公開課-3.1.1直線的傾斜角與斜率

3.1直線的傾斜角與斜率學(xué)習(xí)課本P82―P86:

回答以下問題：

1.什么叫直線的傾斜角？傾斜角范圍？

2.一條直線可由哪些條件確定？

3.什么叫直線的斜率？

4.傾斜角與斜率有什么聯(lián)系？

5.斜率公式是什么？直線的位置

我們知道，兩點確定一條直線。

過一點O的直線可以作無數(shù)條直線

這些直線有什么聯(lián)系呢?

(1)它們都經(jīng)過點P.(2)它們的‘傾斜程度’不同一、直線的傾斜角1、直線傾斜角的定義：當(dāng)直線L與X軸相交時，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，X軸正向與直線L向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角注意：

(1)直線向上方向；

(2)X軸的正方向。下列四圖中，表示直線的傾斜角的是()練習(xí)：

ABCDA

2、直線傾斜角的范圍：當(dāng)直線與軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為，因此，直線的傾斜角的取值范圍為：播放零度角銳角

直角

鈍角

按傾斜角去分類，直線可分幾類？

3、直線傾斜角的意義在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一個確定的傾斜角。

傾斜角相同能確定一條直線嗎？相同傾斜角可作無數(shù)互相平行的直線4、如何才能確定直線位置？一點+傾斜角確定一條直線

過一點且傾斜角為能不能確定一條直線？

（兩者缺一不可）

能

日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？前進(jìn)量升高量問題二、直線的的斜率思考?日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？如圖3.1-3，日常生活中，我們經(jīng)常用“升高量與前進(jìn)量的比”表示傾斜面的“坡度”（傾斜程度），即升高量前進(jìn)量A

B

C

D

設(shè)直線的傾斜程度為K

1、直線斜率的定義：我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率用小寫字母k

表示，即：

例如：

思考：當(dāng)直線與軸垂直時，直線的傾斜角是多少？xyoakOatan=k?3、探究：由兩點確定的直線的斜率如圖，當(dāng)α為銳角時，

能不能構(gòu)造一個直角三角形去求？銳角

4、直線的斜率公式：綜上所述，我們得到經(jīng)過兩點的直線斜率公式：與兩點的順序無關(guān)1、當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？思考？答：不成立，因為分母為0。思考？2、當(dāng)直線平行于x軸，或與x軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？答：成立，因為分子為0，分母不為0，K=0

、如圖，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是什么角？yxo..........ABC直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率∵∴直線CA的傾斜角為銳角∴直線BC的傾斜角為鈍角。解：

∵∴直線AB的傾斜角為零度角。∵例1學(xué)習(xí)課本P82―P86:

回答以下問題：

1.什么叫直線的傾斜角？傾斜角范圍？

2.一條直線可由哪些條件確定？

3.什么叫直線的斜率？

4.傾斜角與斜率有什么聯(lián)系？

5.斜率公式是什么？三、小結(jié)：

1、直線的傾斜角定義及其范圍2、一條直線可由兩點確