2.提公因式法

1、14.3.1 提公因式法分解因式 復(fù)習(xí)導(dǎo)入：根據(jù)以前所學(xué)知識完成這些式子都是將（ ）形式轉(zhuǎn)換成（ ）形式。自主學(xué)習(xí)帶著以下問題，自學(xué)課本仔細(xì)閱讀課本，完成下列各題1、因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的_的形式叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。2、公因式：多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有一個(gè)_的因式，我們把這個(gè)因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式。 3、提公因式法：把多項(xiàng)式各項(xiàng)中的_提取出來，這種分解因式的方法叫做提公因式法 。積相同公因式在下列等式中，從左到右的變形是因式分解的有 ，不是的，請說明為什么？ 練習(xí)：am+bm+c=m(a+b)+c24x2y=3x 8xyx2-1=(x+1)(x-1)(2x+1)2=4x

2、2+4x+1x2+x=x2(1+ )2x+4y+6z=2(x+2y+3z)最后不是積的運(yùn)算因式分解的對象是多項(xiàng)式，而不是單項(xiàng)式是整式乘法每個(gè)因式必須是整式8a3b2+12ab3c 的公因式是什么？最大公約數(shù)相同字母最低指數(shù)公因式4ab一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)觀察方向2找一找: 下列各多項(xiàng)式的公因式是什么？ 3aa23mn-2xy(1) 3x+6y(2)ab-2ac(3) a 2 - a 3(4)9 m 2n-6mn (5)-6 x 2 y-8 xy 2(6)4 (m+n) 2 +2(m+n) 2(m+n)(1) 8a3b2 + 12ab3c；例1 把下列各式分解因式分析：提公因式法步驟（分兩步

3、）第一步:找出公因式；第二步:提取公因式 ，各項(xiàng)除以公因式，所得的商作為另一個(gè)因式。即將多項(xiàng)式化為兩個(gè)因式的乘積.(2) -12x3 24x2 + 48xy注意：公因式既可以是一個(gè)單項(xiàng)式的形式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式的形式.整體思想是數(shù)學(xué)中一種重要而且常用的思想方法.(3) m（x-y）3 + n（y-x）29x2 -6xy +3xyz；8a3b2c-12ab3c+ab-24x3 - 12 x2 + 28 x 把下列各式分解因式(4) 2a(b+c) - 3(b+c).拓展提高（1）a(x-y)+b(y-x)（2）(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)(3)計(jì)算（-2）101+（-2）100 檢測提升：1.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（ ）。A.(x+3)(x-3)=x-9 B.x+1=x(x+)C.3x-3x+1=3x(x-1)+1 D.a-2ab+b=(a-b)2.分解因式3x(x-2)-(2-x)= 3.分解因式：（x+y)-x-y= 4.分解因式 -49a2bc-14ab2c+7ab5x3y(x-y)3-15x4y3(y-x)25.已知a+b=9 ab=7 則ab+ab= 課堂小結(jié)因式分解定義am+bm+mc=m(a+b+c)方法提公因式法確定公因式的方法：三定，即定系數(shù)；定字母；定指數(shù)分兩步：第一步找公因式；第二步提公因式注意