高斯-賽德爾迭代法解線性方程組

1、數值分析實驗五班級： 10信計二班 學號：59 姓名：王志桃 分數： 一實驗名稱高斯-賽德爾迭代法解線性方程組二實驗目的1. 學會利用高斯賽德爾方法解線性方程組2. 明白迭代法的原理3. 對于大型稀疏矩陣方程組適用于迭代法比較簡單三實驗內容利用Gauss-Seidel迭代法求解下列方程組， 其中取。四、算法描述由Jacobi迭代法中，每一次的迭代只用到前一次的迭代值，若每一次迭代充分利用當前最新的迭代值，即在計算第個分量時，用最新分量，代替舊分量，就得到所謂解方程組的Gauss-Seidel迭代法。其迭代格式為 (初始向量)， 或者寫為 五、 編碼#include<stdio.h>

2、#include<stdlib.h>#include<conio.h>#include<math.h>#defineMAX_n 100#define PRECISION0.0000001#define MAX_Number1000void VectorInput(float x,int n) /輸入初始向量int i;for(i=1;i<=n;+i)printf("x%d=",i);scanf("%f",&xi);void MatrixInput(float AMAX_n,int m,int n) /輸入

3、增廣矩陣int i, j;printf("n=Begin input Matrix elements=n");for(i=1;i<=m;+i)printf("Input_Line %d : ",i);for(j=1;j<=n;+j)scanf("%f",&Aij);void VectorOutput(float x,int n) /輸出向量int i;for(i=1;i<=n;+i)printf("nx%d=%f",i,xi);int IsSatisfyPricision(float x1

4、,float x2,int n) /判斷是否在規定精度內int i;for(i=1;i<=n;+i)if(fabs(x1i-x2i)>PRECISION) return 1;return 0;int Jacobi_(float AMAX_n,float x,int n) /具體計算float x_formerMAX_n;int i,j,k;printf("nInput vector x0:n");VectorInput(x,n);k=0;dofor(i=1;i<=n;+i)printf("nx%d=%f",i,xi);x_formeri

5、=xi;printf("n");for(i=1;i<=n;+i)xi=Ain+1;for(j=1;j<=n;+j)if(j!=i) xi-=Aij*xj;if(fabs(Aii)>PRECISION)xi/=Aii;elsereturn 1;+k;while(IsSatisfyPricision(x,x_former,n) && k<MAX_Number);if(k>=MAX_Number)return 1;elseprintf("nG-S %d times!",k);return 0;int main()

6、/主函數int n;float AMAX_nMAX_n,xMAX_n;printf("nInput n=");scanf("%d",&n);if(n>=MAX_n-1)printf("n007n must <%d!",MAX_n);exit(0);MatrixInput(A,n,n+1);if(Jacobi_(A,x,n)printf("nG-S Failed!");elseprintf("nOutput Solution:");VectorOutput(x,n);printf("nn007Press any key to quit!n"