實驗設計DOE必備基礎知識理解培訓課件講義

DOE必備基礎知識理解（含Mintab）

（DesignofExperiment實驗設計）2課程安排1.DOE的發展及基本類型2.DOE中的術語或慣用語理解3.實施DOE基本原則、流程

3實驗設計（DesignofExperiments

DOE

）實驗設計是一種安排實驗和分析實驗數據的數理統計方法。計劃安排一批試驗，并按照計劃在設定的條件下進行這些試驗，通過改變過程的輸入變量，獲得新數據，然后對之進行分析，獲得我們所需要的信息，從而得出科學的結論，并據此作出合理有效的決策。1.DOE發展及基本類型DOE基礎知識4實驗設計DOE的發展過程:DOE發展過程實驗設計技術最早是由英國統計學大師費歇爾（R.A.Fisher）所創立，首先應用在農業印度的勞博士（Rao，D,R）發明并建議使用正交表規劃具有數個參數的實驗計劃二戰后，日本質量管理大師田口玄一研究開發出“田口品質工程方法”，簡稱田口方法（穩健性設計）基于計算機輔助的現代的多元實驗設計法被廣泛應用，如：Mintab早期因子設計法/方差分析混料設計RSM殘差分析，多元回歸分析，分式析因實驗，曲面相應和調優運算1920…1950……1947英國統計學家喬治·博克斯（GeorgeBox）發展了響應曲面方法（RSM）美國著名可靠性/質量工程專家道林·夏寧（DorianShainin）發展夏寧方法，其思路思路與通常/傳統的方法不同，它采用逆向式的搜索方法Scheffe,單純形格子點混料設計被提出。至1990年Cornell，Johnson不斷開發該類試驗設計工具。1958正交實驗，方差分析穩健設計正交實驗確認設計結果；分析了解新過程嚴格監控過程設計和開發D批量生產P服務S市場M監視工序3工序4工序2工序1監視監視監視顧客項目委托SOP量產啟動被認可的產品和制造系統量產結束EOP產品壽命終結

服務期結束產品設計開發過程設計開發產品過程確認策劃反饋、評定、問題解決持續改進PPAP爬坡

穩定受控一致可靠

問題解決持續改進(6西格瑪）；1.DOE應用在產品設計開發2.DOE應用在過程設計開發3.DOE應用在試驗/檢測4.DOE應用在問題根源分析5.DOE應用在持續改進，等其他領域基本研究(BasicResearch)1、發現相關問題2、明了技術要點產品設計（ProductDesign)1、靈敏度分析2、建立可靠性的公差3、特征組件4、特征結構5、包括低成本組件6、包括低等級物料7、最小的變化8、性能的改善工藝研發（ProcessDevelopment)1、變量研究2、變量的優化設置3、建立可靠公差DOE實驗設計的意義:工藝研發（ProcessDevelopment)4、發現降低成本的解決辦法5、分析變化6、改善過程中心7、減少生產周期8、降低廢品率9、改善產品的可靠性工藝改善（ProcessImprovement)1、解決問題2、明了變量及過程之關系3、進行過程能力研究4、設備及方法比較計量(Metrology)1、進行測量系統研究2、判定誤差的主要來源3、最小測量誤差DOE實驗設計的意義:Mintab中的DOE工具（2019版）DOE工具的多樣性，不僅僅局限Mintab給出的幾種類型。Mintab中的DOE工具（2019）Mintab中的DOE工具（2019）Mintab中的DOE工具（2019）Mintab中的DOE工具（2019）Mintab中的DOE工具（2019）Mintab中的DOE工具（2019）DOE種類適用因子數主要目的作用效果篩選設計-Plackett-Burman6個以上選別重要因子區分主效果

低現在工序知識狀態

高部分因子設計-2k-2水平裂區4~10選別重要因子主效果和部分交互作用全因子設計-2k-多水平1~5因子與Y的關系所有主效果和交互作用(線性效果）混料設計-單純質點-單純格點-極端頂點2~102~202~10組分與Y的關系組分/工藝條件的優化田口設計2~13尋找因子的最佳條件組合設計或工序參數優化響應曲面設計-中心復合-Box-Hehnken2~3設定因子的最佳條件反應變量的預測模型(曲線效果）Mintab中的DOE工具（2019）小結在Mintab中的主菜單“協助”的下拉菜單中有DOE選項，當使用二水平因子實驗時（包括篩選和優化），可以直接點開始用，是一份“DOE作業指導”，非常方便。Mintab中的DOE工具（2019）Mintab中的DOE工具（2019）2.DOE中的術語或慣用語理解DOE19201.正交實驗和正交表:

在科學研究、工業化生產和工程化應用過程中，經常遇到多因素、多指標、多水平試驗問題，實驗方案設計得好，可以達到事半功倍的效果。否則，試驗次數急劇增加，而且實驗結果仍不能令人滿意，時間、人力、資金等方面都造成極大的浪費。正交試驗設計是利用正交表來安排與分析多因素試驗的一種設計方法。它是由試驗因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進行試驗的，通過對這部分試驗結果的分析了解全面試驗的情況，找出最優的水平組合。

優點：可以通過代表性很強的少數次試驗，摸清各個因素對試驗指標的影響情況，確定出因素的主次順序，找出較好的生產條件或最佳參數組合。211.正交實驗和正交表:

每因素設置三水平，尋求一個最優化組合：溫度：640℃，650℃，660℃原料配比：5wt％，10wt%，15wt%保溫時間：15min，30min，45min27個網格點代表全部27次實驗221.正交實驗和正交表:

(a)孤立變量法(b)正交設計法圖(a),A3和C1水平出現6次，A1，A2，C2，C3和B3水平只出現一次，試驗點布局不合理，試驗結果的代表性就減弱，甚至把最優組合漏掉。圖(b)中各因素各水平均出現3次，均衡分散，比較好的代表了27組試驗的情況。231.正交實驗和正交表:

正交表的基本性質（１）正交性（1）任一列中，各水平都出現，且出現的次數相等（2）任兩列之間各種不同水平的所有可能組合都出現，且對出現的次數相等

①正交表各列的地位是平等的，表中各列之間可以互相置換，稱為列間置換；②正交表各行之間也可相互置換，稱行間置換；③正交表中同一列的水平數字也可以相互置換，稱水平置換。241.正交實驗和正交表:

正交表的基本性質①任一列的各水平都出現，使得部分試驗中包含所有因素的所有水平。②任意二列間的所有組合全部出現，使任意兩因素間都是全面試驗。（2）代表性由于正交表的正交性，正交試驗的試驗點必然均衡地分布在全面試驗點中，具有很強的代表性。因此，部分試驗尋找的最優條件與全面試驗所找的最優條件，應有一致的趨勢。251.正交實驗和正交表:

正交表的基本性質（3）綜合可比性①任一列的各水平出現的次數相等；②任兩列間所有水平組合出現次數相等，使得任一因素各水平的試驗條件相同。這就保證了在每列因素各水平的效果中，最大限度地排除了其他因素的干擾。從而可以綜合比較該因素不同水平對試驗指標的影響情況。根據以上特性，我們用正交表安排的試驗，具有均衡分散和整齊可比的特點。所謂均衡分散，是指用正交表挑選出來的各因素水平組合在全部水平組合中的分布是均勻的。261.正交實驗和正交表:

正交表的三個基本性質中，正交性是核心，是基礎，代表性和綜合可比性是正交性的必然結果。正交表的基本性質271.正交實驗和正交表:

右圖是一個比較典型的正交表.“L”表示此為正交表,“9”表示試驗次數,“3”表示兩水平,“4”表示試驗因素最多可以有7個L9(34)正交表281.正交實驗和正交表:

1、等水平正交表各列水平數相同的正交表稱為等水平正交表。如L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中的水平為2，稱為2水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列水平為3，稱為3水平正交表。

2、混合水平正交表各列水平數不完全相同的正交表稱為混合水平正交表。如L8(4×24)表中有一列的水平數為4，有4列水平數為2。也就是說該表可以安排一個4水平因素和4個2水平因素。再如L16(44×23)，L16(4×212)等都混合水平正交表。正交表291.正交實驗和正交表:

Mintab的DOE中的游程組合同樣遵循了正交原則302.響應（Response):實驗輸出的結果，即因變量，通常用“Y”表示Mintab中的解釋：試驗中所關注的變量（測量或觀測的變量）稱為響應或因變量。

-在工廠中，當實驗發生在產品設計開發過程時（即DOE以產品設計開發活動為實驗研究主體），因變量往往是指被設計的最終產品所具備的產品特性（最終產品特性），如：被設計的最終產品所具備的強度/硬度/密封性/響應時間/功率輸出/，等等；

-在工廠中，當實驗發生在制造過程設計開發過程（制造過程也是首先被設計）或量產的問題分析/改進時（即DOE以制造過程為實驗研究主體），因變量往往是指被加工出來的“產品特性”（過程輸出的特性），如：熱處理過程后產品的硬度；機加工后產品的直徑；鑄造球化處理后的產品球化率或強度；注塑后的塑料件強度，等等。

31過程xc1xc2xc…xuc1xuc2Y1Y2…Yn可控因子是輸入變量，通過技術設定解決r1r2非可控因子是影響變量，可以通過投資或管理活動轉化為可控因子或減弱其影響資源產品Xuc……rnYn=f(xc1,..,xuc1,..,xn)Y=f(xn)2.響應（Response):32a).望目特性：此特性具有一特定的目標值(愈近目標值愈好)，例如尺寸、換檔壓力、間隙、

粘度等。b).望小特性：目標的極端值是(值愈小愈好)，例如磨耗、收縮、劣化、雜音水準等c).望大特性：目標值為無限大(值愈大愈好)，例如強度、壽命、燃料效率等。2.響應（Response):333.因子（Factor):影響實驗輸出結果的不同輸入變量，即自變量，通常用“X”表示。是因變量的原因。

Mintab解釋：試驗中影響響應并可由試驗者設置或測量的變量稱為預測變量、解釋性變量或自變量。連續的預測變量有時稱為協變量，類別預測變量有時稱為因子（如：烘爐A，烘爐B）。但連續變量僅取幾個值時（如：溫度設定為50度，80度，100度三個值），此時也叫因子。

-在工廠中，當實驗發生在產品設計開發過程時，自變量往往是指被設計產品的組件/材料/連接及接口方式等所具備的特性，相對最終產品，它們往往是“子部分（更小的一級）”的特性，如：被設計的產品的材料成分，尺寸/形位公差，連接方式等等；

-在工廠中，當實驗發生在制造過程設計開發（制造過程也是首先被設計）或量產的問題分析/改進時，子變量往往是指制造的“過程條件”（過程特性，有時叫工藝條件，工藝參數等），如：熱處理過程的溫度，碳勢，時間等；如：機加工切削速度/切削量/切削液濃度/工件加緊力（滿足夾持安全情況下）/刀具切削次數；鑄造球化處理的溫度/球化劑重量/時間等；注塑的溫度/壓力/時間等等。34過程xc1xc2xc…xuc1xuc2Y1Y2…Yn可控因子是輸入變量，通過技術設定解決r1r2非可控因子是影響變量，可以通過投資或管理活動轉化為可控因子或減弱其影響資源產品Xuc……rnY=f(xn)3.因子（Factor):Yn=f(xc1,..,xuc1,..,xn)354.因子水平（Level):應該叫因子水平，實驗中對因子的不同設定值。在DOE中連續自變量往往被設定在2個或某幾個不同的值，使連續變成了“水平類別”，故也將該自變量稱為“因子”，設定值的大小叫做“水平”。

a）.同水平因子：在一組實驗運行方案中，當所有因子水平數都相同時；b）.混水平因子：在一組實驗運行方案中，因子水平數不相同時；因子水平（設定值的大小叫水平）1.切削速度F100F150F2002.切削余量0.20mm0.30mm0.40mm3.切削液濃度3%5%7%4.工件加緊力0.6Mpa0.8Mpa1Mpa5.轉速600r/m700r/m800r/m因子水平（設定值的大小叫水平）1.切削速度F100F150F2002.切削余量0.20mm0.30mm0.40mm3.切削液濃度3%__7%4.工件夾持力0.6Mpa--0.8Mpa5.轉速600r/m700r/m800r/m具有相同的3水平其中”3.切削液濃度”“4工件夾持力”是2水平，其它為3水平，所有叫”混水平因子“36e)可控因子（controlledfactor）：可以由技術工程人員很精確的設定在某個值上。往往通過對設備設定完成，可以叫工程技術類因子。d)非可控因子(uncontrolledfactor),又叫噪音（Noise):：對于某些變量通常很難或者不經濟地把它們控制在某個精確值上。通常包括環境、操作員、材料批次等。更多屬管理支持類。（包括很難控制的協變量、區組和其他噪音）過程xc1xc2xc…xuc1xuc2Y1Y2…Yn可控因子是輸入變量，通過技術設定解決r1r2非可控因子是影響變量，可以通過投資或管理活動轉化為可控因子或減弱其影響資源產品Xuc……rnYn=f(xc1,..,xuc1,..,xn)37如：分析研究一個機加工過程，并實施實驗。響應（因變量）：工件孔徑，孔圓度，孔表面粗糙度，孔錐度；關注了5個因子（自變量）：切削速度/切削余量/切削液濃度/工件加緊力（滿足夾持安全情況下,當不易改變時，可將其作為難改變因子對待--裂區）/轉速。因子（自變量）響應（因變量）385.協變量：

Mintab中的解釋:一種連續預測變量。在DOE中，協變量通常用于說明某個可觀測但難以控制的變量的效應。模型中引入協變量可以降低誤差方差。例如，您或許對協變量“環境溫度”對兩不同噴漆的干燥時間的影響感興趣。

指實驗過程中對實驗結果有影響的，但無法控制的連續變量因素，在實驗中要記錄該協變量。如：

鑄造過程和環境溫度/濕度關系密切，但環境溫度/濕度完全不能掌握，此時有必要對其進行記錄和觀察，以便對最終實驗分析提供幫助。再如：機加工的刀具使用次數，同一把刀在實驗過程需要一次刃磨恢復，可以做兩個區組對待，但在每次加工刀具磨損的影響還是存在的（有的是明顯的），此時將刀具的切削次數做協變量做記錄。

還如：鋁合金密封低壓鑄造過程中，如鑄件強度是響應，則澆注溫度/壓力/時間/澆道類型等可作為可控因子，區組可以考慮時間跨度（如上下午等），但熔液的含氣量/潔凈度是非可控連續因子，對鑄造強度影響明顯，含氣量可以檢測，可以將其作為協變量對待。395.協變量：

同樣的過程自變量，在不同控制類型的過程中，有時需作為“協變量”，有時會作為“因子”，能準確的設定水平。

如：人工控制的鑄造過程澆注包中的鐵水溫度；通過自動化改進后，能準確地設定和控制。

406.區組（Blocking):也叫做模塊化，將噪音的干擾最小化的方法。

Mintab中的解釋:

一組同質試驗單位（觀測值）。例如，在進行試驗的幾天中，溫度和濕度可能有巨大變異，或者數據可能是在不同工廠或由不同技術人員采集的。在相同試驗條件下采集的觀測值稱為在相同區組中。

區組往往是對影響Y（響應）的同類或非常接近的非可控因子進行的類別劃分，也可以是對可控因子的分類，目的是減少該類因子對Y的影響，提升實驗分析結果的可信性。“區組”設定可以是,如：不同時間段的，不同供應商或同一供應商不同批號的，不同的操作者，不同的模穴等。

區組設定要滿足“正交”的基本要求。當不能滿足時，又需要劃分區組時，本著風險最低原則實施區組劃分。如：有三個操作者A/B/C，但實驗需要建立2個區組時。

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7.編碼（Code）:用簡單的符號或數字來代替因子水平的方法。通常把計量型因子的高水平設定為“+1”，低水平設定為“-1”，中心水平設定為“0”。因子水平（設定值的大小叫水平）1.切削速度F100F150F2002.切削余量0.20mm0.30mm0.40mm3.切削液濃度3%5%7%4.工件加緊力0.6Mpa0.8Mpa1Mpa5.轉速600r/m700r/m800r/m因子水平（設定值的大小叫水平）1.切削速度-10+12.切削余量-10+13.切削液濃度-10+14.工件加緊力-10+15.轉速-10+1低水平中心值高水平低水平中心值高水平使用編碼的好處：簡化，便于分析解釋。注意使用編碼建立的數學模型和使用實際值建立的數學模型的轉化計算。428.主效應（MainEffect):對單個因子而言，從一個水平到另一個水平的變化對輸出的平均影響，即從一個水平到另一個水平的響應變化。

Mintab中的解釋：與方差分析和試驗設計結合在一起使用，以檢查一個或多個因子的水平均值之間的差值。當因子的不同水平對響應的影響不同時，就存在一個主效應。效應439.信/噪比S/NMintab中的解釋：在田口設計中，信噪比是穩健性的度量，用于通過使無法控制的因子（噪聲因子）的效應最小化來確認減小產品或過程中的變異性的控制因子。控制因子是可以受到控制的設計和過程參數。噪聲因子在生產或產品使用過程中無法受到控制，但在試驗期間可以受到控制。在田口設計試驗中，對噪聲因子進行操作以強制產生變異，然后從結果中找出使過程或產品健壯（即對來自噪聲因子的變異具有抵抗力）的最優控制因子設置。信噪比(S/N)的值較大，表示使噪聲因子的效應最小化的控制因子設置。

田口試驗通常使用兩步優化過程。在步驟1中，使用S/N比確定減小變異的控制因子。在步驟2中，確定使均值達到目標并對S/N比影響很小或沒有影響的控制因子。

（請看“田口設計”視頻課程中的解釋）

4410.交互作用（Interaction):即一個因子A對Y（響應）的影響，依賴于因子B所處的水平，則稱A與B有交互作用。在多因子試驗中，各因子不僅各自獨立地在起作用，而且各因子還經常聯合起來起作用。也就是說，不僅各個因子的水平改變時對試驗指標有影響，而且各因子的聯合搭配對試驗指標也有影響。這后一種影響就叫做因素的交互作用。因素A和因素B的交互作用記為AXB.

在工廠的實踐中，人們更容易掌握各個單個因子的對Y（響應）的影響，因子間的交互作用往往不容易觀察而被忽略。如：注塑零件的強度會受注塑溫度A，注塑壓力B，保壓時間C等因子的影響，但：A和B，A和C，B和C，A和B和C等之間存在明顯影響Y（響應）的交互作用嗎？在DOE中要做出識別和分析。4510.交互作用（Interaction）30

m50Kg

磷25m50Kg

鉀20kg

磷30kg

鉀40m交互作用=總效果-(20kg磷的效果+30kg鉀的效果)46在Mintab的DOE中，每一個交互作用都作為一個獨立的因子被分析，其在系統中運行，能通過運行結果分析和觀察。如：通過DOE分析確定注塑溫度A，注塑壓力B，保壓時間C對注塑零件強度（Y響應）的影響。在該案例中影響因子包括：3個主效應因子A,B,C,在Mintab運行分析時會把A×B,A×C,B×C,A×B×C均作為獨立因子做分析。在全因子設計中，該7個因子均被包含。

在2水平因子設計中，交互作用因子同樣具備高水平和低水平，

如：A×B的高水平+1是A的高水平+1/和B的高水平+1相乘，以及A的低水平-1和B的低水平-1相乘；A×B的低水平-1是A的高水平+1與B的低水平-1相乘，以及A的高水平+1/B的低水平-1相乘；

隨因子數增大，需要對交互作用分析的量越大，由于越是多的因子形成的顯著交互作用越稀少，在部分因子實驗設計時，多因子交互作用往往被簡化掉。如：A×B×C×D比A×B，A×C，A×D等出現的存在顯著交互作用的程度要小的多。

10.交互作用（Interaction）47A×BB壓力-1+1A溫度-16975響應強度A溫度-1+1壓力B-1壓力B+1A×B交互作用10.交互作用（Interaction）48A×BB壓力-1+1A溫度-16469響應強度A溫度-1+1壓力B（-1）壓力B（+1）A×B交互作用不顯著10.交互作用（Interaction）4910.交互作用（Interaction）-1+1+1-1-1+1+1-1-1B=+1B=-1B=+1B=-1

-1A+1

-1A+1

-1A+1-1+1+1B=-1B=+1無交互作用有交互作用反向作用5011.游程實驗組合中一次基本實驗（基本單元），即實驗設計結構中的每一行。如：3因子2水平游程ABC1---2--+3-+-4-++5+--6+-+7++-8+++9000一個游程或一次“處理”基本游程數或處理組合：指所有游程、中心點、區組、仿形或重復。Mintab“默認生成元”“指定生產元”中的“元”即為該含義。5112.仿行（Replicate)/重復(Repetition):

仿行，即仿照執行；

Minitab中的解釋：仿行是因子設置（水平）相同的多次試驗運行。仿行依相同的變異性來源而定，彼此獨立。可以仿行因子水平的組合、因子水平組合的組或整個設計。簡單的講：就是基于完全相同的主體和設計結構重新做一遍。但，不是連續的重復做。

重復：基于完全相同的主體和設計結構在沒有中間間隔下連續的，往往是短時間內重新做。

盡管“仿行”和重復都是對因子設置的同一組合所采取的多響應實驗測量，但“仿行”不是“重復”；

5212.仿行/重復

重復是在同一試驗游程或連續游程的過程中采取的，而仿行測量則是在多次相同設置的試驗游程過程中獨立實施的，這些試驗游程是隨機的。理解重復與仿行響應測量之間的差異非常重要。這些差異會影響工作表的結構以及輸入響應數據的列，而這反過來影響Minitab解釋數據的方式。

在多列的行中輸入重復，但只沿單列輸入仿行。使用重復還是仿行取決于要研究的變異性的來源以及您的資源限制。由于仿行來自于不同的試驗游程，通常是在一段較長的時間內，因此仿行可以包括重復實驗中所不包括的變異源。例如，仿行可以包括來自游程之間更改設備設置而產生的變異性，或其他會隨時間變化的環境因子所產生的變異性。仿行測量可能代價更高，采集時間也更長。可以創建同時使用重復和仿行的設計，這樣就可以檢查變異性的多個來源。5312.仿行/重復游程ABC1---2--+3-+-4-++5+--6+-+7++-8+++游程ABC1---2---3---…22+++23+++24+++游程ABC1---2--+3+++…22+++23---24+-+3次“重復”3次“仿形”5412.仿行/重復一家制造公司擁有一條生產線，其中許多設置都可以由操作員修改。質量工程師設計了兩個試驗（一個使用重復，一個使用仿行）以評估這些設置對質量的效應。

第一個試驗使用重復。操作員將因子設置在預定義的水平，進行生產，并測量五個連續生產產品的質量。然后將設備重置為新的水平，進行生產，并測量五個連續生產產品的質量。不斷進行此步驟，直到對因子設置的每個組合都進行了生產，且每次生產都進行了五次生產測量為止。

第二個試驗使用仿行。操作員將因子設置在預定義的水平，進行生產，并實施一次生產和質量測量。然后將設備重置為新的水平，進行生產，并實施一次質量測量。按照隨機順序，操作員對因子設置的每個組合進行五次生產，每次生產只實施一次測量。在每個試驗中，對因子設置的每個組合都進行5次生產測量。在第一個試驗中，5次生產測量在同一次生產中進行；在第二個試驗中，5次測量在不同的生產中進行。仿行相比重復而言，其在相同因子設置下進行的測量中的變異性更大，因為每次生產之前都重置機器，這樣向過程加入了更多變異性。5513.角點：一次游程的響應，是正交體的一個角點。3因子2水平游程ABC1---2--+3-+-4-++5+--6+-+7++-8+++L8(23)

共8個角點，一個中心點中心點(Center)ABC(+,+,+)(-,-,-)1個角點5614.中心點（centerpoint）：因子中心值形成的游程對應的響應點。因子水平（設定值的大小叫水平）1.切削速度-10+12.切削余量-10+13.轉速-10+1低水平中心值高水平8個角點，一個中心點中心點(Center)ABC(+,+,+)(-,-,-)57創建因子設計時，區組/角點仿行/區組中心點選擇對“基本游程數”的影響：選擇了全因8次將8次試驗分2個區組8個角點（8次試驗驗）隨機化重復2次，2個區組各增加3個中心點共22次=16+65815.質點/格度/極端頂點：

混料設計中的設計點。在混料設計中，各組分以不同的比例數存在，并構成100%的總體，但其中一種組分改變時（比例數發生變化），則其他組分的比例數也發生改變，故傳統的正交表用在以組分作為因子結構的實驗設計時有些不適當，故誕生了更適合以組分為影響因子的“質點法”“格點法”。在組分無約束時使用單純質點法，以及單純格點法；但約束時，使用極端頂點法。

以按分量在混料模型中的比率提及各種分量，總和為1。頂點表示純混料（也稱為單分量配方）。在純混料中，一種分量的比率為1，其余分量的比率都為0。三角形上的每個位置都表示一種不同的混合混料：

5915.質點/格度/極端頂點：

在無約束設計單純質點設計中：在每個頂點處，一種分量為100%；其他分量為0%。在邊的中點處（直接跨越頂點），分量為0%。邊中點也稱為“雙混合”。當您從頂點沿直線（稱為分量軸）移向邊的中點時，該分量的量將不斷減少。所有分量為均等量的配方出現在中心點（或質心）處，在那里，三條直線在(0.33,0.33,0.33)位置相交。6015.質點/格點/頂點：

Mintab中的解釋：格度

確定點在混料設計中所處的位置（頂點、邊或面）。在單純形格點設計中，點以均勻方式（格點）排列。6115.質點/格點/極端頂點：

極端頂點：僅在單純形中包含子部分或較小空間的混料設計。當您選擇的設計空間并非為L單純形時，必須使用這些設計。同時存在對分量的下限和上限約束時通常會形成這樣的條件。例如，您需要確定可以生產出口味最佳的薄餅的配方中面粉、牛奶、發酵粉、雞蛋和食用油的比率。由于以前的試驗表明未包含所有這些成分或發酵粉過多的配方無法滿足口味要求，因此決定通過設置下限和上限來約束設計。極端頂點設計的目標是選擇可以充分覆蓋設計空間的設計點。下圖顯示了同時具有上限和下限約束的兩個三分量設計的極端頂點：三分量線三分量線三分量線三分量線62

16.軸點（星點）：在響應曲面設計RSM，除了中心點以外，添加軸點，以估計二次項。軸點的α與中心點數共同確定是否可以用正交方式對設計劃分區組以及設計是否可以旋轉。（請看“響應曲面設計RSM”視頻課程中的解釋）

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17.混雜/別名

全因子設計實驗隨著因子數的增多，試驗次數會呈現指數級增長，成本上非常不劃算，有時無法實現，如，2水平全因子實驗設計的試驗次數2k

23=8,…,26=64,…,29=512，…

處于經濟性目的，在因子數比較多或有時間/成本限制時，有時試驗次數僅取全因子實驗數的一部分，如：

對2k

,使用基本游程數的

1/2,1/4,1/8等

。叫部分因子設計實驗。64

17.混雜/別名部分因子設計實驗，如：A供應商,B規格,C,類型；全因子設計是8次，我們現在選4次完成（必須遵循正交可比）。反應溫度A濃度B壓力C65

17.混雜/別名實驗順序反應溫度（A）濃度（B）壓力（C）A*BA*CB*CA*B*CY合格率（%）1-1-1-1111-16021-1-1-1-111723-11-1-11-1154411-11-1-1-1685-1-111-1-115261-11-11-1-1837-111-1-11-1458111111180區分ABCA*BA*CB*CA*B*C全因子設計實驗能清晰的識別每一個因子，包括交互因子。66

17.混雜/別名由于采用了一部分（1/2），為了保持正交可比，結果對主因子和交互因子的識別只能變成了一下狀態，其中出了主因子與交互因子的水平相同的情況。在分析A的主效應時，由于BC的水平也在同步改變，就很難搞清楚響應變化是由A水平改變造成的，還是有BC水平改變造成的。反應溫度A濃度B壓力C表示為A+BC,其它B+AC,C+AB,I+ABC67ABACCABCABBACA部分因子實驗中的“混雜”“別名”的理解N次N/2次17.混雜/別名混雜/別名混雜/別名68

17.混雜/別名

任何一個因子或交互作用的效應計算是別名變量共同作用的結果，例如：A(或BC)的效應計算是A和BC的效果的總和估算。稱為因子A的效應與交互作用BC效應相混淆（混雜）。69

18.分辨率（Resolution）:反映部分因子設計混淆程度的等級分類。

Mintab中解釋：描述部分因子設計中的效應與其他效應相混雜的程度。運行部分因子設計時，將混雜一個或多個效應，也就是說這些效應無法彼此獨立地進行估計。一般而言，對于所需的部分數量，您需要使用分辨率盡可能最高的部分因子設計。例如，通常選擇主效應與三因子交互作用混雜的設計（分辨率IV）比選擇主效應與雙因子交互作用混雜的設計（分辨率III）更好。分分辨率III主效應不與任何其他主效應相混雜，但是與雙因子交互作用相混雜。分辨率IV主效應不與任何其他主效應或雙因子交互作用相混雜，但某些雙因子交互作用與其他雙因子交互作用相混雜，而主效應與三因子交互作用相混雜。分辨率V主效應或雙因子交互作用不與任何其他主效應或雙因子交互作用相混雜，但雙因子交互作用與三因子交互作用相混雜，而主效應與四因子交互作用相混雜。辨率為III、IV和V的設計最常見：7018.分辨率（Resolution）:反映部分因子設計混淆程度的等級分類。

III級，紅色，做篩選設計PB使用IV級，黃色，選用V級以上，綠色，可用7119.折疊設計（folddesign）7219.折疊設計（folddesign）折疊：是按折疊順序的仿行7320.殘差Mintab中的解釋：觀測值(y)與其相應擬合值(?)之間的差。殘差值在回歸和方差分析過程中特別有用，因為殘差值表示模型能在多大程度上解釋觀測數據中的變異。觀測值(y)與均值(y-)之間的差叫總離差。-y7421.殘差圖用于檢查回歸和方差分析中模型的擬合優度。殘差的直方圖。一種顯示殘差的一般特征（包括典型值、展開和形狀）的研究性工具。（對稱分布—正態）殘差與擬合值。此圖應顯示殘差在0兩側的隨機模式。如果某個點遠離大多數點，則該點可能是異常值。殘差圖中也不應該有任何可識別的模式。（在0兩側—越窄越好，隨機，無大點，無明顯模式）殘差與數據順序。這是一個所有殘差以收集數據的順序排列的圖，可以用于找出非隨機誤差，特別是與時間相關的效應。（隨機，無大點）殘差的正態概率圖。如果殘差呈正態分布，則此圖中的點一般應該形成一條直線。(直線—正態）7522.擬合優度判定系數R2

響應變量變異中由其與一個或多個預測變量的關系所解釋的百分比。一般而言，R2

越大，模型與數據擬合得越好。R2始終在0與100%之間。

調整的R2

，考慮了預測變量項目數影響，在0與100%之間。

預測的R2

，用于回歸分析中，以表示模型對新觀測值響應的預測優度，而R2表示模型對數據的擬合優度。預測的R2在0到100%之間，預測的R2

值越大，說明模型的預測能力越強。R2=SSR/SST=1-SSE/SST7623.Alpha(a)/P值Alpha(α)用在假設檢驗中，是指拒絕真實原假設（類型I錯誤）的最大可接受風險水平，并用0到1之間的概率表示。Alpha(α)

經常用來表示顯著性水平。您應在開始分析之前設置α，然后將P

值與α

相比較以確定顯著性：

如果P

值小于或等于α水平，則否定原假設，而接受備擇假設。如果P

值大于α水平，則不能否定原假設。

最常用的α

水平為0.05(根據需要人為確定的）。在此水平下，發現實際并不存在的效應的幾率僅為5%。α值越小，錯誤地否定原假設的幾率就越小。

P值根據觀測的樣本來計算，它表示當原假設實際為真時錯誤否定原假設的概率（類型I錯誤）。7723.Alpha(a)/P值7824.合意性評估某個輸入變量組合對您為響應定義的目標的滿足程度如何。單個合意性(d)評估設置對單一響應的優化程度；

復合合意性(D)評估設置對一組響應的整體優化程度。

合意性值的范圍為0到1。1表示理想情況；0表示一個或多個響應位于可接受的限制外。

3.實施DOE的基本原則、流程DOE基礎知識79801、第一個原則：重復試驗

所謂重復試驗是指一個處理施于多個試驗單元。這些單元是我們在統計推斷中一個處理所形成的總體的代表，它可以使我們得以估計試驗誤差的大小。通常的顯著性檢驗都是拿不同處理間形成的差別與隨機誤差相比較，只有當處理間這種差別比隨機誤差顯著地大時，我們才說“處理間的差別是顯著的”。沒有隨機誤差就無法進行任何統計推斷，因此在試驗設計中安排重復試驗是必不可少的。需要注意的是：一定要進行不同單元的重復(replicate-仿行)，而不能僅進行同單元的重復(repetition)。換言之，一定要重新做試驗即重復試驗，而不能僅是重復觀測或重復取樣。812、第二個原則：隨機化

隨機化的含義是以完全隨機的方式安排各次試驗的順序和或所用試驗單元。這樣做的目的是防止那些試驗者未知的但可能會對響應變量產生的某種系統的影響。假使我們在同一天內進行的8次試驗之順序進行的話，會有什么問題呢?如果當天的電壓有一種由高向低變化的趨勢，而恰好電壓的降低將導致純度的降低，那么很明顯，前4次試驗是在電壓較高的情況下進行的，后4次試驗是在電壓較低的情況進行的。如果將這8次試驗順序完全打亂，則不會再出現上述問題了。隨機化并沒有減少試驗誤差本身，但隨機化可以防止出現未知的但可能會對響應變量產生的某種系統影響。823、第三個原則：區組化

各試驗單元間難免會有某些差異，如果我們能按某種方式把它們分成組，而每組內可以保證差異較小，即它們具有同質齊性((homogeneous)，則我們可以在很大程度上消除由于較大試驗誤差所帶來的分析上的不利影響。一組同質齊性的試驗單元稱為一個區組(block)，將全部試驗單元劃分為若干區組的方法稱之為分區組或區組化。

通過在同一個區組內比較處理間的差異，就可以使區組效應在各處理效應的比較中得以消除，從而使對整個試驗的分析更為有效。例如，假定在上(下)午時段內差異不大。而上午、下午差異可能較大，那我們就把上午、下午當作兩個區組。這時在分析中就可以去除掉上午、下午間的差異的影響，或盡可能把試驗全都安排在上午(或下午)進行。如果分區組有效，則這種方法在分析時，可以將區組與區組間的差異分離出來，這樣就能大大減少可能存在的未知變量的系統影響，這就是分區組的好處。當然，在區組內還應該用隨機化的方法進行試驗順序及試驗單元分配的安排。什么時候用分區組，什么時候用隨機化呢?在試驗的設計中應遵照下列原則：“能分區組者則分區組，不能分區組者則隨機化”。831.陳述實際問題和實驗目的2.選擇“Y”—響應變量3.陳述因子和水平4.選擇DOE6.實施實驗及收集數據7.分析實驗結果8.結論和計劃通過DOE想達到什么目的?Y是什么？計量型？計數型？如產出率,作業時間,清潔度等

如溫度(100℃,150℃),重量(20,30,40kg)可能先篩選；全因子實驗,田口設計,2K因子實驗或響應曲面設計等

收集實驗結果的數據

運用Minitab進行實驗數據分析制定改善方案

必要時重復實驗4.DOE流程841.陳述問題和實驗目的選擇“Y”—響應變量陳述因子和水平選擇DOE實施實驗及收集數據分析實驗結果結論和計劃

首先要明白實驗的目的到底要什么？

?把握VitalFewX’s(少數關鍵X）的影響程度

?把握選定的重要X之間的交互作用

?建立X和Y的預測模型?決定Y最佳化的X的條件:4.DOE流程85選擇響應變量“Y”(特性值)

?響應變量的定義

-改善的目的是什么?[目標值(平均)/散布水準(標準偏差)]-響應變量隨著時間變嗎?響應變量是否具備正態分布?-希望能發現出多大的響應變量的變化程度?-MSA（測量分析系統）是否可靠?-希望得到多個輸出響應變量嗎?

?計數型與計量型數據的比較?

計數型屬性數據（合格/不合格率）的有效性不及計量型數據（連續測量數據），這表明需要大量的數據才能得出數據有效的統計結論。所以盡量選擇計量型數據作為Y,以避免收集大量數據

陳述問題和實驗目的2.選擇“Y”—響應變量陳述因子和水平選擇DOE實施實驗及收集數據分析實驗結果結論和計劃4.DOE流程86陳述問題和實驗目的選擇“Y”—響應變量3.陳述因子和水平選擇DOE實施實驗及收集數據分析實驗結果結論和計劃

決定因子選擇“X”因子，盡量為計量型，可以從以下來

：

-因果圖-頭腦風暴法

-流程圖-專家意見

-供應商輸入-競爭性分析-分析階段結果

寧缺毋濫！

?處理噪音變量（不可控因子）的方法

-利用隨機化

-試圖把噪音變量維持為常數的方法

-利用Block化

-反復實驗

4.DOE流程87陳述問題和實驗目的選擇”Y”—響應變量3.陳述因子和水平選擇DOE實施實驗及收集數據分析實驗結果結論和計劃

決定因子的水平

?按因子數及影響的特性選擇水平數

-因子多時,用2水平

-只有線形影響時,用2水平

-估計有曲線影響時,用3水平

?水平的范圍設定:

-選擇“X”變量，要有足夠的范圍以體現差異。-不可脫離實現可能性的范圍(但可以超出當前

Process的范圍)。

-對計量性數據的輸入變量的水平設定,大體上要考慮當前條件的界限。4.DOE流程88陳述問題和實驗目的選擇“Y”

—響應變量陳述因子和水平4.選擇DOE實施實驗及收集數據分析實驗結果結論和計劃考慮實驗的目的和預算等選擇DOE當設計一個實驗時，要考慮如下關鍵因素…a)實驗限制條件b)實驗設計方法c)噪聲變量d)隨機化和分組e)重復和反復f)樣本容量4.DOE流程89實驗設計的關鍵因素(1)4a)確定實驗限制條件確定實驗可采用方案數與實驗次數的限制條件。實驗限制條件可以是時間，金錢，人力資源，物質限制等。決定你將做多少次實驗。結合你的實驗目的，選擇最佳實驗設計及你可以采用的最多的實驗次數。注意：1.不要在第一次實驗中用完你所有的資源…2.成功的DOE是一個反復的過程，不是一次實驗就能完成的！4.DOE流程90DOE種類適用因子數主要目的作用效果篩選設計-Plackett-Burman6個以上選別重要因子區分主效果

低現在工序知識狀態

高部分因子設計-2k-2水平裂區4~10選別重要因子主效果和部分交互作用全因子設計-2k-多水平1~5因子與Y的關系所有主效果和交互作用(線性效果）混料設計-單純質點-單純格點-極端頂點2~102~202~10組分與Y的關系組分/工藝條件的優化田口設計2~13尋找因子的最佳條件組合設計或工序參數優化響應曲面設計-中心復合-Box-Hehnken2~3設定因子的最佳條件反應變量的預測模型(曲線效果）4.DOE流程914c)噪聲變量

噪聲變量會影響實驗結果，但是我們不能控制它或選擇對其不進行控制。此類變量為已知或未知。范例：-季節因素，溫度、濕度-設備-操作人員-原材料實驗設計的關鍵因素(3)通常可以通過分組和隨機化來降低噪聲變量的影響！4.DOE流程92實驗設計的關鍵因素(4)4d)分組（Blocking)

將數據分成類似的幾組，以將噪聲或潛伏變量的影響降到最小。實例：在四把槍（A、B、C和D)及四個戰士測試槍好不好。AAAABBBBCC