鎖相環相位噪聲與環路帶寬的關系分析

1、鎖相環相位噪聲與環路帶寬的關系分析電荷泵鎖相環是閉環系統，系統各個部分都是一個噪聲源，各部分噪聲的大小不僅與本身有關，而且還與環路帶寬等因素有關。因此，設計時必需分析其各頻率范圍內噪聲源影響力的大小，權衡確定環路帶寬與各噪聲源的互相制約關系。以下利用鎖相環的等效噪聲模型，重點分析電荷泵鎖相環系統的相位噪聲特性，得出系統噪聲特性的分布特點以及與環路帶寬的關系。1 電荷泵鎖相環的基本原理圖1為電荷泵鎖相環的暗示圖，主要由鑒相鑒頻器(pfd)、電荷泵、壓控(vco)、分頻器等5部分組成，鑒相鑒頻器主要用來檢測輸入信號x(t)與反饋信號xf(t)的頻率、相位誤差，并產生up，down信號控制電荷泵的開

2、關。電荷泵由兩個對稱的源和開關組成。電荷泵的開關會對濾波器上的充放電，電流經過濾波器濾波后濾掉高頻信號，在濾波器上產生能調節壓控振蕩器頻率和相位的v(t)。當v(t)上的電壓被調節為一個合適的電壓值時，xi(t)的頻率和相位與x(t)的全都，系統終于處于平衡狀態，從而實現對輸入信號的跟蹤。2 電荷泵鎖相環的噪聲模型與相位噪聲特性分析電荷泵鎖相環的環路等效噪聲模型可以用鎖相環各子模塊附加噪聲源表示。圖2給出了帶有無源濾波器鎖相環噪聲源模的型。設fm為距離調制頻率的偏移量，該圖中主分頻器、參考時鐘分頻器的均方噪聲功率譜密度分離被表示為d(fm)和rcf(fm)；鑒相鑒頻器的相位噪聲被表示為pd(f

3、m)；晶體振蕩器的相位噪聲被表示為x(fm)；相位噪聲源的單位是電荷泵的噪聲被等價為電流源inp(fm)(單位：)；濾波器的噪聲被等價為電壓源vnf(fm)(單位：的自由振蕩噪聲被表示為環路輸出信號的均方噪聲功率譜密度被表示為它是閉環狀況下全部噪聲源影響的總和。輸出相位噪聲功率譜密度可以表示為：式中：olp2(fm)為具有低通傳輸函數的噪聲源功率譜密度；ohp2(fm)為具有高通傳輸函數的噪聲源功率譜密度。在圖2所示的噪聲源等效模型中，d(fm)，ref(fm)，pd(fm)，x(fm)和inp(fm)具有低通傳輸特性，其傳輸函數可以表示為：式中：g(s)和h(s)分離為環路的開環增益函數和閉

4、環增益函數。歸一化的電荷泵相位噪聲inp(fm)kpd和晶體振蕩器噪聲x(fm)r對 olp(fm)的影響也可以用式(2)來表示。當用j2fm代替s時，o2(fm)中具有低通傳輸函數噪聲源功率譜密度的噪聲重量olp2 (fm)可以表示為：式中：eq2(fm)為等效相位噪聲。從該式可以看出，olp2(fm)與eq2(fm)間的傳輸函數是n2| h(j2fm)|2。因而因為分頻器n的存在，噪聲功率譜密度被放大了n2倍。通常，eq2(fm)正比于參考頻率fref，即：因而分頻數n越小，等價的具有低通特性的相位噪聲功率譜密度就越小。在圖2所示的噪聲源等效模型中，vco(fm)和vnf(fm)具有高通傳

5、輸特性，其傳輸函數可以表示為：壓控振蕩器的功率譜密度vco2(fm)可以表示為：式中：fr是一個預定義的偏移頻率，在該偏移頻率點自由振蕩壓控振蕩器的相位噪聲功率譜密度，使之等于vco2(fr)；fk為拐點頻率，小于該點頻率時，自由振蕩壓控振蕩器的相位噪聲功率譜密度近似與1fm3成正比，大于該點頻率時，自由振蕩壓控振蕩器的相位噪聲功率譜密度近似與1fm2成正比； vco.nf2為自由振蕩壓控振蕩器的本底相位噪聲功率譜密度。在濾波器中，因為濾波器上存在著熱噪聲電壓。該電壓可以調制壓控振蕩器的相位，在圖2中把該噪聲電壓等效為vnf。由vnf所引起的噪聲功率譜密度可以表示為：由式(8)和式(7)可知，

6、o2(fm)中具有高通傳輸函數噪聲源功率譜密度的噪聲重量ohp2(fm)可以表示為：由式(1)、式(3)和式(9)可以求出總的噪聲功率譜密度為：3 電荷泵鎖相環的相位噪聲與環路帶寬關系圖3為模擬的鎖相環相位噪聲曲線，從圖3中可以看出，環路的開環環路帶寬在1 mhz左右。在模擬時，假定vco的相位噪聲功率譜密度與頻率fm的變幻為-6 db倍頻，同時假定具有低通特性的鎖相環噪聲源在全頻帶都具有相等的功率譜密度。因為鎖相環環路的作用，在大于環路帶寬時，具有低通特性的環路噪聲被環路抑制；而小于環路帶寬時，vco的噪聲被環路抑制，囫圇系統的噪聲為兩種噪聲源之和。因而在低頻時，囫圇系統的噪聲中具有低通特性

7、的環路噪聲源起主導作用；而在高頻時，vco的噪聲起主導作用。通常設計環路時需要綜合考慮兩種噪聲的影響，然后才干確定環路帶寬。假如具有低通特性的環路噪聲較小，為了獲得較好的高頻噪聲，可以把環路帶寬選得大些，從而更好地抑制vco的噪聲，反之亦然。4 結 語以上的探討內容源自一款td-scdma頻率綜合器討論，為了獲得良好的相位噪聲和較小的顫動，系統往往都被設計成可以近似為線性的系統。在此，首先簡介電荷泵鎖相環的基本原理，然后引入此系統的等效噪聲模型，分析了不同頻率段影響環路噪聲的主要因素；以上分析指出，設計環路時需要綜合考慮鎖相環環路噪聲和vco的噪聲的影響，然后才干確定環路帶寬。假如具有低通特性的環路噪聲較小，為了獲得較好的高頻噪聲，可以把環路帶寬選得大