小學數學知識點總結

1、小學數學知識點總結常用的數量關系式1、每份數×份數總數 總數÷每份數份數 總數÷份數每份數 2、1倍數×倍數幾倍數 幾倍數÷1倍數倍數 幾倍數÷倍數1倍數 3、速度×時間路程 路程÷速度時間 路程÷時間速度 4、單價×數量總價 總價÷單價數量 總價÷數量單價 5、工作效率×工作時間工作總量 工作總量÷工作效率工作時間 工作總量÷工作時間工作效率 6、加數加數和 和一個加數另一個加數7、被減數減數差 被減數差減數 差減數被減數 8、因數×

2、因數積 積÷一個因數另一個因數 9、被除數÷除數商 被除數÷商除數 商×除數被除數 小學數學圖形計算公式 1、正方形 （C：周長 S：面積 a：邊長 ）周長邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 2、正方體 （V:體積 a:棱長 ）表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3、長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長 ）周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=a

3、b 4、長方體 （V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高）(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 V=abh 5、三角形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底×高 s=ah 7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高） 面積=(上底+下底)×高

4、47;2 s=(a+b)× h÷28、圓形 （S：面積 C：周長 d=直徑 r=半徑） (1)周長=直徑×=2××半徑 C=d=2r (2)面積=半徑×半徑×9、圓柱體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長） (1)側面積=底面周長×高=ch(2r或d) (2)表面積=側面積+底面積×2(3)體積=底面積×高 （4）體積側面積÷2×半徑10、圓錐體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑） 體積=底面積×高÷3 11、總數

5、47;總份數平均數 12、和差問題的公式：(和差)÷2大數 (和差)÷2小數 13、和倍問題： 和÷(倍數1)小數 小數×倍數大數 (或者 和小數大數)14、差倍問題： 差÷(倍數1)小數 小數×倍數大數 (或 小數差大數) 15、相遇問題 相遇路程速度和×相遇時間； 相遇時間相遇路程÷速度和； 速度和相遇路程÷相遇時間 16、濃度問題 溶質的重量溶劑的重量溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量×100%濃度 溶液的重量×濃度溶質的重量 溶質的重量÷濃度溶液的重量17、

6、利潤與折扣問題 利潤售出價成本； 利潤率利潤÷成本×100%(售出價÷成本1)×100% 漲跌金額本金×漲跌百分比； 利息本金×利率×時間； 稅后利息本金×利率×時間×(120%)常用單位換算 長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算：1立方米=1000立方分米 1立方分

7、米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算：1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒 基本概念第一章 數和數的運算 一 概念 （一）整數 1 整數的意義： 自然數和0都是整數. 2 自然數：我們在數物體的時候,用來

8、表示物體個數的1,2,3叫做自然數. 一個物體也沒有,用0表示.0也是自然數. 3計數單位 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數單位. 每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10.這樣的計數法叫做十進制計數法. 4 數位： 計數單位按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數位. 5數的整除 整數a除以整數b(b 0）,除得的商是整數而沒有余數,我們就說a能被b整除,或者說b能整除a . 如果數a能被數b（b 0）整除,a就叫做b的倍數,b就叫做a的約數（或a的因數）.倍數和約數是相互依存的. 因為35能被7整除,所以35是7的倍數,7是35的約數. 一個數的約數的個數是有限的,其

9、中最小的約數是1,最大的 約數是它本身.例如：10的約數有1、2、5、10,其中最小的約數是1,最大的約數是10. 一個數的倍數的個數是無限的,其中最小的倍數是它本身.3的倍數有：3、6、9、12其中最小的倍數是3 ,沒有最大的倍數. 個位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整除,例如：202、480、304,都能被2整除. 個位上是0或5的數,都能被5整除,例如：5、30、405都能被5整除. 一個數的各位上的數的和能被3整除,這個數就能被3整除,例如：12、108、204都能被3整除. 一個數各位數上的和能被9整除,這個數就能被9整除. 能被3整除的數不一定能被9整除,但是能被9整除的數一

10、定能被3整除. 一個數的末兩位數能被4（或25）整除,這個數就能被4（或25）整除.例如：16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除. 一個數的末三位數能被8（或125）整除,這個數就能被8（或125）整除.例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除. 能被2整除的數叫做偶數.不能被2整除的數叫做奇數. 0也是偶數.自然數按能否被2 整除的特征可分為奇數和偶數. 一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數（或素數）,100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、2

11、9、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97. 一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數,例如 4、6、8、9、12都是合數. 1不是質數也不是合數,自然數除了1外,不是質數就是合數.如果把自然數按其約數的個數的不同分類,可分為質數、合數和1. 每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式.其中每個質數都是這個合數的因數,叫做這個合數的質因數,例如15=3×5,3和5 叫做15的質因數. 把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數. 例如把28分解質因數 幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數.其中最大的一個,叫做這幾

12、個數的最大公約數,例如12的約數有1、2、3、4、6、12；18的約數有1、2、3、6、9、18.其中,1、2、3、6是12和1 8的公約數,6是它們的最大公約數. 公約數只有1的兩個數,叫做互質數,成互質關系的兩個數,有下列幾種情況： 1和任何自然數互質. 相鄰的兩個自然數互質. 兩個不同的質數互質. 當合數不是質數的倍數時,這個合數和這個質數互質. 兩個合數的公約數只有1時,這兩個合數互質,如果幾個數中任意兩個都互質,就說這幾個數兩兩互質. 如果較小數是較大數的約數,那么較小數就是這兩個數的最大公約數. 如果兩個數是互質數,它們的最大公約數就是1. 幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,

13、其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數,如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍數有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍數,6是它們的最小公倍數. 如果較大數是較小數的倍數,那么較大數就是這兩個數的最小公倍數.如果兩個數是互質數,那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數. 幾個數的公約數的個數是有限的,而幾個數的公倍數的個數是無限的. （二）小數 1 小數的意義 把整數1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數表示. 一位小數表示十分之幾,兩位小數表示百分之幾,三位小數表示千分之幾 一個小數由整數部分

14、、小數部分和小數點部分組成.數中的圓點叫做小數點,小數點左邊的數叫做整數部分,小數點左邊的數叫做整數部分,小數點右邊的數叫做小數部分. 在小數里,每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10.小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10. 2小數的分類 純小數：整數部分是零的小數,叫做純小數.例如： 0.25 、 0.368 都是純小數. 帶小數：整數部分不是零的小數,叫做帶小數. 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數. 有限小數：小數部分的數位是有限的小數,叫做有限小數. 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數. 無限小數：小數部分的數位是

15、無限的小數,叫做無限小數. 例如： 4.33 3.1415926 無限不循環小數：一個數的小數部分,數字排列無規律且位數無限,這樣的小數叫做無限不循環小數. 例如： 循環小數：一個數的小數部分,有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這個數叫做循環小數. 例如： 3.555 0.0333 12.109109 一個循環小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節. 例如： 3.99 的循環節是“ 9 ” , 0.5454 的循環節是“ 54 ” . 純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的,叫做純循環小數. 例如： 3.111 0.5656 混循環小數：循環節不是從小數部分第一

16、位開始的,叫做混循環小數. 3.1222 0.03333 寫循環小數的時候,為了簡便,小數的循環部分只需寫出一個循環節,并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點.如果循環 節只有 一個數字,就只在它的上面點一個點.例如： 3.777 簡寫作 0.5302302 簡寫作 . （三）分數 1 分數的意義 把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數. 在分數里,中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數,叫做分母,表示把單位“1”平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子,表示有這樣的多少份. 把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數,叫做分數單位. 2 分數的分類 真分數：分子比

17、分母小的分數叫做真分數.真分數小于1. 假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數,叫做假分數.假分數大于或等于1. 帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數,通常叫做帶分數. 3 約分和通分 把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ,叫做約分. 分子分母是互質數的分數,叫做最簡分數. 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分. （四）百分數 1 表示一個數是另一個數的百分之幾的數 叫做百分數,也叫做百分率 或百分比.百分數通常用"%"來表示.百分號是表示百分數的符號. 運算定律 1. 加法交換律：兩個數相加,交換加數的位置,它們的和不變,即a+b=b+a . 2. 加法結合律：三個數相加,先把前兩個數相加,再加上第三個數；或者先把后兩個數相加,再和第一個數相加它們的和不變,即（a+b)+c=a+(b+c) . 3. 乘法交換律：兩個數相乘,交換因數的位置它