北師大版高一數學期中考試卷及答案

1、感謝你的觀看高一數學期中試卷十二廠中學屈麗萍第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的。（選擇題均是由課本中的練習題或 A組或B組題改編）感謝你的觀看1.集合1,2的真子集有 （）個（課本第9頁A組2 （1）改變）C.1, 3, 5 D.5.下歹J函數f（x）與g（x）表示同一函數的是0 .A、f(x)=x 與g(x)=16.C、f(x)= |x| 與g(x)=J2D、已知集合 M=(x, y)|4x + y=6,f(x)=x與g(x)=P=(x, y)|3 x + 2y=7,則 MA P等于(A 1個 B

2、2個 G 3個 D 4個2.已知集合 M=-1,0,1,3,5,N=-2,1,2,3,5, 則M N (A.-1 ,1,3B.1, 2, 53,下列各個對應中，構成映射的是（B、f(x)=2 Igx 與g(x)= Igx 2A. (1,2) B . 1 U2 C . 1 , 2 D. (1 , 2)x 4 x 0 f(x)7 .已知 x 4 x 0,則ff( 3)的值為 ()A. 3B.C. -2D. -38 .如果函數f（x）=x 2+2（a-1）x+2在區間4,上是遞增的，那么實數 a的取值范圍是（）（根據二次函數的性質命題）A a<-3 B > a>-3 C、a<

3、5 D 、 a>5f x0有實數解的是（）課本第f x 2x2 2x ,一、，9,已知f x 2x 2 ,則在下列區間中,116頁練習3改編）A （ 3, 2）B （1,0）C(2,10.某工廠今年前五個月每月生產某種產品的數量 C （件）關于時間t （月）的函數圖象如圖所示，則 這個工廠對這種產品來說（）(A) 一至三月每月生產數量逐月增加，四、五 兩月每月生產數量逐月減少(B) 一至三月每月生產數量逐月增加，四、五月每月生產 數量與三月持平(C) 一至三月每月生產數量逐月增加，四、五兩月均停止生產211 .計算(2)(D ) 一至三月每月生產數量不變，四、五兩月均停止生產,50，結果

4、(A.1B.2、2C. 212.設 f x3x 8,用二分法求方程3x 3x 81,2內近似解的過程中得f 10, f1.5Q f 1.250,則方程的根落在區間A. (1,1.25)B. (1.25,1.5)C. (1.5,2) D 不能確定二、填空題： 置。本大題共第II卷(非選擇題共90分)4小題，每小題4分，共16分，把答案填寫在答題卷的相應位.A13.已知y|y x21,x R,y R ,全集U R，則eUAI N.(課本第19頁2 (1)改編)14 .若集合M,2x|x x 6 0 ,N x|ax 1 0 ,且N M ,則實數a的值為(課本第20頁B組第2題改編)15 .已知定義在

5、R上的函數f(x)的圖像是連續不斷的，且有如下部分對應值表:xf(x)1136.135可以看出函數至少有2315.552-3.92一個零點.410.8856 52.488-232.06416.設偶函數f (x)的定義域為R,當x 0,)時£ (x)是增函數，則f( 2)，f( )，f( 3)的大小關系是.(根據偶函數性質改編)三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17 .計算下列各式(本題滿分12分，每小題各6分)2(1) (lg2) 1g5gg20 1 (課本第89頁B組第3題(2)改編)(口)而 而6 (石瘍3( 2006)0 (根據指數幕的

6、運算性質編寫)感謝你的觀看一218 .（本題滿分12分）已知方程x px q 0的兩個不相等實根為，。集合A ， , B 2, 4, 5, 6, C 1, 2, 3, 4, APC=A, AH B =,求 p，q 的值。（根據集合的運算及一元二次函數根與系數關系編寫）19 .（本題滿分12分）已知二次函數y=f （x）圖象過點（0, 3）,它的圖象的對稱軸 為x = 2,且y=f （x）的兩個零點的差為2,求y=f （x）的解析式（課本第47頁B組第2題改編）20.（本題滿分12分）若集合M3分感謝你的觀看（1）整數8, 9, 10是否屬于M ；（2）探究：任意一個奇數2n+1 （ n Z）都

7、屬于M嗎？（選擇專家伴度練習冊）21.（本大題滿分12分，第一題5分，第二題7分）1 xlog2（）（I）已知函數f（x）=1 x .試判斷f （x）的奇偶性，并證明；（n ）已知函數y=|x|判斷該函數在（一4, 0）上的單調性，并證明。畫函數y=|x|在2, 1上的圖像，并確定其最大值和最小值。（選擇專家伴度 練習冊）22.（本題滿分14分）某工廠今年1月、2月、3月生產某產品分別為1萬件，1.2萬件，1.3萬件，為了估計以后每月的產量，以這三個月的產量為依據，用一個函數模xy a b c （ a、b、c為常數）。上哪個函數作模擬函數較好？說明理由擬該產品的月產量y與月份x的關系，模擬函數

8、可以選用二次函數或函數已知四月份該產品的產量為1.37萬件，請問用以 （選擇專家伴度練習冊）高一數學試題參考答案及平分標準1 6 CCDADD 7 12 DBBBBB13. 014. 015. 316.17 .解：(I )原式=lg 22+ (1-lg2 )=lg22+1- lg 22- 1=01111 x(H)原式=(23 32)6 (22 24), 1=22 X 33+2 1=10918 .解An C= A.A Cf( )> f( 3)> f( 2)(1+lg2) -13 分5分6分9分11分12分感謝你的觀看感謝你的觀看又Anb=. .2、4、5、6 A1 ，2,3, 4)A

9、=1即1, 3是方程3)2 xpx0的兩個不等實根由根與系數的關系得:p=1+3 q=1 x 3p= -4 q=3為所求。19.解：設 f (x) = ax2+bx+c (aw0)因為f (x)圖象過點(0, 3),所以c =310分12 分1分, 3分又f (x)對稱軸為x=2,b2 a =2 即 b=4a所以f(x)2ax 4ax 3(a 0)2設方程ax4ax 3 0(a0)的兩個實根為x1,X2,且 Xl>X2則依題有:3一,xx22a.x13, x2 1 ,所以3x#2 a10分得 a=1, b= - 4所以f(x)4x 312分2,20.解：(1) . 8 31 ,52242

10、, .10假設10 M ,即102y x,y則(|x| |y|)(|x|y|)10IyI |x|y| o10 1 10 25,10,1或5,2,顯然均無整數解,10設奇數為2n1,Z,恒有2 n 1(n1) 2n 121 .解：(I )M ,即一切奇數都屬于由函數知x ( 1,12分1)f( -x)且1 x 1 x 1lOgOg2(E1 xlog2)f(x)0.350.71.342X又對于函數y a b c,由已知得ab3c 1.3f(x)在其定義域上是奇函數。(H)函數y=|x|在(一4, 0)上是減函數。6分證明如下：設xi,X2是區間(一4, 0)上的任意兩個值，且xi x 2貝U xi<x2<07 分. f(x 1) f(x 2)= |x l| |x 2|= xi (x2)= x 2xi>0.f(x i)>f(x 2)在(4, 0)上是減函數8分函數y=|x|在2, 1上的圖像如右：。分當 x 4 時，y10.05