代

乙>U.3XU?3i\

n?2

入數據得Q=*X10X60J=21.6J,故D錯誤。

6.（6分）（2023?天津和平區模擬）如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一水平放置的金屬棒ab

以垂直于棒的水平速度皿拋出。設在整個過程中金屬棒的方向不變且不計空氣阻力，則金屬棒

運動過程中產生的感應電動勢的大小變化情況是（）

A.保持不變B.越來越小

C.越來越大D.無法判斷

【解析】選A。金屬棒ab做平拋運動，其水平分速度保持不變，等于voo由感應電動勢公式

E=BlvSma,vsma是垂直于磁感線方向的分速度，即平拋運動的水平分速度，等于見則感應電動

勢E=Blvo,B、I、vo均不變，則感應電動勢大小保持不變。故A正確,B、C、D錯誤。

7.(10分)如圖，一不可伸長的細繩的上端固定，下端系在邊長為/=0.40m的正方形金屬框的一

個頂點上。金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。已知

構成金屬框的導線單位長度的阻值為7=5.0x10-3Q/m;在/=0到/=3.0s時間內，磁感應強度大小

隨時間t的變化關系為B(r)=0.3-0.k(SI)o求：

(l)/=2.0s時金屬框所受安培力的大小；

答案:⑴宏N

【解析】(1)金屬框的總電阻為7?=4/2=4x0.40x5.0xl0-3Q=8xl0-3

金屬框中產生的感應電動勢為

E=^|s=Z：x|z2=0.lx|x0.402V=8xio3V,

金屬框中的電流為片=需A=IA,

R8X10°

t=2.0s時磁感應強度

B=0.3T-0.1x2.0T=0.1T,

金屬框處于磁場中的有效長度為

L=V2Z=^m

此時金屬框所受安培力大小為

F=BIL=0.1xix這N=—N;

525

⑵在t=o到t=2.0s時間內金屬框產生的焦耳熱。

答案:(2)0.016J

【解析】(2)在t=0到7=2.0s時間內金屬框產生的焦耳熱為:0=產放=12x8x10-3x2.0J=0.016J。

8.（6分）（2024.成都模擬）如圖甲所示的電路中，燈泡電阻為民Ai、A2為完全相同的電流表（內阻

不計）。閉合開關K,得到如圖乙所示的圖像，電源電動勢為瓦內阻為r,則（）

C.斷開開關時，小燈泡會明顯閃亮后逐漸熄滅

D.閉合開關時,自感線圈中電流為零，其自感電動勢也為零

【解析】選Bo由題圖乙可知，當仁/0時,自感線圈中電流為零，流過燈泡支路的電流為人,根據

閉合電路歐姆定律有E=hr+hR;當/=力時，電路穩定，兩支路電流相等為上,干路電流為2上,根據

閉合電路歐姆定律有E=2/2/+/2民聯立解得:『臀氏E弓魯氏故A錯誤,B正確;由題圖乙可知,

電路穩定后，兩支路電流相等，則斷開開關時,小燈泡不會閃亮后逐漸熄滅，故c錯誤;閉合開關

時,自感線圈中電流為零,但由于電流變化,自感電動勢不為零，故D錯誤。

【綜合應用練】

9.（6分）（2022.全國甲卷）三個用同樣的細導線做成的剛性閉合線框，正方形線框的邊長與圓形

線框的直徑相等，圓形線框的半徑與正六邊形線框的邊長相等，如圖所示。把它們放入磁感應強

度隨時間線性變化的同一勻強磁場中，線框所在平面均與磁場方向垂直，正方形、圓形和正六邊

形線框中感應電流的大小分別為小心和瓦則（）

A./l</3</2B.Zl>/3>/2

C./l=/2>/3D./l=/2=/3

【解析】選c。設圓形線框的半徑為廠,則由題意可知正方形線框的邊長為2『，正六邊形線框的

邊長為廠,所以圓形線框的周長為。2=2g，面積為S2F”,同理可知正方形線框的周長和面積分別

為。=8/5=4戶,正六邊形線框的周長和面積分別為。3=6m3=6歲》爭-啜，三個線框材料粗

細相同，根據電阻定律氏="廿一可知,三個線框電阻之比為R：&：7?3=CI：C2：C3=4：6兀：3,

橫截面

根據法拉第電磁感應定律有腐=號（可得電流之比為11:h:13=2：2：8，即/1=/2>/3,故選C。

KACK

10.（6分）（多選）如圖，一根長為I、橫截面積為S的閉合軟導線置于光滑水平面上,其材料的電阻

率為4導線內單位體積的自由電子數為〃，電子的電荷量為e,空間存在垂直于紙面向里的磁場o

某時刻起磁場開始減弱，磁感應強度隨時間的變化規律是B=B0-kt,當軟導線形狀穩定時，磁場

方向仍然垂直紙面向里，此時（）

A.軟導線將圍成一個圓形

B.軟導線將圍成一個正方形

C導線中的電流為第

4Ttp

D.導線中自由電子定向移動的速率為盧

4nitep

【解析】選A、Co當磁場的磁感應強度減弱時，軟導線圍成的圖形的面積有擴大的趨勢，最終

軟導線圍成一個圓形，故A正確,B錯誤;設線圈圍成的圓形半徑為廠,則有：/=2”,圓形的面積

為5=兀/,線圈的電阻為:R%,線圈中產生的感應電動勢為:E=凈尸碟感應電流為:/備第

而/=〃eSv,解得:故C正確.D錯誤。

4nnep

【情境創新練】

11.（6分）（多選）如圖所示，在豎直平面內有一半圓形區域為圓心,49。為半圓的水平直徑