碳排放問題的研究--數學建模論文

1、數學建模論文論文題目：碳排放問題的研究隊長 ： 學號： 學院： 理學院隊員1： 學號： 學院： 理學院隊員2： 學號： 學院：理學院2012 年 8 月 2 日碳排放問題的研究摘 要 在定量計算中國1992-2011年各部門終端化石燃料燃燒的排放量及其變化軌跡基礎上，利用最小二乘法、多元回歸分析、GM（1,1）灰色預測和BP網絡模型對未來我國能源消費排放量進行預測，得到結果如下表：年份最小二乘法多元回歸分析(,)灰色預測神經網絡201198.716104.4392.942115.68742012107.46114.89100.97115.68742013116.69126.11109.7011

2、5.68742014126.43138.09119.18119.9238將能源消費排放量分解為下面六個因素: 農、林、牧、漁、水利業，工業，建筑業，交通運輸、倉儲和郵政業，批發、零售和住宿、餐飲業，其他行業。分別考慮這六個因素變化對中國能源消費排放變化的影響。結果表明: 能源消費CO2排放量的主要影響因素是工業和交通運輸業，在經濟規模總量增大的影響當中，工業規模的快速增長是能源消費排放量增加的主要貢獻因素，平均占總量的85.54%；交通運輸業占6.44%居二。因此，減緩排放最有效的方法是建議工業有關部門適當減少工業規模或轉變工業發展模式，能源機構盡量尋求清潔能源代替化石燃料以減少交通運輸等行業

3、的碳排放量。關鍵詞：最小二乘法；多元回歸；GM（1,1）灰色預測；BP神經網絡；能源消費排放量1 問題重述一、問題的提出：目前，全世界許多國家已經提出了自己的“低碳經濟”戰略，試圖尋找低碳經濟發展路徑。我國也在2007 年APEC 會議上明確提出發展低碳經濟，但如何發展，要求我們必須找出目前我國排放的主要影響因素。所以，通過時間序列研究我國排放量及其各影響因素，對我國實現低碳經濟，走可持續發展道路有非常重要的意義。根據目前的碳排放研究，化石燃料類能源消費、水泥生產和土地利用是被認為是主要的三大排放源，而化石能源消費是最主要的排放源，其每年產生約60 65 億噸，約占碳排放總量的70%。根據20

4、04 年中華人民共和國氣候變化初始國家信息通報顯示，能源活動產生的排放占中國總排放量的76.6%。因此，能源消費產生的排放是我國主要的碳排放源，研究能源消費引起的中國排放對我國發展低碳經濟有重要意義。二、具體問題：1、收集中國歷年碳排放及其影響因素數據，建立至少3種定量預測模型（其中GM（1,1）和BP神經網絡模型必需，其它可考慮微分方程、多元回歸分析等）對未來中國碳排放進行預測。2、結合若干性能評價指標對模型進行分析比較，指出影響碳排放的主要因素，向有關部門提出具體建議。2 模型假設1、全球碳資源處于動態平衡狀態；2、來自中國統計年鑒的碳排放數據真實可靠；3、各影響因素之間相互獨立；4、各個

5、影響因素遵循其發展規律。3 符號說明編號符號意義說明1各個指標值（）2 年總碳排放量3發展恢數4內生控制恢數 5相對誤差4 問題分析本文要求以中國碳排放量為研究對象，收集最近至少20年的相關數據，建立多種預測模型，并結合若干性能指標對各個模型進行分析比較，指出影響碳排放的主要因素。經過分析得出，對于預測問題，首先我們想到的是一些經典預測方法，如時間序列預測、回歸預測、聚類預測、神經網絡、灰色理論、本底趨勢線、微分方程模型等等。其次對于碳排放的預測,我們考慮運用比較具有科學性的神經網絡、灰色理論、多元回歸、最小二乘法模型四種方法分別對中國碳排放量進行了預測。針對問題一：1、最小二乘法模型：本論文

6、先對對處理后的數據作出散點圖，之后利用最小二乘法擬合，對未來數據進行預測。2、多元回歸模型：本論文將以碳的排放量作為目標函數，將它們分別于影響碳排放的6個因素建立多元線性關系，利用得出方程，然后再將現有的數據帶入進行檢驗，進而可以得出預測值，再與實際值進行比較，得出相對誤差，最后再對模型進行合理的分析，分析后對未來數據進行預測。3、GM（1,1灰色預測模型：根據GM(1,1)基本定義，逐步編程求解，得出灰色模型，對已有的數據進行預測，再進行模型檢驗。若模型精準度較高，可對未來幾年進行預測，得出合理的預測結果。4、BP神經網絡模型：首先我們分析將多個影響因素作為輸入神經元，確定隱含層神經元個數，

7、再將碳的排放量作為輸出層。建立神經網絡，進行訓練和擬合，最終得到一個較好的神經網絡模型,可供以后進行預測。針對問題二：通過問題一中各種模型的解，本文對數據進行分析對比，得出能源消費的主要因素，并向有關部門提出合理性建議。5模型建立與求解5.1數據預處理 首先為弱化數據間的連帶關系提高建模精度，更好反映碳排放量水平對數據進行滑動平均處理。滑動平均計算公式為： 式子中、分別表示第、年當年指標值； 兩端點數據為： 式子中、分別表示起始、終止指標值； 通過調整水平值,利用滑動平均法對我國19922011年碳排放量水平和影響碳排放因素的數據進行平滑處理,其結果如圖5-1所示（程序見附錄一）。圖5-1(a

8、) 未經處理數據散點圖圖5-1(b) 經處理后數據散點圖 由圖我們可以看出經處理后的數據散點圖比較平滑，平滑偏差較大的數據可以較準確的預測未來數據。5.2模型的建立5.2.1模型1最小二乘法擬合對收集到經處理后的各指標數據分別作出如下（圖5-2）散點圖：圖5-2 原數據經出理后的散點圖 把處理后的數據利用最小二乘法擬合對未來數據進行預測（程序見附錄二）可以的到擬合圖分別如下圖（圖5-2）：圖5-3 最小二乘法擬合預測 經最小二乘法擬合預測后，我們可以得到2012-2015年各指標的預測值如下表（表5.1）：表5.1 各指標2012-2014年的預測值農林牧漁工業建筑交通批銷其他2012.823

9、5863.999.719474.7670.734174.16162013.6961969.734.757125.2329.799774.44502014.5290775.790.788855.7241.869094.75182015.3185482.166.813696.2406.942115.0820表5.2 2012-2015年我國碳總量排放預測值年份2012201320142015預測值98.716107.46116.69126.435.2.2模型1多元回歸模型的建立根據分析，將碳的排放量作為目標函數，利用對最近20年平滑 后的數據進行處理和分析得出多元線性函數為： 2多元回歸模型的求解

10、利用平滑處理后的數據對未來能源消費排放量用軟件進行多元回歸分析得出表5.3年份觀測值預測值殘差標準殘差相對誤差199219.1004620.11757-1.02-1.053454%199320.1726120.70903-0.54-0.555582%199421.3549821.331920.020.0238820199521.9234822.20357-0.28-0.29009-1%199622.463322.83488-0.37-0.384851%199723.026222.223820.80.8310433%199822.7922921.291171.51.5547515%199922.

11、1918820.876421.321.3624575%200022.1274421.352830.770.8022813%200123.4659223.8091-0.34-0.355441%200226.7496828.29892-1.55-1.604594%200331.9672933.64474-1.68-1.737384%200437.8432837.93286-0.09-0.09279.0200542.0004141.38190.620.6406051%200644.8180845.15681-0.34-0.350841%200748.125948.29703-0.17-0.17724

12、0200852.2558351.321020.930.9682131%200957.4317555.951381.481.5332532%201063.6814165.06622-1.38-1.434282%201168.5991368.290120.310.3200480表5.3 對能源總碳排放量的回歸分析 把模型中處理后的各個指標的數據帶入多元線性函數預測到2012-2015年的全國總碳排放量數據（表5.4） 表5.4 20122015年預測數值年份2012201320142015預測值104.4320114.8920126.1071138.0924通過表5.2中的標準殘差分析，可以看出回

13、歸分析在某些值的預測上有比較接近的解，但大部分標準殘差都在1左右，說明只有一般的效果，總的來說比較理想，為使預測數值更精確，本文建立模型。5.2.3模型1GM（1,1）灰色理論模型的建立一次累加GM (1, 1)模型是最常用的一種灰色動態預測模型,該模型由一 個單變量的一階微分方程構成,其建模過程如下: 其中，； 對原始灰色數據序列作一次累加: 其中, GM (1, 1)模型的定義型,即GM (1, 1)的灰微分方程模型為: 對應的白化方程為: 式中， 為待估參數,分別為發展恢數和內生控制恢數. （8）式中 ， 求方程(7)的解: 離散化并還原到原始數據即得到GM (1, 1)預測模型:2GM

14、（1,1）灰色預測模型的求解由表5.1可知，每年碳排放總量的原始數列為： 其累計生成數列為： 由軟件計算得： ， 將、帶入（10）得到年碳排放量的預測模型為： 模型的預測及各種檢驗指標值的計算結果見表5.5表5.5 GM（1,1）灰色預測及各種檢驗指標值年份觀測值預測值殘差相對誤差199224.9353324.935300199326.33519.24397.09112693%199427.8785620.90696.97172501%199528.6207422.71355.90722064%199629.3254624.67634.64921585%199730.0603126.80873

15、.25161082%199829.7549529.12540.6295212%199928.9711331.6423-2.6712922%200028.88734.3766-5.4896019%200130.6343637.3473-6.71292191%200234.9212540.5747-5.65341619%200341.7327544.0809-2.3481563%200449.4037647.89021.5136306%200554.8308352.02862.8022511%200658.5092456.52461.9846339%200762.8275561.40921.418

16、4226%200868.219166.71591.503222%200974.9761772.48112.4951333%201083.13578.74464.3904528%201189.55585.54934.0057447%相對誤差檢驗：令相對誤差為(k)，如果(k) <2%，則可認為達到一般要求；如果(k) <1%，則認為達到較高的要求。利用對數據進行擬合（程序見附錄三）并預測2012-2015年全國排放量圖5-4 GM（1,1）灰色預測圖根據上面的數據可以預測2012-2015年的全國排放量，數據如表5.6：表5.6 2012-2015年碳排放的預測值年份20122013

17、20142015預測值92.942100.9736109.6992119.1789:經驗證，該模型的精度不高，可進行粗略預測和預報。所以本文建立模型對2012-2015年的碳排放情況進行預測。5.2.4模型 1BP神經網絡模型的建立通過分析， 采用3層的BP網絡結構。為了獲取一個較為精確的預測模型，首先建立了一個足夠大神經網絡結構，通過多次試湊法，最后取網絡輸入層維數為6,隱層取7個隱節點，輸出層節點為1個，隱含層輸出采用sigmoid函數，輸出層采用線性函數單元。模型訓練中采用6個影響因素1992-2009年的指標數據作為訓練數據，訓練樣本有18個，以2010-2011年數據作為測試樣本。模

18、型的建立包括兩個過程：        學習訓練過程：用樣本組數據對網絡進行訓練,經過一定的迭代次數，系統平均誤差達到已設定的精度后，獲得穩定的網絡結構、連接權值、節點閾值。在本例中，訓練的18個樣本，分別是從1992年開始用6個因素的指標數據預測各年的碳排放量，得到表5.7表5.7 19922009年數據訓練前后的數據值年份訓練前訓練后仿真預測199219.1004620.7533199320.17261 20.4930199421.35498 20.4424199521.92348 21.1844199622.4633 2

19、2.3523199723.0262 22.6434199822.79229 22.6848199922.19188 22.7192200022.12744 22.3962200123.46592 23.0973200226.74968 26.4322200331.96729 32.3539200437.84328 37.4531200542.00041 42.6511200644.81808 44.3915200748.1259 48.1275200852.25583 52.0972200957.43175 57.5807模型測試過程：將測試樣本輸入到訓練后的網絡，得到2010-2011年預測

20、值，如下表5.8所示：表5.8 BP神經網絡對碳排放的真實值與預測值的比較年份20102011真實值63.6814168.59913預測值64.020868.8744百分絕對誤差0.53%0.4%通過圖表比較，可以看出百分絕對誤差都大于0.1%，證明本模型具有一般的精準度。在以后知道各個因素值的情況下，可以得出較一定的預測值。只有一定的參考性。2BP神經網絡模型的求解 由表5.5可以看出，預測的精確度較高，可以用來對未來數據的預測（圖5-5），對2012-2015年的能源消費排放量進行預測數據如下表（表5.9）：表5.9 20122015年碳排放量預測數值年份2012201320142015預

21、測值96.3732109.2802109.2802109.2802對于中國的能源總碳排放量，檢驗得出通過多次訓練都可以給出較準確的預測值。（程序見附錄四）圖5-5 BP網絡模型預測圖5.3模型的比較與分析列出各種模型的預測值對比如表5.10：表5.10 各種模型對我國碳排放總量預測值年份最小二乘法多元回歸分析(,)灰色預測神經網絡201298.716104.4392.942115.68742013107.46114.89100.97115.68742014116.69126.11109.70115.68742015126.43138.09119.18119.9238由以上各模型的求解過程中可知

22、，多元回歸分析、GM（1,1）灰色預測、BP神經網絡模型預測的值精準性較一般，因此本文認為最小二乘法預測的2012-2015年我國碳排放總量較為精確。根據最小二乘法預測可知，各碳排放量影響因素所占百分比如表5.11，未來幾年變化趨勢見圖5-6。（程序見附錄五）表5.11 碳排放量影響因素所占總量的百分比農林牧漁工業建筑交通批售其他20121.1%85.1%0.96%6.34%0.98%5.53%20130.855%85.39%0.93%6.41%0.98%5.44%20140.6%85.68%0.89%6.47%0.98%5.37%20150.33%85.98%0.85%6.53%0.99%5

23、.32%圖5-6 各因素2012-2015年所占百分比散點圖分析：能源消費CO2排放量的主要影響因素是工業和交通運輸業，在經濟規模總量增大的影響當中，工業規模的快速增長是能源消費CO2排放量增加的主要貢獻因素( 見表5.8 )，平均占總量的85.54%；交通運輸業占6.44%居二。因此，減緩CO2排放最有效的方法是適當減少工業規模或轉變工業發展模式，盡量尋求清潔能源代替化石燃料以減少交通運輸等行業的碳排放量。6 模型評價與推廣6.1模型評價：優點：（1）最小二乘法擬合可以簡便地求得未知的數據，并使得這些求得的數據 與真實值之間誤差的平方和為最小。（2）神經網絡模型逼近效果好，計算速度快，不需要

24、建立模型，擬合精度 高；（3）灰色理論模型預測誤差范圍較小，預測比較精確；（4）利用處理數據編寫程序方便直觀易于分析結果；缺點：（1） 多元線性回歸只能對現有的數據進行預測，若影響因素未知，則不能 對未來幾年進行合理的預測；（2）GM(1,1)在長期的預測中誤差相對來說會偏大，所以該模型可以進行 短期的預測有很好的效果。（3）神經網絡模型無法表達和分析被預測系統的輸出層和輸入層之間的關 系，預測人員無法參與預測過程，收斂速度慢，難以處理海量數據， 得到的網絡容錯能力差，算法不完備，同時在預測時，與擬合值相差 非常大，有一定的巧合性；6.2模型的改進：對于各種預測模型，每種模型都存在一定的優缺點

25、，像多元回歸于神經網絡不能對未來進行直觀預測，只能預測歷年數據，所以可以將其分別于其他模型綜合考慮，比如像神經網絡與最小二乘法的結合，神經網絡與灰色理論模型結合評估等，都可以起到一定的預測效果。參考文獻1 姜啟源，謝金星，葉俊數學建模M高等教育出版社，20032 韓中庚 數學建模方法及其應用M 解放軍信息工程大學 第二版，20093 董長虹. MATLAB神經網絡與應用 M.國防工業出版社4 中國統計年鑒 20105 司守奎數學建模算法大全M.2003 6王澤文，樂勵華，顏七笙.數學實驗與數學建模M.東華理工大學，2010附錄附錄一對原始數據滑動平均處理程序：x=

26、1992:2011;y=24.4916 19.100460870.57049881314.326351650.1604438710.739989913 0.1809513763.122225238 26.2664520.172608090.59309908115.179727550.1694499080.7710870470.1857536013.273490904 28.3154721.354976960.59005923816.325838570.1793818060.7944234150.1882248353.277049092 28.6168521.923483010.54003749

27、117.106191730.1741837870.807401030.2001655313.095503444 28.9337722.463302360.51092229517.766458840.1528106360.8347089280.2171481342.981253528 30.8174523.026195550.51872977418.469095490.1322584430.8359183310.2161152152.854078295 29.6725622.792289790.51123743918.481876490.1175399120.7914053710.2090301

28、462.681200431 28.8572222.191881750.4932541818.078525920.1087627230.7938948590.2047298692.512714199 28.497522.127438170.50421911918.128906920.1170004470.9210682210.2059825262.25026094 29.6957623.465921680.55992497819.253550050.143724961.1599482460.2352194962.113553945 34.6484326.749679420.64376223721

29、.872746790.2066227041.4701800620.2800087822.276358844 40.6923931.967288420.76441665226.066186860.2770642331.8511345090.3314926982.676993458 50.897837.843276330.90713788930.860343890.2874489672.2495090440.3901290783.148707464 55.1270342.000411950.95778989134.514560180.3369626242.473308650.4169404123.

30、300850193 58.1714444.818075930.95130866837.238678820.4657649142.5736971410.4183754423.170250944 62.5670448.12590331.00365203440.262008870.5430495262.7718754810.4327565173.112560877 68.0046852.25583061.05929528643.956473750.5672833883.0656366940.4594019373.147739547 74.3 57.431746221.08545551348.5867

31、52830.6069402043.4402178830.4965175973.215862196 83.3 63.681411.00238185554.002357330.6335566853.9104315320.6020622123.53062039 91.6468.599130.8040357358.122284110.6149965054.2820231110.7531587764.022631765;y1=y(1:20,1)'y2=y(1:20,2)'y3=y(1:20,3)'y4=y(1:20,4)'y5=y(1:20,5)'y6=y(1:2

32、0,6)'y7=y(1:20,7)'y8=y(1:20,8);plot(x,y3,'go-',x,y5,'c*-',x,y6,'m-',x,y7,'r*-',x,y8,'ko-')h=legend('農林','建筑','交通','批發銷售','其他')附錄二最小二乘法對數據擬合程序：a=24.9353275 19.10046087 0.570498813 14.32635165 0.160443871 0.7399899

33、13 0.180951376 3.122225238 26.3349975 20.172608090.59309908115.179727550.1694499080.7710870470.1857536013.273490904 27.87856 21.354976960.59005923816.325838570.1793818060.7944234150.1882248353.277049092 28.620735 21.923483010.54003749117.106191730.1741837870.807401030.2001655313.095503444 29.32546 2

34、2.463302360.51092229517.766458840.1528106360.8347089280.2171481342.981253528 30.0603075 23.026195550.51872977418.469095490.1322584430.8359183310.2161152152.854078295 29.7549475 22.792289790.51123743918.481876490.1175399120.7914053710.2090301462.681200431 28.971125 22.191881750.4932541818.078525920.1

35、087627230.7938948590.2047298692.512714199 28.886995 22.127438170.50421911918.128906920.1170004470.9210682210.2059825262.25026094 30.6343625 23.465921680.55992497819.253550050.143724961.1599482460.2352194962.113553945 34.9212525 26.749679420.64376223721.872746790.2066227041.4701800620.2800087822.2763

36、58844 41.7327525 31.967288420.76441665226.066186860.2770642331.8511345090.3314926982.676993458 49.403755 37.843276330.90713788930.860343890.2874489672.2495090440.3901290783.148707464 54.830825 42.000411950.95778989134.514560180.3369626242.473308650.4169404123.300850193 58.5092375 44.818075930.951308

37、66837.238678820.4657649142.5736971410.4183754423.170250944 62.82755 48.12590331.00365203440.262008870.5430495262.7718754810.4327565173.112560877 68.2191 52.25583061.05929528643.956473750.5672833883.0656366940.4594019373.147739547 74.97617 57.431746221.08545551348.586752830.6069402043.4402178830.4965

38、175973.215862196 83.135 63.68141 1.00238185554.002357330.6335566853.9104315320.6020622123.53062039 89.555 68.59913 0.8040357358.122284110.6149965054.2820231110.7531587764.022631765;u,v=size(a);x1=a(1:u,1)'x2=a(1:u,2)'x3=a(1:u,3)'x4=a(1:u,4)'x5=a(1:u,5)'x6=a(1:u,6)'x7=a(1:u,7)

39、'x8=a(1:u,8)'x0=1:u;x11=1:u+4;y1=polyfit(x0,x1,2);y11=polyval(y1,x11);y111=vpa(y11(:,u+1:u+4)',5)subplot(4,2,1),plot(x0,x1,'ro',x11,y11,'b-'),title('總碳量');y2=polyfit(x0,x2,2);y22=polyval(y2,x11);y222=vpa(y22(:,u+1:u+4)',5)subplot(4,2,2),plot(x0,x2,'ro'

40、,x11,y22,'b-'),title('能源總碳量');y3=polyfit(x0,x3,3);y33=polyval(y3,x11);y333=vpa(y33(:,u+1:u+4)',5)subplot(4,2,3),plot(x0,x3,'bo',x11,y33,'r-'),title('農林牧漁');y4=polyfit(x0,x4,2);y44=polyval(y4,x11);y444=vpa(y44(:,u+1:u+4)',5)subplot(4,2,4),plot(x0,x4,

41、9;bo',x11,y44,'r-'),title('工業');y5=polyfit(x0,x5,3);y55=polyval(y5,x11);y555=vpa(y55(:,u+1:u+4)',5)subplot(4,2,5),plot(x0,x5,'mo',x11,y55,'g-'),title('建筑');y6=polyfit(x0,x6,2);y66=polyval(y6,x11);y666=vpa(y66(:,u+1:u+4)',5)subplot(4,2,6),plot(x0,x6

42、,'mo',x11,y66,'g-'),title('交通');y7=polyfit(x0,x7,2);y77=polyval(y7,x11);y777=vpa(y77(:,u+1:u+4)',5)subplot(4,2,7),plot(x0,x7,'go',x11,y77,'m-'),title('批銷');y8=polyfit(x0,x8,2);y88=polyval(y8,x11);y888=vpa(y88(:,u+1:u+4)',5)subplot(4,2,8),plot(x

43、0,x8,'go',x11,y88,'m-'),title('其他');附錄三GM（1,1）灰色預測程序：t0=24.9353 26.3350 27.8786 28.6207 29.3255 30.0603 29.7549 28.9711 28.8870 30.6344 34.9213 41.7328 49.4038 54.8308 58.5092 62.8276 68.2191 74.9762 83.1350 89.5550'n=length(t0);t1=cumsum(t0); %累加運算B=-0.5*(t1(1:end-1)+t1(

44、2:end),ones(n-1,1);Y=t0(2:end);r=BY;y=dsolve('Dy+a*y=b','y(0)=y0')y=subs(y,'a','b','y0',r(1),r(2),t1(1);yuce1=subs(y,'t',0:n+3);%為提高預測精度，先計算預測值，再顯示微分方程的解yuce=diff(yuce1); %作差分運算，進行數據還原yuce=t0(1),yuceyuce_new=yuce(n+1:end) %求得的四個預測值x=1:20;xs=1:24;plot(x

45、,t0,'or',xs,yuce,'*-b');h=legend('原數據','預測數據');cancha=t0'-yuce(1:20) %計算殘差xiangduiwucha=abs(cancha./t0') %計算相對誤差附錄四BP神經網絡程序：XX=0.57049881314.326351650.1604438710.7399899130.1809513763.12222523819.10046087;0.59309908115.179727550.1694499080.7710870470.185753601

46、3.27349090420.17260809;0.59005923816.325838570.1793818060.7944234150.1882248353.27704909221.35497696;0.54003749117.106191730.1741837870.807401030.2001655313.09550344421.92348301;0.51092229517.766458840.1528106360.8347089280.2171481342.98125352822.46330236;0.51872977418.469095490.1322584430.835918331

47、0.2161152152.85407829523.02619555;0.51123743918.481876490.1175399120.7914053710.2090301462.68120043122.79228979;0.4932541818.078525920.1087627230.7938948590.2047298692.51271419922.19188175;0.50421911918.128906920.1170004470.9210682210.2059825262.2502609422.12743817;0.55992497819.253550050.143724961.

48、1599482460.2352194962.11355394523.46592168;0.64376223721.872746790.2066227041.4701800620.2800087822.27635884426.74967942;0.76441665226.066186860.2770642331.8511345090.3314926982.67699345831.96728842;0.90713788930.860343890.2874489672.2495090440.390129078384327633;0.95778989134.514560180

49、.3369626242.473308650.4169404123.30085019342.00041195;0.95130866837.238678820.4657649142.5736971410.418375442381807593;1.00365203440.262008870.5430495262.7718754810.4327565173.11256087748.1259033;1.05929528643.956473750.5672833883.0656366940.45940193732558306;1.08545551348.

50、586752830.6069402043.4402178830.4965175973.21586219657.43174622;1.00238185554.002357330.6335566853.9104315320.6020622123.5306203963.68141;0.8040357358.122284110.6149965054.2820231110.7531587764.02263176568.59913;u,v=size(XX); %返回數據的行和列X0=XX/100;%把數據整合為0-1的數，這一步如果是不同量綱的數據可以進行歸一化處理P_train=X0(1:u,1:v-1

51、)'%選擇要訓練的因素T_train=X0(1:u,v)'%選擇訓練的目標數net=newff(minmax(P_train),10,1,'tansig' 'logsig', 'traingdx');%構建神經網絡net.trainParam.epochs=2000;%訓練次數進行約束net.trainParam.goal=0.00001;%達到訓練的精度net=train(net,P_train,T_train);%設置相關的參數，訓練網絡y=sim(net,P_train)%對訓練的目標進行仿真y1=(y*100)%還原仿真值

52、aa=.82358 63.999 .71947 4.7670 .73417 4.1616; .69619 69.734 .75712 5.2329 .79977 4.4450; .52907 75.790 .78885 5.7241 .86909 4.7518; .31854 82.166 .81369 6.2406 .94211 5.0820;P_test=aa'%對要進行預測的因素重新賦值O_test=sim(net,P_test);%預測結果O_test=(O_test*100)%對預測的數據進行還原y11=y1,O_test;x1=1992:2011;x2=1992:2015;y2=X0(1:u,v).*100;figure(2);%把圖畫在第二個面板上plot(x1,y2,'ro-',x2,y11,'b*-');%畫圖h=legend('訓練前','訓練后');附錄五2012-2015年各因素預測值散點圖程序：a=1.1 85.10.966.340.985.53 0.855 85.390.936.410.985.44 0.6 85.680.896.470.985.37 0.33