311一元一次方程

1、問題問題一輛客車和一輛卡車同時從一輛客車和一輛卡車同時從A地出地出發沿同一條公路同方向行駛，客車發沿同一條公路同方向行駛，客車的行駛速度是的行駛速度是70km/h，卡車的行，卡車的行駛速度是駛速度是60km/h，客車比卡車早，客車比卡車早1h經過經過B地。地。A，B兩地間的路程是兩地間的路程是多少？多少？你會列算式方法解決這個問題嗎？你會列算式方法解決這個問題嗎？討論交流算術方法算術方法: 列出的算式表示解題的計算過程列出的算式表示解題的計算過程,其中只能其中只能 用已知數用已知數.對于較復雜的問題對于較復雜的問題,列算式列算式比較困難比較困難.所以所以,從算術到方程是數學的進步從算術到方程是

2、數學的進步.列方程列方程(代數方法代數方法): 方程是根據題中的等量關方程是根據題中的等量關系列出的等式系列出的等式.其中既含已知數其中既含已知數,又含未未知數又含未未知數.使問題的已知量與未知量之間的關系很容易表使問題的已知量與未知量之間的關系很容易表示示,解決問題就比較方便解決問題就比較方便.1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6象這種用等號象這種用等號“=”來表示來表示相等關系的式子，叫相等關系的式子，叫等式等式。象這樣含有未知數的等式象這樣含有未知數的等式叫做叫做方程方程。判斷判斷方程的兩個關鍵要素：方程的兩個關鍵要素： 有未知數有未知數

3、 是等式是等式 請大家觀察左請大家觀察左邊的這些式子，邊的這些式子，看看它們有什么看看它們有什么共同的特征？共同的特征？例例根據下列問題，設未根據下列問題，設未知數并列出方程知數并列出方程(1) 一臺計算機已使用一臺計算機已使用1700小時，小時，預計每月再使用預計每月再使用150小時，經過多小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到少月這臺計算機的使用時間達到規定的修檢時間規定的修檢時間2450小時？小時？解：解： 設設x月后這臺計算機的使用時間達月后這臺計算機的使用時間達到到2450小時，那么在小時，那么在x月后使用了月后使用了150 x小時小時.列方程列方程1700+150 x=2450(

4、2)用一根長用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的長是寬的1.5倍，長方形的長，寬各應是多少倍，長方形的長，寬各應是多少?解：解：設長方形的寬為設長方形的寬為xcm，那么，那么長為長為1.5xcm.列方程列方程2(x+1.5x)=24x1.5x(3).某校女生占全體學生的某校女生占全體學生的52%，比，比男生多男生多80人，這個學校有多少學生？人，這個學校有多少學生？解：解：設這個學校的學生為設這個學校的學生為x，那么，那么女生數為女生數為0.52x，男生數為，男生數為(1-0.52)x.列方程列方程0.52x-(1-0.52)x=80小結：小結：實際問題

5、實際問題一元一次方程一元一次方程設未知數設未知數找等量關系找等量關系 如果設如果設x x周后樹苗升高到周后樹苗升高到1 1米，那么可米，那么可以得到方程：以得到方程：_ _ _ _。 小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為4040厘米，栽種后厘米，栽種后每周升高約每周升高約1515厘米，大約幾周后樹苗長高到厘米，大約幾周后樹苗長高到1 1米？米？40+15=10040cm100cmx x周周(根據下列問題中的條件列出方程根據下列問題中的條件列出方程)觀察上面所列方程觀察上面所列方程,看看它們具有什么共同特點看看它們具有什么共同特點 1700+150 x=2450， ，

6、 0.52x-(1-0.52)x=80 ， 2(x+1.5x)=24 。570350 xx 上面各方程只含有上面各方程只含有一個未知數（元）一個未知數（元），未知數的次數都是，未知數的次數都是1（次）（次），這樣的方程叫做，這樣的方程叫做一元一次方程一元一次方程。歸納歸納實際問題實際問題設未知數設未知數 找等量關系找等量關系列方程列方程一元一次方程一元一次方程 分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。是用數學解決實際問題的一種方法。上面分析的過程可以表示如下：上面分析的過程可以表示如下：1.下列

7、各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5（5） 3m+2=1m （6）3x+y=3x-5（7）小試身手小試身手011 x6=2x-240+15=1007280 x.X=4X=4X=90使方程左使方程左右兩邊相右兩邊相等的未知等的未知數的值叫數的值叫做方程的做方程的解解練習練習4： x=2是下列哪個方程的解是下列哪個方程的解? . （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1 （3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0(1) (4)1 1、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2 +3x-8=7+3x-8=7是關于是關于x x的一元一次方的一元一次方程，則程，則a= _a= _。2 2、列方程：某數、列方程：某數的相反數比它的的相反數比它的 大大1 1，求某數。求某數。 43 解：解：- = +1- = +143-6-6小試身手小試身手3、一元一次方程、一元一次方程2x3=5的解是（的解是（ ） A、4 B、5 C、6 D、7A 智力闖關智力闖關,誰是英雄誰是英雄第一關第一關 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_0211kx第二關第二關: 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_021|kx第三關第三關 : 是一元一次方程