旋轉對稱和中心對稱_第1頁
旋轉對稱和中心對稱_第2頁
旋轉對稱和中心對稱_第3頁
旋轉對稱和中心對稱_第4頁
旋轉對稱和中心對稱_第5頁
已閱讀5頁,還剩38頁未讀 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、圖片欣賞:圖片欣賞:埃舍爾作品觀觀 察察:思考:思考:這這些些圖形有哪些圖形有哪些共同的共同的特征?特征?旋轉一定的角度可以和自身重合旋轉一定的角度可以和自身重合五角星繞著點o按順時針方向旋轉72度后與初始五角星重合。正三角形繞著點o順時針旋轉120度后與初始正三角形重合觀觀 察察:把一個圖形繞著把一個圖形繞著一個定點一個定點旋轉旋轉一個角度一個角度后,與后,與初始初始圖形重合圖形重合,這種圖形叫做,這種圖形叫做旋轉對稱圖形旋轉對稱圖形。概念引入概念引入:旋轉對稱圖形旋轉對稱圖形(1)這個定點叫做)這個定點叫做旋轉對稱中心旋轉對稱中心;(2)旋轉的角度叫做)旋轉的角度叫做旋轉角旋轉角(旋轉角(

2、旋轉角 00?360).練習練習1 1、下列圖形,是旋轉對稱圖形的是下列圖形,是旋轉對稱圖形的是( )1 1、2 2、3 3、6 6、7 7、8 8 練習練習2 2、判斷下列圖形是否是旋轉對稱圖形?判斷下列圖形是否是旋轉對稱圖形?若是請找出旋轉對稱中心和它們至少旋轉多少度與自身重合。若是請找出旋轉對稱中心和它們至少旋轉多少度與自身重合。這些圖形都是旋轉對稱圖形,而且都在繞著旋轉對稱中心旋轉后和原來的圖形重合 180中心對稱圖形:中心對稱圖形:如果把一個圖形繞著一個定點旋轉如果把一個圖形繞著一個定點旋轉1800后,后,與初始圖形重合,那么這個圖形叫做與初始圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形中

3、心對稱圖形.這個定點叫做這個定點叫做對稱中心對稱中心。邊數為邊數為偶數偶數的正多邊形都是中心對稱圖形。的正多邊形都是中心對稱圖形。180中心對稱圖形是中心對稱圖形是特殊的旋轉對稱特殊的旋轉對稱圖形,它的旋轉角只能是圖形,它的旋轉角只能是而旋轉對稱圖形的旋轉角在而旋轉對稱圖形的旋轉角在00 360之間均可。之間均可。探究探究1 1:在一次游戲當中,小明將下面左圖的四張撲克牌中的一張旋轉180o后,得到右圖,小亮看完很快知道小明旋轉了哪一張撲克,你知道為什么嗎?分析:分析:黑桃9,黑桃8和草花3都不是中心對稱圖形,旋轉180后原圖形有所不同,而只有方塊j是中心對稱圖形,從前后圖形來看沒有任何撲克牌

4、發生了改變,所以小明只可能旋轉了方塊方塊j j。探究探究2 2:在26個英文大寫正寫字母中,哪些字母是中心對稱圖形? a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z(1 1)這些圖形有什么共同的特征?)這些圖形有什么共同的特征? 旋轉一定的角度可以和自身重合旋轉一定的角度可以和自身重合(2 2)這些圖形的不同點在哪?分別繞旋轉中心旋轉多少度可以)這些圖形的不同點在哪?分別繞旋轉中心旋轉多少度可以和原圖形重合?和原圖形重合? 第一個圖形的旋轉角度為第一個圖形的旋轉角度為120或或240 ,第二個圖形,第二個圖形的旋轉角度為的旋轉角度為72或

5、或144或或216或或288。后三個圖形。后三個圖形的旋轉角度都為的旋轉角度都為180,第二,三個是軸對稱圖形。,第二,三個是軸對稱圖形。后三個圖形都是旋轉后三個圖形都是旋轉1801800 0后能與自身重合后能與自身重合觀察acbacbacbade像這樣把一個圖形繞像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉著某一點旋轉180度度,如如果它能夠和果它能夠和 另一個圖另一個圖形重合形重合,那么那么,我們就說我們就說這兩個圖形這兩個圖形關于這個關于這個點對稱點對稱或或中心對稱中心對稱,這個點就叫這個點就叫對稱中心對稱中心,這兩個圖形這兩個圖形中的中的對應對應點點,叫做叫做關于中心的關于中心的對稱點對稱點.觀察觀

6、察:c.a.e三點的位置關系怎樣三點的位置關系怎樣?線線段段ac.ae的大小關系呢的大小關系呢?ade歸納: (1)中心對稱的兩個圖形中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線對稱點所連線段都經過對稱中心段都經過對稱中心,并且被對稱中心平分并且被對稱中心平分.(2)關于中心對稱的兩個圖形是全等形。關于中心對稱的兩個圖形是全等形。aabbo 2 2、線段的中心對稱線段的作法、線段的中心對稱線段的作法aoa1、點的中心對稱點的作法、點的中心對稱點的作法靈活運用,體會內涵靈活運用,體會內涵例例1(3) 已知四邊形已知四邊形abcd和點和點o,畫四邊,畫四邊形形abcd,使它與已知四邊形關于這一點,使它與已知四

7、邊形關于這一點對稱。對稱。abacbddoc如圖,已知如圖,已知abc與與abc中心對稱,中心對稱,求出它們的對稱中心求出它們的對稱中心o。abcabc深入理解深入理解解法一:根據觀察,解法一:根據觀察,b、b應是對應點,連應是對應點,連結結bb,用刻度尺找出,用刻度尺找出bb的中點的中點o,則點,則點o即為所求(如圖)即為所求(如圖)abcabcoo解法二:根據觀察,解法二:根據觀察,b、b及及c、c應是兩應是兩組對應點,連結組對應點,連結bb、cc,bb、cc相交相交于點于點o,則點,則點o即為所求(如圖)。即為所求(如圖)。abcabc深入理解 你用什么方法識別兩個圖你用什么方法識別兩個

8、圖形是否關于某點中心對稱?形是否關于某點中心對稱?accabb 方法方法1 1:將其中一個圖形繞某一點旋轉:將其中一個圖形繞某一點旋轉180180度,如果能夠與另一個完全重合,那么它度,如果能夠與另一個完全重合,那么它們關于這一點中心對稱。們關于這一點中心對稱。 方法方法2 2:如果兩個圖形的對應點連成的線:如果兩個圖形的對應點連成的線段都經過某一點段都經過某一點, ,并且都被該點平分并且都被該點平分, ,那么這兩那么這兩個圖形一定關于這一點成中心對稱個圖形一定關于這一點成中心對稱. .(1 1)這些圖形有什么共同的特征?)這些圖形有什么共同的特征? 旋轉一定的角度可以和自身重合旋轉一定的角度

9、可以和自身重合(2 2)這些圖形的不同點在哪?分別繞旋轉中心旋轉)這些圖形的不同點在哪?分別繞旋轉中心旋轉多少度可以和原圖形重合?多少度可以和原圖形重合? 第一個圖形的旋轉角度為第一個圖形的旋轉角度為120或或240 ,第二個圖形,第二個圖形的旋轉角度為的旋轉角度為72或或144或或216或或288。后三個圖形。后三個圖形的旋轉角度都為的旋轉角度都為180,第二,三個是軸對稱圖形。,第二,三個是軸對稱圖形。后三個圖形都是旋轉后三個圖形都是旋轉1801800 0后能與自身重合后能與自身重合如果一個圖形繞一個點如果一個圖形繞一個點旋轉旋轉180180后,能和后,能和原來的原來的圖形互相重合圖形互相

10、重合,那么這個圖形叫做,那么這個圖形叫做中心對稱圖形中心對稱圖形;這個點叫做它的這個點叫做它的對稱中心對稱中心;互相重合的點叫做;互相重合的點叫做對對稱點稱點. . bacd圖中_是中心對稱圖形對稱中心是_點點o點a的對稱點是_點d的對稱點是_abcd點點c點點b(1)(2)(3)(4)下列圖形是中心對稱圖形嗎?下列圖形是中心對稱圖形嗎?點擊跳轉點擊跳轉問題與討論問題與討論都是中心對稱圖形都是中心對稱圖形 觀察圖形,并回答下面的問題:觀察圖形,并回答下面的問題:()哪些只是軸對稱圖形?()哪些只是軸對稱圖形?()哪些只是中心對稱圖形?()哪些只是中心對稱圖形?()哪些既是軸對稱圖形,又是中心對

11、稱圖形?()哪些既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形?()()()()()()()()()()()()(3)()(4)()(6)(1)(2)()(5)2.在線段、在線段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰梯等腰梯形、平行四邊形、形、平行四邊形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形正方形和圓中,是軸對稱圖形的有和圓中,是軸對稱圖形的有_,是是中心對稱圖形的有中心對稱圖形的有_,既是軸對稱圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有又是中心對稱圖形的有_. b 在在2626個英文大寫正體字母中,哪些字母個英文大寫正體字母中,哪些字母是中心對稱圖形?哪些字母是軸對稱圖形?是中心對稱圖形?哪些字母是軸對

12、稱圖形?工農業生產工農業生產 旋轉的物體必須具有穩定性,而中心對稱的設計恰恰旋轉的物體必須具有穩定性,而中心對稱的設計恰恰滿足了旋轉物體的這一需求。因而在工農業生產制作轉動工滿足了旋轉物體的這一需求。因而在工農業生產制作轉動工具時,都不可避免地考慮應用中心對稱的設計,小的如日常具時,都不可避免地考慮應用中心對稱的設計,小的如日常生活中單車、鬧鐘內的齒輪,電風扇的扇葉;大的如推動飛生活中單車、鬧鐘內的齒輪,電風扇的扇葉;大的如推動飛機、輪船的輪槳,風力發電用的風車等等。機、輪船的輪槳,風力發電用的風車等等。 另外,在日常使用的一些生活工藝品(如:地毯、掛另外,在日常使用的一些生活工藝品(如:地毯

13、、掛毯),也不難發現中心對稱的影子!毯),也不難發現中心對稱的影子! 名稱名稱中心對稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形定義定義把一個圖形繞著某一個點旋轉把一個圖形繞著某一個點旋轉180 ,如果他能如果他能夠與夠與另一個圖形另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關重合,那么就說這兩個圖形關于這點對稱,這個點叫做對稱中心于這點對稱,這個點叫做對稱中心,兩個圖形兩個圖形關于點對稱也稱中心對稱,這兩個圖形中的對關于點對稱也稱中心對稱,這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點應點叫做關于中心的對稱點如果一個圖形繞著一個點旋轉如果一個圖形繞著一個點旋轉180 后的圖形能夠與后的圖形能夠與原來的圖原來的圖形形重

14、合,那么這個圖形叫做中重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心對稱中心性質性質兩個圖形可完全重合;兩個圖形可完全重合;對應點連線都經過對稱中心,并且被對對應點連線都經過對稱中心,并且被對稱中心平分稱中心平分 是一個特殊的圖形是一個特殊的圖形對應點連線都經過對稱對應點連線都經過對稱中心,并且被對稱中心平中心,并且被對稱中心平分分區別區別兩個圖形兩個圖形的關系的關系對稱點在兩個圖形上對稱點在兩個圖形上具有某種性質的具有某種性質的一個圖形一個圖形對稱點在一個圖形上對稱點在一個圖形上聯系聯系若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形,則它們成中心對稱,若把中心

15、若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形,則它們成中心對稱,若把中心對稱的兩個圖形看作一個整體,則成為中心對稱圖形。對稱的兩個圖形看作一個整體,則成為中心對稱圖形。中心對稱與中心對稱圖形有什么區別與聯系?中心對稱與中心對稱圖形有什么區別與聯系?2、中心對稱有何性質?、中心對稱有何性質?1 什么叫中心對稱和中心對稱圖形?什么叫中心對稱和中心對稱圖形?(2 2)關于中心對稱圖形的兩個圖形,對稱點的)關于中心對稱圖形的兩個圖形,對稱點的連線都經過對稱中心,并且被對稱中心平分。連線都經過對稱中心,并且被對稱中心平分。(1 1)關于中心對稱圖形的兩個圖形是全等形)關于中心對稱圖形的兩個圖形是全等形。c

16、cocba5 5、畫出、畫出abcabc關于點關于點o o的中的中心對稱圖形心對稱圖形 c c 分析:中心對稱就分析:中心對稱就是旋轉是旋轉180,關于,關于點點o成中心對稱就是成中心對稱就是繞繞o旋轉旋轉180,因,因此,我們連此,我們連ao、bo、co并延長,取與它并延長,取與它們相等的線段即可得們相等的線段即可得到到 如圖,在直角坐標系中,已知如圖,在直角坐標系中,已知a(4,0)、)、b(0,- -3)、)、c(2,1)、)、 d(-1,2)、)、e(-3,- -4),作出,作出a a、b b、c c、d d、e e點關于原點點關于原點o o的中心對稱點,并寫的中心對稱點,并寫出它們的

17、坐標,并回答:這些坐標與已知點的坐出它們的坐標,并回答:這些坐標與已知點的坐標有什么關系?標有什么關系?badce兩個點關于原點對稱時,它們的兩個點關于原點對稱時,它們的坐標坐標符號相反符號相反,即點,即點p(x,y)關關于原點于原點o o的對稱點的對稱點p p/ / (-x,-y). 1 1下列函數中,圖象一定關于原點對稱的圖象是(下列函數中,圖象一定關于原點對稱的圖象是( ) a ay= by= by=2x+1 y=2x+1 c cy=-2x+1 dy=-2x+1 d以上三種都不可能以上三種都不可能1x2 2如果點如果點p p(-3-3,1 1),那么點),那么點p p(-3-3,1 1)關于原點)關于原點 的對稱點的對稱點p p/ /的坐標是的坐標是p p/ /_3 3寫出函數寫出函數y=- y=- 與與y= y= 具有的一個具有的一個共同共同性質性質 (用對稱的觀點寫)(用對稱的觀點寫)3x3x4.4.教材教材p67 p67 練習練習 a(3,-1)兩個函數圖象分別關于原點對稱。 如圖,直線如圖,直線abab,垂

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論