2023年安徽省六安皋城中學中考三模數(shù)學試題

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一、單選題

1.下列各數(shù)中，絕對值最小的是（）

A．﹣2

B．3

C．0

D．﹣3

2.在一些美術字中，有的漢字是軸對稱的．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.估計的值可能是（）

A．A點

B．B點

C．C點

D．D點

4.在如圖所示的幾何體中，主視圖和俯視圖相同的是（）

A．

B．

C．

D．

5.若樣本，，，的平均數(shù)為，方差為，則對于樣本，，，，下列結論正確的是（）

A．平均數(shù)為，方差為

B．平均數(shù)為，方差為

C．平均數(shù)為，方差為

D．平均數(shù)為，方差為

6.我國古代有道算題如下：馬四匹，牛六頭，共價四十八兩；馬三匹，牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？若設每匹馬價x兩，每頭牛價y兩，則可列方程組為（）

A．

B．

C．

D．

7.四邊形不具穩(wěn)定性，四條邊長都確定的四邊形．當內(nèi)角的大小發(fā)生變化時．其形狀也隨之改變．如圖，改變正方形的內(nèi)角，使正方形變?yōu)榱庑危绻敲戳庑闻c正方形的面積之比是（）

A．

B．

C．

D．1

8.如圖，在三個空格中隨機填上0，2，3三個數(shù)字，每個空格填一個數(shù)字，按從左往右的順序恰好是“2023”的概率為（）

A．

B．

C．

D．

9.有一列數(shù)，記為，，…，，記其前n項和為，定義為這列數(shù)的“亞運和”，現(xiàn)有99個數(shù)，，…，，其“亞運和”為1000，則1，，，…，這100個數(shù)的“亞運和”為（）

A．791

B．891

C．991

D．1001

10.點P為正方形的邊上的一點，連接，以為邊作正方形，E在的延長線上，連結，作交于G．則下列結論錯誤的是（）．

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.若關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為__________．

12.已知，，則的值為_____．

13.將一副三角板按如圖所示的方式擺放，點在邊上，點在邊的延長線上，，，則的大小為______度．

14.利用圖形的分、合、移、補探索圖形關系是我國傳統(tǒng)數(shù)學的一種重要方法．如圖1，點I、點G是矩形對角線上的兩點，四邊形和四邊形是兩個全等的正方形，然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若矩形的周長是40，面積是88，則______．

三、解答題

15.計算：．

16.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點稱為格點，頂點均在格點上的圖形稱為格點圖形，圖中為格點三角形．

(1)在圖中作出點關于直線對稱的點；

(2)以點為旋轉(zhuǎn)中心，作出將順時針旋轉(zhuǎn)后得到的，其中點與點對應，點與點對應．

17.如圖，平行于軸的直尺一部分與雙曲線交于點和，與軸交于點和，點和的刻度分別為和，直尺的寬度為，(注：平面直角坐標系內(nèi)一個單位長度為)．

(1)求反比例函數(shù)解析式；

(2)若經(jīng)過，兩點的直線關系式為，請直接寫出不等式的解集；

(3)求梯形的面積．

18.填空：；

；

；

……

(1)__________；

(2)猜想：__________；（其中為正整數(shù)，且）

(3)利用（2）中的猜想的結論計算：．

19.某校科技節(jié)，無人機社團向全校師生展示無人機飛行技巧．如圖，是平行于地面的無人機表演展臺，展臺與地面相連的斜坡的坡度為（為鉛直高度與水平寬度的比），無人機在展臺的點處垂直于展臺飛起，并且懸停于點處，此時在點處觀察無人機的仰角為，若米，米，米，圖中點，，，，均在同一平面內(nèi)．

(1)求離地面的高度；

(2)求此時無人機到展臺的距離的長．

（結果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）

20.自年起，中國確定每年3月份最后一周的星期一為全國中小學生“安全教育日”．麒麟?yún)^(qū)某中學在年安全教育日組織全校學生參加了“中學生安全知識”競賽，成績將分為四個等級：A：；B：；C：；D：（把學生的成績記為X）．該校數(shù)學興趣小組從中隨機抽取部分同學的競賽成績統(tǒng)計并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖，完成下面的問題：

(1)抽取的學生人數(shù)是_____，B組對應的扇形圓心角度數(shù)為______°，______．并補全頻數(shù)直方圖．

(2)估計該校名學生中成績?yōu)镈等級的人數(shù)．

21.某公司調(diào)研了歷年市場行情和生產(chǎn)情況以后，對今年某種商品的銷售價格和成本價格進行預測，提供了兩方面的信息，如圖所示．圖1的圖象是線段，圖2的圖象是部分拋物線．

(1)在3月份和6月份出售這種商品，哪個月商品的單件利潤更大？

(2)從3月份到8月份，哪個月商品的單件利潤最大？最大利潤是多少？

22.如圖，半徑是的中，與相切于點，與交于點，點是延長線上一點，且，是半圓上的一點，．

(1)求的度數(shù)；

(2)求證：是的切線；

(3)求圖中陰影部分的面積．

23.如圖1，點O為矩形對角線的中點，直線過點