[信息與通信]電磁感應07級北郵版ppt課件

1、電源電動勢的定義補充：電源電動勢的定義補充： R R單位正電荷繞閉合回路一周時，單位正電荷繞閉合回路一周時，電源中的非靜電力所作的功。電源中的非靜電力所作的功。l dEl dqF 非非靜靜E非非靜靜Fld EABBA 非非回路繞行方向與電動勢正方向一致?；芈防@行方向與電動勢正方向一致。一段電路一段電路開路電源的端壓與電動勢之間的關系開路電源的端壓與電動勢之間的關系 BAABBAUU A AB BBA 電電 磁磁 感感 應應 VNS第一節第一節 電磁感應定律電磁感應定律1.1.電磁感應的根本景象電磁感應的根本景象一一. .法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律2.2.法拉第電磁感應定律法拉第電磁感

2、應定律表達表達: :導體回路中的感應電動勢與穿過該導體回路中的感應電動勢與穿過該導體回路的磁通量的變化率的負值成正比。導體回路的磁通量的變化率的負值成正比。負號表示感應電流的磁通總負號表示感應電流的磁通總是力圖妨礙原磁通的變化是力圖妨礙原磁通的變化dtd #關于電動勢關于電動勢 的正方向或回路繞行方的正方向或回路繞行方向與回路正法向向與回路正法向 的規定：電動勢的正的規定：電動勢的正方向與回路正法向之間滿足右手螺旋關系。方向與回路正法向之間滿足右手螺旋關系。 nnB0 Bn0 解得：解得：O OX XBv v例：如圖，求導體回路中例：如圖，求導體回路中的感應電動勢。的感應電動勢。L LVBL

3、逆時針逆時針磁通匝鏈數磁通匝鏈數( (或總磁通或總磁通):):321討論：討論：1 1假設有假設有N N 匝線圈，令每匝的磁匝線圈，令每匝的磁通量為通量為 1 1、 2 2 、 3 3 dtd 假設每匝磁通量一樣，假設每匝磁通量一樣，那么那么dtdN 那么法拉第電磁感應定律為那么法拉第電磁感應定律為12R1q(2)感應電量感應電量3 3感應電動勢比感應電流更為本質感應電動勢比感應電流更為本質1 1、楞次定律的第一種表述：感應電流的磁、楞次定律的第一種表述：感應電流的磁通總是力圖妨礙原磁通的變化。通總是力圖妨礙原磁通的變化。二、楞次定律二、楞次定律18341834年年N NS SBv vF FF

4、 F例：如圖，在直導線中忽然通以例：如圖，在直導線中忽然通以電流，那么線圈如何運動？電流，那么線圈如何運動？答案：向遠處離去，答案：向遠處離去，不轉動。不轉動。2 2、楞次定律的第二種表述：導體在磁場、楞次定律的第二種表述：導體在磁場中由于運動而出現的感應電流所遭到的安中由于運動而出現的感應電流所遭到的安培力必然妨礙此導體的運動。培力必然妨礙此導體的運動。VBvF F感應電流的后果總是與引起感應電流的緣感應電流的后果總是與引起感應電流的緣由相對抗。由相對抗。電磁阻尼擺付科擺電磁阻尼擺付科擺S SN N楞次定律實踐上是能量楞次定律實踐上是能量守恒規律在電磁感應景象中的反守恒規律在電磁感應景象中的

5、反映映N NS S例：發電機的根本原理例：發電機的根本原理Oq qNOw wRinBq q cosNBSdtdNBSdtdqqsinq qw w sinNBStsin0w w 解：解： t第二節第二節 動生電動勢與感生電動勢動生電動勢與感生電動勢一一. . 動生電動勢動生電動勢1. 1. 動生電動勢公式動生電動勢公式abBv vF F baabld)BV(提供動生電動勢的非靜電力是洛侖茲力提供動生電動勢的非靜電力是洛侖茲力Bv vL L例例1 1：求動生電動勢。：求動生電動勢。A AB B解：解：ldBVBAAB ）（L)BV （=VBL=VBL& 導體在勻強磁場中平動，那么動生電動導

6、體在勻強磁場中平動，那么動生電動勢勢ABABL)BV （如：如： 0ABABLBA AB Bq qV例例2 2：如圖，導體棒：如圖，導體棒oaoa在勻強磁場中繞在勻強磁場中繞O O點點以角速度以角速度 在垂直于磁場的平面內轉動，在垂直于磁場的平面內轉動，求：求： 及及w woa oaUqwcoslodrrBBoal或者用法拉第或者用法拉第電磁感應定律電磁感應定律a Bolw w解題思緒：解題思緒：V2Bl21w w 2oaoaBl21Uw w l dBVaooa）（例例3 3：法拉第電機，設銅盤的：法拉第電機，設銅盤的半徑為半徑為R R，角速度為，角速度為 。求盤心。求盤心O O點與盤邊緣間的

7、電勢差。點與盤邊緣間的電勢差。wBoao o2a0BR21UUw w 221Blw結論結論例例4 4：如圖，金屬棒：如圖，金屬棒ABAB在圖示平面內繞端在圖示平面內繞端點點A A作勻角速轉動，當棒轉到與直導線垂作勻角速轉動，當棒轉到與直導線垂直的時辰，求金屬棒直的時辰，求金屬棒ABAB兩端的電勢差兩端的電勢差UABUABI Ia aA AB BL Lw w解題思緒：解題思緒：O OX X x2IB0v w w Laa0BAABdxx2I)ax(ld)Bv( w w aLalnaL2I0ABU u f/fBVfffL/洛侖茲力對電子做功的代數和為零。洛侖茲力對電子做功的代數和為零。/f對電子做正

8、功對電子做正功f對抗外力做功對抗外力做功洛侖茲力的作用并不提供能量，而只是傳送洛侖茲力的作用并不提供能量，而只是傳送能量，即外力抑制洛侖茲力的一個分量能量，即外力抑制洛侖茲力的一個分量 所所做的功，經過另一個分量做的功，經過另一個分量 轉換為動生電流轉換為動生電流的能量。本質上表示能量的轉換和守恒。的能量。本質上表示能量的轉換和守恒。 f/f發電機的任務原理就是靠洛侖茲力將機械能轉換為電能。發電機的任務原理就是靠洛侖茲力將機械能轉換為電能。VuLf&對動生電動勢的再討論對動生電動勢的再討論1.1.邁克斯韋的感生電場假設：變化的磁場邁克斯韋的感生電場假設：變化的磁場要在周圍空間激發感生電

9、場渦旋電場要在周圍空間激發感生電場渦旋電場二二.感生電動勢感生電動勢2 2、感生電場的環流、感生電場的環流SdtBdtdS LkldE dtdl dEL 感感& S S面是面是 L L曲線所包圍的曲線所包圍的面，面，L L的繞行方向與的繞行方向與 S S面的面的法線方向成右手螺旋關系。法線方向成右手螺旋關系。 LnS例：將磁鐵插入非金屬環中，環內有無感例：將磁鐵插入非金屬環中，環內有無感生電動勢？有無感應電流？生電動勢？有無感應電流？而無感生電流。而無感生電流。解：有感生電場存在，有感解：有感生電場存在，有感生電動勢存在生電動勢存在; ;VNS&即使不存在導體回路，變化的磁場在

10、其即使不存在導體回路，變化的磁場在其周圍空間也激發感生電場，它提供一種非周圍空間也激發感生電場，它提供一種非靜電力能產生感生電動勢。靜電力能產生感生電動勢。& 渦旋電場與靜電場相比渦旋電場與靜電場相比一樣處：一樣處：對電荷都有作用力；對電荷都有作用力；假設有導體存在都能構成電假設有導體存在都能構成電流。流。不一樣處：不一樣處：渦旋電場不是由電荷激發，而是渦旋電場不是由電荷激發，而是 由變化磁場激發；由變化磁場激發；渦旋電場電力線不是有頭渦旋電場電力線不是有頭有尾，而是閉合曲線。有尾，而是閉合曲線。0 SdE感感3 3、一段導線的感生電動勢、一段導線的感生電動勢 baabldE感4 4、

11、螺線管磁場圓柱形磁場、螺線管磁場圓柱形磁場變化引起的感生電場變化引起的感生電場R Rr rdtdB2rE 感內部內部外部：外部：dtdBr2RE2感O Or rE ER R例例1 1：求無限長螺線管內橫截面上直線段：求無限長螺線管內橫截面上直線段MNMN的感生電動勢知的感生電動勢知 ) )常數常數dtdtdBdB解題思緒：解題思緒：N NM ML LO Oh hdtdB2hLMN 例例2 2：比較兩根直棒上的：比較兩根直棒上的電動勢的大小。電動勢的大小。黑藍 解：解：例例3 3：B B值減小，畫出導值減小，畫出導線框中的電流方向線框中的電流方向第三節第三節 電子感應加速器電子感應加速器 渦電流

12、渦電流 電子槍電子槍靶靶感E感F洛fNS一、電子感應加速器一、電子感應加速器 B t感生電場方向感生電場方向小型：幾十萬小型：幾十萬eV;eV;大型：幾百大型：幾百MeV;MeV;參考：趙凱華參考：趙凱華 陳熙謀陳熙謀 電磁學下冊電磁學下冊二二 渦渦 電電 流流 高頻感應爐：冶煉難熔金屬及特種合金高頻感應爐：冶煉難熔金屬及特種合金鐵芯鐵芯交交流流電電源源渦流線渦流線電磁阻尼擺電磁阻尼擺利利用用第四節第四節 自感應與互感應自感應與互感應符號表示自感電動權利圖妨礙原電流變化符號表示自感電動權利圖妨礙原電流變化& L L由本身性質決議由本身性質決議, ,而與電流無關。而與電流無關。tdd 自

13、自 2 2、自感系數、自感系數LI 自感系數自感系數L L可與電容器的電容可與電容器的電容C C相對應相對應& 假設為假設為N N匝線圈，將上述公式中的磁通匝線圈，將上述公式中的磁通改為總磁通，即：改為總磁通，即：L L的單位：的單位：亨利亨利H HLIN 1 1、自感景象、自感景象一一.自感應自感應tILdd 自自 3、自感景象的實驗演示、自感景象的實驗演示&自感電路中電流滋長情況自感電路中電流滋長情況&自感電路中電流衰減情況自感電路中電流衰減情況LKABALK電電磁磁慣慣性性例例1 1：知長直螺線管體積為：知長直螺線管體積為V V，單位長度的匝，單位長度的匝數為數為

14、n,n,充溢磁導率為充溢磁導率為 的磁介質，求其自感的磁介質，求其自感系數。系數。 解得解得: :VnL2 例例2 2：當扳斷電路時，開關的兩觸頭之間常有：當扳斷電路時，開關的兩觸頭之間常有火花發生，如在電路中串接一電阻小、自感火花發生，如在電路中串接一電阻小、自感大的線圈，在扳斷開關時火花就發生得更厲大的線圈，在扳斷開關時火花就發生得更厲害。為什么會這樣？害。為什么會這樣？dtdIL 自自 提示提示:二二. .互互 感感 應應1 1、互感景象、互感景象212112LLMMM dtd2121 I12Idtd1212 2 2、互感系數、互感系數21 121IM 21212IM MI 總結：總結：

15、1 1一個線圈的電流一個線圈的電流I I提供應另一提供應另一個線圈的磁通量個線圈的磁通量 ，有，有 2 2由于一個線圈的電流變化而在另一由于一個線圈的電流變化而在另一個線圈中產生互感電動勢個線圈中產生互感電動勢tIMdd 1 12 2I2&利用互感景象可以將電能由一個回路轉移到利用互感景象可以將電能由一個回路轉移到另一個回路，由此可制成變壓器、感應圈等。另一個回路，由此可制成變壓器、感應圈等。例例1：長：長L=1m, 橫截面積橫截面積 S=10 ，密繞，密繞 =1000匝線圈的長直螺線管中部，再繞匝線圈的長直螺線管中部，再繞 =20匝線圈。匝線圈。1計算這兩個共軸螺計算這兩個共軸螺 線

16、管的互感系數。線管的互感系數。2cm1N2N2假設在回路假設在回路1中電流隨時間的變中電流隨時間的變化率化率求回路求回路2中所引起的中所引起的互感電動勢?；ジ须妱觿?。 110 sAdtdIN1lN211102122 MIInNSBN 解解：dtdIM12 互互 例例2：矩形線圈與無限長直導線共處：矩形線圈與無限長直導線共處同一平面內，位置和尺寸如圖，那么同一平面內，位置和尺寸如圖，那么兩者間的互感系數為多少？兩者間的互感系數為多少？abcox解：解：abacM ln20 1R例例3：如圖，求兩線圈之間：如圖，求兩線圈之間的互感系數。知的互感系數。知2Rd12RR 解：解：q qq q 3101

17、sin2RIB MIRB 2212 第五節第五節 磁磁 場場 的的 能能 量量總總RLK一、自感線圈的磁能一、自感線圈的磁能221LIWm 與電容器的靜電能與電容器的靜電能 比較比較 221CUWe 二、磁場的能量密度二、磁場的能量密度22Bwm與電場的能量密度與電場的能量密度 比較比較2 2Ewe& 一個載流線圈的磁能，就是它在整一個載流線圈的磁能，就是它在整個空間激發的磁場的能量。個空間激發的磁場的能量。例：用磁場能量的方法，求空心電纜單位例：用磁場能量的方法，求空心電纜單位長度的自感系數。長度的自感系數。I I解得：解得：120ln2RRL 單位單位IRL例：將一寬度為例：將一寬

18、度為L L的薄銅片，卷成的薄銅片，卷成一個半徑為一個半徑為R R的細圓筒，的細圓筒，LRLR，電流，電流I I均勻分布經過此銅片均勻分布經過此銅片1 1忽略邊緣效應，求管內忽略邊緣效應，求管內的磁感應強度的大??；的磁感應強度的大??；2 2不思索兩個伸展部分，不思索兩個伸展部分，求這一螺線管的自感系數求這一螺線管的自感系數LIB0解得解得LRL/ 20奠基人奠基人 , 氣體動實際開創人之一氣體動實際開創人之一. 麥克斯韋在總結前人任務的根底上，提出麥克斯韋在總結前人任務的根底上，提出了感生電場和位移電流的概念，了感生電場和位移電流的概念， 建立了完建立了完好的電磁場實際，并于好的電磁場實際，并于

19、1865年預言了電磁年預言了電磁波的存在，并計算出電磁波的速度即光波的存在，并計算出電磁波的速度即光速速. 麥克斯韋麥克斯韋1831183118791879英國物理學家經典電磁實際的英國物理學家經典電磁實際的電磁場和電磁波電磁場和電磁波001c ( 真空中真空中 )1888 年赫茲的實驗證明了他的預言, 麥克斯韋實際奠定了經典動力學的根底，為無線電技術和現代電子通訊技術開展開辟了寬廣前景在氣體動實際方面在氣體動實際方面 , 提出了氣體分子按速率分布的統計提出了氣體分子按速率分布的統計規律規律.0d SsBIlBl0d0dllE0dqsES一靜電場和穩恒磁場高斯定理及環路定理回想一靜電場和穩恒磁場高斯定理及環路定理回想qsDSdIlHldEDBH0dllE0d SsB0 0C C二將高斯定理及環路定理推行到非穩恒情二將高斯定理及環路定理推行到非穩恒情況況qsDSdIlHld0dllE0d SsB0 0C CSdtBlESld0d SsBqsDSd0 0IlHldC C？三三 位移電流位移電流 全電流安培環路定理全電流安培環路定理cScLIsjlH1dd以以 L 為邊做恣意曲面為邊做恣意曲面 S 0dd2ScLsjlH1S2S+-IcL兩式矛盾兩式矛盾! !0dqsDSdtdqstDS0d 根據電荷守恒定律根據