（易錯講義）第一單元小數的意義和加減法（14個易錯點6個常考點14個突破點）-四年級下冊數學小馬虎錯題本（教師版）（北師大版）

作者的話當下，對于小學數學核心素養(yǎng)能力培養(yǎng)非常重要。小學生必要要有以下數學核心素養(yǎng)：對此，特認真從多個方面進行匯編，整合各種資料，匯編而成的《20242025學年四年級下冊數學小馬虎錯題本》，將各種素養(yǎng)能力分解到各個題型及知識點中，讓學生在學生中不斷提高，突破自我！《20242025學年四年級下冊數學小馬虎錯題本》打破各種小學輔導書局限于教材基礎、忽視學科能力、缺失核心素養(yǎng)的不足，遵循分層學習、循序漸進、知識能力素養(yǎng)并重的學習理念，以解透教材打牢基礎為首要目標，在此基礎上進行學科能力和綜合素養(yǎng)的拓展提升，并全面研究考試命題，注重學習能力培優(yōu)。《20242025學年四年級下冊數學小馬虎錯題本》以常考易錯題的講練測為主，低、中、難、奧數思維題型等，讓學生快速把易錯點變成掌握點。主要包含資料為：1、專項易錯講義。易錯講義、計算講義、解決問題講義、單元知識點講義，四大講義涵蓋全面，讓學生邊學邊練。2、高頻易錯專練。高頻易錯題匯編成各種專項題庫，讓學生吃透考點。3、單元分層測評。基礎+進階段+拓展，循序漸進，讓學生融會貫通。4、挑戰(zhàn)奧數。高難度題型，讓學生學會并掌握奧數思維解決問題。5、月考特訓。月度小檢測，便于學生查缺不漏，及時復習充電。6、期中期末。歷年常考易錯題匯編而成，全面掌控。寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。希望本套資料能夠祝您一臂之力，也非常感謝您在使用中提出寶貴意見和建議！中小學數學教研20242025學年四年級下冊數學小馬虎錯題本第一單元小數的意義和加減法本專題為單元易錯講義，包含三大內容：1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。目錄第一部分：十四大易錯知識點 3第二部分：六大常考易錯點 3TOC\o"13"\h\u易錯點一：對扇形統(tǒng)計圖中各部分量占總量的百分比的大小判斷錯誤。 3易錯點二：易把數位和位數、數位和計數單位弄混。 3易錯點三：沒有審清題意就盲目做題，導致錯誤。 4易錯點四：易錯點計算小數加法時,沒有對準小數點，導致計算錯誤。 4易錯點五：計算小數的退位減法時,在計算過程中,易忘記減退位“1"；加法時不要忘記進位。 4第三部分：十四種易錯題型突破 5突破題型一小數的意義 5突破題型二根據小數的意義進行單位換算 6突破題型三小數的數位和計數單位的認識 8突破題型四小數的讀法和寫法 9突破題型五小數的性質 11突破題型六多位小數的比較大小 12突破題型七多位小數的不進位加法和不退位減法 14突破題型八多位小數的進位加法和退位減法 16突破題型九多位小數的加減混合運算 17突破題型十多位小數的加減法豎式計算 18突破題型十一多位小數的加減混合運算 20突破題型十二加法運算定律推廣到小數 23突破題型十三運用小數加減法解決實際問題 24突破題型十四運用小數加減混合運算解決實際問題 25第一部分第一部分十四大易錯知識點1、在用“元”做單位的小數中，小數點后面第一位表示的是“角”，第二位表示的是“分”。2、分母是10，100，1000，…的分數轉化成小數后分別是一位小數、兩位小數、三位小數……3、小數中每相鄰兩個計數單位間的進率是10。4、在進行單位轉化時，一定要確定好小數的位數。5、在進行單位換算時，一定要明確兩個單位之間的進率是多少。6、小數的末尾添上“0”或去掉“0”，雖然不改變小數的大小，但是計數單位發(fā)生了變化。7、運用小數的性質時要注意，小數的末尾是指小數的最低位，而小數點后面可以是任意一位。8、化簡小數時，只能去掉小數末尾的“0”，其他位置的“0”不能去掉。9、小數位數的多少不能決定小數的大小。10、如果沒有小數位數的限定，任意兩個相鄰的整數之間都有無數個小數。11、計算小數減法時，如果整數部分相減得0，那么一定要在個位上寫“0”占位，再對齊橫線上的小數點，點上小數點。12、小數與整數相加減，也要遵循相同數位對齊的原則。13、在計算小數的退位減法時，被減數的小數部分位數不夠，可以先添“0”占位后再計算。14、一個數減去兩個數的和相當于從這個數里依次減去這兩個數。第二部分第二部分六大常考易錯點易錯點一：不知道元和分之間的進率,錯把元和分之間的進率當作10。（其他單位換算也是如此）判斷:6分是1元的,寫成小數是0.6元。()【錯誤答案】正確【錯解分析】把分換算成元時,進率不是10,而是100。6分是1元的,寫成小數是0.06元。將復名數改寫成單名數的題,要準確掌握兩個單位間的進率，有的是10，有的是100，有的是1000。【正確答案】錯誤易錯點二：易把數位和位數、數位和計數單位弄混。34.88是()位小數,它的最高位是十位，它的小數部分的最高位是()位,計數單位是()。【錯誤答案】兩，百分之一，百分之一【錯解分析】計數單位按照一定的順序排列，它們所占的位置叫數位。要分清位數、數位以及計數單位。小數位數是由小數點右邊的數位多少來決定的。【正確答案】兩，十分之一，十分之一易錯點三：沒有審清題意就盲目做題，導致錯誤。將1.001,0.98,1.1,1.01,0.909按從小到大的順序排列起來。【錯誤答案】1.1>1.01>1.001>0.98>0.909【錯解分析】看清題目中是“從小到大的順序”還是“從大到小的順序”,要按照題目要求作答。【正確答案】0.909<0.98<1.001<1.01<1.1易錯點四：易錯點計算小數加法時,沒有對準小數點，導致計算錯誤。計算：45.3+2.22=【錯誤答案】45.3+2.22=67.5【錯解分析】列豎式計算小數加法時,不能直接把小數加法當作整數加法來計算,一定要先把小數點對齊,然后才能相加。無論什么時候，小數點對齊是第一要點。【正確答案】45.3+2.22=47.52易錯點五：計算小數的退位減法時,在計算過程中,易忘記減退位“1"；加法時不要忘記進位。計算。6.73.88=【錯誤答案】6.73.88=3.82【錯解分析】計算小數的退位減法時，哪一位被借走“1”后，在計算那一位時，一定要記得減去被借走的“1”。【正確答案】6.73.88=2.82易錯點六：進行簡便運算時沒有正確利用交換律,改變了運算符號,使計算過程不再是恒等變形。脫式計算，能簡算的要簡算。19.92－14.4－0.92【錯誤答案】19.92－14.4－0.92＝19.92－0.92+14.4＝19+14.4＝33.4【錯解分析】在運用交換律進行運算時,不能改變運算符號。對于連減運算,如果算式中沒有括號,那么計算時可以帶著符號一起“搬家”。【正確答案】19.92－14.4－0.92＝19.92－0.92－14.4＝19－14.4＝4.6第三部分第三部分十四種易錯題型突破突破題型一小數的意義1．把“1”平均分成1000份，每份是它的，用小數表示為（

），56份用小數表示為（

）。【答案】；0.001；0.056【分析】小數的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……用、、……去計量，有幾份就表示成十分之幾、百分之幾、千分之幾……，也可以分別用一位、兩位、三位……小數來表示，寫成不帶分母的形式就是小數；據此解答。【解答】把“1”平均分成1000份，每份是它的，用小數表示為0.001，56份用小數表示為0.056。2．小語高1.56米，橫線上的5表示5()，6表示6()。（填“米”“分米”或“厘米”）【答案】分米厘米【分析】在小數1.56中，十分位上是幾，表示幾分米。百分位上是幾，表示幾厘米。據此解答。【解答】小語高1.56米，橫線上的5在十分位上，表示5分米，6在百分位上，表示6厘米。3．把“1”平均分成1000份，其中48份是，也可以表示為（

）。【答案】；0.048【分析】根據小數的意義可知：把“1”平均分成1000份，其中的一份就是，也可以表示為0.001，其中的48份是48個，也就是，也可以表示為0.048。【解答】根據小數的意義可知，把“1”平均分成1000份，其中48份是，也可以表示為0.048。4．1分米是米，寫成小數是（

）米。9分米是米，寫成小數是（

）米。【答案】；0.1；；0.9【分析】把1米平均分成10份，每份是1分米。1分米是米，也是0.1米。9分米是米，也是0.9米。【解答】1分米是米，寫成小數是0.1米。9分米是米，寫成小數是0.9米。突破題型二根據小數的意義進行單位換算5．填上合適的小數。回形針長()厘米

買一本書用了()元【答案】2.721.6【分析】1厘米＝10毫米，把1厘米平均分成10份，每份是1毫米，1毫米是厘米，還可以寫成0.1厘米；結合題意可知，直尺上1大格是1厘米，1小格是0.1厘米；1元＝10角，把1元平均分成10份，每份是1角，1角是元，還可以寫成0.1元；據此解答。【解答】根據分析可知，2厘米7毫米寫成小數是2.7厘米，則回形針長2.7厘米；21元6角寫成小數是21.6元，則買一本書用了21.6元。6．在括號里填上合適的數。8角4分＝()元

2米6厘米＝()米56厘米＝()分米

2.78元＝()元()角()分【答案】0.842.065.6278【分析】首先明確單位間的進率，1元＝10角＝100分，1米＝10分米＝100厘米，低級單位換算成高級單位要除以它們之間的進率；高級單位換算成低級單位要乘它們之間的進率，幾次答題即可。【解答】根據分析可知：8角4分＝（0.8＋0.04）元＝0.84元

2米6厘米＝（2＋0.06）米＝2.06米

56厘米＝（5＋0.6）分米＝5.6分米

2.78元＝2元7角8分7．單位換算。9噸36千克＝()噸

2.5分＝()秒7.06千米＝()千米()米

2米3分米＝()米【答案】9.0361507602.3【分析】掌握重量單位、時間單位、長度單位的換算是解答此題的關鍵。把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率，把低級單位的名數換算成高級單位的名數，就除以單位間的進率。1噸＝1000千克，1分＝60秒，1千米＝1000米。【解答】（1）9噸36千克中，36千克變成噸除以單位間的進率1000，等于0.036噸，所以9噸36千克＝9.036噸；（2）時間單位1分＝60秒，（秒），所以2.5分＝150秒；（3）長度單位1千米＝1000米，（米），所以7.06千米＝7千米60米；（4）長度單位1米＝10分米，（米），所以2米3分米＝2.3米。8．15平方米＝()平方分米

900平方厘米＝()平方分米48時＝()日

1米7分米＝()米【答案】1500921.7【分析】1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1日＝24時，1米＝10分米，由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率。【解答】因為1平方米＝100平方分米，15個100平方分米是1500平方分米，所以15平方米＝1500平方分米；因為900平方厘米里面含有9個100平方厘米，所以900平方厘米＝9平方分米；因為48時里面含有2個24時，所以48時＝2日。1米7分米＝1.7米突破題型三小數的數位和計數單位的認識9．一只麻雀約重0.106克，0.106中的“6”在()位上，表示6個()。【答案】千分0.001【分析】在小數數位順序表中，小數部分的各位稱小數位，從小數點后面第一位起分別稱為十分位、百分位、千分位……；它們的計數單位分別為十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……，哪一位上的數字是幾就表示有幾個相應的計數單位。【解答】一只麻雀約重0.106克，0.106中的“6”在（千分）位上，表示6個（0.001）。10．1.88里面有()個0.01，36個0.001是()。【答案】1880.036【分析】根據對小數數位和計數單位的認識，1.88是兩位小數計數單位是0.01，里面有188個0.01；36個0.001則計數單位是0.001，是三位小數，百分位上是3，千分位上是6，據此填空即可。【解答】1.88里面有188個0.01，36個0.001是0.036。11．渭南市位于黃河中游，陜西省關中平原東部，南北長182.3千米，東西寬149.7千米。149.7的計數單位是()。【答案】/0.1【分析】小數的數位順序是：小數點右邊第一位是十分位，它的計數單位是或0.1；第二位是百分位，它的計數單位是或0.01；第三位是千分位，它的計數單位是或0.001，以此類推。據此解答。【解答】根據分析可知，149.7的小數點右邊只有一位，所以它的計數單位是或0.1。12．一個三位小數，十位和十分位上的數字都是最大的一位數，千位和千分位的數字都是4，其余數位上的數字都是0，這個小數是()。【答案】4090.904【分析】根據小數的計數單位可知：小數左邊是整數部分，小數右邊第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……，且最大的一位數是9，結合題意，這個小數的千位上是4，百位上是0，十位上是9，個位上是0，十分位上是9，百分位上是0，千分位上是4，寫出這個小數即可。據此解答。【解答】根據分析可知：一個三位小數，十位和十分位上的數字都是最大的一位數，千位和千分位的數字都是4，其余數位上的數字都是0，這個小數是4090.904。突破題型四小數的讀法和寫法13．一個書包的售價是三十九點九元，橫線上的數寫作()元，這個小數十分位上的數表示()個0.1。【答案】39.99【分析】寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫（整數部分是零的寫作“0”），小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。根據小數的數位意義，十分位上的數字表示幾個0.1。【解答】三十九點九寫作：39.939.9十分位上是9，表示9個0.1。一個書包的售價是三十九點九元，橫線上的數寫作39.9元，這個小數十分位上的數表示9個0.1。14．由2個十、6個0.1和3個0.01組成的數是()，這個數讀作()。其中“3”所在的數位是()位。【答案】20.63二十點六三百分【分析】小數的數位順序表如下：整數部分小數點小數部分數位……萬位千位百位十位個位.十分位百分位千分位萬分位……計數單位……萬千百十個十分之一百分之一千分之一萬分之一……小數的讀法：整數部分按照整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分按順序依次讀出每一位上的數字。據此解答。【解答】一個數由2個十、6個0.1和3個0.01組成，那么這個數的十位上是2，十分位上是6，百分位上是3，其余數位上是0，這個數是20.63。20.63讀作：二十點六三。其中，“3”在百分位上。由2個十、6個0.1和3個0.01組成的數是20.63，這個數讀作二十點六三。其中“3”所在的數位是百分位。15．由3個十，5個百分之一，3個千分之一組成的小數是()，讀作()。【答案】30.053三十點零五三【分析】根據對小數的認識和小數的計數單位的認識，3個十表示整數部分十位上是3，5個百分之一表示百分位上是5，3個千分之一表示千分位上是3，其他數位上寫0，據此寫出該小數；小數的讀法：整數部分按整數的讀法來讀，如果是0讀作零；小數點讀作點；小數部分依次讀出每位上的數字；小數部分有幾個0就讀出幾個零。據此讀出小數即可。【解答】由3個十，5個百分之一，3個千分之一組成的小數是30.053，讀作三十點零五三。16．2022年1～4月，西安市限額以上單位消費品零售額702.44億元，劃線部分讀作：()，改寫成用“萬”做單位的數是()。【答案】七百零二點四四7024400萬【分析】根據整數的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數位一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零，即可讀出此數；改寫成用“萬”作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字即可。【解答】702.44讀作：七百零二點四四；改寫成用“萬”做單位的數是7024400萬。突破題型五小數的性質17．榆陽區(qū)位于陜西省北部、榆林市中部，境內以明長城為界，分為風沙草灘區(qū)和黃土丘陵溝壑區(qū)，全區(qū)常住人口約98.05萬人，98.05的計數單位是()，不改變它的大小，把它改寫成三位小數是()。【答案】0.0198.050【分析】由數位表可知小數點后邊的第一位是十分位，十分位的計數單位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的計數單位是（或0.01），一個小數最后一位是十分位，計數單位就是（或0.1），最后一位是百分位，計數單位就是（或0.01）；根據小數的性質改寫成三位小數，在原小數末尾添1個0即可。【解答】榆陽區(qū)位于陜西省北部、榆林市中部，境內以明長城為界，分為風沙草灘區(qū)和黃土丘陵溝壑區(qū)，全區(qū)常住人口約98.05萬人，98.05的計數單位是0.01，不改變它的大小，把它改寫成三位小數是98.050。18．由7個十、4個0.1組成的數是()，把它改寫成大小不變的三位小數是()。【答案】70.470.400【分析】小數的數位順序表如下：整數部分小數點小數部分數位……萬位千位百位十位個位.十分位百分位千分位萬分位……計數單位……萬千百十個十分之一百分之一千分之一萬分之一……小數的基本性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。據此解答。【解答】一個數由7個十和4個0.1組成，那么這個數的十位上是7，十分位上是4，其余數位上是0，這個數是70.4。70.4＝70.400。故由7個十、4個0.1組成的數是70.4，把它改寫成大小不變的三位小數是70.400。19．9.46是由()個一，()個十分之一和()個百分之一組成的，不改變數的大小，把它改寫成三位小數是()。【答案】9469.460【分析】根據題意可知，9.46＝9＋0.4＋0.06，9在個位上，表示9個一；4在十分位上，表示4個十分之一；6在百分位上，表示6個百分之一。小數的性質，在小數的末尾添上0，或者去掉小數末尾的0，小數的大小不變，據此在這個小數的末尾添上1個0，即可將其改為一個三位小數。依此解答。【解答】根據分析可知，9.46是由9個一，4個十分之一和6個百分之一組成的，不改變數的大小，把它改寫成三位小數是9.460。20．182.60的計數單位是()，它是由()個一和()個0.01組成的。不改變大小，改寫成以千分之一為單位的數是()。【答案】0.0118260182.600【分析】由數位表可知小數點后邊的第一位是十分位，十分位的計數單位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的計數單位是（或0.01），第三位是千分位，千分位的計數單位是（或0.001），一個小數最后一位是十分位，計數單位就是，最后一位是百分位，計數單位就是，最后一位是千分位，計數單位就是；182.60里面有60個0.01和182個1，根據小數的性質改寫成以千分之一為單位的數，在原小數末尾添1個0即可。【解答】182.60的計數單位是0.01，它是由182個一和60個0.01組成的。不改變大小，改寫成以千分之一為單位的數是182.600。突破題型六多位小數的比較大小21．把下面的括號內填上適合的數字。4.()()＜4.()()

().88＜7.()9

6.8()＞6.()8【答案】01236957【分析】小數大小的比較。比較兩個小數的大小：（1）看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；（2）整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次往右進行比較，直到比出大小為止。第一個不等式中，兩個小數的整數部分相同，要使左邊小于右邊，只需保證左邊小數的十分位和百分位組成的數小于右邊小數的十分位和百分位組成的數；第二個不等式中，左邊小數的整數部分必須小于7，右邊小數的十分位可以是0~9任意一個數字；第三個不等式中，兩個小數的整數部分相同，左邊小數十分位上的數要大于右邊十分位上的數，右邊小數十分位要小于8，左邊百分位上可以是0~9任意一個數。【解答】根據分析：4.01＜4.23；6.88＜7.99；6.85＞6.78（答案不唯一）22．在90.909、88.800、0.660、72.901、0.0444、0.720中，最大的數是()，最小的數是()，如果不改變數的大小，所有“0”都能去掉的數是()。【答案】90.9090.044488.800【分析】小數大小比較方法：看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次往右進行比較，直到比出大小為止；小數的基本性質：小數的末尾添上或去掉，小數的大小不變。據此解答。【解答】根據小數大小比較方法可知，90.909＞88.800＞72.901＞0.720＞0.660＞0.0444；根據小數的基本性質，只有88.800中的所有“0”在末尾，去掉后不改變大小；則在90.909、88.800、0.660、72.901、0.0444、0.720中，最大的數是90.909，最小的數是0.0444，如果不改變數的大小，所有“0”都能去掉的數是88.800。23．下表是四名選手跳遠比賽的成績。選手ABCD成績/m3.954.02□.203.□5(1)如果C選手是第一名，那么他至少跳了()m。(2)如果D選手是第四名，那么他最多跳了()m。【答案】(1)4.20(2)3.85【分析】本題主要考查小數的大小比較。比較小數的大小時先比較整數部分，再比較小數部分。如果C選手是第一名，C必須大于4.02，所以他至少跳4.20米；如果D選手是第四名，且最多跳的米數，那么D應小于3.95米，因此D最多跳3.85米。【解答】（1）如果C選手是第一名，那么他至少跳了4.20m。（2）如果D選手是第四名，那么他最多跳了3.85m。24．已知一個小數的整數部分是6，所有數位上的數字之和是10，且各不相同。請問：滿足條件的小數最大是()，最小是()。【答案】6.46.013【分析】由題意得，6＋4＝10，0＋1＋3＋6＝1＋3＋6＝4＋6＝10。小數比較大小的方法：先看整數部分，整數部分大的，這個小數就大。整數部分相同，就看十分位上的數，十分位上的數大，這個數就大。十分位上數相同，再比較百分位上的數，百分位上的數大，這個數就大。據此解答。【解答】6＋4＝10，所以這個小數最大是6.4。0＋1＋3＋6＝1＋3＋6＝4＋6＝100＜1＜3，所以這個小數最小是6.013。故滿足條件的小數最大是6.4，最小是6.013。突破題型七多位小數的不進位加法和不退位減法25．軍軍在計算小數減法時，把被減數百分位上的6看作了9，把減數十分位上的5看成了3。這樣計算的結果與正確答案相差了()。【答案】0.23【分析】根據小數的數位和計數單位可知，把被減數百分位上的6看作了9，使被減數增加了0.09－0.06＝0.03；把減數十分位上的5看成了3，使減數減少了0.5－0.3＝0.2；再根據被減數－減數＝差，當被減數增加0.03，會使差也增加0.03，當減數減少0.2，會使差反而增加0.2，所以最終使差增加了0.03＋0.2＝0.23。據此解答。【解答】0.09－0.06＝0.030.5－0.3＝0.20.03＋0.2＝0.23所以，計算的結果與正確答案相差了0.23。26．2024年《甲辰年》生肖郵票一套2枚，分別命名為“天龍行健”和“辰龍獻瑞”。每枚1.20元，買這兩枚郵票一共需要()元。【答案】2.4【分析】每枚1.20元，購買2枚，就是將2個1.20元相加，即可求出買這兩枚郵票一共需要的錢數。【解答】1.20＋1.20＝2.4（元）2024年《甲辰年》生肖郵票一套2枚，分別命名為“天龍行健”和“辰龍獻瑞”。每枚1.20元，買這兩枚郵票一共需要2.4元。27．在2004年奧運會上，當時男子110米欄的奧運會紀錄是12.95秒，劉翔用時為12.91秒，劉翔用的時間比奧運會紀錄少了()秒。【答案】0.04【分析】由題意得，在2004年奧運會上，男子110米欄的奧運會紀錄是12.95秒，劉翔用時為12.91秒，求劉翔用的時間比奧運會紀錄少了多少秒，用減法計算。【解答】12.95－12.91＝0.04（秒）故在2004年奧運會上，當時男子110米欄的奧運會紀錄是12.95秒，劉翔用時為12.91秒，劉翔用的時間比奧運會紀錄少了0.04秒。28．公交公司規(guī)定1.30米以下免費。三個小朋友乘坐公交車，他們的身高如下：麗麗1.14米，芳芳1米40厘米，強強1米26厘米。需要購票的小朋友是()，麗麗比強強矮()米。【答案】芳芳0.12【分析】厘米和米之間的進率是100，據此將芳芳和強強的身高換算成米，1米40厘米＝1.4米，1米26厘米＝1.26米，再將三人的身高與1.30米比較大小；求麗麗比強強矮多少米就是用強強的身高減去麗麗的身高解答。【解答】1厘米＝0.01米，40厘米＝0.4米，1米40厘米＝1.4米，1.4米＞1.30米，所以芳芳需要購票。26厘米＝0.26米，1米26厘米＝1.26米，1.26米＜1.30米，所以強強不需要購票。1.14米＜1.30米，所以麗麗不需要購票。1.26－1.14＝0.12（米）麗麗比強強矮0.12米。突破題型八多位小數的進位加法和退位減法29．聰聰去書店買書，一本《成語故事》8.78元，一本《趣味數學》15.4元，一本《成語故事》比一本《趣味數學》便宜()元。【答案】6.62【分析】求一本《成語故事》比一本《趣味數學》便宜幾元就是求一本《成語故事》比一本《趣味數學》少幾元，應用減法進行計算，用一本《趣味數學》的價錢減去一本《成語故事》的價錢即可，據此及解答。【解答】15.4－8.78＝6.62（元）一本《成語故事》比一本《趣味數學》便宜6.62元。30．用1、5、8這三個數字和小數點組成一個最大的兩位小數是()，組成一個最小的兩位小數是()，兩數相差()。【答案】8.511.586.93【分析】個位上的數表示幾個一，十分位上的數表示幾個十分之一，百分位上的數表示幾個百分之一。用1、5、8這三個數字和小數點組成一個最大的兩位小數是把8寫在個位，5寫在十分位上，1寫在百分位上。組成一個最小的兩位小數是把1寫在個位，5寫在十分位上，8寫在百分位上。兩數相差多少，兩數相減即可。【解答】8.51－1.58＝6.93用1、5、8這三個數字和小數點組成一個最大的兩位小數是8.51，組成一個最小的兩位小數是1.58，兩數相差6.93。31．張阿姨在微信群里發(fā)了一個紅包，李阿姨搶到了6.66元，胡阿姨比李阿姨多搶了1.25元，陳阿姨比胡阿姨多搶了2.28元。陳阿姨搶到了()元的紅包。【答案】10.19【分析】由題意得，李阿姨搶到了6.66元，胡阿姨比李阿姨多搶了1.25元，可以先用加法算出胡阿姨搶到了多少元。陳阿姨比胡阿姨多搶了2.28元，可以再用加法算出陳阿姨搶到了多少元的紅包。【解答】6.66＋1.25＝7.91（元）7.91＋2.28＝10.19（元）故陳阿姨搶到了10.19元的紅包。32．媽媽每年都會在小穎生日那天給她測量身高，去年測得她的身高是1.36m，今年是142cm，這一年小穎長高了()m，也就是長高了()cm。【答案】0.066【分析】根據1m＝100cm，142cm＝1.42m，用今年的身高減去年的身高即等于這一年小穎長的米數。【解答】1.42－1.36＝0.06（m）0.06m＝6cm所以這一年小穎長高了0.06m，也就是長高了6cm。突破題型九多位小數的加減混合運算33．歡歡身高1.43米。她站在0.35米高的凳子上時，比媽媽高16厘米，媽媽身高米。【答案】1.62【分析】根據題意，1米＝100厘米，先將16厘米的小數點向左移動兩位，換算成米為單位即0.16米，用歡歡的身高加上0.35，求出歡歡加上凳子的高度，再減去0.16米，即可求出媽媽的身高。【解答】16厘米＝0.16米1.43＋0.35－0.16＝1.78－0.16＝1.62（米）媽媽身高1.62米。34．昨天媽媽的錢包里有273.80元，今天錢包賬單變動如下圖所示，現在錢包的余額是()元。掃二維碼付款﹣42.74元微信紅包﹢12.74元【答案】243.8/243.80【分析】﹣42.74元表示支出42.74元，﹢12.74元表示收入12.74元，用273.80減去42.74再加上12.74，求出現在錢包的余額是多少元。【解答】273.80－42.74＋12.74＝231.06＋12.74＝243.8（元）則現在錢包的余額是243.8元。【點評】此題考查了正負數的意義，明確正負數表示意義相反的兩個量，如果規(guī)定一個量記作正，那么與它意義相反的量記作負。35．笑笑家四月份電費支出58元，比五月份多支出10.2元，六月份比五月份多支出12.5元。六月份電費支出()元。【答案】60.3【分析】用58減去10.2，求出五月份電費支出多少元；用五月份電費支出的錢數加上12.5，求出六月份電費支出多少元。【解答】58－10.2＋12.5＝47.8＋12.5＝60.3（元）則六月份電費支出60.3元。【點評】熟練掌握一位小數的加、減法計算方法是解答此題的關鍵。36．倉庫糧食運往災區(qū)，第一次運了7.28噸，第二次運了6.45噸，第三次比前兩次運的總和少1.09噸。第三次運了()噸。【答案】12.64【分析】先求出第1次和第2次一共運了多少噸，再減1.09噸就是第3次運的。【解答】7.28＋6.45－1.09＝13.73－1.09＝12.64（噸）【點評】整數減小數和小數加減法意義相同，計算時都是相同數位上的數對齊，就是小數點要對齊。不同：整數減小數時要多一步，先把整數轉化成小數。突破題型十多位小數的加減法豎式計算37．列豎式計算，帶※的要驗算。12.53＋5.6＝

※26.5－4.18＝【答案】18.13；22.32【分析】小數加減法計算時，首先要把小數點對齊，也就是把相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算，最后在得數里對應的位置點上小數點。根據“差＋減數＝被減數”對小數減法進行驗算。【解答】12.53＋5.6＝18.1326.5－4.18＝22.32

驗算：38．豎式計算。

【答案】1.38；18.0925.74；16.01【分析】小數加法和減法的計算方法：要把小數點對齊，也就是相同數位對齊；從最低位算起，各位滿十要進一；不夠減時要向前一位借1當10再減；被減數是整數時，要添上小數點，并根據減數的小數部分補上0后再減；用豎式計算小數加、減法時，小數點末尾的“0”不能去掉，把結果寫在橫式中時，小數點末尾的0要去掉。【解答】4.06?2.68＝1.38

7.59＋10.5＝18.09

30?4.26＝25.74

3.45＋12.56＝16.01

39．列豎式計算。（帶☆的要驗算）31.74＋22.58＝

☆70－16.32＝【答案】54.32；53.68【分析】計算小數加減法時，先把各數的小數點對齊，再按照整數加、減法的法則進行計算，最后得數的小數點也要與各數的小數點對齊。小數減法的驗算用差加減數看是否等于被減數。【解答】31.74＋22.58＝54.32

70－16.32＝53.68

驗算：40．用豎式計算（最后一題要驗算）。8－4.96＝

16.2－7.08＝

6.78＋7＝

6.5＋12.76＝【答案】3.04；9.12；13.78；19.26【分析】小數加減法計算時，要先對齊小數點，也就是把相同數位對齊，再按照整數加減法的計算方法解答。小數加法驗算時，用和減去一個加數，看是不是等于另一個加數。【解答】8－4.96＝3.04

16.2－7.08＝9.12

6.78＋7＝13.78

6.5＋12.76＝19.26

驗算：突破題型十一多位小數的加減混合運算41．脫式計算。47.56－7.87＋6.3

15.68－1.38－3.62

36.52－（8.9－7.25）【答案】45.99；10.68；34.87【分析】（1）先算減法，再算加法。（2）從左到右順序計算。（3）先算小括號里面的減法，再算括號外面的減法。【解答】47.56－7.87＋6.3＝39.69＋6.3＝45.9915.68－1.38－3.62＝14.3－3.62＝10.6836.52－（8.9－7.25）＝36.52－1.65＝34.8742．計算下面各題。4.6＋12.3＋5.8

15－（1.2＋3.9）4.6－1.75＋2.08

4.28＋0.53－3.37【答案】22.7；9.94.93；1.44【分析】（1）從左到右順序計算。（2）先算小括號里面的加法，再算括號外面的減法。（3）先算減法，再算加法。（4）先算加法，再算減法。【解答】4.6＋12.3＋5.8

＝16.9＋5.8＝22.715－（1.2＋3.9）＝15－5.1＝9.94.6－1.75＋2.08

＝2.85＋2.08＝4.934.28＋0.53－3.37＝4.81－3.37＝1.4443．脫式計算，能簡算的要簡算。25×33×4

7.28－（1.28＋0.25）【答案】3300；5.75【分析】根據乘法交換律簡算；根據減法的性質簡算。【解答】25×33×4＝25×4×33＝100×33＝33007.28－（1.28＋0.25）＝7.28－1.28－0.25＝6－0.25＝5.7544．怎樣簡便怎樣算。18.5－2.3＋1.5

7.48＋35.76－3.4828.96－4.72－5.28

92.72－（8.65＋52.72）【答案】17.7；39.7618.96；31.35【解答】①先算18.5＋1.5＝20，再算20減2.3；②先算7.48－3.48＝4，再算4加35.76；③④根據減法性質：一個數連續(xù)減去兩個數，可以用這個數減去兩個數的和。如a－b－c＝a－（b＋c）。【解答】①18.5－2.3＋1.5＝18.5＋1.5－2.3＝20－2.3＝17.7②7.48＋35.76－3.48＝7.48－3.48＋35.76＝4＋35.76＝39.76③28.96－4.72－5.28＝28.96－（4.72＋5.28）＝28.96－10＝18.96④92.72－（8.65＋52.72）＝92.72－8.65－52.72＝92.72－52.72－8.65＝40－8.65＝31.35突破題型十二加法運算定律推廣到小數45．計算下面各題。（1）1.52＋0.97＋2.48＋1.03＋5.12（2）3842—1567—433—842【答案】（1）11.12（2）1000【分析】第（1）問，1.52和2.48可以湊整，0.97和1.03可以湊整，然后再求和；第（2）問，3842和842湊整，1567和433湊整，然后再計算。【解答】（1）（2）46．計算：0.01＋0.03＋0.05＋0.07＋…＋0.97＋0.99。【答案】25【分析】觀察算式可以發(fā)現0.01和0.99相加的和為1，0.03和0.97相加的和為1，0.05和0.95相加的和為1…首尾相加每一對的和都為1，只需要算出有多少對這樣的數再乘1即可；從1－99一共有99個數，其中有50個奇數，由此推出算式中有50個數，兩兩湊成一對，共25對。【解答】0.01＋0.03＋0.05＋0.07＋…＋0.97＋0.99＝（0.01＋0.99）＋（0.03＋0.97）＋（0.05＋0.95）＋…＋（0.49＋0.51）＝1×（50÷2）＝1×25＝25【點評】本題主要是加法結合律的運用。突破題型十三運用小數加減法解決實際問題47．“六一”兒童節(jié)，媽媽為笑笑買了一條125.50元的裙子和一個23.9元的書包，按促銷方案應付多少元？慶“六一！”滿100元減20元【答案】129.4元【分析】根據題意，將一條裙子的錢數和一個書包的錢數相加，求出要花費的錢數，再與100元進行比較，若超過100元，則需再減去20元，即可求出應付的實際錢數。【解答】125.50＋23.9＝149.4（元）149.4＞100149.4－20＝129.4（元）答：按促銷方案應付129.4元。48．6月5日上午綏德縣在府州廣場開展六五環(huán)境日宣傳活動。此次活動進一步動員了社會各界積極找身到建設美麗中國、實現人與自然和諧共生的現代化的偉大實踐中，為建設美麗綏德貢獻力正。些環(huán)保志愿者去撿拾丟棄在公園的垃圾，一共撿拾了17.25千克的其他垃圾，撿拾的可回收物比其他垃圾少9.8千克，這些環(huán)保志愿者一共撿拾了多少千克的其他垃圾和可回收物？【答案】24.7千克【分析】環(huán)保志愿者撿拾的