第四章轉子振動

第四章轉子振動東汽培訓班12/22/20231謝永慧4.1輪系振動由于葉輪在自身平面內剛性非常大，因此透平機械中只可能產生軸向振動輪系振動形式東汽培訓班12/22/20232謝永慧傘形振動葉輪上各質點均作同相位振動，同一半徑上各點振幅都一樣，半徑越大，振幅越大具有一個或幾個節圓的振動東汽培訓班12/22/20233謝永慧具有一個或幾個節點直徑的振動具有節點直徑和節點圓的復合振動傘形振動和節圓振動只有當葉輪剛性不足時才可能發生實際中很少遇到絕大部分是節徑振動東汽培訓班12/22/20234謝永慧節徑越多，頻率越高185.4Hz194.2Hz輪系的振動頻率取決于葉輪和葉片的材料、質量、尺寸大小和結構形式輪系的動頻跟葉片動頻分析一樣，動頻系數一般在2~5的范圍之類變化東汽培訓班12/22/20235謝永慧輪系振動的波節徑振動沿圓周展開，可以得到一條波浪形的曲線沿整個圓周產生的是按一定頻率振動的駐波東汽培訓班12/22/20236謝永慧一個駐波可以分解為二個頻率和駐波相同，振幅為駐波的一半，運動方向相反的二個行波行波移動一個波長時間為輪系振動的一個周期輪系振動的自振圓頻率行波角速度東汽培訓班12/22/20237謝永慧行波每秒鐘轉數與葉輪轉向一致的行波稱為前行波；反之為后行波靜止觀察，前行波轉速靜止觀察，后行波轉速東汽培訓班12/22/20238謝永慧靜止者觀察到不是駐波，而是兩個速度不等的行波的疊加對靜止坐標，前行波頻率對靜止坐標，后行波轉速東汽培訓班12/22/20239謝永慧具有空間靜止波的轉動葉輪的振動東汽培訓班12/22/202310謝永慧主要原因是由于出氣角

2

變化，引起氣流軸向力變化在實際透平運行中，由于氣流的作用，行波將只能按照一定的方向傳播東汽培訓班12/22/202311謝永慧輪系的共振特性和安全校核葉輪發生事故最主要原因是產生空間靜止波形式的輪系振動與行波轉速nrt

相等的葉輪轉速稱為臨界轉速要產生以上共振并不需要交變力，也不需要很大功率東汽培訓班12/22/202312謝永慧共振轉速低共振轉速高共振轉速<nc>nc東汽培訓班12/22/202313謝永慧要避開2、3、4、5、6階共振安全避開率節點直徑數m23~45~6安全避開率

n%

15

10

5對臨界轉速的安全避開率，一般采用以下標準東汽培訓班12/22/202314謝永慧4.2轉子臨界轉速本節主要討論由不平衡質量引起的透平轉子的彎曲振動臨界轉速質心偏移轉速接近轉子自振頻率共振在這些特定轉速下運行時，轉子發生劇烈振動，轉速離開這些特定值，旋轉趨于平穩東汽培訓班12/22/202315謝永慧單圓盤轉子的臨界轉速兩點假設軸承非常短不考慮軸的重量由達朗培爾原理得到兩個方向的運動方程東汽培訓班12/22/202316謝永慧平面運動的第三個方程－動量矩方程求解后得東汽培訓班12/22/202317謝永慧轉子動撓度S

隨

增加而增加轉子動撓度S

隨

增加而減小東汽培訓班12/22/202318謝永慧臨界轉速轉子的臨界轉速實質上就是轉子系統的偏心質量在轉動過程中形成的激振力和系統發生共振現象時的轉速必須對轉子進行嚴格平衡系統固有東汽培訓班12/22/202319謝永慧有阻尼存在時，臨界轉速下，轉子振動幅值隨阻尼得增加而減小隨著阻尼的增大，臨界轉速的數值有所增大，但增加量很小有阻尼情況下，激振力和位移不再同相位，位移將滯后于激振力東汽培訓班12/22/202320謝永慧等直徑、均布質量轉軸的臨界轉速單圓盤轉子只有一個臨界轉速，而透平轉子相當長，直徑相當大，不只具有單個臨界轉速在兩端剛性支承的條件下，轉子的自振圓頻率為n=1,2,3…相應的自振頻率東汽培訓班12/22/202321謝永慧一個均布質量的轉軸具有無窮多個自振頻率。在數值上和轉子作橫向振動的自振頻率一樣轉子的主振型東汽培訓班12/22/202322謝永慧臨界轉速的大小取決于轉子材料、幾何形狀和結構形式，因此對具體轉子來說其大小一定以上計算在剛性支承下進行，當軸承為彈性甚至兩端軸承剛性不同時，相應的轉子臨界轉速和各階主振型函數也不同東汽培訓班12/22/202323謝永慧具有質心偏移的等直徑轉子的臨界轉速運動微分方程為其受迫振動時的振型方程為受迫振動時的振型質心偏移東汽培訓班12/22/202324謝永慧轉子系統各階主振型彼此是正交的，就可以把轉子的質心偏距分解為各階主振型函數的疊加振型方程振型方程的解東汽培訓班12/22/202325謝永慧運動微分方程的解在轉動角速度遠小于轉子第一階臨界轉速時，由于質心偏移引起的轉子動撓度S(x)很小，可以忽略不計，此時可將該轉子作為一個剛體來處理東汽培訓班12/22/202326謝永慧轉子在任一轉速下，其振型總是轉子的各階主振型按不同的比例疊加而成，S(x)是一根由各階主振型分量合成的三維空間曲線當轉子轉速接近于某一階臨界轉速時，其它振型的分量很小，表現出來的是某一階主振型分量東汽培訓班12/22/202327謝永慧東汽培訓班12/22/202328謝永慧采用能量法計算轉子的臨界轉速在振動周期內轉子的最大位能和最大動能相等為了確定第一階自振頻率，必須取定一個符合第一階主振型的撓度曲線，如果不準確，則計算出來的自振頻率將較真實的自振頻率為高所設的撓度曲線與真實曲線有差別時是受到額外約束的結果，這樣就使振動系統的剛性增加，相應求出的自振頻率值就比真實值要大東汽培訓班12/22/202329謝永慧最大位能軸上葉輪的重量葉輪處產生的靜撓度最大動能轉子的臨界轉速東汽培訓班12/22/202330謝永慧影響臨界轉速的因素轉子溫度沿軸向變化對臨界轉速的影響汽輪機尤其是高參數汽輪機中，沿轉子軸向的溫度變化很大500~600C下，轉子材料的彈性模量將壁常溫時下降20%左右轉子的臨界轉速與轉子材料的彈性模量E

的平方根成正比，因此E

下降必引起轉子臨界轉速下降東汽培訓班12/22/202331謝永慧轉子結構型式對臨界轉速的影響整鍛轉子套裝轉子葉輪裝在軸上，使軸的剛度有一定程度的增加，因而提高了轉子的臨界轉速輪盤套裝在軸上，對軸剛度的影響與輪轂的寬度B、外徑D、內徑d

以及輪盤與軸之間的過盈值有關東汽培訓班12/22/202332謝永慧例如圖中虛線和箭頭標明的方向東汽培訓班12/22/202333謝永慧試驗表明進一步增加輪轂外徑對軸的剛性影響不再增加D/d>1.6~1.7后，In/I

基本上不再隨D/d

變化，此時仍可查用D/d=1.6~1.7的曲線，左圖中的D/d

只到1.7為止東汽培訓班12/22/202334謝永慧葉輪回轉力矩對臨界轉速的影響回轉效應當轉子以角速度

繞自身的旋轉軸線旋轉的同時，還會以角速度

繞轉子的軸承中心聯線作弓形回轉，這種現象稱為進動當

與

為同方向時，稱為正進動，反之為反進動當

與

為同向且等量時，稱為同步正進動，當二者等量反向時，稱為同步反進動東汽培訓班12/22/202335謝永慧東汽培訓班12/22/202336謝永慧Mg>0時，回轉力矩的作用將減小轉子撓度，增加轉子剛性，從而提高轉子臨界轉速同步正進動，

=

，對于薄圓盤由作用力和反作用力定律，圓盤將作用于軸上一個大小相等，方向相反的力矩，稱為回轉力矩東汽培訓班12/22/202337謝永慧同步反進動，

=-

，對于薄圓盤回轉力矩和Jp、Jd、

、

成線性關系。因此轉速較高的透平轉子，圓盤尺寸較大的轉子以及圓盤不在兩端支承中間的對稱位置上，或在懸臂端的轉子的回轉力矩較大，對臨界轉速影響較大對同一個轉子而言，回轉效應對高階臨界轉速的影響比低階的影響要大東汽培訓班12/22/202338謝永慧軸系的臨界轉速和聯軸器對臨界轉速的影響轉子端部互相作用，就相當于在每個單跨轉子的端部多了一個約束條件，使轉子的剛性增加，從而引起該轉子臨界轉速的增大軸系用聯軸器連接，聯軸器剛性越大，轉子之間連接剛性越大，因而相對于單個轉子，軸系的臨界轉速升高也越多東汽培訓班12/22/202339謝永慧剛性聯軸器半撓性（波形）聯軸器齒輪聯軸器汽輪機通常采用三種型式的聯軸器用剛性聯軸器時，計算時可近似忽略其彈性，認為被連接的兩根軸是一個整體對波形聯軸器必須考慮其剛性影響，用柔度系數

表示對齒輪聯軸器考慮其連接剛性的影響時，可將齒輪聯軸器簡化為一個鉸鏈連接東汽培訓班12/22/202340謝永慧支承彈性對臨界轉速的影響實際上軸承座、軸瓦中起支承作用和潤滑作用的油膜都不是絕對剛性的在靜力P

作用下，系統的靜變形Ss系統受迫振動東汽培訓班12/22/202341謝永慧軸承的動剛度系數用軸承座自振頻率fb

和轉子每秒的轉數ns

表示軸承的動剛度為對于一定的軸承座，其動剛度系數不是一個常數，而是隨透平轉速的變化而變化東汽培訓班12/22/202342謝永慧軸承座（包括基礎）參與振動的質量東汽培訓班12/22/202343謝永慧最后簡化為一個具有剛度系數c

的支承支承總剛度系數c

總是隨著轉速的升高而降低東汽培訓班12/22/202344謝永慧轉子臨界轉速的校核標準轉子受到的激振力頻率和轉子的自振頻率相等時，轉子產生共振，此時的轉速稱為臨界轉速為保證轉子安全運行，應盡可能避開共振應對轉子進行精確的平衡固定轉速運行的透平轉子第一階臨界轉速東汽培訓班12/22/202345謝永慧轉子工作轉速一階和二階臨界轉速之間工業透平轉子一階臨界轉速大于透平工作轉速超過透平危急保安器動作轉速的10%透平工作轉速大于第一階臨界轉速東汽培訓班12/22/202346謝永慧大功率汽輪發電機組多轉子軸系動力學特性研究分析內容有橫振、扭振、軸承特性、橫振響應、扭振響應等600MW汽輪發電機組轉子－軸承系統：四根轉子（一根高壓缸轉子、兩根低壓缸轉子、一根電機轉子）東汽培訓班12/22/202347謝永慧軸系彎振第1階振型圖軸系彎振第4階振型圖東汽培訓班12/22/202348謝永慧軸系扭振第1、2階振型圖軸系扭振第3、4階振型圖東汽培訓班12/22/202349謝永慧微型高速復雜結構拉桿轉子動力學特性研究100kW微型燃氣輪機試驗臺轉子（61000rpm）轉子支承：兩對陶瓷球軸承建立包括轉子四部分（葉輪、轉接盤、軸和拉桿）的轉子動力學特性分析模型東汽培訓班12/22/202350謝永慧第1階和第4階臨界轉速振型：三維振型圖分別顯示了中間拉桿以及葉輪、轉接盤和軸的振型東汽培訓班12/22/202351謝永慧微型燃氣輪機試驗臺轉子瞬態位移響應圖（②號軸承）微型燃氣輪機試驗臺轉子瞬態位移響應圖（葉輪末端）東汽培訓班12/22/202352謝永慧4.3轉子的平衡調整轉子質量分布，使轉子軸徑振動和軸承動反力在整個運行轉速區間限制在許可范圍之內剛性轉子的平衡原理角速度

<<

c1時，可把轉子近似當作一個剛體來分析東汽培訓班12/22/202353謝永慧轉子的靜不平衡和動不平衡不平衡質量將引起離心力離心力周期性作用在轉子和軸承上，引起轉子系統受迫振動，這種平衡稱為靜不平衡東汽培訓班12/22/202354謝永慧轉子的靜不平衡和動不平衡轉子上作用有動不平衡力偶使兩個軸承產生方向相反的動反力引起轉子系統振動，這種不平衡稱為動不平衡東汽培訓班12/22/202355謝永慧轉子轉動時即受到合力F的作用，又受到合力偶M的作用轉子的振動既有靜不平衡引起的分量，又有動不平衡引起的分量東汽培訓班12/22/202356謝永慧剛性轉子的平衡原理任意剛性轉子工藝條件、材料不平衡質量垂直于轉子軸線的力F在轉動中形成不平衡動靜不平衡垂直于轉子軸線的力偶M在轉子質心上作用東汽培訓班12/22/202357謝永慧剛性轉子平衡可通過在轉子上任意兩個垂至于軸線的平面上加上兩個力來達到轉子在z

向振動的幅值軸承總剛度系數系統自振圓頻率常用不平衡質量矩mur=m

表征轉子平衡的質量好壞，稱為轉子不平衡量，g-cm東汽培訓班12/22/202358謝永慧轉子振動的幅值和轉子的不平衡量成線性關系為了測試方便，常希望轉子在接近共振的條件下進行平衡只需調整支承剛度c，就能改變轉子系統的自振頻率，使系統在低轉速下達到共振，從而滿足平衡工藝的要求一般常在150~350轉/分的范圍內進行平衡，稱為低速動平衡東汽培訓班12/22/202359謝永慧