2024年山西省太原地區公立學校數學七年級第一學期期末統考模擬試題含解析

2024年山西省（太原地區公立學校數學七年級第一學期期末統考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調查中，最適宜采用普查方式的是()A．對全國初中學生視力狀況的調查B．對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調查C．旅客上飛機前的安全檢查D．了解某種品牌手機電池的使用壽命2．下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（）A． B．C． D．3．“壯麗70年，數字看中國”．1952年我國國內生產總值僅為679億元，2018年達到90萬億元，是世界第二大經濟體．90萬億元這個數據用科學記數法表示為（）A．億元 B．億元 C．億元 D．億元4．“☆”表示一種運算符號，其定義是☆，例如：☆，如果☆，那么等于()A．-4 B．7 C．-1 D．15．將連續的奇數1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數表，平移十字方框，方框內的5個數字之和可能是（）．

A．405 B．545 C．2012 D．20156．如圖，數軸上A，B兩點分別對應實數a，b，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．7．有理數m，n在數軸上的位置如圖所示，則下列式子錯誤的是（）A．mn＜0 B．m+n＜0 C．|m|＜|n| D．m﹣n＜|m|+|n|8．已知點和點在同一數軸上，點表示數2，點與相距3個單位長度，則點表示的數是（）A．-1 B．5 C．-1或5 D．1或59．有理數在數軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）A．表示的數是正數 B．表示的數是負數C．表示的數是負數 D．表示的數是負數10．下列式子中運算正確的個數有（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．已知，則代數式的值是（）A．12 B．-12 C．-17 D．1712．如圖，三條直線a、b、c相交于一點，則∠1+∠2+∠3=（）A．360° B．180° C．120° D．90°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．a-b，b-c，c-a三個多項式的和是____________14．在學習完《有理數》后，小明對運算產生了濃厚的興趣，借助有理數的運算，定義了一種新運算“⊕”，規則如下：a⊕b＝a×b+2×a，則-2⊕3的值為___15．已知1是關于的方程的解，則____________．16．為了適應廣大市民鍛煉，休閑的需要，某市新修建了一條綠道（如圖），父子兩人同時從起點出發，沿綠道進行跑步鍛煉，到達點后立即返回向起點跑去，他們不斷往返于之間，已知父子兩人的速度分別為2米/秒和3米/秒，兒子第一次到達點時，父親離點還有1200米，則（1）父親第一次到達點時，兒子離點的距離是_________米；（2）從起點出發后________小時父子兩人恰好第一次同時回到起點．17．已知代數式4x2﹣2x+3＝5，那么代數式2x2﹣x+2019＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算:；．19．（5分）在做解方程練習時，學習卷中有一個方程“2y–=y+■”中的■沒印清晰，小聰問老師，老師只是說：“■是一個有理數，該方程的解與當x=2時代數式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聰很快補上了這個常數．同學們，你們能補上這個常數嗎？20．（8分）（1）；（2）.21．（10分）畫出如圖由11個小正方體搭成的幾何體從不同角度看得到的圖形．22．（10分）如圖，直線、相交于，∠EOC=90°，是的角平分線，，求的度數．其中一種解題過程如下：請在括號中注明根據，在橫線上補全步驟．解：∵（）∴∵是的角平分線∴（）∴∵（）∴（）23．（12分）先化簡，再求值：，其中m=1，n=-2.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A．對全國初中學生視力狀況的調查，范圍廣，適合抽樣調查，故A錯誤；B．對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調查范圍廣，適合抽樣調查，故B錯誤；C．旅客上飛機前的安全檢查，適合普查，故C正確；D．了解某種品牌手機電池的使用壽命，適合抽樣調查，故D錯誤．故選：C．本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．2、C【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．【詳解】A．俯視圖與主視圖都是正方形，故該選項不合題意；B．俯視圖與主視圖都是矩形，故該選項不合題意；C．俯視圖是圓，左視圖是三角形；故該選項符合題意；D．俯視圖與主視圖都是圓，故該選項不合題意；故選C．此題主要考查了三視圖，關鍵是把握好三視圖所看的方向．屬于基礎題，中考常考題型．3、B【分析】根據科學計數法的表示方法寫出即可.【詳解】90萬億元=900000億元=億元，故選B.此題考查科學計數法的表示方法，科學計數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值.4、A【解析】先根據題意得出關于x的方程，求出x即可；【詳解】解：∵x☆(-5)=3，∴-2x+(-5)=3，解得x=-4.故選A.本題考查解一元一次方程，屬于基礎題，關鍵在于根據題意弄清“☆”的運算法則．5、D【分析】設十字方框中間的數為x，得到其余4個數的代數式，把這5個數相加，可得和為5x，再逐一分析各選項中的數即可．【詳解】解：設方框中間的數為x，則方框中的5個數字之和：x＋（x?10）＋（x＋10）＋（x?2）＋（x＋2）＝5x，平移十字方框時，方框中間的數x只能在第2或3或4列．A、405÷5＝81，在第一列，故本選項不符合題意；B、545÷5＝109，在第五列，故本選項不符合題意；C、2012÷5＝402.4，數表中都是奇數，故本選項不符合題意；D、2015÷5＝403，在第二列，故本選項符合題意；故選：D．此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是根據所給數據得到十字方框中的五個數字之和是5的倍數．注意表中的數都是奇數．6、B【分析】先根據數軸的定義得出a、b的符號和絕對值大小，再逐項判斷即可得．【詳解】由數軸的定義得：A、，此項錯誤B、，此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B．本題考查了數軸的定義、絕對值運算，掌握理解數軸的定義是解題關鍵．7、D【分析】由數軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．【詳解】由數軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，∴m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|，故選：D．考查了實數與數軸，解題關鍵是熟練掌握數軸上點的特點、絕對值的性質．8、C【分析】分為兩種情況：當點B在點A的左邊時，當點B在點A的右邊時，分別列式求出即可．【詳解】解：分為兩種情況：當點B在點A的左邊時，點B所表示的數是2?3＝?1；當點B在點A的右邊時，點B所表示的數是2＋3＝1；即點B表示的數是?1或1．故選：C．本題考查了數軸上兩點間的距離，有理數的加減運算，注意此題有兩種情況．9、B【分析】根據數軸上數據的特點直接分析得出答案即可．【詳解】解：根據數軸可得出，，，A.表示的數是負數，此選項錯誤；B.表示的數是負數，此選項正確；C.表示的數是正數，此選項錯誤；D.表示的數是正數，此選項錯誤．故選：B．本題考查的知識點是利用數軸判斷式子的正負，解題的關鍵是根據數軸得出a，b，c之間的關系．10、A【分析】①根據有理數的減法運算法則計算即可求解；②③根據有理數的乘方運算法則計算即可求解；④⑤⑥根據合并同類項運算法則計算即可求解；⑦在進行度、分、秒的運算時也應注意借位和進位的方法．【詳解】①0?（?6）＝6，原來的計算錯誤；②，原來的計算錯誤；③，原來的計算錯誤；④3ab?2ab＝ab，原來的計算正確；⑤a2＋a2＝2a2，原來的計算錯誤；⑥3xy2?2xy2＝xy2，原來的計算錯誤；⑦，原來的計算正確．故式子中運算正確的個數有2個．故選：A．此題考查了有理數的混合運算，合并同類項，度分秒的換算，掌握好運算法則是解題的關鍵．11、D【分析】把直接代入代數式，去括號，合并同類項即可求解．【詳解】∵，∴．故選：D．本題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12、B【解析】解：根據對頂角相等及平角的定義可得∠1+∠2+∠3=180°，故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案為0.14、-1【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結果．【詳解】∵a⊕b＝a×b+2×a；∴-2⊕3=-2×3+2×（-2）=-6-4=-1．故答案為-1．本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數的混合運算順序和運算法則．15、1【分析】根據方程的解定義，把1代入方程，解關于m的一元一次方程即可．【詳解】根據題意，把1代入方程得，故答案為：1．本題考查方程的解，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．16、18001【分析】（1）根據兒子第一次到達B點時，父親離B點還有1100米，列方程3t-1t=1100求出兒子從A到B所用的時間，進而求AB兩地之間的距離，再計算父親從A到B所用的時間，繼而求出父親第一次到達B點時，兒子離B點的距離為1800米；（1）從起點A出發到父子兩人恰好第一次同時回到起點A時，兒子比父親剛好多跑了一個來回的路程，即在相同的時間內兒子所跑的路程-父親所跑路程=1AB．【詳解】解：（1）設兒子到達點所用的時間為，依題意列方程：，解得：，∴米，∴父親到達點所用時間為：，此時兒子離點的距離為：米，故答案為：1800；（1）設從起點出發后父子兩人恰好第一次同時回到起點，依題意列方程：，解得：，小時，故答案為：1．本題考查了一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題關鍵．17、1．【分析】先由已知的式子變形得到2x2﹣x的值，再整體代入所求的式子計算即可．【詳解】解：∵4x2﹣2x+3＝5，∴2x2﹣x＝1，∴2x2﹣x+2019＝1+2019＝1．故答案為1．本題考查了代數式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的數學思想是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-17；（2）-99【分析】（1）根據有理數的運算順序和各個運算法則計算即可；（2）根據有理數的運算順序和各個運算法則計算即可．【詳解】解:（1）原式．（2）原式．此題考查的是有理數的混合運算，掌握有理數的運算順序和各個運算法則是解決此題的關鍵．19、見解析【分析】把x＝3代入代數式5（x?1）?2（x?2）?4，求出“2y?＝y-■”的y，再代入該式子求出■．【詳解】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，當x＝2時，3x－5＝3×2－5＝1，∴y＝1.把y＝1代入2y－＝y－■中，得2×1－＝×1－■，∴■＝-1.即這個常數為-1.根據題意先求出y，將■看作未知數，把已知解代入方程的未知數中，使未知數轉化為已知數，從而建立起未知系數的方程，通過未知系數的方程求出未知數系數，這種解題方法叫做待定系數法，是數學中的一個重要方法，以后在函數的學習中將大量用到這種方法．20、（1）3；（2）【分析】（1）先去括號，再移項、合并同類項，最后系數化1；（2）先去分母，再去括號，再合并同類項，最后系數化1.【詳解】解：（1）（2）本題考查的是解一元一次方程，去分母去括號時不要漏項是解題的關鍵.21、見解析；【解析】利用組合體從不同的角度觀察得出答案即可．【詳解】解：如圖所示：．此題主要考查了三視圖的畫法，正確根據觀察角度得出圖形是解題關鍵．22、已知，56，∠EOF，角平分線的定義，22，∠EOB，平角的定義，22，同角的余角相等．【分析】利用角的和差得出∠EOF的度數，利用角平分線的定義得到∠AOF的度數，進而得到∠AOC的度數，根據平角的定義和余角的性質即可得出結論．【詳解】∵(已知)∴56∵是的角平分線∴∠EOF(角平分線的定義)∴22∵∠EOB(平角的定義)∴22(同角的余角相等)．故答案為：已知，56，∠EOF，