




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
微專題34圖形的對稱、平移和旋轉
考點精講
構建知識體系
考點梳理
1.軸對稱圖形與中心對稱圖形(6年3考)
軸對稱圖形中心對稱圖形
圖形
(1)找對稱軸;(1)找對稱中心;
判斷
(2)圖形沿對稱軸折疊;(2)圖形繞對稱中心旋轉180°;
步驟
(3)對稱軸兩邊的圖形完全重合(3)旋轉前后的圖形完全重合
2.軸對稱與中心對稱
軸對稱中心對稱
圖形
(1)成中心對稱的兩個圖形是全等圖
(1)成軸對稱的兩個圖形是全等圖形;
形;
性質(2)對稱點所連線段被對稱軸垂直平
(2)對稱點所連線段都經過對稱中心,
分
并且被對稱中心所平分
3.圖形的折疊(6年3考)
第1頁共13頁
實
折疊的實質是軸對稱變換
質
(1)位于折痕兩側的圖形關于折痕①
性(2)折疊前后的兩部分圖形全等,對應邊、角、線段、周長、面積都分別相
質等
(3)折疊前后對應點的連線被折痕垂直平分
4.圖形的平移
要素平移方向和②
(1)平移前后,對應線段③(或共線)且相等,對應角相等
性質(2)對應點所連的線段④(或共線)且相等
(3)平移前、后的圖形⑤
5.圖形的旋轉(6年3考)
要素旋轉中心、旋轉方向和⑥
(1)對應點到旋轉中心的距離⑦
性質(2)任何一組對應點與旋轉中心連線所成的角都⑧旋轉角
(3)旋轉前、后的圖形⑨
練考點
1.下列消防安全標識圖,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()
第2頁共13頁
2.如圖是由6個大小相同的正方形組成的中心對稱圖形,則此圖形的對稱中心
是()
第2題圖
A.點MB.點N
C.點PD.點Q
3.如圖,在△ABC中,AB=8,BC=6,沿過點B的直線將△ABC折疊,使點C
的對應點E落在AB上,則AE的長為.
第3題圖
4.如圖,△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置,若BE=1,則CF的長
為.
第4題圖
5.如圖,在三角形ABC中,∠BAC=40°,將三角形ABC繞點A按逆時針方向
旋轉60°得到三角形ADE,則∠CAD的度數是°.
第5題圖
高頻考點
考點1圖形的對稱(6年3考)
第3頁共13頁
例1(北師八下習題改編)如圖所示是我國部分城市的地鐵標志.
(1)軸對稱的圖形有;
(2)中心對稱的圖形有;
(3)既是軸對稱圖形又是中心對稱的圖形有.
例1題圖
變式1(2024佛山南海區二模)第33屆夏季奧林匹克運動會將于2024年舉行,
下列圖形是本屆奧運會運動項目圖標,其中屬于軸對稱圖形的是()
變式2(2024綏化)下列所述圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是
()
A.平行四邊形B.等腰三角形
C.圓D.菱形
例2如圖,在平面直角坐標系中,點A(-2,3),點B(2,1),P是x軸上一個
動點,連接PA,PB,則PA+PB的最小值為()
A.2B.4C.4D.5
52
例2題圖
第4頁共13頁
變式3(2023廣州)如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E在邊BC上,且BE=
1,F為對角線BD上一動點,連接CF,EF,則CF+EF的最小值為.
變式3題圖
考點2圖形的平移
例3如圖,將△ABC沿BC方向平移得到△DEF,DE與AC交于點G,連接A
D.
(1)若∠B=60°,∠ACB=30°,則∠EDF的度數為°;
(2)四邊形ACFD的形狀為;
(3)判斷AD,BC,BF之間的數量關系為;
(4)若AB=3,DF=4,CE=2,△DEF的周長為12,則△ABC平移的距離
為.
例3題圖
變式4(2024臨夏州)如圖,等腰△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,將△
ABC沿其底邊中線AD向下平移,使A的對應點A'滿足AA'=AD,則平移前后
1
兩三角形重疊部分的面積是.3
變式4題圖
考點3圖形的旋轉(6年3考)
第5頁共13頁
例4如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,將△ABC繞點C順
時針旋轉,得到△DEC,點D恰好落在AB邊上.
例4題圖
(1)旋轉中心為,旋轉角為;
(2)與EC相等的邊是;
(3)若AC=4,則DE的長為;
(4)△ACD的形狀為;
(5)BC與DE的位置關系為.
變式5(2024佛山一模)如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,將矩形ABCD
繞點A逆時針旋轉得到矩形AB'C'D',當點C,B',C'三點共線時,AB'交DC于
點E,則DE的長度是()
變式5題圖
A.B.C.D.
725725
884真4題及變式
命題點1對稱圖形的識別(6年3考)
1.(2024廣東2題3分)下列幾何圖形中,既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是
()
第6頁共13頁
2.(2023廣東2題3分)下列出版社的商標圖案中,是軸對稱圖形的為()
3.(2019廣東5題3分)下列四個銀行標志中,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖
形的是()
命題點2圖形的平移
拓展訓練
4.(2024英德一模)如圖,將長為6,寬為4的長方形ABCD先向右平移2,再向
下平移1,得到長方形A'B'CD',則陰影部分的面積為.
第4題圖
5.如圖,在?ABCD中,點A(4,0),點B在x軸上,點C(0,6)在y軸上,對
角線AC,BD交于點E,將?ABCD沿x軸向左平移,當點E落在y軸上時,點
C的坐標為.
第5題圖
命題點3圖形的旋轉(6年3考)
拓展訓練
第7頁共13頁
6.(2024廣元)如圖,將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△ADE,點B,C的
對應點分別為點D,E,連接CE,點D恰好落在線段CE上,若CD=3,BC=1,
則AD的長為()
A.B.C.2D.2
5102
第6題圖
新考法
7.[數學文化](2024甘肅省卷)圍棋起源于中國,古代稱為“弈”.如圖是兩位同
學的部分對弈圖,輪到白方落子,觀察棋盤,白方如果落子于點的位置,
則所得的對弈圖是軸對稱圖形.(填寫A,B,C,D中的一處即可,A,B,C,D
位于棋盤的格點上)
第7題圖
8.[真實問題情境](2024揚州)如圖①,將兩個寬度相等的矩形紙條疊放在一起,
得到四邊形ABCD.
(1)試判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由;
(2)已知矩形紙條寬度為2cm,將矩形紙條旋轉至如圖②位置時,四邊形ABCD
的面積為8cm2,求此時直線AD,CD所夾銳角∠1的度數.
第8題圖
第8頁共13頁
考點精講
①成軸對稱②平移距離③平行④平行⑤全等
⑥旋轉角度⑦相等⑧等于⑨全等
練考點
1.C
2.B
3.2
4.1
5.20
高頻考點
例1(1)③④⑤;(2)④;(3)④
變式1C
變式2B
例2C【解析】作點A關于x軸的對稱點A',連接A'B,由兩點之間線段最短,
可知PA+PB的最小值即為A'B的長度,∵A(-2,3),B(2,1),∴A'(-2,-3),
∴A'B=)+)=+=4.
2222
變式3[2?(【?解2析]】如[1解?圖(?,3連]接AE4交B4D于點2F,∵四邊形ABCD是正方
形,∴點A17與點C關于BD對稱,∴AF=CF,∴CF+EF=AF+EF=AE,此時
CF+EF的值最小,∵正方形ABCD的邊長為4,∴AB=4,∠ABC=90°,∵BE
=1,∴AE=+=+=,故CF+EF的最小值為.
2222
????411717
變式3題解圖
例3(1)90;(2)平行四邊形;(3)BF=BC+AD;(4)3
第9頁共13頁
【解法提示】(1)由平移可得∠DEF=∠B=60°,∠F=∠ACB=30°,∴∠EDF
=180°-60°-30°=90°;(2)由平移的性質得AD=CF,AD∥CF,∴四邊形
ACFD是平行四邊形;(3)由平移的性質得AD=CF,∴BF=BC+CF=BC+AD;
(4)由平移的性質可知,△ABC的周長=△DEF的周長=12,∵AB=3,DF=4,
∴AC=DF=4,∴BC=12-3-4=5,∴平移的距離BE=BC-CE=5-2=3.
變式4【解析】∵AB=AC=2,∠BAC=120°,∴∠B=∠C=30°.又
43
∵AD是△9ABC的中線,∴AD⊥BC.在Rt△ABD中,AD=AB·sinB=×2=1,
1
2
由勾股定理得BD=-=.∴AA'=AD=,∴A'D=1-=.如解圖,記
221112
A'B'與BD的交點為M2,A'C1'與CD3的交點為3N,由平3移可知,∠A'M3D=3∠B=30°,
在Rt△A'DM中,MD==2=.∵A'M=A'N,∴MN=2MD=,∴S
?'?32343
3
tan∠?'??33
3
重疊部分=·MN·A'D=××=.
1143243
22339
變式4題解圖
例4(1)點C,∠ACD或∠BCE;(2)BC;(3)8;(4)等邊三角形;(5)垂直
變式5A【解析】如解圖,連接AC,AC',∵四邊形ABCD為矩形,∴∠ABC
=∠ADC=90°,BC=AD=3,CD=AB=4,由旋轉可知,BC=B'C'=3,AC=
AC',∠ABC=∠AB'C'=90°,AB'=AB=4,∴△ACC'是等腰三角形,且AB'⊥CC',
∴B'C=B'C'=3,∴AD=B'C=3,∵∠AED=∠CEB',∠D=∠EB'C=90°,∴
△ADE≌△CB'E(AAS),∴AE=CE,DE=B'E,設AE=x,則B'E=4-x=DE,
在Rt△ADE中,DE2+AD2=AE2,即(4-x)2+32=x2,解得x=,∴DE=4-
2525
=.88
7
8
第10頁共13頁
變式5題解圖
真題及變式
1.C
2.A
3.C【解析】逐項分析如下:
選項逐項分析正誤
A是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形?
B是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形?
C既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形√
D是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形?
4.12【解析】由題意可得,陰影部分是矩形,其長為6-2=4,寬為4-1=3,
∴陰影部分的面積=4×3=12.
5.(-2,6)【解析】∵A(4,0),C(0,6),E是?ABCD對角線的交點,∴E(2,
3),當點E落在y軸上時,?ABCD沿x軸向左平移2個單位長度,∴點C的坐
標為(-2,6).
6.A【解析】由旋轉的性質得∠CAE=90°,AC=AE,DE=BC=1,∴△ACE
是等腰直角三角形,CE=CD+DE=3+1=4,如解圖,過點A作AH⊥CE于點
H,∴AH=CE=CH=HE=2,∴HD=HE-DE=2-1=1,∴AD=+
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 空氣動力學與飛行原理 課件 3.2.1-3.2.2 空氣動力
- DB64-T 272-2003 砌體工程施工工藝標準
- 江西省上饒市藍天教育集團2024-2025學年高二下學期期中考試政治試題
- 河南省項城市老城高級中學2024-2025學年高一下學期期中考試地理試卷(含答案)
- 2.高一下學期期中模擬試卷(解析卷)
- 巾幗大講堂朗誦活動方案
- 幫扶系列活動方案
- 巴南區親子閱讀活動方案
- 小學糍粑活動方案
- 小孩春游市集活動方案
- 湖南三支一扶考試歷年真題
- 前列腺惡性腫瘤患者的護理查房
- 心肺運動試驗-PPT-醫學課件
- 2023年小學數學壓軸幾何圖形經典30題匯編
- 農業推廣經營服務相關知識
- 鐵路工程預算定額標準說明
- 滅火和疏散應急預案流程圖
- 2023-2024學年云南省景洪市小學語文四年級期末評估試題
- 強夯施工工藝流程圖
- 2023年成都市成華區建設系統事業單位招聘考試筆試模擬試題及答案解析
- GB/T 40834-2021夏玉米苗情長勢監測規范
評論
0/150
提交評論